姚晴晴，陳樹果，張亭祿

（中國海洋大學海洋技術系，山東 青島 266100）

由Hyper-TSRB數據估算海面遙感反射比的方法比較

姚晴晴，陳樹果，張亭祿

（中國海洋大學海洋技術系，山東 青島 266100）

比較了3種由Hyper-TSRB數據估算海面遙感反射比(Rrs)的方法，這3種方法分別為：prosoft、優(yōu)化方法和經驗方法。用于比較的現場測量數據為SeaBASS數據中193個站位的水中向上輻亮度(Lu(z))及向下輻照度(Ed(z))的剖面數。比較結果顯示，3種方法對于較清的水體都有很高的精度，對于混濁的水體，優(yōu)化方法和經驗方法都有較高的精度，其中經驗方法的性能稍優(yōu)于優(yōu)化方法，而prosoft方法精度較差，可達50%。

Hyper-TSRB；遙感反射比；prosoft；優(yōu)化方法；經驗方法

海面遙感反射比(Rrs)是主要的水體表觀光學參數之一，也是眾多海洋水色遙感算法中的一個基礎物理量，定義為離水輻亮度(Lw)與海面向下輻照度(Ed(0+))之比。Hyper-TSRB(HYPERspectral Tethered Spectral Radiometer Buoy)是加拿大Satlantic公司設計的用于環(huán)境監(jiān)測和生物光學算法開發(fā)的海面高光譜輻射計，直接測量的是海面向下輻照度(Ed(0+))和水下0.65 m深度的向上輻亮度(Lu(z=0.65))。為了獲取遙感反射比，必須將Lu(z=0.65)外推至水表面下的向上輻亮度(Lu(z=0-)),以得到離水輻亮度。

目前，對Hyper-TSRB數據處理得到Rrs的方法主要有3種：prosoft、優(yōu)化方法和經驗方法。prosoft是Satlantic提供的多波段傳感器剖面輻射計的數據處理軟件，該軟件提供了由Hyper-TSRB數據推算Rrs的方法；杜克平[1]利用半分析模型，建立了基于非線性優(yōu)化技術的方法，在本文中簡稱為優(yōu)化方法；之后，張亭祿等[2]建立了基于經驗統(tǒng)計的經驗方法。本文將這3種方法進行分析比較，分別用3種方法對同一數據集進行處理，由已知的Ed(0+)和Lu(z=0.65)推得水面之下遙感反射比（rrs），將所得rrs與數據集中提供的rrs測量值比較，從而評價3種方法的性能。

1 數據和方法

1.1 數據

本文所用數據源于美國NASA SeaBASS數據庫[3]，共193個站位，分布于加里弗尼亞灣、西太平洋、弗羅里達陸架和切薩皮克灣等，涵蓋一類和二類水域。每個站位包括向上輻亮度和向下輻照度的垂直剖面數據等信息，每個量有6個波段數據，即 412 nm，443 nm，490 nm，510 nm，555 nm和 665 nm。

1.2 方法

由Hyper-TSRB數據得到海面遙感反射比的過程如下，將Lu(z=0.65)和Ed(0+)的比值定義為Rsz：

下表面遙感反射比rrs表示為：

在已知rrs時，海面遙感反射比Rrs可由式（3）得到：

式中：t為水氣界面透過率；nw為海水的折射率。

從式（2）、式（3）可以看出，如果已知Klu,就可得到海面遙感反射比,計算Klu是求海面遙感反射比最重要的一步，3種方法的根本不同就是Klu的計算方法不同。

1.2.1 prosoft方法

該方法計算Klu的過程如下：

490 nm處的輻亮度漫衰減系數Klu(490)關系式為[4]：

式中：Lu(443)和Lu(550)分別表示443 nm和550 nm的輻亮度，其數值已知。根據式（5）[5]，由Klu(490)可求出浮游植物色素濃度(Chl)，然后再將Chl代入式（5）就可求出光譜輻亮度漫衰減系數Klu。

式中：Kw為純海水的漫衰減系數；Chi和Eps分別為經驗常數[5]。

1.2.2 經驗方法

經驗方法中Klu計算關系式如下[2]：

當藍綠波段遙感反射率之比Rsz(490)/Rsz(555)≥0.8時，x=alog(Rsz(490)/Rsz(555))；當 Rsz(490)/Rsz(555)＜0.8 時，x=alog(Rsz(490)/Rsz(665))。式中參數a的取值見表1。

1.2.3 優(yōu)化方法

Kirk根據Monte Carlo模擬[6-8]，Klu可表示為：

式中：a和bb為未知量，只要求得這兩個量的值，Klu就可求出。其中，a為水體的總吸收系數，bb為水體的回向散射系數。a和bb可進一步表示為含有3個變量的函數[9-18]，3個變量分別為浮游植物色素濃度(Chl)、碎屑和CDOM在440 nm吸收系數(adg(440))和粒子在550 nm的回向散射系數(bbp(550))。為了充分利用Hyper-TSRB高光譜的優(yōu)勢，通過優(yōu)化算法求解3個變量。具體過程如下：

