摘要:在人口老齡化背景下，當(dāng)人口總量和年齡結(jié)構(gòu)發(fā)生質(zhì)的變化時，將對住宅價格產(chǎn)生深遠(yuǎn)影響。本文在人口學(xué)研究基礎(chǔ)上，有效結(jié)合住宅銷售價格指數(shù)，通過逐步回歸的方法獲得購房適齡人口數(shù)量與住宅價格的關(guān)系模型，同時創(chuàng)新性地納入萊賓斯坦人口發(fā)展五階段理論，通過Logarithmic曲線模型進(jìn)行量化分析。結(jié)論顯示，在假定條件下，隨著未來適齡購房人口的減少，國內(nèi)住房價格將在2018年出現(xiàn)拐點(diǎn)并逐步回落，并在2030年前后降至2000年水平(剔除通脹因素)，之后將處于長期低迷狀態(tài)。因此當(dāng)前在遏制住房價格過快上漲的同時，應(yīng)從更長遠(yuǎn)的視角構(gòu)建調(diào)控思路。

關(guān)鍵詞:住宅價格；人口學(xué)；老齡化；曲線回歸

JEL分類號:J11 中圖分類號:F832 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A 文章編號:1006-1428(2011)10-0015-08

一、引言

自我國實(shí)施住房改革以來，房地產(chǎn)市場的快速膨脹和價格上漲使其成為社會各界關(guān)注的焦點(diǎn)。綜合宏觀形勢和中國特有國情，推動我國房地產(chǎn)價格快速上升的動力因素主要來自三方面:一是中國人口在時間和空間上的特殊分布，即城市化和人口紅利是決定中國住房價格中長期走勢最重要的因素之一。高速發(fā)展的城市化以及1962-1980年出生的嬰兒潮人口，使得購房適齡人口進(jìn)入剛需為主導(dǎo)的高消費(fèi)階段，極大地推動了住房價格上漲。二是國內(nèi)中央、地方分稅制度造成地方政府高度依賴土地財(cái)政，地方政府存在推高房價和地價的強(qiáng)烈動機(jī)。1994年分稅制改革以來，地方政府財(cái)權(quán)和事權(quán)有所脫節(jié)，財(cái)政支出缺口部分主要靠土地出讓金和房地產(chǎn)相關(guān)稅費(fèi)解決，一定程度上也推高了房價。三是錨住美元的貨幣發(fā)行機(jī)制及長期低利率貨幣政策是推動房價上漲的另一因素。由于人民幣匯率主要錨住美元，在美元長期貶值過程中，也引發(fā)了人民幣的對內(nèi)貶值，再加上不斷增長的外匯儲備導(dǎo)致的大量基礎(chǔ)貨幣被動投放以及長期的低利率政策均推高了國內(nèi)房價。上述因素中，無論以何種角度考量，人口無疑是決定房價最重要的因素，即使未來貨幣政策和分稅制不發(fā)生根本性改變，未來人口結(jié)構(gòu)因素仍將成為左右中國房地產(chǎn)價格的最重要因素，而且越從長遠(yuǎn)的周期來看，其對房地產(chǎn)價格的影響力也越大。因此，在現(xiàn)階段，特別是國內(nèi)人口紅利即將出現(xiàn)拐點(diǎn)之時，研究人口因素對房地產(chǎn)價格的影響具有較強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義。

二、人口因素對住房價格影響研究綜述

(一)國外研究

住房價格的形成及變動機(jī)理一直是學(xué)界關(guān)注的焦點(diǎn)，早期學(xué)者往往采用GDP、CPI、人均收入、失業(yè)率等指標(biāo)來探討住房價格變動，之后逐漸采用經(jīng)濟(jì)及社會變量等復(fù)合指標(biāo)來進(jìn)行研究。上世紀(jì)90年代后，人口因素開始被引入房地產(chǎn)價格分析框架，并將其作為一個重要的變量指標(biāo)進(jìn)行研究。

曼基瓦(Mankiw)和威爾(Will)在1990年用縮約模型(Reduced Form Model)對出生率等人口指標(biāo)進(jìn)行研究。發(fā)現(xiàn)二次大戰(zhàn)后全美嬰兒潮一代人口集中進(jìn)入購房階段是導(dǎo)致美國20世紀(jì)70年代真實(shí)住宅價格上升的主要原因。

