王 垚，張 赫,張 翼，鄧 鋒，黃倩倩，王華橋

(重慶市口腔疾病與生物醫(yī)學(xué)研究中心/重慶醫(yī)科大學(xué)附屬口腔醫(yī)院正畸科400015)

正畸治療過程中，磨牙的壓入移動是臨床醫(yī)師面臨的難點(diǎn)之一。而在伴有骨性開的嚴(yán)重錯(cuò)畸形病例中，能否獲得良好治療效果的關(guān)鍵在于上頜磨牙的壓入量。傳統(tǒng)方法如口外弓、橫腭桿(TPA)等對于上頜磨牙的移動控制多表現(xiàn)在矢狀方向上，而針對垂直方向的壓入作用則效果非常有限。雖然近年來微螺釘支抗的采用為磨牙壓低這一問題的解決帶來突破[1-2]，但對于較為嚴(yán)重的骨性開患者，單純依賴微螺釘種植體支抗往往也難以滿足上頜磨牙的壓低需求。有學(xué)者曾在臨床治療過程中嘗試聯(lián)合應(yīng)用骨皮質(zhì)切開術(shù)輔助磨牙壓入移動[3-4]，但該方法的生物力學(xué)效應(yīng)、生物安全性及其所引起的組織學(xué)效應(yīng)的相關(guān)研究尚有待深入。本研究通過建立高精度骨皮質(zhì)切開輔助上頜磨牙組牙壓入的三維有限元生物力學(xué)模型，就骨皮質(zhì)切開術(shù)輔助下，運(yùn)用微種植體支抗進(jìn)行上頜磨牙組牙壓入展開相應(yīng)的生物力學(xué)評價(jià)。

1 材料與方法

1.1建立“上頜骨-組牙-直絲弓”三維幾何模型

1.1.1樣本采集 取成人防腐處理頭顱標(biāo)本1例，其牙列長度完整，雙側(cè)牙弓形態(tài)基本對稱，臨床牙冠解剖形態(tài)正常，牙齦覆蓋完整，無明顯牙槽骨及牙齦萎縮和損壞，牙弓內(nèi)牙齒排列位置正常，咬合關(guān)系良好，鄰牙接觸關(guān)系正常。

1.1.2頭面部螺旋CT斷層掃描 采用美國GE公司生產(chǎn)的新一代64排lightspeed VCT，對標(biāo)本頭顱模型自顱頂?shù)较骂M骨進(jìn)行快速連續(xù)的掃描。顱骨標(biāo)本在掃描時(shí)，自顱骨頂部開始，至下頜骨頦部下緣進(jìn)行橫斷面掃描，固定方法采用掃描標(biāo)志線平行于掃描平面。工作條件：電壓120 kV，電流160 mA。螺旋掃描層距0.50 mm，每兩層之間重疊0.20 mm，速度0.40 s/r，時(shí)間分辨率44 ms，矩陣512×512，點(diǎn)距0.50 mm。總共獲得784副斷層掃描圖像。CT掃描得到的影像數(shù)據(jù)以標(biāo)準(zhǔn)的DICOM3格式進(jìn)行存儲和導(dǎo)出。

1.1.3運(yùn)用Mimics進(jìn)行三維重建 Mimics為Materialise公司產(chǎn)品。本實(shí)驗(yàn)采取自動提取和手動操作相結(jié)合，在所有CT斷層片上按照顱骨骨縫連接,提取上頜骨的相關(guān)圖像信息，再通過Mimics三維重建后得到上頜骨的3D模型。同時(shí)利用骨、牙組織骨密度不同，在Mimics中的灰度值差異性，采用閾值化操作(Thresholding)，運(yùn)用不同閾值的最小值，對上頜骨及其牙齒結(jié)構(gòu)的相關(guān)圖像信息分別進(jìn)行提取。然后選擇需要重建的范圍，通過Calcalute 3D功能對所選區(qū)域進(jìn)行三維重建，以獲得精確的3D模型。運(yùn)用Geomagic Studio逆向工程軟件對初始模型進(jìn)行表面光滑處理。然后將原模型從Mimics中導(dǎo)出,以STL格式導(dǎo)入Geomag Studio軟件中，局部采用點(diǎn)云、除噪光滑處理，以得到更加精確的三維幾何模型。最后再將得到的“上頜骨-組牙”實(shí)體模型以IGES格式導(dǎo)出。

