摘 要：數(shù)學思想和方法作為數(shù)學知識內(nèi)容的精髓，是銘記在人們頭腦中起永恒作用的數(shù)學的精神與態(tài)度、數(shù)學的觀點和數(shù)學的文化。掌握好數(shù)學思想和方法的學習，對培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)，提高數(shù)學素質(zhì)及學生的創(chuàng)新能力和創(chuàng)新意識非常重要。從數(shù)學思想的基本內(nèi)涵入手，分析了初中數(shù)學思想的基本內(nèi)容，進而提出數(shù)學思想滲透的幾點建議。
　　關(guān)鍵詞：初中數(shù)學；教學；數(shù)學思想
　　
　　一、數(shù)學思想概述
　　所謂數(shù)學思想，是指現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人的意識中，經(jīng)過思維活動而產(chǎn)生的結(jié)果，它是對數(shù)學事實與數(shù)學理論（概念、定理、公式、法則、方法等）的本質(zhì)認識，是從某些具體的數(shù)學內(nèi)容和對數(shù)學的認識過程中提煉上升的數(shù)學觀念。它是數(shù)學思維的結(jié)晶和概括，是解決數(shù)學問題的靈魂和根本策略。
　　首先，數(shù)學思想比一般說的數(shù)學概念具有更高的抽象和概括水平，后者比前者更具體、更豐富，而前者比后者更本質(zhì)、更深刻。其次，數(shù)學思想、數(shù)學觀點、數(shù)學方法三者密不可分。如果人們站在某個位置、從某個角度并運用數(shù)學去觀察和思考問題，那么數(shù)學思想也就成了一種觀點。而對于數(shù)學方法來說，思想是其相應的方法的精神實質(zhì)和理論基礎，方法則是實施有關(guān)思想的技術(shù)手段。
　　在數(shù)學思想中，有一類思想是體現(xiàn)或應該體現(xiàn)于基礎數(shù)學中的具有奠基性和總結(jié)性的思維成果，這些思想可以稱之為基本數(shù)學思想?；緮?shù)學思想含有傳統(tǒng)數(shù)學思想的精華和近現(xiàn)代數(shù)學思想的基本特征，并且也是歷史形成的和發(fā)展著的?；緮?shù)學思想包括:符號與變元表示的思想、集合思想、對應思想、公理化與結(jié)構(gòu)思想、數(shù)形結(jié)合的思想、化歸的思想、對立統(tǒng)一的思想、整體思想、函數(shù)與方程的思想、抽樣統(tǒng)計思想、極限思想（或說無限逼近思想）等。它有兩大“基石”，即符號與變元表示的思想和集合思想，又有兩大“支柱”，即對應思想和公理化與結(jié)構(gòu)思想。有些基本數(shù)學思想是從“基石”和“支柱”衍生出來的。
　　二、初中數(shù)學教學中的數(shù)學思想滲透
　?。ㄒ唬┏踔袛?shù)學中常用的數(shù)學思想方法
　　“數(shù)學決不是單純的知識內(nèi)容的堆砌，而在這些知識內(nèi)容中，還存在著一條貫徹始終的數(shù)學思想方法的線索。”中學數(shù)學教科書中處處滲透著數(shù)學思想。如果能使它落實到學生學習和運用數(shù)學的思維活動上，它就能在發(fā)展學生的數(shù)學能力方面發(fā)揮出極大功能。初中數(shù)學中蘊涵的數(shù)學思想方法很多，最基本的數(shù)學思想方法有符號與變元的思想、化歸的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、分類討論的思想、方程的思想、函數(shù)的思想等，突出這些基本思想方法，就相當于抓住了中學數(shù)學知識的精髓。常用的數(shù)學思想包括：
　　1.符號與變元的思想方法
　　從具體數(shù)字到抽象符號是數(shù)學的一次飛躍，掌握符號與變元的思想方法是初中數(shù)學乃至整個中學數(shù)學的重要目標——發(fā)展符號意識的基礎。
　　2.化歸的思想方法
　　化歸思想方法簡稱為“化歸”。化歸從字面上理解就是轉(zhuǎn)化和歸結(jié)的意思，具體地說，就是把繁難、生疏的問題，通過一定的數(shù)學過程轉(zhuǎn)化到簡易、熟悉的問題上來，從而使原問題得以解決的措施、方法和手段。當說“化歸思想”時，側(cè)重指化歸的意識。
　　3.數(shù)形結(jié)合的思想方法
　　數(shù)學是研究現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學，也就是數(shù)與形。數(shù)與形是中學數(shù)學的主體，是中學數(shù)學論述的兩大重要內(nèi)容。數(shù)形結(jié)合思想方法是指在研究某一對象時，既分析其代數(shù)意義，又揭示其幾何意義，用代數(shù)分析圖形，用圖形直觀理解數(shù)、式中的關(guān)系，使數(shù)與形各展其長，優(yōu)勢互補，相輔相成，使邏輯思維與形象思維完美地結(jié)合起來。數(shù)形結(jié)合思想方法采用了代數(shù)方法與幾何方法中最好的方法：幾何圖形形象直觀，便于理解；代數(shù)方法的一般性、解題過程的機械化、可操作性強、便于把握。
　　4.分類討論的思想方法
　　在解答某些數(shù)學問題時，有時會遇到多種情況，需要對各種情況加以分類，并逐類求解，然后綜合得解，這就是分類討論法。分類討論是一種邏輯方法，是一種重要的數(shù)學思想，同時也是一種重要的解題策略，它體現(xiàn)了化整為零、積零為整的思想與歸類整理的方法。有關(guān)分類討論思想的數(shù)學問題具有明顯的邏輯性、綜合性、探索性，能訓練人的思維條理性和概括性。根據(jù)數(shù)學本質(zhì)屬性的相同點和不同點，把數(shù)學的研究對象區(qū)分為不同種類的一種數(shù)學思想。
　?。ǘ?shù)學思想和數(shù)學方法的相互關(guān)系
　　數(shù)學思想與數(shù)學方法既有差異性，又有同一性，其差異性表現(xiàn)在“數(shù)學方法是數(shù)學思想的表現(xiàn)形式和得以實現(xiàn)的手段，‘方法’指向‘實踐’；而數(shù)學思想是數(shù)學方法的靈魂，它指導方法的運用”，“數(shù)學思想具有概括性和普遍性，而數(shù)學方法則具有操作性和具體性；數(shù)學思想是內(nèi)隱的，而數(shù)學方法是外顯的；數(shù)學思想比數(shù)學方法更深刻、更抽象地反映數(shù)學對象間的內(nèi)在關(guān)系，是數(shù)學方法的進一步的概括和升華”。
　　總之，數(shù)學思想是數(shù)學中處理問題的基本觀點，是對數(shù)學基礎知識與基本方法本質(zhì)的概括。比如待定系數(shù)法僅能解決知道結(jié)果的形式的問題；而數(shù)學思想就相當于制造鑰匙的原理。數(shù)學方法與數(shù)學思想互為表里，它們都建立在一定的知識基礎上，反過來又促進知識的深化提高和向能力的轉(zhuǎn)化。中學數(shù)學中用到的各種解題方法，都體現(xiàn)著一定的數(shù)學思想，在很多情況下“方法”與“思想”可以說是等同的，并無十分明確的界限。因而，在中學數(shù)學教學中，必須注重二者的結(jié)合，才能做好數(shù)學思想的滲透，促進學生數(shù)學思想的形成。
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　?。ㄗ髡邌挝?四川省甘孜州雅江縣雅江中學）