凱斯(Case)、席勒(shiller)在1990年對1970年至1986年美國四個典型城市的季度數(shù)據(jù)進(jìn)行量化分析，并選取了獨(dú)立住宅重復(fù)銷售價格指數(shù)及人口學(xué)指標(biāo)進(jìn)行時間序列截面回歸分析，發(fā)現(xiàn)住房價格、房地產(chǎn)行業(yè)若干年份的超額利潤率與城市成年人口數(shù)量呈現(xiàn)非常強(qiáng)烈的正相關(guān)性。

勃特巴(Poterba)等人在1991年分別對美國39個典型城市從1980年至1990年的城市年度數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，選取住房價格中位數(shù)及人口數(shù)量作為變量，在對人口因素與住房價格相關(guān)性研究中發(fā)現(xiàn)，成年人口數(shù)量變化與房價變化有非常強(qiáng)的正相關(guān)性，但人口數(shù)量不是影響房地產(chǎn)價格的主要因素。

克萊普(Clapp)和Gaccoto在1994年對美國3個典型鎮(zhèn)從1981年到1988年的重復(fù)交易住宅價格指數(shù)和評估價值住宅價格指數(shù)月度數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)在經(jīng)濟(jì)和社會因素中人口因素對住宅價格變化具有較好的預(yù)測能力。

梅爾佩茲(Malpezzi)在1999年對美國133個城市自1979年到1996年的區(qū)域統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行量化分析.選取人口因素及基于HedonJc模型的住宅價格指數(shù)進(jìn)行時間序列截面回歸分析，證明住房價格不是隨機(jī)游走，是可以被人口因素所預(yù)測的。

奎克利(Quigey)在1999年對美國41個大型城市的區(qū)域年度數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，選取平均住宅價格、總?cè)丝?、家庭?shù)、居住和出租住宅空置率等指標(biāo).研究結(jié)果表明經(jīng)濟(jì)基本面相關(guān)指標(biāo)在一定程度上可以解釋房地產(chǎn)價格走勢，但從短期來看不能解釋太多的市場波動；從更長遠(yuǎn)的時間區(qū)間看，人口因素對房地產(chǎn)價格的解釋力度要優(yōu)于經(jīng)濟(jì)基本面指標(biāo)。

美國學(xué)者斯圖爾特(Stuart A.Gabriel)、喬伊(JoeP.Mattey)和威廉(William L.Wascher)在2000年運(yùn)用量化經(jīng)濟(jì)學(xué)工具和人口學(xué)理論進(jìn)行研究，并對全美重點(diǎn)城市的住房價格作跟蹤監(jiān)測，發(fā)現(xiàn)大規(guī)模的人口地區(qū)遷徙是近幾十年來加利福尼亞等周邊地區(qū)住宅價格變化的主要因素。

MikiSeKo在2002年對日本46個縣從1980年至2001年的年度數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，并對私人擁有住宅的平均銷售價格、人口等指標(biāo)作面板數(shù)據(jù)的自回歸模型分析，發(fā)現(xiàn)日本各地區(qū)的住房價格與人口因素存在較強(qiáng)的相關(guān)性，模型具有較強(qiáng)的預(yù)測性。

(二)國內(nèi)研究

國內(nèi)由于房地產(chǎn)業(yè)起步較晚，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)相對缺乏，絕大部分對房地產(chǎn)價格形成機(jī)制的研究都在定性研究范疇內(nèi)，定量方面也局限在對數(shù)據(jù)容量要求不高的主成分分析、面板模型等方面，且以人口作為單一因素的研究文獻(xiàn)相對較少。

謝賢程(香港)于1992年在Mankiw和Will的研究基礎(chǔ)上，進(jìn)一步修正了住房需求模型，D=h(R*Y)*N，其中D為住房需求總量，R為租賃價格，Y為GDP，N為人口總量，為國內(nèi)房地產(chǎn)研究中的人口因素分析奠定了基礎(chǔ)，但模型仍側(cè)重于人口與住房需求的關(guān)系，尚未完全過渡到房地產(chǎn)價格研究。

