☉浙江省湖州中學(xué) 沈國根

一、高一部分學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習的現(xiàn)狀研究

高一新生經(jīng)過高中階段近兩個月的數(shù)學(xué)學(xué)習，經(jīng)歷了月考和期中考試后，層次感已經(jīng)非常鮮明.原本在中考中彼此之間的差距非常接近，但時隔兩個月，部分同學(xué)就已經(jīng)顯得有點力不從心，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了畏懼感.為了能夠很好地分析其中的原因，根據(jù)教育學(xué)、心理學(xué)的相關(guān)理論，參照專家們的經(jīng)驗，按上述三個方面編制了一份問卷.

對象的確定：××中學(xué)高一（1）班，高一（2）班.

樣本容量：（1）班：48人，（2）班：49人.

調(diào)查結(jié)果與統(tǒng)計：

按計劃，我共發(fā)出問卷97份，回收95份，其中有效卷93份，我用電腦對問卷進行逐份統(tǒng)計.結(jié)合所得的數(shù)據(jù)，我認為學(xué)生在高一階段數(shù)學(xué)學(xué)習的困難主要由以下幾點原因造成.

1.心理層面的變化

通過初中升學(xué)考試進入重點中學(xué)的學(xué)生，在初中的時候都是班里的佼佼者.他們處處得到老師的關(guān)愛，心理的優(yōu)越性和自豪感很足.進入高中，尤其是重點中學(xué)后，尖子學(xué)生都聚集在了一起.相比之下，一部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績不再占有優(yōu)勢，這種成績優(yōu)勢地位的下降與喪失，使他們在心理上有很大的落差，產(chǎn)生了嚴重的失落感，從而對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了畏懼，心理上產(chǎn)生了障礙，導(dǎo)致數(shù)學(xué)成績的進一步下滑，而成績的下滑也進一步加重了心理的負擔，形成了一種惡性循環(huán).

2.環(huán)境層面的變化

進入初三這一年，面對著是否能進入優(yōu)質(zhì)重點高中的中考，學(xué)校管理嚴格，老師抓得緊，采取題海戰(zhàn)術(shù)，做大量的練習，學(xué)生自由支配的時間比較少.一旦進入高中以后，教學(xué)的秩序又恢復(fù)到正常，學(xué)生自由支配的時間就比較多，肩上的壓力一旦輕了，一些學(xué)生就感到無所適從，缺乏良好的學(xué)習習慣，不懂得如何去規(guī)劃、合理安排好自己的課余時間，忙而無序，結(jié)果往往是事倍功半.中考的如愿讓他們輕視了高中的激烈競爭，更何況義務(wù)教育下的教材通俗淺顯，整體難度不大，高中的數(shù)學(xué)教材內(nèi)容多，要求高，而且更加抽象，知識點更加錯綜復(fù)雜，數(shù)形結(jié)合、整體轉(zhuǎn)化、轉(zhuǎn)化化歸等數(shù)學(xué)思想高度體現(xiàn).面對這些變化，一部分學(xué)生表現(xiàn)出不適應(yīng)，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了畏難情緒.

3.知識結(jié)構(gòu)的變化

為了應(yīng)對初中的升學(xué)考試，很多學(xué)校都調(diào)整了教學(xué)進度，擅自改變了教學(xué)計劃，加強了中考中重點內(nèi)容的上課強度，而對中考要求不高或者不考的知識點，干脆選擇讓學(xué)生閱讀甚至跳過不上，從而可以擠出更多的時間來復(fù)習迎考.我們知道，知識結(jié)構(gòu)的完整是多種能力培養(yǎng)的先決條件，對思維能力的形成具有特殊的意義.一旦整個知識體系不完整，零零碎碎的，那么學(xué)生就形成不了對數(shù)學(xué)的整體認識，基礎(chǔ)知識不夠扎實，這樣也為高中階段學(xué)習函數(shù)知識埋下了“隱患”.

