章維輝

(福建省柘榮職業(yè)技術(shù)學(xué)校 福建 寧德 355300)

美籍匈牙利數(shù)學(xué)家波利亞指出：“解題過(guò)程就是不斷變更題目的過(guò)程.”也就是說(shuō),解題過(guò)程是不斷轉(zhuǎn)化的過(guò)程，在物理解題中經(jīng)常要用到轉(zhuǎn)化的思想.許多物理問(wèn)題直接去解往往比較困難，如果應(yīng)用轉(zhuǎn)化的思想，從另一個(gè)角度或者另一種方式去思考，能使問(wèn)題變得簡(jiǎn)單、明了，易于解決.

1 條件轉(zhuǎn)化

條件轉(zhuǎn)化是在保證效果相同的前提下，將題目中的某個(gè)條件與另一條件等價(jià)轉(zhuǎn)化，往往能突破難點(diǎn)，降低問(wèn)題難度，將問(wèn)題解決得簡(jiǎn)捷、明了.

【例1】有一個(gè)人，第一天8：00出發(fā)上山，18：00到達(dá)山上廟中.第二天8：00出發(fā)，沿路下山，18:00到達(dá)家中.他上山下山的速度時(shí)快時(shí)慢，有時(shí)還坐下來(lái)憩息一陣.問(wèn)在這兩天中他會(huì)不會(huì)在同一時(shí)間到達(dá)途中同一地點(diǎn)？

剛看完這道題，感覺(jué)無(wú)從下手.如果將條件中的一個(gè)人轉(zhuǎn)化為兩個(gè)人，“他會(huì)不會(huì)在同一時(shí)間到達(dá)途中同一地點(diǎn)”的問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為“他們會(huì)不會(huì)在途中相遇”的問(wèn)題.原題就轉(zhuǎn)化為新題：兩人在8:00同時(shí)分別從兩地——廟中和家中出發(fā)，18:00分別到達(dá)對(duì)方的出發(fā)點(diǎn)，問(wèn)他們會(huì)不會(huì)在途中相遇？答案是顯而易見(jiàn)的.原題也就迎刃而解，即在這兩天中他也會(huì)在同一時(shí)間到達(dá)途中同一地點(diǎn).利用條件轉(zhuǎn)化可以將繁難的題目轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的題目，便于解題，但前提一定要保證條件的“等價(jià)”轉(zhuǎn)化.

2 圖文轉(zhuǎn)化

圖文轉(zhuǎn)化是將問(wèn)題的文本“翻譯”成圖像，然后利用圖像的性質(zhì)和意義將問(wèn)題解決.利用圖像將問(wèn)題中各物理量間的關(guān)系呈現(xiàn)出來(lái)，比較直觀，往往能達(dá)到意想不到的效果.

如追及與相遇類問(wèn)題，經(jīng)常要將兩運(yùn)動(dòng)物體的位移關(guān)系用數(shù)軸表示出來(lái)，再列出有關(guān)位移的關(guān)系式.又如，變力做功的問(wèn)題，除了可以利用動(dòng)能定理外，還可以根據(jù)題意畫出F-s圖像，利用圖線與坐標(biāo)軸所圍的面積表示功來(lái)求解.再如前文中的例1，畫出位移-時(shí)間圖像，如圖1所示.

圖1 位移-時(shí)間圖像

第一天從家到廟，第二天從廟到家，由圖1可直觀地看出，這兩天中他在同一時(shí)刻t0通過(guò)同一地點(diǎn)f.

有些物理問(wèn)題用初等數(shù)學(xué)無(wú)法解決，只能借助圖像，利用圖像的物理意義來(lái)解決.

3 模型轉(zhuǎn)化

模型轉(zhuǎn)化是對(duì)復(fù)雜事物合理的簡(jiǎn)化，在對(duì)問(wèn)題情境分析、類比的前提下，將其中陌生、復(fù)雜的模型轉(zhuǎn)化為熟悉、簡(jiǎn)單的模型，然后，應(yīng)用已知模型的有關(guān)規(guī)律將問(wèn)題解決.

圖2

對(duì)B球可視為單擺，到達(dá)C點(diǎn)的時(shí)間

(1)

(2)

A球做自由落體運(yùn)動(dòng)，下落至C點(diǎn)所需的時(shí)間為

(3)

兩球相撞，應(yīng)有

tA=tB

(4)

聯(lián)立式(1)～(4)解得

很多學(xué)生感覺(jué)物理難學(xué)，課堂上教師講的概念和規(guī)律，基本能聽(tīng)懂，但在解決一些具體問(wèn)題時(shí)，卻無(wú)從下手，究其原因，在于沒(méi)有從問(wèn)題情境中建立正確的物理模型.而要建立正確的物理模型，必須從問(wèn)題情境中抓住主要因素，突出其本質(zhì)，排除次要和干擾因素.