沈悅、劉宏玉在2004年利用國內(nèi)14個城市的住房價格和經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)通過面板模型來分析內(nèi)在關(guān)系，發(fā)現(xiàn)城鎮(zhèn)家庭可支配收入、人口總量、空置率等變量均與房地產(chǎn)價格存在顯著相關(guān)性。

此外，國內(nèi)吳慶玲在2004年對房價影響因素的研究中發(fā)現(xiàn)，除經(jīng)濟(jì)因素外，人口數(shù)量與住宅價格存在密切聯(lián)系。林志遠(yuǎn)在2007年的研究中發(fā)現(xiàn).有購房需求的人口數(shù)量將對房地產(chǎn)價格產(chǎn)生重要影響。

三、住房價格與人口年齡結(jié)構(gòu)需求模型

根據(jù)有關(guān)住房價格形成機(jī)制及新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)理論，商品價格由供給和需求的數(shù)量關(guān)系決定，價格水平的變化同時引導(dǎo)供求數(shù)量的調(diào)整，在完全競爭的條件下依靠市場力量自動調(diào)節(jié)資源配置。在我國的房地產(chǎn)市場中，一方面土地供給由政府直接調(diào)控，供給缺乏彈性；另一方面，由于住宅市場寡頭壟斷的市場競爭狀況，住房銷售通過人為手段造成住房有效供給不足，綜合兩方面因素，我國的住房供給變得缺乏彈性。在住房供給缺乏彈性的情況下，住宅價格更大程度上由影響住房需求的因素決定。而對于住宅的需求直接來源于人，人口變動會通過生產(chǎn)、消費(fèi)、儲蓄等基本經(jīng)濟(jì)行為對住宅價格產(chǎn)生影響，因此，在中國特殊國情下，人口的變動最終來源于人口數(shù)量和年齡結(jié)構(gòu)，成為影響住宅價格的主要因素。為便于量化，本文剔除了影響住宅價格變化的次要因素，直接從人口年齡結(jié)構(gòu)和數(shù)量變化來進(jìn)行分析。

本文的分析基于以下幾個假設(shè)，一是由于存在代差時滯以及城鎮(zhèn)化導(dǎo)致的人口增長負(fù)面效應(yīng)，導(dǎo)致即使目前放棄“計(jì)劃生育”，也難以在短期內(nèi)(幾十年內(nèi))扭轉(zhuǎn)中國人口老齡化的趨勢；二是基于國情，國家很難完全放開境外人口入境；三是短期內(nèi)無實(shí)質(zhì)性的新技術(shù)革命發(fā)生；四是人口紅利結(jié)束后，通縮將成為經(jīng)濟(jì)常態(tài)。

為分析國內(nèi)人口年齡結(jié)構(gòu)與住房價格的相關(guān)性，并深入研究人口年齡結(jié)構(gòu)變化對我國住房價格的影響，根據(jù)本文研究思路和框架，首先通過歷史數(shù)據(jù)構(gòu)建住房價格與人口年齡結(jié)構(gòu)模型，找到兩者關(guān)系方程。

(一)模型構(gòu)建

根據(jù)Panel Data數(shù)據(jù)模型表達(dá)式，得出:

Y (house price index)=a1X1+a2X2+a3X3+a4X4，+a5X5+a6X6+a7X7+e，其中e是隨機(jī)干擾項(xiàng)，al、a2、a3、a4、a5、a6、a7為回歸參數(shù)。

(二)指標(biāo)選取

考慮到1998年實(shí)施房改，以及政策時滯因素，本文主要選取2000年至2009年的相關(guān)數(shù)據(jù)作為統(tǒng)計(jì)依據(jù)。

自變量:以(O-9歲)、(10-19歲)、(20-29歲)…(50-59歲)、(60歲以上)各年齡段人口數(shù)量作為模型自變量。

因變量:以2000年為基數(shù)的住宅銷售價格指數(shù)。

(三)買證分析

1、第一次回歸分析。

將變量指標(biāo)帶入模型，并利用spss軟件回歸分析的逐步進(jìn)入法(Stepwise)進(jìn)行分析，結(jié)果如下:

逐步回歸進(jìn)入法(Stepwise)是向前選擇和向后消去法的結(jié)合，根據(jù)對F值“小于0.05”的引入條件及“大于0.1”的剔除條件，自變量(40-49歲組)對因變量貢獻(xiàn)最大，先進(jìn)入回歸方程，隨后系統(tǒng)又將對因變量貢獻(xiàn)次之的自變量(30-39歲組及50-59歲組)引入回歸方程，構(gòu)建三變量模型1，模型1順利通過F值檢驗(yàn)，顯著性拒絕總體回歸系數(shù)為0的原假設(shè)；但未能通過t檢驗(yàn)，初步分析是由于三組自變量具有較強(qiáng)相關(guān)性，使模型產(chǎn)生多重共線性所致。對此，需進(jìn)一步做模型優(yōu)化。

2、第二次回歸分析。

考慮到模型1中較為嚴(yán)重的多重共線性，擬削減自變量數(shù)量，將年齡層接近的自變量進(jìn)一步合并，得:

再次使用spss軟件回歸分析的逐步進(jìn)入法(Stepwise)進(jìn)行分析，結(jié)果如下:

系統(tǒng)先將自變量(40-59歲組)引入方程.構(gòu)建模型1，順利通過F值顯著性檢驗(yàn)，但在t檢驗(yàn)中常數(shù)項(xiàng)和自變量顯著性P值均大于0.01，未能通過顯著性檢驗(yàn)。隨后系統(tǒng)再次引入自變量(20-39歲組)，構(gòu)建模型2，同樣通過F值檢驗(yàn)，且t檢驗(yàn)中P值均遠(yuǎn)小于O.01.具有顯著性意義。

結(jié)果表明:在合并臨近年齡層，減少自變量后，模型解釋力度得到大幅提升，達(dá)到97.6％，且整個模型在0.1％的顯著水平下顯著，說明模型中自變量與住宅銷售價格指數(shù)相關(guān)性較強(qiáng)。

根據(jù)所得回歸系數(shù)，我們得到住宅價格與人口年齡結(jié)構(gòu)的回歸模型:

Y=0.0000007429X1+0.0000007293X2-434.77

3、模型解釋。

在對模型進(jìn)行優(yōu)化后，最終得到的模型只有兩項(xiàng)變量，(20-39歲)和(40-59歲)人口組，剔除了(0-19歲)和(60歲以上)人口組。從現(xiàn)實(shí)角度考量，(0-19歲)人口尚處于青少年階段，并不具備購房能力，因此對房價影響力較??；(60歲以上)人口則已經(jīng)處于退休養(yǎng)老階段，一般而言已經(jīng)擁有穩(wěn)定住房條件，且按照生命周期理論，收入水平較工作時有明顯下降.處于凈支出狀態(tài)，不存在明顯購房需求。而(20-39歲)和(40-59歲)人口正處于具有強(qiáng)烈購房需求，且具備相當(dāng)購房能力的年齡階段，對房價的影響最為明顯。其中，(20-39歲)人口處于婚配和構(gòu)建家庭階段，存在明顯的住房剛性需求；(40-59歲)人口處于人生收入的峰值階段，具有較強(qiáng)的支付能力和購買力水平。存在強(qiáng)烈的住房改善性需求和投資需求，兩類年齡人口成為推動國內(nèi)住宅價格上漲的主要動力。從兩類人口對住房價格的影響系數(shù)來看，(40-59歲)人口的回歸系數(shù)略大于(20-39歲)，說明(40-59歲)人口對房價的影響水平高于(20-39歲)人口，即中國雖然存在相當(dāng)規(guī)模的剛性住房需求，但住宅價格上漲更多是由改善性及投資需求所帶動的。

四、基于“萊賓斯坦——Logarithmic曲線模型”的人口年齡結(jié)構(gòu)數(shù)量分析

(一)萊賓斯坦五階段理論

1、理論介紹。

20世紀(jì)30年代，查理斯·布萊克(Chades Black，er)及其他許多人口學(xué)家根據(jù)西歐發(fā)達(dá)國家人口發(fā)展的歷史經(jīng)驗(yàn)和實(shí)際資料，對人口增長類型的轉(zhuǎn)換進(jìn)行階段性劃分并形成經(jīng)驗(yàn)法則。在布萊克研究基礎(chǔ)上，哈維·萊賓斯坦(Harvey Leibenstein)進(jìn)一步構(gòu)建了人口轉(zhuǎn)變過程模型圖。

