摘要：文章通過構(gòu)建供應(yīng)鏈縱向合作研發(fā)博弈模型，研究了利益分配方式對供應(yīng)鏈縱向研發(fā)聯(lián)盟成員投資策略的影響，找出了供應(yīng)鏈縱向合作研發(fā)的最優(yōu)利益分配方式，以此防范聯(lián)盟道德風險，提高成員研發(fā)投入。研究發(fā)現(xiàn)，供應(yīng)鏈縱向合作研發(fā)中，平均分配不僅簡單易行，而且能激勵成員提高研發(fā)投入，因此，供應(yīng)鏈縱向研發(fā)聯(lián)盟應(yīng)采用平均分配來促進合作研發(fā)成功。

關(guān)鍵詞：供應(yīng)鏈；縱向合作研發(fā)；道德風險；利益分配方式

一、 引言

通過利益分配方式的設(shè)計和優(yōu)選是降低道德風險，提高成員研發(fā)投入的主要手段，國內(nèi)外學者對此進行了深入研究，如：Amaldoss研究認為，集中研發(fā)聯(lián)盟結(jié)構(gòu)下，市場收益較高時，分配方式對聯(lián)盟成員投資決策基本沒有影響；但并行研發(fā)聯(lián)盟結(jié)構(gòu)下，平均分配方式下的成員投入始終低于比例分配。黃波和范波則研究發(fā)現(xiàn)，當研發(fā)存在投資溢出時，利益分配方式對并行研發(fā)聯(lián)盟結(jié)成員投資決策也沒有影響。黃波等設(shè)計出一種產(chǎn)出分享加固定轉(zhuǎn)移支付的利益分配方式以防范研發(fā)外包中的雙邊道德風險。以上文獻研究的是供應(yīng)鏈上行業(yè)內(nèi)研發(fā)聯(lián)盟或研發(fā)外包中聯(lián)盟成員道德風險的防范，但隨著市場競爭轉(zhuǎn)變?yōu)楣?yīng)鏈之間的競爭，供應(yīng)鏈縱向合作研發(fā)成為了重要的合作研發(fā)形式，如福特采用C3P系統(tǒng)，克萊斯勒實施SCORE計劃使其主要零部件供應(yīng)商與其合作研發(fā)。國內(nèi)外學者對供應(yīng)鏈縱向合作研發(fā)聯(lián)盟也展開了深入研究，如：Harabi對德國370家企業(yè)進行了實證分析，研究了縱向合作對供應(yīng)鏈企業(yè)研發(fā)策略的影響，研究發(fā)現(xiàn)，供應(yīng)鏈上下游企業(yè)間的非正式合作對企業(yè)研發(fā)決策的影響更大。Gil等通過構(gòu)建橫向及縱向合作研發(fā)的博弈模型，研究了合作研發(fā)決策與企業(yè)規(guī)模及增長速度之間的關(guān)系。Atallah研究了同時存在橫向和縱向溢出時，供應(yīng)鏈縱向合作研發(fā)中的成員研發(fā)和生產(chǎn)策略，以及相應(yīng)的社會福利。黃波等在Atallah的基礎(chǔ)上進一步研究發(fā)現(xiàn)，縱向溢出和上游行業(yè)內(nèi)的橫向溢出有利于增加企業(yè)研發(fā)投入及社會福利。但這些研究沒有涉及到如何通過優(yōu)選利益分配方式來防范供應(yīng)鏈研發(fā)聯(lián)盟的道德風險。

基于此，本文通過建立供應(yīng)鏈縱向合作研發(fā)博弈模型，分析不同利益分配方式下，供應(yīng)鏈縱向研發(fā)聯(lián)盟成員在不同環(huán)境下的投資決策，研究利益分配方式對聯(lián)盟成員投資決策的影響，找出不同環(huán)境下的最優(yōu)利益分配方式，通過利益分配方式的優(yōu)選來防范聯(lián)盟成員道德風險，激勵器提高研發(fā)投入，促進供應(yīng)鏈縱向合作研發(fā)的成功。

二、 問題描述及模型建立

1. 問題描述。市場上有兩條各自由1家上游企業(yè)和1家下游企業(yè)組成的供應(yīng)鏈為開發(fā)同一種新產(chǎn)品展開研發(fā)競爭，為加快研發(fā)速度，縮短研發(fā)時間，供應(yīng)鏈上下游企業(yè)形成縱向研發(fā)聯(lián)盟與對手競爭。