二、有效教學(xué)的理解

有效教學(xué)著重關(guān)注的是學(xué)生的進步和發(fā)展，關(guān)注教學(xué)的效果，關(guān)注學(xué)生的情感經(jīng)歷，重視培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，關(guān)注學(xué)生的人格培養(yǎng).高中課堂數(shù)學(xué)教學(xué)中，影響數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量的因素很多很多，其中關(guān)鍵之處在于教師的“教”與學(xué)生的“學(xué)”，教師是“教”的主導(dǎo)，學(xué)生是“學(xué)”的主體.那么是什么因素影響甚至決定著教師的課堂教學(xué)質(zhì)量的高低呢？又有哪些方面可以提高學(xué)生的學(xué)習效率呢？我想，只有增加有效的教學(xué)行為，才能提高課堂教學(xué)的有效性.

所謂有效，就是教師在一定的時間內(nèi)組織的教學(xué)，能夠達到或者超過預(yù)期的目的，即學(xué)生能夠在知識技能、思維情感等方面都得到相應(yīng)的鍛煉或者提高.所謂“教學(xué)”，是指教師引起、維持或促進學(xué)生學(xué)習的所有行為.它的邏輯主要滿足以下三個方面：一是引起學(xué)生學(xué)習的意向，即教師首先需要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習欲望或者動機，教學(xué)是在學(xué)生“想學(xué)”的心理基礎(chǔ)上展開的；二是指明學(xué)生所要達到的目標和所學(xué)的內(nèi)容，即教師要讓學(xué)生知道學(xué)什么以及學(xué)到什么程度，學(xué)生只有知道了自己學(xué)什么或?qū)W到什么程度，才會有意識地主動參與；三是采用易于學(xué)生理解的方式，比如在語言上要通俗易懂，讓學(xué)生聽得清楚、明白，在表現(xiàn)方式上可以結(jié)合多媒體教學(xué)，更加形象、生動.因此，有效教學(xué)是為了提高課堂的效益、強化過程評價和目標管理的一種現(xiàn)代教學(xué)理念.

三、有效教學(xué)的策略分析

1.數(shù)學(xué)教學(xué)目標的全面性

在日常教學(xué)中，教師對于教學(xué)目標的把握決定著教學(xué)活動的成敗.有人形容，教學(xué)目標是教學(xué)活動的“靈魂”.誠然，教學(xué)目標對于教學(xué)過程具有調(diào)控、導(dǎo)向、激勵和評價功能.對教學(xué)目標的合理定位和把握在很大程度上決定著有效教學(xué)的實施.課堂教學(xué)中，教師應(yīng)緊緊圍繞教學(xué)目標，避免隨意性、盲目性，并能有效提高教學(xué)的方向性和針對性.

灌輸式的傳統(tǒng)教學(xué)中，往往把教學(xué)目標定位在引導(dǎo)學(xué)生掌握知識上，把學(xué)生當做接受知識的“容器”，老師是課堂教學(xué)的主體，學(xué)生只是被動的接受，雖然有時候在表象上能體現(xiàn)出教學(xué)的“效率性”，但很大程度上忽視了學(xué)生掌握知識的規(guī)律性，忽略了學(xué)生自我發(fā)展能力的培養(yǎng).現(xiàn)代教學(xué)則把學(xué)生看成能動的主體，目標的定位應(yīng)該以一個完整的人的發(fā)展為主要依據(jù)，應(yīng)趨于全面性考慮，這樣對于培養(yǎng)學(xué)生高尚的人格，提升學(xué)生的全面素質(zhì)，完善其個性等方面都會有很大的幫助.

知識目標、能力目標、情感目標是高中數(shù)學(xué)新課程標準的教學(xué)目標的組成部分，是一個有機的統(tǒng)一的整體，以培養(yǎng)和提高學(xué)生數(shù)學(xué)科學(xué)素質(zhì)為核心.通過制定完整的三維教學(xué)目標，才能提高教學(xué)的目的性、有效性，使學(xué)生在課堂上不僅掌握了知識和技能，而且還學(xué)會了方法，增加了數(shù)學(xué)體驗，并能在情感上得到一定的升華.

2.注重數(shù)學(xué)教材資源的精選和整合

（1）認真吃透教材是精選、整合有效教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)和前提.

每次課程改革都是在原來的基礎(chǔ)上取長補短，力圖使教材更能符合學(xué)生認知發(fā)展的規(guī)律，符合時代的需求，因此很多新課改的理念都融入到了教材的內(nèi)容和設(shè)計上，這就需要我們的老師去認真研讀、思考、感悟、領(lǐng)會其中的變化，了解教材的基本精神和編寫意圖.這樣才能真正做到吃透教材，從而有效地精選、整合教學(xué)內(nèi)容.

