本文為山東省高等學?？萍加媱濏椖俊禝T投資項目的技術經(jīng)濟評價與決策系統(tǒng)及其計算機實現(xiàn)研究》（編號：J11LG66）階段性研究成果

[摘 要] 首先分析了傳統(tǒng)技術經(jīng)濟評價方法在IT開發(fā)項目中的應用，在此基礎上，把實物期權評價方法引入到IT開發(fā)項目的技術經(jīng)濟評價當中，詳細研究了IT開發(fā)項目中所包含的實物期權類型，以及各種實物期權的計算方法，形成了IT開發(fā)項目的擴展NPV財務價值評價模型；對IT開發(fā)項目進行技術經(jīng)濟評價的一般內(nèi)容框架進行了系統(tǒng)化，并通過案例說了其運用方法。

[關鍵詞] IT開發(fā)項目 技術經(jīng)濟評價 實物期權

一、引言

與傳統(tǒng)投資項目相比，IT投資項目存在高不確定性、多階段性，以及高風險的特點。以NPV為代表的傳統(tǒng)的技術經(jīng)濟評價方法在評價IT項目時，存在著諸多問題。如不能夠及時根據(jù)環(huán)境的變化對項目預期現(xiàn)金流進行調整；難以有效確定貼現(xiàn)率(預期回報率)；沒有考慮項目的投資機會價值，也沒有考慮項目的競爭者，以及外部經(jīng)濟環(huán)境因素。因此很多學者對傳統(tǒng)的技術經(jīng)濟評價方法進行了改進，引入了實物期權評價方法、動態(tài)規(guī)劃法、博弈理論等。但在IT開發(fā)項目的實際工作中，項目投資的實施主要是由主導信息技術的專業(yè)人員來推動，因此以往的研究往往把主要精力放在技術評價和實施上，對其經(jīng)濟評價的探討有所忽略，即使進行這方面的分析，大多也停留在幾個定性的、概括性的、分散的指標上，并沒有形成一套系統(tǒng)的、完整的框架體系。我們在眾多學者的研究成果基礎上，對IT開發(fā)項目的技術經(jīng)濟評價的框架體系進行了系統(tǒng)化研究；認為，IT開發(fā)項目段技術經(jīng)濟評價應包括財務價值評價和不確定性評價，傳統(tǒng)的財務價值評價法是通過計算項目經(jīng)濟效果的評價指標，如凈現(xiàn)值、投資收益率、投資回收期、內(nèi)部收益率等，對項目進行評價，但這些指標不能有效的體現(xiàn)IT開發(fā)項目的高不確定性、多階段性的特點，因此，對IT開發(fā)項目進行財務價值評價需要在傳統(tǒng)財物價值評價的基礎上引入實物期權模型進行擴展評價。

二、IT開發(fā)項目的實物期權評價

1. IT開發(fā)項目所包含的實物期權類別

IT項目開發(fā)可以看成是由一系列序貫開發(fā)的小項目所組成，這一觀點在軟件開發(fā)項目管理中已被廣泛接受。我們可以用圖1表示IT開發(fā)項目在生命周期內(nèi)的分階段現(xiàn)金流量圖。

上圖中，是決策點；是一個投資等待期；（i=1，...n）是第i階段投資成本的現(xiàn)值之和；是第i階段投資所帶來的相應的收益期望現(xiàn)值之和； 是第 i階段的投資執(zhí)行時間，一般情況下，是項目管理人員根據(jù)項目特點，以及經(jīng)營管理要求來確定的。

由圖1可以看出，IT開發(fā)項目是分階段投資的，前一階段的決策決定了后繼階段的開發(fā)投資，所以在前一階段的經(jīng)濟評價中，應考慮本階段的決策所帶來的后繼階段投資機會的價值。從這一觀點出發(fā)，我們可以分析在IT開發(fā)項目的不同階段，項目可能包含如下實物期權。

