劉保良，徐全軍 ，鄧玉芬，孫 芳

（1.海洋測繪研究所，天津 300061；2.總參氣象水文局，北京 100081）

高精度測頻與艦船線譜頻率穩(wěn)定性研究

劉保良1，徐全軍2，鄧玉芬1，孫 芳1

（1.海洋測繪研究所，天津 300061；2.總參氣象水文局，北京 100081）

隨著水聲技術(shù)的發(fā)展，水下甚低頻信號分析越來越受到研究者的重視。甚低頻線譜的穩(wěn)定性分析對于線譜檢測具有重要意義。低信噪比下，傳統(tǒng)的自適應(yīng)頻率估計方法性能不理想，為了提高對線譜的檢測能力和頻率估計的精度，提出一種高精度頻率估計器，利用相干累加自適應(yīng)線譜增強器的方法從寬帶噪聲中提取單頻線譜，進而用自適應(yīng)頻率估計器估計線譜頻率。仿真研究證明該估計器在低信噪比時具有較高的頻率估計精度。實驗研究某艦船聲輻射線譜的頻率的穩(wěn)定性，其頻率不穩(wěn)定性約在±0.01 Hz左右。

線譜頻率估計；相干累加自適應(yīng)；甚低頻

甚低頻檢測與測頻對于安靜型艦船和大型艦船的探測和識別有重要意義。船舶上各種機械的振動和螺旋槳的“聲輻射”，在艦船輻射噪聲低頻段（1～100 Hz）形成強線譜，這些線譜是聲吶系統(tǒng)檢測、目標(biāo)識別和估計目標(biāo)速度的重要信息源。隨著艦船減振和消聲技術(shù)的進步，艦船的輻射噪聲級越來越低，安靜型艦船的出現(xiàn)對艦船的探測提出了新的挑戰(zhàn)。但是在100 Hz以下頻段，安靜型艦船輻射噪聲中的線譜強度仍與常規(guī)艦船相近，因而甚低頻探測是航空聲吶浮標(biāo)、潛標(biāo)、岸基預(yù)警聲吶及艦船聲吶的發(fā)展方向。目標(biāo)輻射線譜固有頻率穩(wěn)定性是選擇線譜檢測器信號處理參數(shù)的主要依據(jù)，也是限制其檢測性能的重要因素之一。本文通過實驗測量了某船線譜聲輻射的頻率穩(wěn)定性，其頻率不穩(wěn)定性在±0.01 Hz左右。

為了測量線譜聲輻射的頻率穩(wěn)定性，必須探索高精度的測頻技術(shù)。高斯白噪聲中正弦信號頻率的估計是經(jīng)典的命題，得到了廣泛而深入的研究。在頻域內(nèi)搜索傅立葉變換的峰值是正弦信號頻率的最大似然估計[1]，在高信噪比下能達到CRLB，也出現(xiàn)了許多計算簡單的高精度頻率估計方法，如線性預(yù)測頻率估計器[2]、加kay窗的線性預(yù)測頻率估計器[3]、線性回歸頻率估計器[4]，這些方法在高信噪比下均能達到CRLB。過零檢測[5]及其內(nèi)插修正算法運算量較小，容易實現(xiàn)，但對噪聲敏感。文獻[6]提出的基于二階自適應(yīng)陷波濾波器的結(jié)構(gòu)的自適應(yīng)頻率估計器，算法簡單，兼有窄帶濾波等優(yōu)點。然而，以上這些方法在低信噪比下性能均不理想。

本文提出在信號基帶用相干累加自適應(yīng)線譜增強器（ALECA，Adaptive Line Enhancer with Coherent Adder）來改進自適應(yīng)頻率估計器的性能。ALECA能有效地從寬帶噪聲中提取單頻線譜，可提高對線譜的檢測能力和頻率估計的精度。本文對該測頻方法進行了仿真和實驗研究。

1 相干累加自適應(yīng)線譜增強器

自適應(yīng)線譜增強器（ALE，Adaptive Line Enhancer）[7]能在噪聲背景中有效地檢測未知頻率的線譜、抑制噪聲。采用LMS算法的橫向濾波器結(jié)構(gòu)的ALE由于存在迭代噪聲，因而其處理增益在輸入信噪比很低時性能不佳，而且迭代噪聲隨自適應(yīng)權(quán)個數(shù)的增加而增大，因而權(quán)的個數(shù)不宜太多，故其增益受到限制。