（2）要用活、用實教材.

經(jīng)驗豐富的老師都知道，教材內(nèi)容并不等于教學(xué)內(nèi)容.如果僅僅是照本宣科，就算再高明的老師也不可能把課上得很精彩.教材是教學(xué)內(nèi)容的主要來源，但不是唯一來源.新課程強調(diào)分層教學(xué)，按學(xué)生的實際情況因材施教，而不是完全拘泥于教材.對教材科學(xué)地使用，甚至再度開發(fā)，都會對教學(xué)產(chǎn)生深遠的影響.比如新教材在定理的基礎(chǔ)上，往往都經(jīng)過細致的考慮，無論在用詞及結(jié)構(gòu)上都顯得非常之慎重.正因為如此，我們在教學(xué)的時候，往往實行“拿來主義”，照本宣科，喪失了最佳的教學(xué)期.事實上，在定理的推敲上蘊含著許多值得我們推敲的東西.例如在講述“零點存在性定理”——“如果函數(shù)y=f（x）在區(qū)間［a，b］上的圖像是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有f（a）·f（b）＜0，那么，函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)有零點，即存在c∈（a，b），使得f（c）=0，這個c也就是方程f（x）=0的根”時，在給出定理的基礎(chǔ)上，能順水推舟，如果能思考以下問題，必然對定理的理解更上一層樓.

思考1：在定理中如果把“連續(xù)不斷”去掉，情況會怎樣？

思考2：若滿足f（a）·f（b）＞0，則在（a，b）上一定無零點？

思考3：在滿足定理的條件下，在（a，b）上有幾個零點？

通過以上問題的呈現(xiàn)，對課本知識的學(xué)習進行這樣的處理和設(shè)計，可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，使知識的給出水到渠成，彌補了教材的不足，讓學(xué)生經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)，體驗了成功.

因此，我們教師要重視課本知識，要注意對課本知識和例題的挖掘.如果我們能指導(dǎo)學(xué)生不滿足課本所給的知識，學(xué)會對課本例題的再研究和再探索，那么勢必會達到事半功倍的效果.

3.提倡多途徑的學(xué)習方式

新課程倡導(dǎo)以學(xué)生為主體的學(xué)習理念，倡導(dǎo)學(xué)生自主、合作、探究的學(xué)習方式，強調(diào)學(xué)生的自我提高和發(fā)展.在教材的處理上增設(shè)了很多探究以及試驗性的內(nèi)容（包括相當?shù)拈喿x材料），這些都為學(xué)生的自主、合作、探究提供了必要的素材.在自主、合作、探究的學(xué)習過程中，能充分顯露學(xué)生的思維，在發(fā)現(xiàn)、感悟、體驗等一系列的學(xué)習經(jīng)歷中主動掌握知識.

（1）鼓勵學(xué)生勤學(xué)多問.

自主學(xué)習是學(xué)生個體獨立思考、自己發(fā)現(xiàn)問題、研究問題、探索知識的重要途徑.在通常情況下，學(xué)生可以在上課之前提前預(yù)習，并對預(yù)習內(nèi)容做探究式的問題記錄，然后通過自己的努力盡可能地尋找答案，當然途徑可以是多種方式，比如同學(xué)間討論，或者上網(wǎng)搜索.在日常的教學(xué)中，老師應(yīng)該鼓勵學(xué)生想問題，提問題，鉆研問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的探索精神.

（2）加強團隊協(xié)作，取長補短.

學(xué)生在自主探究的基礎(chǔ)上，往往對所思考的問題不能做出一個全面的、合理的解答，這時團隊協(xié)作就能體現(xiàn)出一定的優(yōu)越性.在互助協(xié)作的群體中，面對同一個問題，不同的觀點得以交鋒、碰撞，從而使學(xué)生對問題得到進一步的認識，乃至升華.

（3）培養(yǎng)學(xué)生探究性學(xué)習的習慣.

所謂探究，就是用懷疑的眼光看問題.探究性學(xué)習就是要求不要盲從課本知識，使學(xué)習過程變成探索過程、研究過程，甚至創(chuàng)新過程.

