“活學(xué)數(shù)學(xué)，活用數(shù)學(xué)”是我們教師要求學(xué)生達(dá)到的最高境界，一堂堂能引發(fā)師生共鳴的課堂更是我們每一個(gè)教師追求的理想課堂，它有思維的碰撞，有心靈的感應(yīng)，有發(fā)自內(nèi)心的愉悅，它因?yàn)榛疃鷦?，因生動而精彩。那么如何讓?shù)學(xué)課堂更為生動有趣，讓數(shù)學(xué)課堂鮮活起來呢？結(jié)合幾年的教學(xué)實(shí)踐，我有以下幾點(diǎn)看法：
　　一、生動在于巧設(shè)懸念
　　數(shù)學(xué)方法理論的倡導(dǎo)者G·波利亞曾說過，在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中，猜想是合理的，是值得尊重的。數(shù)學(xué)猜想能縮短解決問題的時(shí)間、能獲得數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的機(jī)會、能鍛煉數(shù)學(xué)思維。有意識地提出學(xué)生意想不到或不易解決的問題，巧設(shè)懸念，會引發(fā)學(xué)生解決問題的強(qiáng)烈欲望，從而使學(xué)生積極的思考，主動學(xué)習(xí)新知識。
　　如：學(xué)習(xí)圓的知識時(shí)，我出了這樣一道練習(xí)題：“學(xué)校圍墻外面是大片草地，一只羊拴在木樁上，繩凈長5米，這只羊能吃到多大面積的草？”學(xué)生們動手尋找答案，不久有學(xué)生提出了猜想：“要求這只羊能吃到多大面積的草，就是求以繩長5米為半徑的圓的面積?！边^了一會兒，又有一位學(xué)生提出的“猜想”更為新穎別致、別出心裁。他說：“羊吃草有無數(shù)種情況”，并畫出了以下一組圖形，如下圖所示：
　　這種由圖形表達(dá)的結(jié)論充分展示了學(xué)生無法估量的創(chuàng)造潛能。對他猜想的構(gòu)思、生成過程及其所經(jīng)歷的體驗(yàn)也只可意會，無法言傳。
　　又如教學(xué)《三角形的分類》時(shí)，我在書中夾著一個(gè)三角形，露出一個(gè)角是銳角，讓學(xué)生猜想它可能是一個(gè)什么三角形，學(xué)生們興致勃勃。有的說是一個(gè)銳角三角形，有的說是一個(gè)直角三角形，有的說是一個(gè)鈍角三角形，一個(gè)學(xué)生忍不住喊了出來：“不一定，我認(rèn)為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形都有可能?！蔽翼槃萃撇ㄖ鸀?，問道：“為什么呢？”學(xué)生說：“這里只露出了一個(gè)銳角，銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形都有銳角，所以不確定?！睂W(xué)生的思維被激活了，他們以積極的學(xué)習(xí)狀態(tài)投入學(xué)習(xí)，課堂氣氛非?；钴S。
　　可見，在教學(xué)中，我利用“猜想”為學(xué)生創(chuàng)造了更多的自主思考機(jī)會，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，發(fā)展了學(xué)生的潛在能力。但愿今后會有更多好的“猜想”，啟迪誘發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新能力，促進(jìn)學(xué)生的可持續(xù)健康發(fā)展。
　　二、生動在于巧用錯(cuò)誤資源
　　布魯納說：“錯(cuò)誤是有價(jià)值的。”怎樣發(fā)揮錯(cuò)誤的最大價(jià)值，取決于教師處理錯(cuò)誤的策略。錯(cuò)誤是一種學(xué)生創(chuàng)作出來的寶貴資源。對于這些錯(cuò)誤，如果老師能靈活機(jī)智地加以捕捉和運(yùn)用，因勢利導(dǎo)地融入課堂，那么錯(cuò)誤將會成為一種有效資源，發(fā)揮獨(dú)特的教學(xué)價(jià)值，我們的課堂也會因?yàn)椤板e(cuò)誤”而演繹精彩。如果課堂中學(xué)生沒有出現(xiàn)錯(cuò)誤，我覺得這樣的課堂是不真實(shí)的，這并不代表學(xué)生什么都懂了。大多數(shù)學(xué)生不敢呈現(xiàn)自己的錯(cuò)誤，害怕受到老師的批評。當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，老師要鼓勵學(xué)生勇于呈現(xiàn)自己的錯(cuò)誤，教師要給學(xué)生呈現(xiàn)錯(cuò)誤的空間，把它發(fā)掘出來，更要善于利用錯(cuò)誤，提高學(xué)生解決問題的能力。有時(shí)候融入錯(cuò)誤，也會發(fā)現(xiàn)解決問題的另一條捷徑，真是柳暗花明又一村的喜悅。有時(shí)候?qū)㈠e(cuò)就錯(cuò)，也會有意想不到的收獲。教學(xué)中教師要用足、用活出現(xiàn)的錯(cuò)誤，并順著學(xué)生的思路引導(dǎo)，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。