圖1為相干累加自適應(yīng)線譜增強器（ALECA）結(jié)構(gòu)圖[8]。ALECA是對ALE的輸出再進行一次相干累加運算，相干累加器是一個一階遞歸濾波器，0＜β＜1以保證系統(tǒng)收斂，其中延時Δ和橫向濾波器W(k)是ALE的實時拷貝。ALECA能顯著提高ALE的處理增益，并且該算法導(dǎo)出的自適應(yīng)濾波器具有ARMA結(jié)構(gòu)，其處理增益較傳統(tǒng)的ALE高。其頻率響應(yīng)函數(shù)為[8]：

圖1 帶有相干累加器的ALE

式中：

于是ω的估計為：

式中：τ0為采樣周期；H[exp(jωτ0)]為傳統(tǒng) ALE 的頻率響應(yīng)函數(shù)；ωmeτ0為相移誤差。

2 基于自適應(yīng)陷波濾波器的頻率估計器

具有一對正交權(quán)的自適應(yīng)陷波濾波器[7]的結(jié)構(gòu)示于圖2，利用正交權(quán)估計輸入信號相對于參考信號的頻率差，構(gòu)成自適應(yīng)頻率估計器。

圖2 自適應(yīng)陷波濾波器

一對正交的參考信號分別為xc(k)=cos(ω0k)和xs(k)=sin(ω0k)，輸入信號 x(k)=s(k)+n(k)，其中 s(k)為窄帶信號，可以表示為：

式中：ωd=ω-ω0為s(k)與參考信號的頻率差。

自適應(yīng)運算采用LMS算法，自適應(yīng)學(xué)習(xí)迭代算法為：

將正交權(quán)序列構(gòu)成復(fù)序列，記為v(k)=uc(k)-jus(k)，k=n0+1，…，N，利用加kay窗的線性預(yù)測估計器估計ωd為：

3 測頻系統(tǒng)框圖

圖3 甚低頻檢測與測頻結(jié)構(gòu)框圖

4 仿真研究

設(shè)目標(biāo)輻射噪聲中30～40 Hz頻段有一根35 Hz的穩(wěn)定線譜，背景噪聲為高斯帶限白噪聲。信噪比SNR定義為線譜功率與頻段內(nèi)白噪聲功率之比，譜級信噪比為snr=SNR+10logB，B為頻帶帶寬，后者的定義更明確。將信號正交解調(diào)得到0～10 Hz的基帶，則線譜頻率降為5 Hz。降采樣后采樣率為30 Hz。

對ALECA與自適應(yīng)頻率估計器的組合頻率估計的性能進行仿真研究。分別用加kay窗的線性預(yù)測估計器、自適應(yīng)頻率估計器和圖3中ALECA與自適應(yīng)頻率估計器的組合估計基帶信號的頻率。不同樣本長度、譜級信噪比下進行512次獨立統(tǒng)計，結(jié)果如圖4所示。M為ALECA的權(quán)個數(shù)，自適應(yīng)頻率估計器的參考頻率與實際頻率的偏差為0.1 Hz，T為樣本長度，m3，m2，m1，σ3，σ2，σ1分別對應(yīng)上述三種頻率估計的均值mf和標(biāo)準差σf，橫軸為譜級信噪比snr。

從圖4可以看出，自適應(yīng)頻率估計器和ALECA與自適應(yīng)頻率估計器的組合在低信噪比下的估計性能優(yōu)于加kay窗的線性預(yù)測估計，并且隨著滑動窗長度增加，ALECA與自適應(yīng)頻率估計器的組合比前兩者的性能更好。

圖5和圖6分別為窗長τ取5 s和10 s時的仿真周期圖譜估計的LOFAR圖，譜級信噪比snr=0 dB，滑動窗步距ΔT=1 s。（b） 為ALECA輸入信號的 LOFAR 顯示，（a）為ALECA輸出信號的LOFAR顯示。ALECA有效地抑制了背景噪聲，由圖可見增強了檢測能力，并且窗長越長，測頻精度越高。