HS:高位靜止階段(Hig}l Stationary)，以高出生率和高死亡率保持高位平衡狀態(tài)為特征；

EE:早期擴(kuò)展階段(Eady Expanding)，出生率仍然保持高位，死亡率開始下降，人口規(guī)模擴(kuò)大，不久達(dá)到最高人口增長率；

LE:后期擴(kuò)展階段(Late Expanding)，經(jīng)濟(jì)進(jìn)一步發(fā)展后，死亡率繼續(xù)下降，并接近最低限度，出生率開始迅速下降，人口增長速度逐漸放緩；

IJs:低位靜止階段(Low Stationary)，經(jīng)濟(jì)和人口都進(jìn)入停滯狀態(tài)，保持低出生率和低死亡率的平衡狀態(tài):

D:衰退階段(Diminishing)，出生率和死亡率都很低。且出生率低于死亡率，人口處于絕對減少階段——該現(xiàn)象只有德國、意大利、俄羅斯、保加利亞及羅馬尼亞等少數(shù)歐洲國家出現(xiàn)過。

(二)中國人口發(fā)展階段及現(xiàn)狀

根據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站所提供的出生率和死亡率數(shù)據(jù)，我國人口轉(zhuǎn)變符合萊賓斯坦五階段模型。從建國至1970年代初屬于人口轉(zhuǎn)變的HS和EE階段。由1950年代的高增長趨勢進(jìn)入1960年代的人口增長轉(zhuǎn)變期，1970年代以后開始進(jìn)入LE階段，并逐步過渡到低增長趨勢。具體來看:

第一階段(上世紀(jì)50年代至70年代初)。1950年代，國內(nèi)迎來第一次生育高峰，高出生率和較低死亡率形成人口高增長狀態(tài)。50年代初，年均人口出生率達(dá)到37.2％0，同時由于人民生活和醫(yī)療條件改善，死亡率迅速下降至12.3％o，自然生長率上升至24.9％o。成為20世紀(jì)人口發(fā)展史上增長率最高的一次生育高峰。

第二階段(上世紀(jì)70年代初至90年代末)。1970年代以后，國內(nèi)人口進(jìn)入LE階段，人口出生率逐漸下滑，同時受計(jì)劃生育政策影響，人口出生率迅速下降，并降至1980年代初最低的16.7％o。1985年后受人口迭代因素影響，人口出生率出現(xiàn)小幅上升。到1989年人口出生率升至22.5％o的階段性峰值，使得本應(yīng)平滑的LE曲線出現(xiàn)一波小高潮。同時，這一階段人口死亡率保持平穩(wěn)下滑態(tài)勢，由1970年的7，6‰緩慢降至90年代初的6.3‰，整體人口發(fā)展由轉(zhuǎn)變期進(jìn)入低增長狀態(tài)。

第三階段(上世紀(jì)90年代至今)。我國人口出生率進(jìn)一步下滑，由90年代初最高的22.5‰，逐步下降至2000年的13.5‰，同期死亡率保持在6‰。的穩(wěn)定水平，自然增長率同步回落至10‰以內(nèi)，人口增長完全進(jìn)入低增長狀態(tài)。到2009年人口自然增長率進(jìn)一步降至5.8‰，屬于低生育國家行列。

(三)模型構(gòu)建

基于特殊國情，我國人口出生率、死亡率有其內(nèi)在的變化規(guī)律，但歸根結(jié)底，再特殊的人口轉(zhuǎn)變也是基于人口自然生長規(guī)律基礎(chǔ)上的衍生，即總體服從于“布萊克一萊賓斯坦”人口發(fā)展五階段規(guī)律。參照萊賓斯坦五階段理論及中國歷年人口出生死亡率變動情況，初步構(gòu)建基于L0garithmie曲線的分段函數(shù)模型:

1、人口出生率函數(shù)。

(Y=ao+al*t (1952年-1970年)

(Y=β0+β1*ln (1971年-2009年)

2、人口死亡率函數(shù)。

Z=γ0+γ1*ln (1952年-2009年)

