張登玉 游開(kāi)明 高 峰 王友文

(衡陽(yáng)師范學(xué)院物理與電子信息科學(xué)系 湖南 衡陽(yáng) 421002)

1 引言

經(jīng)典力學(xué)認(rèn)為時(shí)空和質(zhì)量的測(cè)量有絕對(duì)意義，與觀測(cè)者所處的參照系無(wú)關(guān)，這種絕對(duì)時(shí)空和絕對(duì)質(zhì)量觀念的集中反映便是伽利略變換．但從19世紀(jì)后期起，一些物理學(xué)家逐漸發(fā)現(xiàn)這種觀念和高速運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)事實(shí)不符．從目前的史料看，愛(ài)因斯坦在建立相對(duì)論時(shí)深受馬赫的影響，他似乎對(duì)洛倫茲和龐加萊的工作知之不多．愛(ài)因斯坦多次談到馬赫對(duì)自己的影響．正是馬赫提出的“一切運(yùn)動(dòng)都是相對(duì)的”，根本不存在“絕對(duì)空間”和“絕對(duì)運(yùn)動(dòng)”的論述，以及其對(duì)“以太”是否存在的質(zhì)疑( 他認(rèn)為沒(méi)有任何實(shí)驗(yàn)證明存在“以太”) ，使愛(ài)因斯坦堅(jiān)信“相對(duì)性原理”是必須堅(jiān)持的一條根本原理，是科學(xué)的一條“真理”，而以太理論是可以放棄的．愛(ài)因斯坦創(chuàng)立的狹義相對(duì)論同經(jīng)典物理學(xué)相比較, 最顯著的特征是: 建立了新的時(shí)空概念, 揭露了質(zhì)量和能量的內(nèi)在聯(lián)系, 量度物體運(yùn)動(dòng)的“鐘” 、“尺” 和物體的質(zhì)量不再是絕對(duì)不變的, 而當(dāng)它們相對(duì)于觀察者運(yùn)動(dòng)時(shí), 具有“鐘變慢”、“尺變短”、質(zhì)速關(guān)系和質(zhì)能關(guān)系等相對(duì)性效應(yīng)．狹義相對(duì)論兩個(gè)基本原理是：

(1)相對(duì)性原理——物理定律在所有慣性系都有相同的形式；

(2)光速不變?cè)怼婵罩械墓馑僭谒袘T性系沿任何方向都是常量c，與光源的運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)．

狹義相對(duì)論中最基本也是非常重要的概念是事件．事件是從物質(zhì)運(yùn)動(dòng)中抽象出來(lái)的，物質(zhì)運(yùn)動(dòng)可以看成是一連串事件的發(fā)展過(guò)程，事件有各種不同的具體內(nèi)容，但是它總是在一定地點(diǎn)和一定時(shí)刻發(fā)生的，因此可以用四個(gè)坐標(biāo)(x,y,z,t)代表一個(gè)事件．事件概念可看作是一個(gè)理想模型．由于事件在間隔不變性、洛倫茲變換和相對(duì)論的時(shí)空理論(時(shí)空結(jié)構(gòu)、因果律、同時(shí)相對(duì)性、運(yùn)動(dòng)時(shí)鐘的延緩、運(yùn)動(dòng)尺寸的縮短、速度變換公式)均有重要的應(yīng)用，因此在狹義相對(duì)論教學(xué)中必須引起高度重視．

2 事件概念與間隔不變性和洛倫茲變換

慣性系Σ上兩個(gè)事件可表示為(x1,y1,z1,t1), (x2,y2,z2,t2),其間隔為

s2=c2(t2-t1)2-(x2-x1)2-

(y2-y1)2-(z2-z1)2

(1)

(2)

由間隔不變性有s2=s′2．間隔是將時(shí)間和空間距離統(tǒng)一起來(lái)的一個(gè)概念．

假定同一事件在慣性坐標(biāo)系Σ用(x,y,z,t)表示，在另一慣性坐標(biāo)系Σ′用(x′,y′,z′,t′)表示，選Σ坐標(biāo)系的x軸和Σ′坐標(biāo)系的x′軸都沿Σ′相對(duì)于Σ的運(yùn)動(dòng)方向，Σ′相對(duì)于Σ的運(yùn)動(dòng)速度v．則同一事件時(shí)空坐標(biāo)滿足變換

y′=yz′=z

(3)

變換式(3)稱為洛倫茲變換式．這是同一事件在兩慣性系中時(shí)空坐標(biāo)間的變換關(guān)系，應(yīng)用此式時(shí)應(yīng)先確定事件在Σ坐標(biāo)系的坐標(biāo)，再利用(3)式求出該事件在Σ′坐標(biāo)系中的坐標(biāo)．

3 事件概念與運(yùn)動(dòng)時(shí)鐘延緩和運(yùn)動(dòng)尺度縮短

(4)

Δτ為該物體的靜止坐標(biāo)系測(cè)出的時(shí)間，稱為該物理過(guò)程的固有時(shí)間，由于Δt>Δτ，表示運(yùn)動(dòng)物體上發(fā)生的自然過(guò)程比起靜止物體的同樣過(guò)程延緩了．

(5)

4 實(shí)例

【例題】靜止μ子的平均壽命是2.2×10-6s，在實(shí)驗(yàn)室中，從高能加速器出來(lái)的μ子以0.6c(c為真空中光速)運(yùn)動(dòng)．問(wèn)：

(1)在實(shí)驗(yàn)室中觀測(cè)，這些μ子的平均壽命是多少？它們?cè)谒プ兦帮w行的平均距離是多少？

(2)相對(duì)于μ子靜止的觀測(cè)者觀測(cè)到它們衰變前飛行的平均距離是多少？

解：(1)在與μ子相對(duì)靜止的參照系觀察到μ的平均壽命2.2×10-6s為物理過(guò)程的固有時(shí)，在實(shí)驗(yàn)室參照系觀測(cè)其壽命為

上式表明運(yùn)動(dòng)物體上發(fā)生的自然物理過(guò)程比起靜止物體的同樣過(guò)程延緩了．

在實(shí)驗(yàn)室參照系觀測(cè)μ子衰變前飛行的平均距離

l=vΔt=4.95×102m

(2)相對(duì)μ子靜止的觀測(cè)者觀測(cè)到μ子飛行的平均距離為

即運(yùn)動(dòng)尺度縮短了．

5 結(jié)論

在洛倫茲變換和相對(duì)論時(shí)空理論中，應(yīng)加強(qiáng)和突出事件概念的教學(xué)，搞清所研究的問(wèn)題涉及的是一個(gè)事件還是兩個(gè)事件以及具體的事件在Σ坐標(biāo)系(參照系)的坐標(biāo)還是Σ′坐標(biāo)系的坐標(biāo)，從而更好地理解固有時(shí)間和固有長(zhǎng)度等概念，再準(zhǔn)確利用有關(guān)公式進(jìn)行計(jì)算．

參考文獻(xiàn)

1 郭碩鴻.電動(dòng)力學(xué).北京：高等教育出版社，2008

2 唐福忠，唐皓穎，范佳午.淺談狹義相對(duì)論中的觀測(cè)與觀看.物理教師，2007,28(4):38～39

3 康穎.大學(xué)物理(下冊(cè)).北京：科學(xué)出版社，2010