創(chuàng)設(shè)問題鏈?zhǔn)钦n堂教學(xué)中最為重要的環(huán)節(jié)，創(chuàng)設(shè)問題鏈，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行積極主動的探究活動是數(shù)學(xué)活動中最為有效的一種活動方式。那么，在教學(xué)中怎樣才能創(chuàng)設(shè)出給力的問題鏈呢？

第一、創(chuàng)設(shè)的問題鏈要符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平，要有利于激發(fā)和調(diào)動學(xué)生的探究意識

由于學(xué)生的認(rèn)知系統(tǒng)是不完全相同的，在創(chuàng)設(shè)“問題鏈”時，教師必須研究學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)與思維發(fā)展水平，因此教師需要就教學(xué)內(nèi)容設(shè)計出有思考價值的、不同層次、符合學(xué)生認(rèn)知水平的問題。其中創(chuàng)設(shè)問題鏈的主鏈必須從基礎(chǔ)知識出發(fā)，以此為基礎(chǔ)提出問題，讓學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，產(chǎn)生希望解決的問題；從學(xué)生知識可接受性實際出發(fā)，為問題鏈確定合理的難度和適當(dāng)?shù)乃季S強(qiáng)度，促進(jìn)學(xué)生求異思維和發(fā)散思維的發(fā)展，提高學(xué)生分析問題、解決問題和進(jìn)一步提出問題的能力。因此教師設(shè)計的問題不要太深，也不要太淺，應(yīng)在“原有水平”與“最近發(fā)展區(qū)”之間尋找結(jié)合點，讓學(xué)生的思維活動具有一定的可操作性”，從而有效激發(fā)學(xué)生的探究欲望，主動尋找解決問題的策略與方法。

例如，在講授函數(shù)第一節(jié)課時，倘若平鋪直入地講解，學(xué)生必然會感到索然無味，甚至?xí)绊懰麑?shù)學(xué)的學(xué)習(xí)熱情。如果我們先讓學(xué)生觀察書本三個引例，然后提出：引例中的三個問題與本節(jié)的內(nèi)容有什么聯(lián)系？（強(qiáng)調(diào)兩個變量之間的對應(yīng)）；讓學(xué)生看書展開討論并回答以下幾個問題：

問（1）請學(xué)生分別思考并指出三個引例中的兩個變量以及它們的對應(yīng)關(guān)系？

問（2）三個引例中當(dāng)一個變量的取值確定后，另一變量的值是否惟一確定？

問（3）這三個引例有什么共同的特點？

問（4）能否用最近所學(xué)的集合的語言來闡述它們的共同點？

問（5）這與初中學(xué)過的函數(shù)的概念中的兩個變量有什么共同之處？

在探討回答這些問題時要緊緊扣住函數(shù)定義中的非空、每一個、惟一的字眼來回答，使得實際語言逐漸數(shù)學(xué)化，這樣的函數(shù)概念便浮于水面，學(xué)生就能自我總結(jié)出函數(shù)的定義。從本案例可以看出，由于問題設(shè)計由表及里，可答性強(qiáng)，因此使整個課堂“活”了起來，學(xué)生“動”了起來；會收到良好的教學(xué)效果。通過一系列的問題，讓學(xué)生展開討論交流，它能緊緊抓住學(xué)生的注意力和思維，環(huán)環(huán)相扣，逐層深入，讓學(xué)生能理解知識抓住重點，還能訓(xùn)練學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S和推理方式。

第二、創(chuàng)設(shè)的問題鏈要有層次性，要有利于學(xué)生參與知識的探究發(fā)現(xiàn)過程

人們對數(shù)學(xué)問題的認(rèn)識是一個由淺入深、由易到難的循序漸進(jìn)的過程，因此，“問題鏈”的設(shè)計要有層次性和階梯型，即“問題鏈”的設(shè)計應(yīng)由淺入深、由易到難、由簡到繁、由已知到未知，層層推進(jìn)，逐步展開。按照學(xué)生發(fā)現(xiàn)思維活動的順序，創(chuàng)設(shè)一個個好的問題，由此形成一系列好的問題，使學(xué)生拾階而上。在這個過程中，前一問題能為后面的問題積累知識和經(jīng)驗，為后繼問題指引解決的途徑或方法；后一問題相對前一問題又能恰好的處于“可及”又“不可立及”的狀態(tài)，從而激發(fā)學(xué)生更好地參與到知識探究的過程中來。