基于以上幾點考慮，在平時教學(xué)過程中，我把班級分成了八個數(shù)學(xué)學(xué)習興趣小組，每個組設(shè)立了組長.每個星期，我都會布置兩道思考題，讓學(xué)生以小組討論的形式去完成，然后利用平時的自修課，由每個小組的組長對題目進行分析（類似于教師的說題）.實踐證明，這種方式能極大地提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，并能增強同學(xué)間的合作精神，培養(yǎng)了學(xué)生勤于思考、探究的好習慣.

4.堅持課堂教學(xué)的反思

很多教師都有這樣一種感觸，一堂準備再好的課總會有些許遺憾.因此，教師要堅持課堂教學(xué)的反思.實踐證明，堅持教學(xué)反思可以提高教師的專業(yè)技術(shù)水平，提高教師的創(chuàng)新意識和認知技能.反思產(chǎn)生于問題，產(chǎn)生于諸多課堂教學(xué)環(huán)節(jié)的推敲.堅持教學(xué)反思可以提高教師的創(chuàng)新意識、專業(yè)化水平和教師的認知技能.反思產(chǎn)生于問題.開始，教師對許多問題模糊不清，包括對什么是有效教學(xué)，什么是低效教學(xué)，教師知道的是籠統(tǒng)的，并不具體；是膚淺的，并不深刻.在這種情況下，堅持教學(xué)反思，讓教師自己審視自己的教學(xué)，反思自己的教學(xué)，質(zhì)疑自己的教學(xué)，找出教學(xué)中的低效或無效的問題，進行研究，最終可生長出新觀念、新教法、新措施，使原來的教學(xué)走向有效教學(xué).

教學(xué)要反思，這個觀念深入人心，但在具體實踐過程中，常常出現(xiàn)形式上的反思，比如“假反思”、“淺反思”、“應(yīng)付思”、“空反思”等.往往有些老師是為了反思而反思，這樣就失去了反思的本質(zhì)，變成形式主義了.只顧反思，而沒有“決斷”，沒有行動，問題沒有得到真正有效的解決.我認為，要提高教學(xué)反思的能力，提高反思品質(zhì)中的幾個“度”是訓(xùn)練的方向，即反思要有深度，反思要有高度，反思要有創(chuàng)新度，反思要有靈活度.

四、有效教學(xué)的再思考

如何推進課堂有效教學(xué)是一個系統(tǒng)性的問題，也是當代教師努力探索研究的課題之一.推進課堂教學(xué)的方法很多，筆者上面提到的種種都是在實踐中的感受和體會.我們處在一個團結(jié)、互助合作的時代，更應(yīng)該加強組里的合作交流，發(fā)揮集體的力量.自新課程改革以來，我們數(shù)學(xué)組就以備課組為單位，實行集體備課.通過近幾年的努力，已經(jīng)逐漸摸索出一套行之有效的備課模式，稱之為“三次備課”.第一次自行備課，第二次集體討論后再備課，第三次課后再備課.通過這完整的三個環(huán)節(jié)，我們能明顯感受到整個教案在不斷地打磨中更顯精煉，環(huán)節(jié)處鏈接得更加自然，課堂的重點更加突出，重點和難點的突破和訓(xùn)練也更加到位.作為一種藝術(shù)創(chuàng)造和再創(chuàng)造的教學(xué)過程告訴我們：備課是無止境的.三次備課是一種有效的模式，但決不是唯一的模式，只要我們平時多鉆研，多探索，一定會讓有效備課形式多樣化，讓我們的課堂更加有效.

總之，有效備課是有效課堂的基礎(chǔ)，而有效的教學(xué)設(shè)計大大地推進了有效備課，只要我們以數(shù)學(xué)內(nèi)在的發(fā)展邏輯為依據(jù)，以符合學(xué)生認知和發(fā)展規(guī)律的認知主線為設(shè)計主線，使學(xué)生在感興趣的、快樂的氛圍中認知數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)，欣賞數(shù)學(xué)，真正地領(lǐng)會和把握數(shù)學(xué)的核心概念和本質(zhì)，學(xué)會數(shù)學(xué)地思考，從而切實地培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

1.張洪響.高一學(xué)生第一學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)習障礙的調(diào)查研究.中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2004（3）.

2.陳麗琴.高一學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習適應(yīng)性調(diào)查研究.高中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2010（8）.

3.楊琳琳.學(xué)習策略的應(yīng)用對中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習成績影響的研究.中學(xué)數(shù)學(xué)研究，2006（7）.