幼兒期思維發(fā)展和趨勢是從直覺行動思維向具體形象思維發(fā)展，抽象邏輯思維尚處于萌芽狀態(tài)。根據(jù)幼兒的思維特點，雖然還不能完全擺脫具體動作和形象的束縛，但已經(jīng)開始了向抽象邏輯思維過渡，對某些具體的問題或情境，幼兒已能夠用簡單的邏輯方法進行思考和推理，而且也能概括出具體事物的共同特征，進行初步的抽象。幼兒獲得這一思維方式的演變是他們形成數(shù)學(xué)概念的必要基礎(chǔ)，教師只有正確了解幼兒思維變化的特點，才能通過適宜、有效的教學(xué)方法和手段，因勢利導(dǎo)地幫助幼兒正確理解并建立初步的數(shù)學(xué)概念。
　　因此，我們在開啟幼兒數(shù)學(xué)啟蒙時，主要通過四個階段，即實物操作—語言表達—圖像體驗—符號把握，從而幫助幼兒建立數(shù)學(xué)的知識結(jié)構(gòu)。
　　一、操作活動是幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本方法
　　由于幼兒的認知心理尚未發(fā)育成熟，思維能力較弱，數(shù)學(xué)對他們來說還沒有成為頭腦中一個抽象的邏輯體系，他們必須通過和操作材料相互作用才能進行數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。因此，操作方法應(yīng)是幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本方法。凡是要教給幼兒的有關(guān)數(shù)學(xué)知識都應(yīng)盡可能地轉(zhuǎn)化為可以直接操作的活動，讓幼兒通過與材料的相互作用，體驗到某一概念的內(nèi)涵或運算的規(guī)律。
　　例如，小班幼兒在學(xué)習(xí)物體之間的一一對應(yīng)時，教師為幼兒提供了小白兔吃蘿卜的操作材料。由于教師對小白兔與蘿卜預(yù)設(shè)了數(shù)量上的限制，幼兒在喂食擺放時，只能先喂一只小白兔吃一個蘿卜，再將另一個蘿卜放在另一只小白兔的下面，這其實就是一個一一對應(yīng)的操作過程。隨著幼兒在對操作過程的逐步感悟后形成要一一搭配的認識，他們才能夠在頭腦中建立這樣的對應(yīng)概念。
　　在數(shù)學(xué)啟蒙學(xué)習(xí)中，類似這種操作的方式是多種多樣的，教師應(yīng)對幼兒的操作活動進行精心的預(yù)設(shè)，并創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的環(huán)境，提供必要的條件。如為每位幼兒提供一份操作材料，給予幼兒充分的操作空間和時間。幼兒動手操作前，教師應(yīng)先說明操作的目的、要求及具體的操作步驟和方法。由于幼兒通過操作獲得的知識還是粗淺、零碎的，需要教師的引導(dǎo)、歸納和評價。因此，教師要重視對幼兒操作過程的歸納、評價，幫助幼兒形成比較完整的、正確的數(shù)學(xué)概念。
　　例如，在一次給圖形分類記數(shù)的活動中，教師為幼兒提供了數(shù)量、形狀、顏色、大小各不同的幾何圖形，讓幼兒通過三次不同要求的操作活動學(xué)習(xí)按不同特征給圖形分類，并用數(shù)字正確記錄圖形的數(shù)量。第一次，要求幼兒通過操作比較幾何圖形有什么不同；第二次，讓幼兒根據(jù)圖形特征進行分類；第三次，幼兒根據(jù)教師提供的分類卡進行形狀、顏色、大小的分類并計數(shù)。如此形式多樣的操作活動滿足了幼兒不同的探索需要，讓幼兒在自己動手比較、擺弄中獲得對數(shù)學(xué)概念“形”的感性認識和相關(guān)的邏輯知識。
　　二、語言在幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中具有關(guān)鍵作用