聯(lián)盟內(nèi)可選擇平均分配和比例分配這兩種方式中的一種進行利益分配。平均分配方式下，無論聯(lián)盟成員投入了多少研發(fā)資源，均能均分市場收益。比例分配方式下，研發(fā)聯(lián)盟按照成員研發(fā)資源投入占聯(lián)盟研發(fā)總投入量的比例分配市場收益。平均分配由于無需花時間和精力去計算每位成員的研發(fā)投入，因此是種簡單易行的分配方式，但這種分配方式下，聯(lián)盟成員極易產(chǎn)生強烈的投機意愿，減少其研發(fā)投入量，從而降低成本，增加凈利潤。比例分配方式下，聯(lián)盟成員收益和他的研發(fā)投入成正比，有利于避免聯(lián)盟成員搭便車的投機行為，但由于采用這種分配方式就必須精確計量出每個成員的研發(fā)投入量，而事實上研發(fā)投入中有很多資源（如科研人員等智力資源）很難精確計量出其確切的價值，因此該方式的實施難度較大。

本文則將通過分析不同市場收益和不同利益分配方式下的研發(fā)聯(lián)盟成員投資策略，找出不同環(huán)境下的最優(yōu)利益分配方式，作為成員激勵機制，促使聯(lián)盟成員自愿放棄投機行為，增加其研發(fā)投入，促進供應(yīng)鏈合作研發(fā)的成功。

2. 模型建立。假設(shè)市場上有兩個供應(yīng)鏈縱向合作研發(fā)聯(lián)盟i（i=1，2）在同一種新產(chǎn)品開發(fā)上展開競爭，每個研發(fā)聯(lián)盟均由1家上游企業(yè)（以u表示）和1家下游企業(yè)（以 d表示）組成。聯(lián)盟成員k（k=u，d）的最大研發(fā)投入皆為c，即聯(lián)盟i中成員k的實際研發(fā)投入Iik?燮c。每個聯(lián)盟成員的研發(fā)投資戰(zhàn)略集均為：{0，c/2，c}，因此，每個聯(lián)盟的研發(fā)投資組合集為：{（0，0），（c/2，0），（c/2，c/2），（c，0），（c，c/2），（c，c）}。

新產(chǎn)品的價值Vi（i=1，2）由研發(fā)聯(lián)盟成員的研發(fā)投入共同決定，由于新產(chǎn)品的性能取決于供應(yīng)鏈上下游企業(yè)的研發(fā)成果，因此，由短板理論可知，新產(chǎn)品價值由聯(lián)盟中投入較少一方的實際投入量所決定，即Vi=Min{Iis，Iib}。

聯(lián)盟間研發(fā)競爭結(jié)果取決于新產(chǎn)品價值，新產(chǎn)品價值大的聯(lián)盟在研發(fā)競爭中獲勝，并獲得全部市場收益m，新產(chǎn)品價值小的聯(lián)盟競爭失敗，收益為零；新產(chǎn)品價值相等時，研發(fā)競爭形成相持局面，雙方收益均為s，0

由此可得聯(lián)盟i（i=1，2）的收益為：

Ri=mVi>V（3-i）s/2V1=V2≠0， i=1，20其他（1）

三、 模型分析

由于新產(chǎn)品價值Vi=Min{Iis，Iib}，i=1，2，因此，所有投資組合下，供應(yīng)鏈縱向合作研發(fā)聯(lián)盟新產(chǎn)品價值排序為：Vi（c，c）>Vi（c，c/2）=Vi（c/2，c/2）>Vi（c，0）=Vi（c/2，0）=Vi（0，0），由（1）式可得供應(yīng)鏈縱向合作研發(fā)聯(lián)盟間收益矩陣如表1所示。

由表1可知，供應(yīng)鏈縱向合作研發(fā)聯(lián)盟間博弈不存在純戰(zhàn)略納什均衡，只有混合戰(zhàn)略納什均衡，即成員以一定概率隨機選擇一種投入戰(zhàn)略。不失一般性，令聯(lián)盟成員投入0，c/2和c的概率分別為p1，p2和p3，則由（2）式可得不同分配方式下的成員投資策略分析如下：

（1）平均分配：由（1）式和（2）式可得，供應(yīng)鏈縱向合作研發(fā)聯(lián)盟采用平均分配時，成員三種投入戰(zhàn)略的概率p1，p2和p3的均衡解滿足下列等式：

