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(中國計量學院 計量測試工程學院，杭州 310018)

浮式生產存儲系統(tǒng)(FPSO)不僅能滿足淺海作業(yè)要求，同時也適合在深海海域生產。工作在淺水的海洋平臺一般采用全錨鏈的系泊纜形式，如果在深海海域也采用錨鏈，系泊纜不僅提供的水平恢復力有限，而且纜繩自重的增加將大量消耗浮式平臺的可變載荷，因此在深水中主要采用多成分的系泊纜，即靠近海底和接近浮式海洋平臺的部分使用錨鏈，中間的部分采用其他材質的纜索。最常用的是“錨鏈-鋼纜-錨鏈”的組成形式。隨著油氣開采進入超水深和新材料在海洋工程中的使用，現(xiàn)在開始采用“錨鏈-合成纖維繩-錨鏈”的組成形式，這樣既可以減輕自身的重量，又能提供足夠的水平恢復力[1]。

目前基于系泊系統(tǒng)靜力分析的應用程序很多，這些程序能求解錨泊系統(tǒng)的受力和變形，其計算過程一般需采用多次迭代的方法，最終找到錨鏈頂端受力與錨鏈頂端的位置，一般比較耗時[2]。

本文提出一種較為簡單快速的求解錨泊系統(tǒng)靜力形狀和張力特性的方法[3-5]，并且完成一次計算所耗時間不到1 s，特別適應于需要多次迭代計算的復雜系泊系統(tǒng)靜力特性的等效水深截斷系統(tǒng)優(yōu)化設計[6-8]，主要針對水平模態(tài)的系泊系統(tǒng)，亦即懸鏈線模態(tài)或松弛模態(tài)(有剩余索鏈躺在水底的)。

1 復合單纜系統(tǒng)靜力計算

實際系泊系統(tǒng)中，各分段材質一般不同，各分段連接處也可通過懸掛重物或具有定常浮力的水下浮標連接起來。纜索在水中的重量可能為正，也可能為負或零。同時應考慮各分段的彈性拉伸(線性或非線性拉伸)。

圖1為分析所用的系泊系統(tǒng)簡圖。建立總坐標系xoz，水深為h。設纜索分成N段(N>1)，第一段下端與錨連接，第N段上端與浮體相連。以各分段(如第i分段)的下端為原點取局部坐標系xiozi，坐標軸均與總體坐標軸平行。

當wi≠0纜索未拉伸時，將第i段的水平跨距和垂直跨距分別記為xi和zi，若把該纜索分段近錨端的垂向張力記作Li，向下為正，近浮體端的垂向張力記作Ui，向上為正，設Th為纜索的水平張力，在整條纜索上為常數，則該段的懸線方程為

(1)

當wi=0纜索未拉伸時，分段成直線，xi和zi可寫成

圖1 系泊系統(tǒng)及坐標系

(2)

如圖1所示，記纜索與海底的接觸點為t，則海底上纜索的未拉伸長度記為

(3)

分段i的端部的垂向力可由點i沿纜索向上將纜索重量相加得到，即

(4)

式中：R——錨固點上的垂向反作用力，

R=Thtanα，R>0表示纜索松弛。

其中:α——海底傾斜角，若海底水平，則R=0。

考慮纜索的彈性拉伸，可對上述方程中纜索的特征量進行修正，有

(5)

式中：Xi,Zi,Wi,Si和B——xi,zi,wi,si和b在拉伸后的值；

Ci——分段拉伸后長度與未拉伸長度之比為拉伸系數；

此外，浮躁的社會氛圍對初中生讀書的影響還表現(xiàn)為手機、網絡等視聽媒介對學生的強大吸引力。游戲和聊天成了學生的常態(tài)，這種現(xiàn)象在農村初中生身上尤為明顯。因為大多數家長常年外出打工賺錢，自控能力不好的學生便會以電視、游戲作為自己在家的主要內容，影視文化、網絡文化代替了課外閱讀，使得學生對紙質書閱讀興趣大大降低，并導致思維簡單化、平面化，思考能力和創(chuàng)新質疑能力減退。

如果第K段纜索分段的頂端(1

(6)

和

(7)

式中水面浮標的吃水增加db為

(8)

式中：d——自由漂浮時水面浮標的吃水；

f0——浮標底部與第K纜索分段頂端的垂直距離(見圖1)，f0>0。

纜索總的跨距為

(9)