　　例如：在簡便計(jì)算中學(xué)生出現(xiàn)了這樣的錯(cuò)誤。
　　125×4×25×8
　　=（125×8）＋（4×25）
　　=1000＋100
　　=1100
　　對于錯(cuò)誤的提醒，老師無需過多的言語，只需問：“這道題錯(cuò)在哪里，給了我們怎樣的提醒?！崩蠋熯@樣提問把錯(cuò)誤原因的追究主動權(quán)反拋給了學(xué)生，學(xué)生經(jīng)歷積極思考、分析原因、總結(jié)經(jīng)驗(yàn)、體驗(yàn)成功的過程以后，更能加深影響，少犯錯(cuò)誤，甚至不犯錯(cuò)誤，可以說是變廢為寶。
　　三、生動在于布疑啟思
　　陶行知先生說：“學(xué)起于思，思源于疑”“因疑而問，因問而開悟”。教師要在學(xué)生的認(rèn)知水平與教材內(nèi)容中制造矛盾，善于激發(fā)學(xué)生的求知欲望，使學(xué)生進(jìn)入“預(yù)言而不能”的問題境界，讓其積極的思維由問題誘發(fā)出來，又在解決問題的過程中得到發(fā)展。
　　如教學(xué)《圓的周長》一課時(shí)，學(xué)具有刻度尺、圓形紙片、剪刀、繩子，讓學(xué)生六人合作，用手中的學(xué)具探究圓周長的計(jì)算方法。
　　創(chuàng)新組：把圓紙片立起來在刻度尺上滾動一圈，就測出了它的長度。
　　師：如果求一個(gè)圓形花壇的周長，可以把花壇立起來滾動一圈嗎？
　?。ㄟ@時(shí)學(xué)生笑了，陷入了深思，在關(guān)鍵處設(shè)疑，誘導(dǎo)學(xué)生的思維不斷地深入。）
　　“奮斗組”（很得意地說）：我們組發(fā)現(xiàn)一個(gè)好的方法，就是用繩子繞花壇一圈，再量繩子的長度。
　?。ㄓ蓾L動法到繩繞法，學(xué)生的思維得到了進(jìn)步性的發(fā)展。）
　　師：好！這個(gè)方法真不錯(cuò)！接著老師用系有繩子的小球繞了一個(gè)動態(tài)的圓，怎樣求這個(gè)圓的周長呢？學(xué)生不能用已有的辦法解決，產(chǎn)生了新的矛盾——動態(tài)的圓不能測量，把學(xué)生的思維再次推向了高潮。不斷地設(shè)置認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生思維，學(xué)生在積極地思考中不斷構(gòu)建新知識。
　　四、生動在于有效評價(jià)
　　都說評價(jià)是一把雙刃劍，好的評價(jià)會讓學(xué)生潛能無限，課堂精彩紛呈，不當(dāng)?shù)脑u價(jià)會讓好的課堂設(shè)計(jì)黯然失色，老師成為演獨(dú)角戲的丑角。我覺得運(yùn)用好即時(shí)評價(jià)會產(chǎn)生意想不到的效果。任何一種評價(jià)方式老師都是組織者，最適應(yīng)的方式應(yīng)該是最貼近教師個(gè)人特點(diǎn)的。語言應(yīng)該真誠而富有個(gè)性，同時(shí)用眼神及肢體語言來傳遞老師真誠的關(guān)愛。評價(jià)語言內(nèi)容要肯定并與建議相結(jié)合，肯定之中讓學(xué)生興趣延續(xù)，建議之中讓學(xué)生找到繼續(xù)探究的方向，同時(shí)給全體學(xué)生思維方向予以指引。如“如果你能結(jié)合數(shù)據(jù)特點(diǎn)分析會更清楚”“你的這個(gè)想法很奇特，你能把每一步求的是什么講清楚就更好了”等，這樣學(xué)生就明白了自己需要改進(jìn)的地方，同時(shí)為學(xué)生的思考指明了方向?？梢韵胂?，長此以往，學(xué)生的思維也會活躍起來，也許會出現(xiàn)百花爭艷的景象。
　　一堂好課不完全是預(yù)設(shè)出來的，它是在靈動的課堂中生長出來的，老師如果善于抓住生成契機(jī)并努力營造生成空間，數(shù)學(xué)課堂將會生動起來，學(xué)生也會彰顯出生命光彩。
　　（作者單位 甘肅省慶陽市西峰區(qū)北街實(shí)驗(yàn)學(xué)校）