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        乘法分配率案例探究

        2011-12-29 00:00:00柳曉瑞
        新課程·上旬 2011年13期


          摘 要:《乘法分配律》是一個經(jīng)典的教學(xué)內(nèi)容,在確定教學(xué)目標(biāo)的時候,要變“使學(xué)生理解并掌握乘法分配律”為“通過經(jīng)歷探索乘法分配律的活動,發(fā)現(xiàn)乘法分配律,根據(jù)實(shí)際情況靈活運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行一些簡便計(jì)算”。摒棄傳統(tǒng)的重結(jié)論記憶、算法模仿,注重在讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)、感悟、體驗(yàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的過程中,學(xué)會用辯證的思維方式思考問題,真正落實(shí)學(xué)生的主體地位。讓學(xué)生在課堂上經(jīng)歷數(shù)學(xué)研究的基本過程。在教學(xué)過程中根據(jù)學(xué)生的情況進(jìn)行引導(dǎo),使學(xué)生學(xué)會科學(xué)的學(xué)習(xí)方法,激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新靈感。
          關(guān)鍵詞:猜想;探究;規(guī)律
          
          一、案例背景
          本節(jié)課是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊的內(nèi)容,涉及乘法運(yùn)算和加法運(yùn)算的混合,理論算術(shù)中稱之為乘法對加法的分配性質(zhì)。
          教學(xué)目標(biāo):
          1.通過探索活動,使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)探索規(guī)律的過程。
          2.使學(xué)生在探索的過程中,自主發(fā)現(xiàn)乘法分配律,并用字母表示。
          3.會用乘法分配律進(jìn)行一些簡便計(jì)算。
          教學(xué)重點(diǎn):指導(dǎo)學(xué)生探索乘法分配律。
          教學(xué)難點(diǎn):發(fā)現(xiàn)并歸納乘法分配律。
          二、案例描述
         ?。ㄒ唬┯^察猜想,切入探究點(diǎn)
          課件:小麗去買衣服,售貨員告訴她褲子45元,夾克衫65元。小麗買了5件夾克衫和5條褲子,一共應(yīng)付多少錢?
          學(xué)生列式計(jì)算:
          方法一:先算買夾克衫和褲子用多少元
          65×5+45×5
         ?。?25+225
         ?。?50(元)
          方法二:先算買一套衣服用多少元
          (65+45)×5
         ?。?10×5
          =550(元)
          教師引導(dǎo):這兩道題運(yùn)算順序不同,但結(jié)果相同,可以互相轉(zhuǎn)化,用一個等式表示。(65+45)×5=65×5+45×5
          (二)自主探究,讓學(xué)生在探究中發(fā)現(xiàn)規(guī)律
          教師提示學(xué)生觀察猜想:指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合所觀察算式的特點(diǎn)。
          1.讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語言描述算式的數(shù)學(xué)意義及運(yùn)算順序,并比較兩個算式。
          2.讓學(xué)生體會兩式的關(guān)系:(65+45)×5和65×5+45×5中“5”的特殊性,并進(jìn)行描述。
          (三)探索練習(xí),讓新知在運(yùn)用中內(nèi)化
          舉例驗(yàn)證:根據(jù)算式特征,練習(xí)課后1~5題。
          討論交流:
          1.學(xué)生舉例是否符合要求:兩數(shù)和與一個數(shù)相乘;兩數(shù)分別與這個數(shù)相乘。
          2.不同算式的共同特點(diǎn):兩數(shù)和與一個數(shù)相乘等于兩數(shù)分別與這個數(shù)相乘。
          3.有什么發(fā)現(xiàn)?
          總結(jié):兩數(shù)和與一個數(shù)相乘等于兩數(shù)分別與一個數(shù)相乘之積的和。
          教師:如果用a、b、c分別表示三個數(shù),你能寫出你的發(fā)現(xiàn)嗎?