1.1.4Solidworks軟件生成托槽 將上述已建好的“上頜骨-組牙”模型導(dǎo)入計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)(CAD)軟件Solidworks中，首先根據(jù)Roth弓形要求，結(jié)合理想正常對每個(gè)牙齒凸度、軸傾度和轉(zhuǎn)矩的要求，調(diào)整模型中上頜牙列每顆牙齒的空間位置，并要求所有牙齒處于牙槽嵴的中央，以模擬完全排齊整平牙列后牙齒的正確位置。然后在Solidworks軟件中生成標(biāo)準(zhǔn)直絲弓托槽和弓絲，將其裝配到“上頜骨-組牙”的三維幾何模型上。

1.1.5骨皮質(zhì)切開 對模型右側(cè)磨牙區(qū)頰腭側(cè)骨皮質(zhì)進(jìn)行全層切開。在Solidworks軟件中，首先,在距上頜第一磨牙和第二磨牙根方3 mm處進(jìn)行橫切口,切開全層骨皮質(zhì),然后在第二前磨牙和第一磨牙之間,第二磨牙遠(yuǎn)中做兩條豎直切口,也要求骨皮質(zhì)全層切開，并與橫切口相連，見插Ⅰ圖1、2。

1.2“上頜骨-組牙-直絲弓”三維有限元模型的建立 將CT掃描后所獲得的幾何模型數(shù)據(jù)導(dǎo)入ANSYS軟件并建立“上頜骨-組牙-直絲弓”有限元分析(FEA)模型，設(shè)定參數(shù)后進(jìn)行計(jì)算。模型劃分為6種材料，即骨皮質(zhì)、骨松質(zhì)、牙釉質(zhì)、牙本質(zhì)、牙髓腔、牙周韌帶。其中骨皮質(zhì)用厚度為2.00 mm的殼單元，牙周韌帶用厚度為0.25 mm的殼單元進(jìn)行模擬。共生成264 143個(gè)單元、336 375個(gè)節(jié)點(diǎn)，其中含174 922個(gè)殼單元、89 221個(gè)接觸單元。

1.3模型材料的屬性假設(shè)條件 從力學(xué)性能角度講，生物組織嚴(yán)格意義上均是非均質(zhì)性與各向異性的，且為非線性體。而目前為止，生物材料的相關(guān)基礎(chǔ)研究還尚未能提供各種材料組織的本構(gòu)方程。生物力學(xué)領(lǐng)域中，有限元分析的應(yīng)用多數(shù)是以建立均質(zhì)連續(xù)、各向同性的線彈性體的假設(shè)為基礎(chǔ)[5-7]。本研究中假設(shè)牙齒、牙周膜、牙槽骨均為各向同性、均質(zhì)的線彈性體材料。材料受力形變?yōu)樾∽冃螤顟B(tài)。模擬過程中的接觸關(guān)系：牙齒與牙周膜、牙周膜與牙槽骨、松質(zhì)骨與皮質(zhì)骨及托槽與牙齒之間采用bonded連接。加載后各結(jié)構(gòu)不發(fā)生相對滑動與分離，以齒槽骨外界面為固定約束面。托槽和弓絲之間以No Separation連接，不允許發(fā)生頰向位移，但允許發(fā)生小范圍的齦向位移。頰面管與弓絲之間以Cylindrical Joint連接,僅允許頰面管發(fā)生軸向平移與軸向旋轉(zhuǎn)，同時(shí)約束其他4個(gè)方向自由度。材料的彈性模量與泊松比[8]，見表1。