圖5 窗長5 s時LOFAR顯示

圖6 窗長10 s時LOFAR顯示

圖7 自噪聲功率譜

5 實驗數(shù)據(jù)處理

分析某艦船的自噪聲，數(shù)據(jù)由裝在本船上的水聽器采集，避免了多普勒效應(yīng)的影響。自噪聲功率譜如圖7所示，圖中給出了自適應(yīng)門限曲線，強度超過門限者判為線譜。橫坐標(biāo)為相對頻率，共有4根強線譜，其中有3根在低頻段內(nèi)。運用上述方法，估計這4根線譜的頻率。線譜1，2頻率相距很近，用濾波器不易將其分開，在頻率估計前先用Notch濾波器將另一線譜抑制，防止兩線譜相互影響。各線譜頻率隨時間變化如圖8所示。由圖可見聲輻射中線譜頻率是很穩(wěn)定的，其不穩(wěn)定性約在±0.01 Hz，而4號線譜頻率最穩(wěn)定，約為±0.005 Hz。3號線譜頻率變化最大，約為±0.02 Hz。

圖8 線譜頻率隨時間的變化

6 結(jié)束語

本文比較分析了加Kay窗的線性預(yù)測器、自適應(yīng)頻率估計器和ALECA與自適應(yīng)估計組合的頻率估計器三種頻率方法的性能。文中提出的ALECA與自適應(yīng)估計組合的頻率估計器在低信噪比時具有最好的頻率估計精度。當(dāng)信噪比大于0 dB時（1 Hz帶寬內(nèi)定義的），本文提出的方法線譜頻率估計精度達到0.001 Hz。處理了海上實驗數(shù)據(jù)，結(jié)果表明艦船線譜聲輻射的頻率很穩(wěn)定，其頻率不穩(wěn)定性約在±0.01 Hz左右。線譜頻率的高穩(wěn)定性對低頻線譜檢測（LOFAR）有重要意義。

[1]SMKay.Modern Spectral Estimation[M].Englewood Cliffs.NewJersey：PrenticeHall,1988.

[2]GWLank,I SReed,GE Pollon.Asemicoherent detection and Doppler estimation statistic[J].IEEE Trans Aerosp Electron Syst,1973,9(2)：151-165.

[3]SMKay.Afast and accurate single frequencyestimator[J].IEEE Trans ASSP,1989,37(12)：1987-1990.

[4]SATretter.Estimatingthe frequencyofa noisysinusoid bylinear regression[J].IEEE Trans InformTheory,1985,31(6)：832-835.

[5]BKedem.Spectral analysis and discrimination byzerocrossings[J].Proc IEEE,1986,74(11)：1477-1493.

[6]梁國龍.回波信號瞬時參數(shù)序列分析及其應(yīng)用研究[D].哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué),1997：20-70.

[7]BWidrow,et al.Adaptive noise cancelingprinciple and application[J].Proc IEEE,1975,63：1692-1716.

[8]SHaykin.Adaptive filter theory[M].Englewood Cliffs.NewJersey：PrenticeHall,1996.

Research on High Accuracy Frequency Estimating and the Frequency Stability of Line Spectrums Radiated by Ships

LIU Bao-liang1,XU Quan-jun2,DENG Yu-fen1,SUN Fang1
（1.Navel Institute Hydrographic Surveying and Charting,Tianjin 300061,China;2.Meteorological and Hydrological Bureau of General Staff Headquaters,Beijing 100081,China）

As the progress of underwater acoustic technology,very low frequency signal analysis attracts more and more interests.The stability analysis of very low frequency is quite important to line spectrum detection.Traditional adaptive frequency estimator cannot reach the qualification under low signal to noise ratio circumstance.To enhance the ability of line spectrum detection and increase the accuracy of frequency estimating,the adaptive frequency estimator was combined with an adaptive line enhancer with coherent adder.The simulation confirms its well performance of frequency estimating under low signal to noise ratio.Sea trial data analysis indicates that the very low frequency line spectrums radiated by ships are quite stable and the frequency instability is within±0.01 Hz.

frequency estimating of line spectrum;coherent adder adaptive;very low frequency

TB52+.6

A

1003-2029（2012）02-0032-05

2011-12-20

劉保良（1959-），男，碩士，高級工程師，主要從事儀器設(shè)備研究。