（1）在IT項目投資決策時，也就是項目生命周期的 點，項目內(nèi)含一個等待（wait）或推遲（defer）開始的實物期權，這相當于一個美式的看漲期權（Call option）。該期權的執(zhí)行條件是，推遲項目可以使得管理人員獲得更多（額外）的有關項目的信息，在此基礎之上，有利于管理人員采取管理行動；而且，一般來說計算機硬件、軟件的價格會隨時間迅速下降，推遲項目就有利于降低開發(fā)成本。但同時也應看到，推遲項目也可能導致項目收入的損失和企業(yè)競爭優(yōu)勢的喪失，即推遲項目具有機會成本。在項目決策時，應綜合全面考慮這兩方面的因素。

（2）在IT項目開發(fā)（或再開發(fā)）階段，也就是項目生命周期的

之間，在這一階段，項目具有更大的管理柔性，項目可能包含的實物期權有：等待期權；推遲或中止下一階段的開發(fā)；若不期望的情況出現(xiàn)，并且繼續(xù)下去，則可完全放棄該項目；根據(jù)新掌握的信息，擴展或縮減項目；發(fā)現(xiàn)新派生項目的投資機會。由此可以看出開始或最初的投資，為將來項目進一步的升級(投資)，提供了基礎和選擇的增長期權。

（3）在IT項目的完成階段，也就是項目生命周期的T點，項目還可能包括中止（出售）IT項目的期權；或由于條件變化，進一步升級IT項目的機會。

IT項目的投資行為，可以看成是一系列不同時點上的實物期權序列來構成的。每一時點上的期權實際上是一個組合期權，或稱分階段期權，它由IT項目中所包含的上述各項期權所構成。因此，IT開發(fā)項目中最有價值的期權可總結為以下三種：等待期權、增長期權和分階段期權。

2. IT開發(fā)項目中實物期權價值的計算

Trigeorgis等學者最早提出擴展的NPV（ENPV）的思想，即在投資項目的價值中應包含兩傳統(tǒng)的NPV和項目的內(nèi)含實物期權價值。因此我們可以理解為，實物期權價值的計算并不是對傳統(tǒng)凈現(xiàn)值法的否定，而是在此基礎上的擴展。

由于IT開發(fā)項目中包含的期權序列中，前后期的單獨期權是相互依賴的（后期投資受前期投資的影響），而且期權的總數(shù)隨著項目存續(xù)期的延長而增多，因此無法直接應用布萊克-斯科爾斯定價模型和二項式公式進行計算，必須尋找新的求解方法。在現(xiàn)有文獻中，有許多數(shù)優(yōu)化模型發(fā)展起來了。這些優(yōu)化模型放松了布萊克-斯科爾斯模型和二項式基礎模型的一些限定條件，對模型進行了擴展，從而更適合IT項目的評價。主要有Margrabe模型和Geske模型，下面我們說明兩類模型在IT開發(fā)項目中的具體表現(xiàn)：

（1）Margrabe擴展模型

在圖1的點，是項目的決策階段，項目投資的擴展NPV的價值應包括以下三個部分：①項目第1階段（），分階段期權價值（用交換的價值），用符號來表示；②等待期權（項目等待開始的期權價值），用 符號來表示；③項目在第1階段上投資所帶來的后繼階段投資機會的價值，即相似于歐洲式買入期權的增長期權價值，用 符號表示。

在階段，項目的擴展NPV的價值包括二部分：①項目在第i階段，分階段期權價值（用交換的價值），用 符號來表示；②后繼階段投資，所產(chǎn)生的增長期權價值，用符號表示。

項目投資的擴展NPV的價值用符號來表示。通過以上分析總結，可以得出如下公式：

由于在第i階段項目包含的增長期權的價值，就其后繼投資機會的擴展NPV的值，所以有：

在項目的第一階段，項目推遲期權的價值為：

將式2代入式1得：

從（式4）可以看出，確定 的關鍵，是確定 的價值。Margrabe最早提出和研究風險資產(chǎn)的交換期權定價問題，擴展了Black-Scholes模型，Kumar將這一模型運用于一個MIS（管理信息系統(tǒng)）項目的經(jīng)濟分析之中。Margrabe的定價模型公式為：