其中Y為歷年人口出生率、Z為歷年人口死亡率，t為年份，a0、a1、β0、β1、γ、γ1。為模型參數(shù)。

(四)實(shí)證分析

依據(jù)萊賓斯坦模型，在人口高增長時人口出生率函數(shù)為線性函數(shù)，且對整體模型預(yù)測沒有參考價，因此本文舍去對1952年至1970年的人口出生率分析，僅對1971年至2009年的人口出生率和1952年至2009年的人口死亡率作Logarl出mic曲線回歸分析。

1、人口出生率分析。

將中國歷年人口出生率與死亡率數(shù)據(jù)帶入模型_并利用spss軟件進(jìn)行曲線回歸(Logarithmic)分析，結(jié)果如下:

從F檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)的結(jié)果看，其Sig值均遠(yuǎn)小于0.01，說明模型成立的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義非常顯著:且R²統(tǒng)計(jì)量為0.8999，說明模型具有良好的擬合度。根據(jù)所得模型參數(shù)，得到中國人口出生率時間序列模型為:

Y=5266.88-690.98*ln)

其中，Y為當(dāng)年人口出生率，t為年份。

2、人口死亡率分析。

將我國歷年人口死亡率數(shù)據(jù)輸入模型，利用spss軟件作曲線回歸(Logarithmic)分析，結(jié)果如下:

從F檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)的結(jié)果看，其Sig值均遠(yuǎn)小于0.01，說明模型成立的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義同樣非常顯著；且R2統(tǒng)計(jì)量為0.8214，說明模型具有良好的擬合度。根據(jù)所得模型參數(shù)，得到中國人口死亡率時間序列模型為:

Z=1024.38-133.95*ln

其中，Z為當(dāng)年人口死亡率，t為年份。

五、模型整合及預(yù)測結(jié)論

(一)模型整合

本章將進(jìn)一步研究出生率、死亡率變動引起的住宅銷售價格指數(shù)變化。

1、人口年齡層測算原理。

第t年的新出生人口(0-1歲)數(shù)量=第(t-1)年的人口總數(shù)*第t年的人口出生率；

第t年的人口總量=第(t-1)年的人口總數(shù)*(1-第t年的人口死亡率)+第t年的新出生人口數(shù)量；

第t+X年X歲人口的數(shù)量總和:第t年新出生人口總和:

2、模型整合思路。

第t年(20-39歲組)人口數(shù)量總和=第t年20歲人口總和+21歲人口總和+22歲人口總和+23歲人口總和+…+第t年39歲人口總和；

同理，第t年(40-59歲組)人口數(shù)量總和=第t年40歲人口總和+41歲人口總和+42歲人口總和+43歲人口總和+…+第t年59歲人口總和；

從各年齡層來看:

第t年1歲人口數(shù)量總和=第t-1年人口總數(shù)*第t年人口出生率；

第t年2歲人口數(shù)量總和=第t-2年人口總數(shù)*第t-1年人口出生率；

第t年X歲人口數(shù)量總和=第t-X年人口總數(shù)*第(t-X+I)年人口出生率；

當(dāng)1952年~

數(shù)據(jù)，可直接獲取t-X年人口總數(shù)；

但當(dāng)t-X年>2009年時，t-X年的人口總數(shù)需根

據(jù)Logarithmic曲線函數(shù)計(jì)算所得，具體

如下:

第t-X年人口總數(shù)

=第(t-X-1)年人口總數(shù)。(1+第t-X年人口自然增長率)

=第(t X-2)年人口總數(shù)。[1+第(t-X-1)年人口-自然增長率]。[1+第(t-X)年人口自然增長率]

=2009年人口總數(shù)*(1+2010年人口自然增長率)。(1+2011年人口自然增長率)。(1+2012年人口自然增長率)*…*[1+第(t-X-1)年人口自然增長率]*『l+第(t-X)年人口自然增長率]

因此，當(dāng)t-X年>2009年時

第t年X歲人口數(shù)量總和=2009年人口總數(shù)*(1+2010年人口自然增長率)*(1+2011年人口自然增長率)。(1+2012年人口自然增長率)*…*[1+第(t-X-1)年人口自然增長率]*[1+第(t-X)年人口自然增長率]*第(t X+1)年人口出生率