          學(xué)生先獨(dú)立完成,然后小組交流。最后教師板書:(a+b)×c=a×c+b×c。
          課中小結(jié):使用乘法分配率目的是為了湊整,簡化計(jì)算。通過對實(shí)例的觀察、比較、發(fā)現(xiàn)規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生去探索和發(fā)現(xiàn),切實(shí)理解乘法分配率的算理,并應(yīng)用于實(shí)際問題。
         ?。ㄋ模┩卣寡由?,讓能力在訓(xùn)練中發(fā)展
          師:很高興你們能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。但這個規(guī)律普遍存在嗎?如果一個因數(shù)對于兩個加數(shù)能進(jìn)行分配,那么對于三個加數(shù)能進(jìn)行分配嗎?完成(a+b+c)×d形式。
          教師進(jìn)一步推廣:
          1.一個因數(shù)對于兩數(shù)差的推廣:(a-b)×c。
          2.一個因數(shù)對于三個數(shù)連減的推廣:(a-b-c)×d。
          3.一個因數(shù)對于加減混合的推廣:(a+b-c)×d。
          4.辨析:能否一個因數(shù)對于乘法或者除法進(jìn)行分配?讓學(xué)生嘗試運(yùn)算。
          明確:一個因數(shù)只能對加減法進(jìn)行推廣。
         ?。ㄎ澹┳晕曳答仯屓n在總結(jié)中回味
          從課題和課本知識出發(fā),又不拘泥于教材和常規(guī)教學(xué)模式,既加強(qiáng)了課本基本技能的掌握和訓(xùn)練,又引導(dǎo)學(xué)生拓展了思維,全面認(rèn)識和掌握了數(shù)學(xué)規(guī)律,培養(yǎng)了學(xué)生推廣、抽象、概括等數(shù)學(xué)思維能力。
          三、案例分析
          葉瀾教授提出:教學(xué)成功的前提之一是“激活”書本知識,使知識恢復(fù)“鮮活的狀態(tài)”,在“多向互動”和“動態(tài)生成”的教學(xué)過程中凸顯知識的活性。由此想到了三個問題:
         ?。ㄒ唬ⅰ八馈钡慕滩淖儭盎睢?
          要摒棄“照本宣科”的方法,發(fā)揮教師在教學(xué)中的主導(dǎo)作用,突出學(xué)生的主體地位。在依據(jù)大綱、教材的基礎(chǔ)上,結(jié)合小學(xué)生的年齡、心理特點(diǎn)、認(rèn)識規(guī)律進(jìn)行探索,讓學(xué)生在探索活動中發(fā)現(xiàn)問題、提出假設(shè)、舉例驗(yàn)證、建立模型,建立良好的學(xué)習(xí)空間。
         ?。ǘ┘ぐl(fā)探究欲望,不斷生成與解決問題
          布魯納說:“學(xué)習(xí)者不應(yīng)是信息的被動接受者,而應(yīng)是知識獲取過程的主動參與者?!睂W(xué)生只有主動參與、探索數(shù)學(xué)知識,才能轉(zhuǎn)化為自己的。在探究發(fā)現(xiàn)過程中,不能采用簡單的問答方式,只展示知識規(guī)律,而應(yīng)適時指導(dǎo)學(xué)生:從算式中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,舉例驗(yàn)證,并拋出問題進(jìn)一步拓展;讓學(xué)生親歷觀察、歸納、猜測、驗(yàn)證、推理等探究發(fā)現(xiàn)過程,學(xué)習(xí)科學(xué)探究的方法,發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。
         ?。ㄈ┘せ钷q證思維,拓寬思維空間
          以前教學(xué)模式是學(xué)生死記規(guī)律,辯證思維沒有激活,思維空間沒有打開。本案例中教師潛心挖掘教材內(nèi)涵,深刻體會新課程標(biāo)準(zhǔn)理念,摒棄舊教學(xué)觀念,接受辯證教學(xué)觀,使得學(xué)生思維變“活”,更有創(chuàng)造性。
          本案例有成功之處,也有缺陷,比如課堂上學(xué)生沉浸在規(guī)律探究中,對新規(guī)律的實(shí)踐應(yīng)用少。課堂上沒有完成必要的對比、深化、加深練習(xí)。教師還需在教學(xué)實(shí)踐中不斷的超越、創(chuàng)新,在學(xué)習(xí)中不斷進(jìn)步。
          參考文獻(xiàn):
         ?。?]葉瀾.“新基礎(chǔ)教育”探索性研究報(bào)告集.上海三聯(lián)書店,2000.
         ?。?]潘小明.乘法分配律案例.黑龍江教育,2004(3).
         ?。?]周小山,嚴(yán)先元.新課程的教學(xué)策略與方法.四川大學(xué)出版社,2003.
          (作者單位 安徽省合肥市臨泉路第二小學(xué))
          

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