上式中，是和的標準差之和；、是和 處的正態(tài)分布概率。在計算出項目各個階段的期權價值之后，就可計算出各階段投資的擴展NPV值： 。

（2）Geske擴展模型

前一個買權C，具有時刻以執(zhí)行價格買入標的資產(chǎn)的權利。另一個買權S，其標的資產(chǎn)當前的價值為V，它具有在時刻執(zhí)行價格買入該標的資產(chǎn)的權利，Geske推出以下計算公式：

其中，是一維標準正態(tài)分布的累積分布函數(shù)；

是二維標準正態(tài)分布的累積分布函數(shù)，a，b為積分上限，為相關系數(shù)；是標的資產(chǎn)V的臨界值，如果V>，復合期權將被執(zhí)行，否則，復合期權不執(zhí)行。這里可以通過求解下面的方程得到：

其中，

這里需要注意的是，如果項目的成本是確定的，則式5就變成標準的B-S定價模型；如果項目是單期權，則式7就變成B-S定價模型；如果執(zhí)行期權將導致技術的獲得單沒有進一步期權的執(zhí)行，則式7將簡化為Margarbe擴展模型。因此Geske擴展模型更為通用。在實際應用時，我們要根據(jù)評價項目的實際情況來選擇適合的模型計算。

三、案例分析

1.項目情況簡介

某大型企業(yè)集團通過多年的信息化建設，建成了一個暢通的網(wǎng)絡、多個分專業(yè)應用的數(shù)據(jù)庫綜合信息系統(tǒng)，但是，該項目也存在不利的方面，如果建立新的信息系統(tǒng)，需要首先改造原有的日度業(yè)務處理程序，建立新的源頭數(shù)據(jù)庫，在此基礎上應用新的數(shù)據(jù)管理系統(tǒng)，這些需要較大的成本投入；有利的方面是轉換到新的業(yè)務系統(tǒng)方式下，除了業(yè)務處理速度更快，產(chǎn)量和銷量提高等直接的效益之外，如果幾年后產(chǎn)品市場看好，系統(tǒng)運行狀況良好，可以繼續(xù)建立基于WEB的綜合業(yè)務系統(tǒng)。如果企業(yè)選擇不對原有業(yè)務信息系統(tǒng)進行改造，就失去了和同行業(yè)在相同信息技術水準下的競爭，也得不到上述三方面的好處；如果馬上同時進行日度數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)和綜合業(yè)務系統(tǒng)，則風險太大，投資一旦做出就無法全部收回。項目決策者直覺地感到為了公司的戰(zhàn)略價值對項目進行投資能在將來提供增長的機會，項目可以分階段進行，只有當系統(tǒng)運行良好并且市場證實進行后續(xù)投資是能夠盈利的時候，才會投資于后續(xù)階段。經(jīng)過仔細研究，該項目的投資可以分三個階段進行：

項目從2007年初開始建設，第一和第二階段的建設需要2年，第三階段的最遲實施時間為2010年，預計整個項目生命周期為10年，項目期末沒有凈殘值；各階段成本支出都在年初付出，各階段收入都在年底獲得。經(jīng)過分析計算，該項目預計凈現(xiàn)金流量如圖2所示：

2.項目財務評價

（1）傳統(tǒng)凈現(xiàn)值

根據(jù)圖2給出的現(xiàn)金流量，如果只進行初始項目（第一和第二階段）的投資，按10年的壽命計算，無風險折現(xiàn)率為5％，經(jīng)風險調整的折現(xiàn)率為20%，則項目凈現(xiàn)值為：

后續(xù)項目（第三階段）投資的凈現(xiàn)值為：

負的NPV值使得初始投資項目自身毫無吸引力.整個后續(xù)的投資項目看來也無優(yōu)勢可言，按照標準的NPV法則，項目凈現(xiàn)值小于零，建議應該放棄該項目投資。