（p2+p3）[p1（1+p2+p3）m/c+p2（p2+2p3）s/c]=1（3）

[p3-p33+p1p2（2-p1）]m/c+（p23+2p23p3+p33）s/c=2（4）

p1+p2+p3=1（5）

由（3），（4）和（5）式可看出，供應(yīng)鏈縱向合作研發(fā)聯(lián)盟成員三種投入戰(zhàn)略的概率與m/c和s/c相關(guān)。分別取m=5c，6c，7c，…，14c，s=0.1c，0.2c，0.3c，…，1.0c，可得平均分配下的供應(yīng)鏈縱向合作研發(fā)聯(lián)盟成員三種投入戰(zhàn)略的概率如圖1所示。

由圖1可以得出結(jié)論1如下：

結(jié)論1：當供應(yīng)鏈縱向合作研發(fā)聯(lián)盟采用平均分配時，隨著市場收益m或相持收益s的增加，p1和p2持續(xù)降低，成員投入全部研發(fā)資源的概率p3則逐漸增大。

結(jié)論1反映出，平均分配時，供應(yīng)鏈縱向合作研發(fā)聯(lián)盟內(nèi)成員間的關(guān)系是一種競爭與合作并存的競合關(guān)系。競爭關(guān)系主要表現(xiàn)為每個成員都有降低研發(fā)投入從而得到更高利潤的投機傾向；合作關(guān)系則主要表現(xiàn)為每個成員都愿意增加投入，使聯(lián)盟在研發(fā)競爭中獲勝以獲得市場收益的傾向。隨著市場收益或相持收益的增加，獲得聯(lián)盟間研發(fā)競爭勝利的傾向超過搭便車的投機傾向，聯(lián)盟成員提升研發(fā)投入的意愿也變大，表現(xiàn)為p1和p2持續(xù)降低，投入全部研發(fā)資源的概率p3則逐漸增大。

（2）比例分配。由（1）式和（2）式可得，供應(yīng)鏈縱向合作研發(fā)聯(lián)盟采用比例分配時，成員三種投入戰(zhàn)略的概率p1， p2和p3的均衡解滿足下列等式：

（3p2+2p3）[p1（2-p1）m/c+p2（p2+2p3）s/c]=3（6）

[4p1p2（2-p1）+3p3（1-p33）]m/c+（4p23+8p23p3+3p33）s/c=6（7）

p1+p2+p3=c/m（8）

分別取m=5c，6c，7c，…，14c，s=0.1c，0.2c，0.3c，…，1.0c，可得比例分配下的供應(yīng)鏈縱向合作研發(fā)聯(lián)盟成員三種投入戰(zhàn)略的概率如圖2所示。

由圖2可以得出結(jié)論2如下：

結(jié)論2：當供應(yīng)鏈縱向合作研發(fā)聯(lián)盟采用比例分配時，隨著市場收益m的增加，p1和p2持續(xù)降低，成員投入全部研發(fā)資源的概率p3則逐漸增大；隨著相持收益s的增加， p2持續(xù)降低，p1和p3則逐漸增大。

結(jié)論2反映出，比例分配時，供應(yīng)鏈縱向合作研發(fā)聯(lián)盟成員加大研發(fā)投入的意愿隨市場收益的增加而上升，表現(xiàn)為p1和p2持續(xù)降低，p3則逐漸增大。比例分配時，相持收益的增大則產(chǎn)生了兩種效應(yīng)，一方面由于相持收益增大，聯(lián)盟成員因新產(chǎn)品價值相同而遭受的損失減少，因此，為了在聯(lián)盟間競爭中獲勝并得到更高的分配比例，聯(lián)盟成員投入全部研發(fā)資源的意愿p3不斷提高；另一方面則由于相持時成員的收益始終為負，因此，在預(yù)期到競爭對手投入全部研發(fā)資源的概率會提高的情況下，成員規(guī)避該風險的意愿也會提高，即p1不斷增大，p2則不斷減少。

3. 分配方式對聯(lián)盟成員投資策略的影響。兩種分配方式下，供應(yīng)鏈研發(fā)聯(lián)盟成員期望投入隨市場收益的變化情況如圖3所示。

由圖3可得結(jié)論3如下：

結(jié)論3：供應(yīng)鏈縱向研發(fā)聯(lián)盟中，平均分配下的聯(lián)盟成員期望投入大于比例分配下的期望投入，且兩者間的差值隨市場收益的增加而減小，隨著相持收益的增大而增大。