表1 上頜骨三維有限元模型材料的彈性模量與泊松比

1.4加載與計(jì)算分析 在骨皮質(zhì)切開側(cè)(右側(cè))與非骨皮質(zhì)切開側(cè)(左側(cè))均施加100 g頰腭側(cè)根方的垂直壓入力。計(jì)算牙齒的初始壓入位移以及牙周膜的應(yīng)力應(yīng)變分布。

2 結(jié) 果

2.1成功建立骨皮質(zhì)切開輔助上頜磨牙組牙壓入的三維有限元生物力學(xué)模型 將以高精度CT掃描、Mimics系統(tǒng)三維重建、Solidworks托槽生成及三維圖像處理獲得的數(shù)據(jù)導(dǎo)入ANSYS軟件，生成了高仿真的骨皮質(zhì)切開輔助上頜磨牙組牙壓入的三維有限元生物力學(xué)模型。本模型中，分別通過CT掃描重建與CAD軟件直接生成獲得幾何尺寸，其幾何相似性高度一致。此外，切口的形態(tài)、位置、深度設(shè)計(jì)及弓絲和托槽間接觸關(guān)系均以臨床實(shí)際情況為模板，具備高度力學(xué)相似性。

2.2臨床工況驗(yàn)證 以100 g大小、垂直于頰舌方向的壓入力作用下，雙側(cè)均可見牙齒初始位移，其中頰側(cè)根尖初始位移略小于腭側(cè)根尖初始位移，而骨皮質(zhì)切開側(cè)牙齒位移量明顯大于非切開側(cè)(插Ⅰ圖3)。在非骨皮質(zhì)切開側(cè)，磨牙根分叉及頰、腭側(cè)根頸部均可見明顯應(yīng)力集中分布區(qū)，而切開側(cè)的相應(yīng)區(qū)域應(yīng)力集中不明顯，且應(yīng)力值明顯小于非骨皮質(zhì)切開側(cè)，見插Ⅰ圖4。

3 討 論

聯(lián)合骨皮質(zhì)切開術(shù)以加快牙齒移動速度是近幾年來正畸牙移動研究的熱點(diǎn)。Iino等[9]通過對Beagle犬動物實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行研究，探討了骨皮質(zhì)切開術(shù)對其牙齒移動及移動過程中周圍牙槽骨改建情況的影響。發(fā)現(xiàn)聯(lián)合骨皮質(zhì)切開術(shù)使牙齒移動速度明顯加快。牙齒移動初期，牙槽骨多為單純性吸收,在直接加力狀態(tài)下，牙齒移動時(shí)吸收更為活躍，且牙周膜內(nèi)玻璃樣變組織較少并能較快清除。Mostafa等[10]在以6條Beagle犬為對象的動物實(shí)驗(yàn)中，拔除其上頜第二前磨牙后，分別將實(shí)驗(yàn)側(cè)拔牙處的頰側(cè)與舌側(cè)骨皮質(zhì)鉆開，在雙側(cè)以種植體為支抗遠(yuǎn)中移動第一前磨牙，發(fā)現(xiàn)骨皮質(zhì)切開側(cè)牙齒移動速度更快，且張力側(cè)和壓力側(cè)骨組織改建都更為活躍。Kim等[11]在以貓為實(shí)驗(yàn)研究對象，研究正畸治療中骨皮質(zhì)切開對于牙周改建的影響和生物學(xué)效應(yīng)，發(fā)現(xiàn)骨皮質(zhì)切開后可見束狀骨大量廣泛吸收，牙周玻璃樣變組織發(fā)生時(shí)間短，范圍小。綜上研究結(jié)果表明，骨皮質(zhì)切開術(shù)利于加快正畸牙移動，但就牙齒移動過程中所發(fā)生的牙根吸收等組織損傷尚缺乏相關(guān)生物力學(xué)評價(jià)。