4 思維轉(zhuǎn)化

某些問(wèn)題，若正向求解比較困難時(shí)，不妨嘗試反向入手,即逆向思維.逆向思維突破了常規(guī)和習(xí)慣的思維，避開(kāi)直接與問(wèn)題 “打斗”，而主張“倒(反)過(guò)來(lái)試一試”，解決問(wèn)題時(shí)不是從因到果，而是從果到因.如在解有些選擇題時(shí)，不是從題干出發(fā)，而是從選項(xiàng)出發(fā)，來(lái)尋找符合條件的答案.

【例3】如圖3所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中放有平行銅導(dǎo)軌，它與大線圈M相連接，要使小線圈N獲得順時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流，則放在導(dǎo)軌上的裸金屬棒ab的運(yùn)動(dòng)情況是(兩線圈共面)

A．向右勻速運(yùn)動(dòng) B．向左加速運(yùn)動(dòng)

C．向右減速運(yùn)動(dòng) D．向右加速運(yùn)動(dòng)

圖3

解析：若從“使小線圈N獲得順時(shí)針?lè)较蚋袘?yīng)電流”入手，會(huì)得出多種可能，后需討論.學(xué)生在解題過(guò)程中會(huì)疏忽這樣或那樣的條件，很難選擇出正確的答案.若逆向思維，放棄條件，從供選擇的答案入手，若ab做勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)E=Blv，ab產(chǎn)生的感應(yīng)電流恒定，N中的磁通量不變，不可能有感應(yīng)電流產(chǎn)生；若棒ab向左加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)E=Blv和右手定則，可知M中的電流變大，方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较?，根?jù)楞次定律可判斷，N中感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針；同理，可判斷選項(xiàng)C正確.故答案為選項(xiàng)B，C.

5 問(wèn)題轉(zhuǎn)化

當(dāng)遇到的問(wèn)題難以入手時(shí)，思維不應(yīng)停留在原問(wèn)題上，而應(yīng)將原問(wèn)題等價(jià)轉(zhuǎn)化為另一個(gè)比較熟悉的或者容易解決的問(wèn)題.如物體動(dòng)能變化與合外力對(duì)物體做功之間的轉(zhuǎn)化；帶電粒子電勢(shì)能變化與電場(chǎng)力對(duì)帶電粒子做功之間的轉(zhuǎn)化；物體機(jī)械能變化與除重力和彈簧彈力以外的力做功之間的轉(zhuǎn)化；物體動(dòng)量變化與合外力沖量之間的轉(zhuǎn)化等等.

【例4】水平推力F1和F2分別作用于水平面上的同一物體，分別作用一段時(shí)間后撤去，使物體都從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到最后停下.如果物體在兩種情況下的總位移相等，且F1>F2，則

A．F2的沖量大

B．F1的沖量大

C．F1和F2的沖量相等

D．無(wú)法比較F1和F2的沖量大小

圖4 物體運(yùn)動(dòng)的v-t圖像

由圖像可知，F(xiàn)1,F2作用的時(shí)間分別為t1,t2，有t1F2，根據(jù)沖量I=Ft，無(wú)法比較它們的沖量大小.然而，若根據(jù)動(dòng)量定理，整個(gè)過(guò)程動(dòng)量無(wú)變化，力F的沖量與摩擦阻力f的沖量相等，方向相反，所以,將問(wèn)題“比較力F的沖量”轉(zhuǎn)化為“比較摩擦阻力f的沖量”，問(wèn)題迎刃而解.兩種情況下摩擦力作用的時(shí)間分別為t3和t4，且t3

轉(zhuǎn)化的實(shí)質(zhì)是化復(fù)雜為簡(jiǎn)單,化抽象為直觀,化陌生為熟悉,化未知為已知.轉(zhuǎn)化必須建立在等價(jià)或等效的基礎(chǔ)之上，而扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)是實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化的前提；敏銳的觀察能力是實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化的條件；積極的類比、比較是實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化的橋梁.因此，教師在日常的課堂教學(xué)中要夯實(shí)學(xué)生的基礎(chǔ)，重視培養(yǎng)學(xué)生的各種能力，為他們?cè)诮忸}中順利“轉(zhuǎn)化”鋪路.