其中，Pt為第t年的住宅價格指數(shù)；Nn為t年年齡為n的人口數(shù)量；Rt為第t年的人口數(shù)量總和；Dt為第t年的人口自然增長率，Yt為第t年的人口出生率，zt為第t年的人口死亡率。

再將Yt=5266.88-690.98*ln、Zt=1024.38-133.95*ln代入上式，得時間t與住宅價格指數(shù)的模型方程(公式繁瑣，不再累述)。

(二)模型預(yù)測結(jié)論

在得到年份t與住宅價格指數(shù)的模型方程后，進(jìn)一步作預(yù)測分析，得出以下結(jié)論:

1、出生率、死亡率變化趨勢。

隨t(年份)的逐漸后移，我國人口出生率和死亡率均呈下降趨勢，但出生率下降速度明顯快于死亡率，到2031年出生率將首次接近死亡率，進(jìn)入萊賓斯坦五階段理論的LS(低位靜止?fàn)顟B(tài))，達(dá)到出生率與死亡率的短暫平衡。之后，出生率進(jìn)一步下滑，并低于死亡率，逐步進(jìn)入D(減退階段)，2040年后總?cè)丝趯⑻幱趦魷p少狀態(tài)。即使考慮到計(jì)劃生育政策的調(diào)整.也不會對預(yù)測結(jié)論產(chǎn)生顯著影響。原因在于:一是上述模型已涵蓋生育政策變化，從早期鼓勵生育的補(bǔ)償性政策過渡到計(jì)劃生育政策；二是人口發(fā)展具有內(nèi)在規(guī)律，根據(jù)萊賓斯坦等人口發(fā)展理論，人口發(fā)展自然經(jīng)歷五大階段，目前我國已處于后期擴(kuò)展至低位靜止過渡的低增長階段，出生率主要受人口發(fā)展因素影響，生育政策難以起到調(diào)整作用；三是從國內(nèi)現(xiàn)狀看，取消計(jì)生政策只能緩解老齡化進(jìn)程，但無法逆轉(zhuǎn)老齡化趨勢，即使放開生育政策，大部分人仍會選擇少生或不生，如同當(dāng)前的歐洲，生育觀念已發(fā)生根本性改變。

2、人口年齡結(jié)構(gòu)變化趨勢。

根據(jù)模型測算，隨著人口自然增長率的逐步下滑，未來我國人口總量將緩慢上行后逐步回落.呈現(xiàn)倒V型走勢。預(yù)計(jì)未來20到25年后，我國人口仍面臨繼續(xù)上升壓力，到2030年至2035年間達(dá)到142200萬人的數(shù)量頂峰，之后逐步下行，到2040年跌破14億人口大關(guān)，到2050年降至135000萬人左右，到2056年后跌破13億大關(guān)。其中，40-59歲人口總量將在2015年左右達(dá)到近5億的峰值，之后逐步下降，到2035至2038年間由于1980年代出生率關(guān)系，出現(xiàn)小幅回升，達(dá)到42000萬人的階段性峰值，之后逐步回落，到2055年降至3億余人；20-39歲人口總量在2020年前后，達(dá)到42000萬人的頂峰后持續(xù)回落，預(yù)計(jì)到2038年前后跌破3億關(guān)口，到2051年跌破2億關(guān)口，到2060年跌至1.6億左右。

3、住宅銷售價格走勢。

由于20-39歲人口是剛性購房人群的集中代表，40-59歲人口是投資、改善型需求的代表，兩組人口構(gòu)成了全社會購房的主力人群。隨著上述兩組年齡組人口在未來的短暫上行及長期性回落，很大程度上將導(dǎo)致住房銷售價格下滑。據(jù)模型預(yù)測，未來適齡購房人口(20-59歲人口)占全部人口的比重將呈現(xiàn)逐年下滑態(tài)勢，2010年為66.12％，到2024年將降至59.30％，到2040年進(jìn)一步下滑至49.91％，到2052年則將回落至39.61％。與此同時，根據(jù)國際歷史慣例，由于人口與房價變動之間的時滯性，剔除通脹因素后，未來5到6年內(nèi)我國住宅銷售價格仍將緩慢上行，預(yù)計(jì)到2018年，住宅銷售價格指數(shù)將達(dá)到220的峰值，隨后逐步回落，預(yù)計(jì)到2030年前后降至2000年水平，到2045年左右由于購房人口不足，將進(jìn)一步暴跌至2000年的一半的水平，之后則處于長期低迷狀態(tài)。