　　語言在幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中也很重要。數(shù)學(xué)是一種精練的語言，語言則是思維的工具。生動的語言對于數(shù)學(xué)啟蒙也非常重要，數(shù)學(xué)概念的內(nèi)化和語言技能的發(fā)展是幼兒智力開發(fā)的兩個重要方面，二者相互作用，相互促進。
　　我們在對幼兒開展數(shù)學(xué)啟蒙時，教師要注意采用生動、簡潔、正確的語言表達。
　　例如，在小班幼兒學(xué)習(xí)認識幾何圖形時，教師就可以在展示形象的圖片時運用生動的語言，引導(dǎo)幼兒通過觀察發(fā)現(xiàn)：三角形具有三條邊、三個角；方形有四條邊、四個角。又如大班幼兒在認識時鐘時，教師可以形象地告訴幼兒長針叫“分針”，是哥哥，短針叫“時針”，是弟弟；哥哥跑一圈弟弟只能跑一格，幼兒很快就能理解分針和時針的關(guān)系。教師還要給幼兒表達對數(shù)學(xué)概念理解的機會。在幼兒操作探索的過程中，教師應(yīng)鼓勵幼兒用語言說出對某一問題的感受。
　　又如在感知形的概念時，可讓幼兒邊操作邊說，小魚由兩個三角形組成，蝴蝶由四個圓形組成，小鳥由兩個正方形、三個三角形和四個圓形組成；在學(xué)習(xí)序數(shù)時，讓幼兒邊給動物高矮排隊邊說出動物的排列順序，長頸鹿排第一、大象排第二、小熊排第三……集體操作活動后，教師還應(yīng)該盡量給幼兒個別表達的機會，以了解他們的認知差異。
　　例如幼兒在進行有規(guī)律排序操作后，教師讓幼兒說說各自的排序方法。有的幼兒說：“我是按一片銀杏樹葉、一片楓葉、一片銀杏樹葉、一片楓葉這樣給樹葉排隊的?！庇械挠變簠s說：“我是按兩片銀杏樹葉、一片楓葉、兩片銀杏樹葉、一片楓葉這樣給樹葉排隊的。”幼兒在進行二等分操作后，教師讓他們介紹如何將正方形進行不同的二等分。有的說：“我將一個正方形分成兩個相等的三角形?！庇械恼f：“我將一個正方形分成兩個相等的長方形?！边@樣，幼兒在進行數(shù)學(xué)操作活動中同時用語言表達其操作過程，能夠?qū)λ膭幼鲗嵭杏行ПO(jiān)控，并提高他們對自己動作的自覺意識，從而有助于動作的內(nèi)化過程，逐步構(gòu)建邏輯思維的方式。
　　三、圖像體驗加深了幼兒對數(shù)學(xué)認知的理解
　　幼兒數(shù)學(xué)知識的獲得與認識開始于外部的動作，但是要把這些接近于經(jīng)驗的“知識”變成頭腦中的數(shù)學(xué)概念，還需要一個內(nèi)化的過程，即在頭腦中重建事物之間的邏輯關(guān)系。表象圖像的作用是幫助幼兒完成這一內(nèi)化過程的橋梁。
　　但是，我們不能片面地認為幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是在頭腦中形成對數(shù)學(xué)表象的認識，而采用只追求結(jié)果而不注重過程的教學(xué)方法。
　　例如，在學(xué)習(xí)“組成”時，教師通過讓幼兒觀察圖片，然后講解分合的方法，試圖讓幼兒在頭腦中“印下”“組成”的形象。這樣的方法是不符合幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維過程。我們應(yīng)該結(jié)合操作活動，引導(dǎo)幼兒觀察實物或圖片的變化，讓幼兒在和實物或圖片互動的過程中，在頭腦中將數(shù)學(xué)概念逐步轉(zhuǎn)化為具體的形象，幫助幼兒重建事物之間的邏輯關(guān)系。
　　換言之，幼兒在概念形成的過程中，具體經(jīng)驗越豐富，頭腦里的表象越多，他們對數(shù)概念的理解就越具概括性。幼兒對于數(shù)學(xué)知識抽象意義的理解，是應(yīng)該從具體事物和圖像開始的，因此，我們應(yīng)該為幼兒創(chuàng)造豐富的活動條件，通過實物和圖片幫助他們增長對數(shù)形的認識。
