李 池 任冬冬

（重慶市育才中學(xué)校 重慶 400050）

【題目】（2008年高考寧夏卷理綜第21題）如圖1所示，C為中間插有電介質(zhì)的電容器，a和b為其兩極板；a板接地.P和Q為兩豎直放置的平行金屬板，在兩板間用絕緣線懸掛一帶電小球.P板與b板用導(dǎo)線相連，Q板接地.開始時(shí)懸線靜止在豎直方向，在b板帶電后，懸線偏轉(zhuǎn)了角度α.在以下方法中，能使懸線的偏角α變大的是

A.縮小a，b間的距離

B.加大a，b間的距離

C.取出a，b兩極板間的電介質(zhì)

D.換一塊形狀大小相同、介電常數(shù)更大的電介質(zhì)

圖1

本題考查學(xué)生對(duì)電容器電容的定義、影響電容器電容大小的因素以及靜電場(chǎng)相關(guān)知識(shí)的理解和靈活運(yùn)用的能力.其中要求考生能夠運(yùn)用學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行嚴(yán)密的推理，對(duì)學(xué)生定性討論問(wèn)題的能力要求很高.因此，許多高中物理同步參考書都引用了該題.

題目所給的參考答案是選項(xiàng)B，C，許多參考書上都給出了如下的解析方法.

很多教師在講解這道題時(shí)也采用了這種方法，但筆者認(rèn)為，此法雖然得到了正確的答案，但有不妥之處，因?yàn)楫?dāng)電容器的電容C發(fā)生變化時(shí)，其所帶電荷量要改變.

事實(shí)上，題中P，Q兩板也構(gòu)成了一個(gè)電容器，為了區(qū)別，將兩電容器分別重新命名為A，B，如圖2所示.現(xiàn)設(shè)兩電容器A，B的電容分別為C1，C2，它們兩極間的電壓為U，所帶總電荷量為Q0.分析電路不難得出，A，B是并聯(lián)連接，因此，無(wú)論電容器A的電容C1如何改變，兩電容器兩極間的電壓U總是相等的，且所帶電荷量的總量Q0不變.

圖2

根據(jù)電容器的并聯(lián)規(guī)律有

Q0＝C1U＋C2U＝ （C1＋C2）U

由上式可得，在Q0不變的前提下，由于C2不會(huì)改變，所以，當(dāng)C1變小時(shí)，U增大，偏角α變大，因而得出正確選項(xiàng).但是在該過(guò)程中由于U增大，C2U要增大，因而C1U就減小，即電容器A所帶電荷量要減小，而不是原解析中事先認(rèn)定的不變.