六、保持住房價格穩(wěn)定的政策建議

(一)構(gòu)建伸縮性住房調(diào)控模式

主張構(gòu)建政府主導(dǎo)的住房供給調(diào)控模式.即把握“滿足需求、供給有度”的調(diào)控原則。一是加快保障性住房工程建設(shè)。學(xué)習(xí)新加坡政府組屋經(jīng)驗(yàn)，在全國范圍內(nèi)構(gòu)建起大規(guī)模的保障性住房建設(shè)。包括經(jīng)濟(jì)適用房、公租房。特別要大力發(fā)展公租房。公租房主要面向社會“夾心層”群體，并向傳統(tǒng)保障性住房目標(biāo)外的群體傾斜。加快公租房建設(shè)，有助于在當(dāng)前形勢下有效分流一部分購房需求，減輕當(dāng)前商品住房的供求矛盾，防止在房市出現(xiàn)拐點(diǎn)前泡沫過大，減輕適齡購房人口下降對房市的沖擊，為樓市調(diào)控爭取時間。二是要做好住房建設(shè)用地的長期規(guī)劃。未來在住宅用地規(guī)劃上要有效確保各類保障性住房，特別是公租房的建設(shè)用地需要。同時在一定程度上提高商品房開發(fā)用地的準(zhǔn)入門檻，適當(dāng)壓縮商品住房開發(fā)建設(shè)比重。當(dāng)保障性住房數(shù)量達(dá)到一定程度時，通過政府定價的保障性住房可以在一定程度上影響商品房價格。提高整體房地產(chǎn)價格的波動平整性，即便商品房受市場影響出現(xiàn)波動，也難以對具有較大規(guī)模的保障性住房價格產(chǎn)生沖擊，住房民生問題可以得到有效解決。

(二)降低房地產(chǎn)市場的投機(jī)屬性

一是出臺嚴(yán)厲的交易稅制度。當(dāng)前國內(nèi)房產(chǎn)交易環(huán)節(jié)稅主要集中在營業(yè)稅和個人所得稅，全額營業(yè)稅只對5年以下征收，而個人所得稅由于不能提供原有單據(jù)，大部分僅按總價的1％征收。在近幾年房價快速上升時期，現(xiàn)有稅制很難遏制市場投機(jī)行為。二是完善打擊房價炒作的法律保障。國內(nèi)可參照德國經(jīng)驗(yàn)在房價拐點(diǎn)來臨前加大對開發(fā)商和投機(jī)客惡意抬高房價的懲罰力度，通過法律手段形成有效的約束機(jī)制。三是進(jìn)一步完善房屋租賃市場。完善房屋租賃市場不但能妥善解決住房民生問題，而且對遏制投機(jī)性購房需求，穩(wěn)定房價有良好的促進(jìn)作用。四是逐步放開自主建房政策。未來，國內(nèi)也可考慮從農(nóng)村試點(diǎn)，在詳盡村鎮(zhèn)規(guī)劃的基礎(chǔ)上，鼓勵自主建房，不但能有效分流當(dāng)前購房需求，而且對穩(wěn)定房價也有積極的意義。

(三)調(diào)整我國人口生育政策

應(yīng)從人口生育政策人手，扭轉(zhuǎn)當(dāng)前低生育水平現(xiàn)狀，改善并維持良好的人口年齡結(jié)構(gòu)，確保經(jīng)濟(jì)社會和諧發(fā)展的同時，保障房地產(chǎn)市場的穩(wěn)健運(yùn)行。應(yīng)適當(dāng)放寬人口生育控制。下階段應(yīng)在區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展的基礎(chǔ)上有計(jì)劃地放寬人口控制，在生育率較高的地區(qū)控制人口數(shù)量，在生育率較低的地區(qū)促進(jìn)生育率的提高，從而實(shí)現(xiàn)區(qū)域之間人口結(jié)構(gòu)的平衡發(fā)展。

參考文獻(xiàn):