（2）擴展凈現(xiàn)值

首先考察初始項目包含的增長期權的價值，按照實物期權的理論，在初始項目投資的起點（2007年），對于后續(xù)投資項目，其投資機會的價值等于一個期限為T=3年，約定價格為K=860萬元，無風險收益率r采用短期國債的收益率5％，以追加投資后產(chǎn)生的正現(xiàn)金流的現(xiàn)值作為標的物的當前價值，即買方期權價格。追加投資后產(chǎn)生的凈現(xiàn)金流在t=2010年時為1330.78萬元，折現(xiàn)到t=2007年，得到R=1149.53萬元。至于項目價值的波動率 ，主要從本企業(yè)的總經(jīng)理和項目經(jīng)理處獲得，以及對其歷史收益率進行簡單的統(tǒng)計計算，獲得波動率范圍為0.45-0.90，我們?nèi)?。運用Margrabe模型定價公式，我們可以計算出該項目所包含的增長期權的價值。

計算結果如下：

增長期權的價值為：V=558.03 （萬元）

初始項目投資的擴展凈現(xiàn)值＝-201.8+558.3=356.23(萬元)。顯然，項目的擴展凈現(xiàn)值使得初始項目的投資相當有吸引力。

3.項目不確定性分析-敏感性分析

由于該項目的凈現(xiàn)值為負值，項目的擴展凈現(xiàn)值為正值，或者說項目所包含的增長期權的價值為正值，所以，我們對影響期權價值的兩個關鍵因素（T和）進行敏感性分析，在此基礎上分析一下該因素對決策結果的影響程度。

在本實例中，增長期權的價值對T較不敏感，如表1所示，T從3年到5年期權價值只增加了106；期權的價值對波動率比較敏感，如表2所示，T=3且從0.4-0.9變化，期權價值增加了246.9。

四、結論

技術經(jīng)濟評價的內(nèi)容包括財務評價和社會效益評價兩個方面，對于IT開發(fā)項目來講，因為其處于IT產(chǎn)品的開發(fā)階段，其社會效益非常小甚至為零，因此，對于IT開發(fā)項目，其技術經(jīng)濟評價主要是財務評價，具體又可以分為財務價值評價和不確定性分析。財務價值評價主要從項目的經(jīng)濟價值方面來對項目作出評價，它的具體評價方法可以采用擴展NPV評價模型；不確定性分析主要評價項目所包含的風險性大小，它的具體評價方法可以采用敏感性分析、盈虧平衡分析等方法，也可以根據(jù)項目的具體情況選擇其中一種。技術經(jīng)濟評價的最終結果為該項目的最終決策提供依據(jù)。

參考文獻：

[1] Wen，H.J and Sylla，C.A Road Map for the Evaluation of Information Technology Investment，In:Mahmood，M.A.and Szewczak，E.J.(Eds.) Measuring Information Technology Investment Payoff.New York，USA，Idea Group Publish.1999.

[2] Trouit，M.D.and Rai，A.A New Efficiency Methodology for IT Investment Analysis Studies，In:Mahmood，M.A.and Szewczak，E.J.(Eds.)Measuring Information Technology Investment Payoff.New York，USA，Idea Group Publish.1999.

[3] Rolland，E.and Maghroori，R.Enhancing Corporate Investment Decisions for IS/IT:The Role of Leadership Strategies，In:Mahmood，M.A.and Szewczak，E. J.(Eds.)Measuring Information Technology Investment Payoff.New York， USA，Idea Group Publish.1999.

[4]余勝哲， 實物期權理論應用研究中的問題分析[J]，科技創(chuàng)業(yè)月刊，2007(3)

[5]宋廷山. 互斥方案經(jīng)濟效果的決策評價[J].現(xiàn)代經(jīng)濟信息，2008（8）

[6]宋廷山. 經(jīng)濟預測與決策方法及其計算機實現(xiàn)[M].長春：吉林大學出版社，2006

[7]郭思亮. IT投資項目的技術經(jīng)濟評價模型及應用研究[J].中國管理信息化，2010(19)

[8]廖儉. 基于復合實物期權的公司流動性定價研究[J].技術經(jīng)濟與管理研究，2011（3）