根據Gordon et al[19]和Lee et al[20],水表面下的遙感反射比rrs可表示為：

式中：g0，g1，g2是光譜常數[1]。進一步的，

優(yōu)化算法中的誤差函數定義如下：

式中：Rrz表示實驗測量值；Rsz是理論模型的計算值。通過該誤差函數即可求出上述3個變量的值，從而獲得Klu。

表1 經驗方法中參數a的值

2 結果與討論

根據上述3種方法的遙感反射比處理過程，得到海表面下的遙感反射比rrs，并與數據集中rrs測量值進行比較（見圖1），統(tǒng)計結果見表2?？煽闯?，prosoft方法相對均方根誤差（RMSE）為7.4%～248%，變化比較大，優(yōu)化方法誤差為7.4%～30.2%，經驗方法誤差為4.1%～25.8%，對每個波段的相對均方根誤差而言，均是prosoft方法大于優(yōu)化方法，優(yōu)化方法大于經驗方法，但優(yōu)化方法和經驗方法誤差相差較小，且優(yōu)化方法和經驗方法的相關系數的平方（r2）都大于0.937，說明這兩種方法計算結果與測量值有較高的相關性，吻合度較好。而prosoft方法的誤差和相關系數變化較大，特別在短波412 nm和443 nm處，prosoft方法的相關系數較低，誤差較大。

表2 根據3種方法由數據集推算得rrs的統(tǒng)計參數比較

經上述分析后，3種方法對于6個波段的遙感反射比計算，經驗方法要好于優(yōu)化方法，優(yōu)化方法好于Hyper-TSRB自帶的prosoft方法。為了更直觀地觀察3種方法的變化情況，圖2列出了3種方法的導出值與實驗測量值從一類水域到二類水域的4個站位的rrs光譜曲線，其中，(A)、(B)為較清水體，(C)、(D)為混濁水體。prosoft的誤差逐漸增大，優(yōu)化方法和經驗方法誤差變化不大，這說明prosoft方法能較好地應用于一類水域，不適用于二類水域。優(yōu)化方法和經驗方法可以同時在一類和二類水域工作。

圖1 3種方法導出的rrs的比較（圖中“pro”代表prosoft方法，“opt”代表優(yōu)化方法，“emp”代表經驗方法）

圖2 4種典型水體不同方法導出的rrs光譜比較

圖3 黃東海Hyper-TSRB測量數據3種方法處理結果的比較

為了進一步評價3種方法性能，對我國黃東海測量Hyper-TSRB數據處理，圖3列出了從一類水域到二類水域的4個站位的 Rrs光譜曲線，其中，(A)、(B)為較清水體，(C)、(D)為近岸混濁水體。Hyper-TSRB數據在400～700 nm之間有93個波段的Lu(z=0.65)和Ed(0+)測量值，所以圖3的光譜曲線中，prosoft和優(yōu)化方法做出的是400～700 nm的連續(xù)光譜曲線，經驗方法標出了6個波段的Rrs值。從Rrs光譜曲線形狀而言，從一類水域到二類水域優(yōu)化方法和經驗方法所得到光譜曲線吻合度較好，prosoft方法在清水區(qū)域與其它兩種方法一致，混濁水體有較大誤差，這與前面分析的結果一致。

3 結語

本文利用現場測量數據對由Hyper-TSRB數據獲取Rrs的3種方法進行了比較。結果顯示，prosoft對于清水區(qū)域有較好的準確性，對于混濁水體準確性較差，誤差可達50%。優(yōu)化方法和經驗方法對于所有類型的水體都有較好的準確性，其中經驗方法的準確性稍高于優(yōu)化方法。但是經驗方法由于經驗系數 a0、a1、a2、a3的使用，限制了經驗方法只能計算本文中提到的6個波段的遙感反射比。優(yōu)化方法能夠計算所有波段的遙感反射比（主要考慮可見光400～700 nm），但從優(yōu)化方法的計算過程可以看出優(yōu)化方法計算過程最為復雜，并且優(yōu)化過程需要充足時間。prosoft方法運算簡單，能計算所有波段的遙感反射比，在一類水域中該方法是最佳的選擇。

黃東海測量的Hyper-TSRB數據中沒有Rrs測量值可以比較，只做出了Rrs的3種方法計算值。為了進一步分析3種方法的性能，還需要進行3種方法導出值和實驗測量值的比較，希望在以后的研究中能夠獲取中國海的實驗測量值做進一步的比較分析。

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Comparison of Methods for Determining the Water Leaving Remote Sensing Reflectance from Hyper-TSRB Data

YAO Qing-qing,CHEN Shu-guo,ZHANG Ting-lu
(Department of Ocean Technology,Ocean University of China,Qingdao Shandong 266100,China)

Three methods for determining the water leaving remote sensing reflectance(Rrs)from Hyper-TSRB measurement were compared,which are prosoft,optimization and empirical method,respectively.The data set used for comparison consists of 193 profiles of the downwelling irradiance Ed(z)and the upwelling radiance Lu(z)from SeaBASS database.The results show that three methods have high performance in the clear waters,both optimization and empirical methods have much higher accuracy than prosoft method in the turbid waters,and the accuracy of the empirical method is slight higher than that of optimization method.

Hyper-TSRB;remote sensing reflectance;prosoft;optimization;empirical method

P733.3

A

1003-2029（2012）02-0054-05

2011-12-10

國家自然科學基金資助項目（40876005）

姚晴晴(1987-)，女，碩士,主要從事海洋光學與激光遙感方向研究。Email:qingqing.0617.hi@163.com

致謝：文中所利用的獨立數據來源于SeaBASS項目，對黃東海Hyper-TSRB數據測量者表示感謝。