水平系泊模態(tài)纜索系統(tǒng)平衡時的評價函數將是(纜索要求的垂向跨距為Z1，已知)

(10)

迭代過程是先對于較小的Th值設定足夠大的b值，使式(10)成立，改變b值，直到精度滿足要求，當Th增大到一定的值時，b=0，R成為迭代變量。由不同的Th未變量的函數可得到水平跨距Xi、垂直跨距Zi、躺底錨鏈的長度B、纜索上端的總張力T、頂端夾角θ、系泊點處系泊纜與海底夾角α、系泊點處垂向張力Tv。

2 復合單纜系統(tǒng)靜力特性計算方法

3 算法驗證

基于上述理論，采用C++編寫系泊系統(tǒng)靜力計算模塊，基本思路是選取黃金分割法和懸鏈線方程計算出每種類型錨泊線的水平張力Th-水平跨距X曲線，以離散點的形式給出；然后依次給出上端系纜點水平移動距離，相應的計算單根錨泊線新的水平跨距。

以文獻[4]中的算例為例驗證系泊系統(tǒng)靜力計算模塊的準確性。纜索上端與船舶相連，連接點恰好在水面上，纜索水中重為828 N/m，斷破強度為1 510 kN，水深25 m，纜長100 m。對比原文計算和本文計算的水平張力Th-水平跨距X曲線結果見圖2?？梢园l(fā)現(xiàn)本文計算的結果曲線更光滑一些，因此本文所編寫的靜力計算模塊準確度比較高，可以用于系泊纜的靜力分析。

圖2 系泊系統(tǒng)靜力計算模塊驗證

4 算例分析

以一系泊于310 m水深的FPSO為例，定常吃水，定常排水。懸鏈式系泊纜長1 841 m,浮筒位于中間鋼索上端，重物位于中間鋼索下端，系纜組成見表1～4。兩種系泊系統(tǒng)預張力水平分量Th均取為300 kN。

表1 310 m水深系泊纜主要參數與屬性(無浮筒重物)

表2 310 m水深系泊纜主要參數與屬性(只有浮筒)

表3 310 m水深系泊纜主要參數與屬性(只有重物)

表4 310 m水深系泊纜主要參數與屬性(有浮筒和重物)

圖3、5、7和9為無浮筒重物時、只有浮筒時、只有重物時及即有浮筒又有重物時的纜索形狀曲線圖；圖4、6、8和10為它們對應的水平張力Th-水平跨距Xt曲線。

圖3 無浮筒重物纜索形狀變化

圖4 無浮筒重物張力-水平跨距變化

圖5 只有浮筒纜索形狀變化

圖6 只有浮筒張力-水平跨距變化

圖7 只有重物纜索形狀變化

圖8 只有重物張力-水平跨距變化

圖9 有浮筒重物纜索形狀變化

圖10 有浮筒重物張力-水平跨距變化

310 m水深系泊系統(tǒng)靜力特性計算時選取的控制參數如下：允許垂直跨距計算值與要求值誤差精度εz為0.001；允許水平張力計算值與要求值誤差精度eTh=0.001；需要輸出的X-T(水平位移-錨泊線張力)離散點數PnXe為26；水平位移增量間隔ΔX(m)為-2.0；設定海底上纜索未拉伸前長度范圍b0LH(m)初始值為[0.1,2 000]；初始給定的水平張力范圍Th0LH(N)為[10,3 000 000]；從海底錨固點到系纜樁纜索各材質分段的局部計算分段數CssN依次取為5、5、10和5；計算時取均勻流速為0 m/s，縱蕩偏移范圍取為-50 m，步長取-2 m，從0開始計算到-50 m，共26個點。

本次計算共耗時不到1 s，消耗機時與水深和錨泊線長度有直接的關系，水深越深，錨泊線越長，計算時需要處理的計算分段數越多，相應的時間也會越長。

5 結論

在分析靜力計算的基礎上，編寫了基于Visual C++的靜力計算程序求解多成分系泊系統(tǒng)靜力特性，主要適用于松弛的(有剩余索鏈躺在水底的)系泊狀態(tài)，本文方法比較簡單直觀，容易理解，并且耗時很短，特別適合于需要多次迭代計算復雜系泊系統(tǒng)靜力特性的等效水深截斷系統(tǒng)優(yōu)化設計，為動力特性研究的基礎。

[1] 唐友剛,張素俠,張若瑜，等.深海系泊系統(tǒng)動力特性研究進展[J].海洋工程，2008：26(1):120-126.

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