正畸過程中牙齒移動包括生物力學(xué)與力生物學(xué)兩個(gè)階段[12]。其中，前者是牙齒在外力作用下的初始反應(yīng)，一般表現(xiàn)為外作用力通過粘結(jié)在牙齒表面的正畸矯治器傳遞到牙齒，從而在牙根表面與牙周膜內(nèi)發(fā)生應(yīng)力-應(yīng)變分布，進(jìn)而使牙齒發(fā)生初始位移。力生物學(xué)階段則是牙齒與牙周組織在應(yīng)力-應(yīng)變作用下所發(fā)生的一系列應(yīng)答，如牙周膜與牙槽骨改建等。因此，生物力學(xué)階段是牙齒移動的始動因素，其中作用力的大小、方向及傳遞方式均對牙齒與牙周組織的應(yīng)力-應(yīng)變分布有重要影響作用。

目前，三維有限元法已成為牙齒移動生物力學(xué)領(lǐng)域研究中所采用的重要方法[13-14]。它將分析對象連續(xù)彈性體分解為有限個(gè)單元，以各子單元結(jié)合體模擬原實(shí)體，研究各單元力學(xué)特點(diǎn)，構(gòu)建其剛度方程，并依照所限定的載荷條件進(jìn)行組集，建立總體剛度方程，并且按照邊界位移的限定條件對總體方程組求解，得到單元節(jié)點(diǎn)位移，進(jìn)而計(jì)算單元的應(yīng)力和內(nèi)力。因此，有限元法可對不同材料性質(zhì)、幾何形態(tài)及各種復(fù)雜的加載方式、支持條件進(jìn)行分析模擬，并確保了模型的可重復(fù)性。

本研究所建立的骨皮質(zhì)切開輔助上頜磨牙組牙壓入的三維有限元模型運(yùn)用64排lightspeed VCT獲得牙齒以及頜骨的三維信息，它應(yīng)用真正各向同性體素的數(shù)據(jù)作重組處理，圖像在冠狀面、矢狀面、斜面和曲面的分辨率達(dá)到了原始橫斷面圖像相同的分辨率，從而保證高質(zhì)量的影像數(shù)據(jù)。并采用Mimics軟件進(jìn)行三維重建。該軟件是一款基于醫(yī)學(xué)影像學(xué)的逆向工程軟件、計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)軟件及3D圖像生成、編輯處理軟件。軟件的功能包括顯示和分割CT、MRI和超聲醫(yī)學(xué)圖像，自動設(shè)置圖像像素間距、識別范圍、圖像層距等參數(shù)，建立3D模型進(jìn)行編輯，然后輸出通用的CAD、FEA，快速成型(RP)格式，可以在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行大規(guī)模數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換處理，獲得高質(zhì)量圖片信息，從而保證了模型的幾何相似性。同時(shí)對初始模型進(jìn)行表面處理的Geomagic Studio逆向工程軟件，能夠?qū)⑷S掃描數(shù)據(jù)和多邊形網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)換成精確的三維數(shù)字模型，并可以輸出各種行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)格式，它將數(shù)字與物理世界完美地銜接起來，自動延伸和剪截曲面功能使模型在CAD中能更快、更方便地被修改，從而使模型更加完美。