例如《推理與證明》第一節(jié)第二部分內(nèi)容“演繹推理”課堂教學(xué)時，可以根據(jù)教學(xué)目標(biāo)的要求，結(jié)合對學(xué)生的了解，設(shè)計如下幾個問題：

問一：什么是演繹推理？

問二：演繹推理與合情推理有什么區(qū)別？你可以從推理形式上分析。

問三：請同學(xué)們再觀察教材引例，分析它們由幾部分組成，各部分由什么特點？

問四：你能舉出一些用“三段論”推理的例子嗎？

問五:觀察例1的證明過程，思考與我們平時的證明過程有什么不同？

這樣就使得問題鏈條化，會使學(xué)生學(xué)會對演繹推理與合情推理整體理解、掌握。從本案例中可以看出，通過創(chuàng)設(shè)問題鏈，使課堂教學(xué)形成有層次結(jié)構(gòu)的開放性系統(tǒng)，學(xué)生在對問題探究中所容納的信息量不斷增加，逐漸產(chǎn)生“有階可上，步步攀登”的愉悅感，能興趣盎然地參與知識探究的過程，體驗知識所帶來的樂趣，從而體現(xiàn)出問題的層次性是使不同層次學(xué)生能有效參與探究學(xué)習(xí)的重要保證。

第三、創(chuàng)設(shè)的問題鏈要有引申性和推廣性，要有利于學(xué)生形成自主探究的能力

學(xué)習(xí)的目標(biāo)是達(dá)到對知識的深層理解。要對知識形成深層理解，就意味著學(xué)習(xí)者所獲得的知識必須是整合過的、結(jié)構(gòu)化的，而不是零碎的、只言片語的。通過創(chuàng)設(shè)問題鏈，對問題加以引申和推廣，能使學(xué)生結(jié)合自己原有經(jīng)驗體系來學(xué)習(xí)探索新知識，將新知識與原有的知識經(jīng)驗聯(lián)系起來，將所學(xué)知識的不同部分聯(lián)系起來，解決它們之間的沖突。在探究的過程中，使學(xué)生逐漸明了通過引申和推廣能覆蓋所學(xué)的重要知識點、基本的題型、常規(guī)的解法和技巧，對教學(xué)中所展現(xiàn)和揭示的數(shù)學(xué)思想方法有更深層次的理解。

通過問題鏈的引申與推廣，可以使學(xué)生在探究的過程中了解問題與問題之間的聯(lián)系。例如，通過否定條件對問題引申；用等價問題進(jìn)行變換引申；使幾何、代數(shù)、三角形互化或結(jié)合應(yīng)用加以引申和推廣等等。創(chuàng)設(shè)問題鏈對問題進(jìn)行引申，可以使學(xué)生在探究過程中加深對事物間關(guān)系的認(rèn)識，了解數(shù)學(xué)各個章節(jié)之間的聯(lián)系，體會到把握住一個問題可以生成多個問題，由多個問題可以生成一個問題鏈，最終生成一個數(shù)學(xué)問題群，乃至一個數(shù)學(xué)問題網(wǎng)。在問題的解決過程中，培養(yǎng)學(xué)生主動探索能力，把教師所講的知識結(jié)構(gòu)內(nèi)化為他們自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從而實現(xiàn)對知識的主動建構(gòu)與掌握。

當(dāng)然，我們對問題鏈的創(chuàng)設(shè)還要注意以下幾方面：（1）問題鏈中的問題能覆蓋重要的知識點、基本的題型、常規(guī)的解法和技巧，能揭示數(shù)學(xué)思想方法；（2）問題與問題的連接與遞進(jìn)要有邏輯性等。

總之，問題是數(shù)學(xué)的心臟，通過創(chuàng)設(shè)給力的問題鏈，課堂始終處在一個主動的、民主的、良好的學(xué)習(xí)氛圍中。學(xué)生對所學(xué)知識掌握得好，并有利于提高其終生學(xué)習(xí)的能力。

（作者單位：江蘇省姜堰市第二中學(xué)）