結(jié)論3反映出，市場收益小時，平均分配下的成員期望投入高于比例分配；市場收益大時，兩者幾乎無差別。其原因主要在于，供應(yīng)鏈縱向合作研發(fā)聯(lián)盟所研發(fā)新產(chǎn)品的價值由上下游企業(yè)研發(fā)投入共同來決定，只要有一家企業(yè)選擇投機，即其研發(fā)投入為0時，研發(fā)聯(lián)盟就無法在研發(fā)競爭中取勝，也得不到市場收益，因此，供應(yīng)鏈縱向合作研發(fā)中，成員想獲得市場收益就必須投入一定的研發(fā)資源，這可以在一定程度上避免投機行為。此外，平均分配下，企業(yè)只要投入了研發(fā)資源就能得到一半的市場收益（若聯(lián)盟在研發(fā)競爭中獲勝），這極大激發(fā)了成員投入研發(fā)資源的意愿，從而使得平均分配下成員的期望投入更高。

比例分配雖然能在一定程度上防范投機行為，但采用該方式必須精確計量出雙方研發(fā)投入量，而事實上研發(fā)投入中的一些資源的價值難以準確計量，如科研人員等智力資源，故而實施難度較大；平均分配則有效避免了這些困難而繁雜的工作，簡單易行。而且，由結(jié)論3可以看出，供應(yīng)鏈縱向合作研發(fā)中，采用平均分配更能激發(fā)成員的投資意愿，提高其研發(fā)投入，因此，供應(yīng)鏈縱向合作研發(fā)聯(lián)盟應(yīng)選擇平均分配，促進供應(yīng)鏈合作研發(fā)成功。

麥肯錫公司的一項調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)，采用比例分配的聯(lián)盟只有30%的獲得成功，采用平均分配的聯(lián)盟成功率高達60%。本文的研究印證和解釋了該調(diào)查結(jié)果。

4. 相持收益對聯(lián)盟成員投資策略的影響。

由圖3可得結(jié)論4如下：

結(jié)論4：供應(yīng)鏈縱向研發(fā)聯(lián)盟中，隨著相持收益的增加，兩種分配方式下的成員研發(fā)投入均不斷提高。

結(jié)論4反映出，隨著相持收益的增加，聯(lián)盟成員在新產(chǎn)品價值相同時遭受的損失減少，成員增加研發(fā)投入以使聯(lián)盟在競爭中獲勝從而得到市場收益的意愿不斷提高，因此，成員的研發(fā)投入不斷增加。由此可知，雖然市場競爭有利于促進企業(yè)提高產(chǎn)品及服務(wù)水平，但過度的市場競爭會大幅降低企業(yè)收益，使企業(yè)不得不減少研發(fā)或生產(chǎn)投入，降低成本，結(jié)果導(dǎo)致產(chǎn)品質(zhì)量的降低。因此，為了激勵供應(yīng)鏈企業(yè)增加研發(fā)投入，政府除了采取政府采購或稅收優(yōu)惠等措施外，還應(yīng)該規(guī)范產(chǎn)品市場，減少過度競爭。

四、 結(jié)論

本文通過建立供應(yīng)鏈縱向合作研發(fā)博弈模型，分析了供應(yīng)鏈研發(fā)聯(lián)盟成員在不同利益分配方式下的投資策略，并研究了市場收益、利益分配方式及相持收益對成員投資策略的影響。研究表明：供應(yīng)鏈縱向研發(fā)聯(lián)盟成員會隨著市場收益和相持收益的增加而提高其研發(fā)投入；平均分配方式有利于成員研發(fā)投入，因此，供應(yīng)鏈研發(fā)聯(lián)盟應(yīng)盡可能采取平均分配，一則可以免除精確計量雙方研發(fā)投入的繁瑣工作，同時還可以激勵成員提高研發(fā)投入，從而促進供應(yīng)鏈縱向合作研發(fā)成功。

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基金項目：國家社會科學基金重點項目（項目號：08AJ Y028）；中國博士后科學基金項目（項目號：20110490802）；重慶大學博士啟動基金；重慶師范大學博士啟動基金（項目號：11XWB006）。

作者簡介：黃波，重慶大學經(jīng)濟與工商管理學院講師，重慶大學工商管理博士后；李宇雨，博士，重慶師范大學計算機與信息科學學院講師；丁旭，重慶大學經(jīng)濟與工商管理學院博士生。

收稿日期：2011-05-22。