　　例如，在感知數(shù)字7時，可讓幼兒擺弄7粒木珠，把它們排成一行；把一行拉長、縮短，或圍成一個圈、一個三角形、一個長方形和其他形狀，他們會驚奇地發(fā)現(xiàn)都是7個，從而幫助幼兒理解凡是數(shù)量是7的物體，無論它們怎樣變換次序，怎樣改變空間位置，數(shù)量都是7。這個“7”不是簡單地讓幼兒認識“7”的符號，而是由他們從木珠的各種排列圖形的關(guān)系中自己發(fā)現(xiàn)的，是他們通過比較、分析、概括而得到的。顯然，只有在幼兒對更多具體事物和圖像的體驗基礎(chǔ)上才能不斷加深幼兒對數(shù)形知識的理解。
　　四、符號的把握幫助幼兒建立數(shù)學(xué)概念
　　由于數(shù)學(xué)知識具有抽象性的特點，幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，最終要從具體的事物中擺脫出來，形成抽象的數(shù)學(xué)知識。但是，幼兒頭腦中往往只是保存一些具體的經(jīng)驗，要使之變成概念的知識，則需要符號體系的參與。
　　例如，有一堆糖，其中5粒用藍紙包，3粒用紅紙包，1粒用黃紙包，請幼兒數(shù)出藍紙包的糖有幾粒。幼兒通過觀察，比較不同的顏色，從中尋找出哪些是藍紙包的糖；再按具有藍色和不具有藍色的兩類屬性將糖分成兩堆；再把藍紙包的糖從左到右排成一排；最后把排列好的藍紙包的糖與自然數(shù)列1、2、3、4、5的符號一一建立對應(yīng)關(guān)系，從而得出有5個藍紙包的糖的結(jié)果。又如，幼兒積累了大量有關(guān)組成加減法的具體經(jīng)驗，但是要形成這些數(shù)學(xué)概念，就需要教給他們用抽象的符號來表示具體的事物。在學(xué)習(xí)8的加減法時，有一道5+3=8的加法題，幼兒需要知道5只白貓用數(shù)字5表示，3只黑貓用數(shù)字3來表示，一共有8只貓用數(shù)字8來表示。符號的作用就在于促使幼兒能以抽象的方式進行思維。
　　然而，幼兒接觸抽象的符號又不能脫離具體的事物，因此，對幼兒進行數(shù)學(xué)啟蒙教學(xué)還要強調(diào)數(shù)學(xué)與幼兒日常生活的緊密結(jié)合，利用諸如按一星期的來園天數(shù)分配幼兒的值日生工作、幼兒的生日日期、日常的作息時間、商品的價格、幼兒的人數(shù)等等日常生活中的問題，使現(xiàn)實生活中的實際情境與數(shù)字符號聯(lián)系起來，通過幼兒熟悉的現(xiàn)實生活，讓幼兒從身邊的事物中發(fā)現(xiàn)數(shù)字，結(jié)合親身體驗、觀察和實踐學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
　　幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識首先是通過行為把握，讓幼兒通過與材料的相互作用，體驗到某一概念的內(nèi)涵或運算的規(guī)律。在幼兒具有一定的感性經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，再要求幼兒講述自己的操作過程和結(jié)果。這種做法重視對幼兒獲得的感性經(jīng)驗進行整理和概括，使幼兒獲得的知識系統(tǒng)化、符號化，以形成一定的體系。在整理和概括感性經(jīng)驗的過程中，幼兒的邏輯思維能力將會有質(zhì)的飛躍。
　　數(shù)學(xué)啟蒙不僅能幫助幼兒認識事物的數(shù)量屬性，還能幫助他們從具體的現(xiàn)象和事物中，獲得對事物之間關(guān)系的認識，這是一種受益終生的能力。
　?。ㄗ髡邌挝?蘇州市滄浪區(qū)實驗小學(xué)附屬幼兒園）