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        二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題

        2011-12-29 00:00:00宋驗兵
        新課程·上旬 2011年14期


          摘要:二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0)在閉區(qū)間[p,q]上的最值問題實質(zhì)是利用函數(shù)的單調(diào)性,就對稱軸與區(qū)間的“定”“動”關(guān)系,分類解析
          關(guān)鍵詞:定軸定區(qū)間;定軸動區(qū)間;動軸定區(qū)間;動軸動區(qū)間
          
          二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0)在閉區(qū)間[p,q]上的最值問題是二次函數(shù)的重要題型之一,求解的關(guān)鍵是判斷對稱軸和區(qū)間的位置關(guān)系,其實質(zhì)是利用函數(shù)的單調(diào)性。現(xiàn)就對稱軸與區(qū)間的“定”“動”關(guān)系,分類解析如下:
          一、定軸定區(qū)間
          例1.已知函數(shù)f(x)=2x2+x-3,求f(x)在[-1,2]上的最值。

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