從模型的工況驗(yàn)證來看，非骨皮質(zhì)切開側(cè)的應(yīng)力分布主要集中在根分叉區(qū)域附近，這一結(jié)果與Daimaruya等[15]學(xué)者的研究具有一致性。該實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示骨皮質(zhì)切開側(cè)的初始位移明顯大于非骨皮質(zhì)切開側(cè)，這可能是因?yàn)楣瞧べ|(zhì)切開后牙齒的約束狀態(tài)發(fā)生了改變，從而出現(xiàn)上述變化。同時(shí)，磨牙根分叉區(qū)域的應(yīng)力分布骨皮質(zhì)切開側(cè)較非骨皮質(zhì)切開側(cè)減小，且分布更均勻。以上結(jié)果均表明，骨皮質(zhì)切開對上頜磨牙組牙壓入的初始移動產(chǎn)生極大的影響，具有顯著的生物力學(xué)效應(yīng)，本研究建立的骨皮質(zhì)切開輔助上頜磨牙組牙壓入的三維有限元模型能夠很好地滿足對上述力系進(jìn)行系統(tǒng)的生物力學(xué)研究的需要，因此，本實(shí)驗(yàn)生物力學(xué)模型的成功建立，為后續(xù)的生物力學(xué)研究提供了廣闊的基礎(chǔ)。

[1]Sherwood KH,Burch J,Thompson W.Intrusion of supererupted molars with titanium miniplate anchorage[J].Angle Orthod,2003,73(5):597-601.

[2]Kravitz ND,Kusnoto B,Tsay PT,et al.Intrusion of overerupted upper first molar using two orthodontic miniscrews.A case report[J].Angle Orthod,2007,77(5):915-922.

[3]Oliveria DD,de Oliveira BF,de Araujo Brito HH,et al.Selective alveolar corticotomy to intrude overupted molars[J].Am J Orthod Dentofacial Orthop,2008,133(6):902-908.

[4]Kanno T,Mitsugi M,Furuki Y,et al.Corticotomy and compression osteogenesis in the posterior maxilla for treating severe anterior open bite[J].Int J Oral Maxillofac Surg,2007,36(4):354-357.

[5]Tominaga JY,Tanaka M,Koga Y,et al.Optimal loading conditions for controlled movement of anterior teeth in sliding mechanics[J].Angle Orthod,2009,79(6):1102-1107.

[6]Kojimaa Y,Fukui H.A numerical simulation of tooth movement by wire bending[J].Am J Orthod Dentofacial Orthop,2006,130(4):452-459.

[7]Baek SH,Shin SJ,Ahn SJ,et al.Initial effect of multiloop edgewise archwire on the mandibular dentition in Class III malocclusion subjects.A three-dimensional finite element study[J].Eur J Orthod,2008,30(1):10-15.

[8]Noda K,Arai C,Nakamura Y.Root resorption after experimental tooth movement using superelastic forces in the rat[J].Eur J Orthod,2010,32(6):681-687.

[9]Iino S,Sakoda S,Ito G,et al.Acceleration of orthodontic tooth movement by alveolar corticotomy in the dog[J].Am J Orthod Dentofacial Orthop,2007,131(4):448,e1-8.

[10]Mostafa YA,Mohamed Salah Fayed M,Mehanni S,et al.Comparison of corticotomy-facilitated vs standard tooth-movement techniques in dogs with miniscrews as anchor units[J].Am J Orthod Dentofacial Orthop,2009,136(4):570-577.

[11]Kim SJ,Park YG,Kang SG.Effects of corticision on paradental remodeling in orthodontic tooth movement[J].Angle Orthod,2009,79(2):284-291.

[12]Melsen B.Tissue reaction to orthodontic tooth movement--a new paradigm[J].Eur J Orthod,2001,23(6):671-681.

[13]Sung SJ,Jang GW,Chun YS,et al.Effective en-masse retraction design with orthodontic mini-implant anchorage:a finite element analysis[J].Am J Orthod Dentofacial Orthop,2010,137(5):648-657.

[14]Kim T,Suh J,Kim N,et al.Optimum conditions for parallel translation of maxillary anterior teeth under retraction force determined with the finite element method[J].Am J Orthod Dentofacial Orthop,2010,137(5):639-647.

[15]Daimaruya T,Nagasaka H,Umemori M,et al.The influences of molar intrusion on the inferior alveolar neurovascular bundle and root using the skeletal anchorage system in dogs[J].Angle Orthod,2001,71(1):60-70.