數(shù)學除了鍛煉敏銳的理解力、發(fā)現(xiàn)真理以外，它還有一個訓練全面考慮科學系統(tǒng)頭腦的開發(fā)功能。學生從數(shù)學學習中能獲得最重要的東西是達到較高的智力水平。數(shù)學建模恢復了數(shù)學研究的本來面目：收集數(shù)據(jù)、建立模型、求取答案、解釋驗證。這些年，我們通過開展數(shù)學建模活動，逐步探索、研究和實踐，認識到數(shù)學建模活動在培養(yǎng)學生運用數(shù)學的思維、方法及理論解決實際問題能力方面有很突出的作用。數(shù)學建模活動在開發(fā)學生各種素質(zhì)和能力方面，我有以下幾點體會。
　　 一、數(shù)學建模對學生思維能力的培養(yǎng)
　　 數(shù)學建模是解決現(xiàn)實問題強有力的教學手段，是數(shù)學聯(lián)系實際問題的橋梁，是數(shù)學在各個領(lǐng)域廣泛應用的媒介。數(shù)學建模從現(xiàn)實世界提取信息，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，由數(shù)學問題的解，轉(zhuǎn)化為實際問題的解。
　　 數(shù)學建模通過“從實際情境中抽象出數(shù)學問題，求解數(shù)學模型，回到現(xiàn)實中進行檢驗，必要時修改模型使之更切合實際”這一過程，培養(yǎng)了學生的思維能力。
　　 二、數(shù)學建模對學生情緒智商的培養(yǎng)
　　 在數(shù)學建模過程中，從問題的提出到模型的建立，以及最后問題的解決，學生既有獨立思考，又有團結(jié)和協(xié)作。對于同一個問題不同的人有不同的觀點和看法，這樣，在學生之間、學生和老師之間會相互質(zhì)疑，并展開激烈的討論，甚至于爭論。從而營造出生動活潑、充滿活力的探索和學習的氛圍。在精誠團結(jié)和相互協(xié)作的團隊里，通過智慧火花的相互碰撞，使學生的個性得到張揚、思維得到鍛煉、語言表達能力得到提高，積極向上的人格品質(zhì)得以形成。他們會一起經(jīng)歷實踐的艱辛，發(fā)現(xiàn)的驚喜，創(chuàng)造的快樂和成功的激動，從而達到陶冶情操，激發(fā)潛能的目的。
　　 數(shù)學建模教學為學生提供了自主探索、提出問題、解決問題的機會，使學生在學習中學會探索，在探索中不斷學習，最終解決問題。數(shù)學建模的訓練，能夠幫助學生養(yǎng)成說理、批判、質(zhì)疑等辯證邏輯思維的良好習慣，樹立勤奮好學、積極探索、勇于克服困難和不斷進取的優(yōu)良學風，煉就鍥而不舍追求真理的能力。
　　 三、數(shù)學建模對學生探索能力的培養(yǎng)
　　 數(shù)學建模不只是一個純數(shù)學的問題，更是一種運用數(shù)學語言和方法，“刻畫”和解決具體問題的一種強有力的數(shù)學手段，是一個艱苦學習和不斷創(chuàng)新的挑戰(zhàn)性工作，具有很強的綜合性。在數(shù)學建模過程中，為了解決實際問題，學生需要對研究對象進行系統(tǒng)的調(diào)查和分析，大量地查閱文獻和資料，不斷學習和掌握新知識，收集較為全面的數(shù)據(jù)資料，并經(jīng)過認真的觀察和分析實際對象的固有特征和規(guī)律，在綜合分析和系統(tǒng)研究的基礎(chǔ)上，通過提出恰當?shù)募僭O(shè)條件，建立能夠近似反映實際問題的數(shù)量關(guān)系，然后利用數(shù)學的理論和方法去分析和解決現(xiàn)實問題。這些活動，無疑能培養(yǎng)學生的研究性學習能力。他們需要自己選定目標、制訂計劃、實施計劃，人們在解決問題時，往往帶有某種情感，處于某種動機狀態(tài)中，而這些狀態(tài)又必然會影響“問題解決”的效果。
　　 動機是促使人去解決問題的動力。動機愈有意義，為“問題解決”而作的探索就愈積極、愈頑強。通過帶有趣味性、能引起學生思考的實際問題的分析、解剖，引導學生建立相應的數(shù)學模型，選擇適當?shù)姆椒ń鉀Q問題，從而達到激發(fā)學生的學習動機的目的。
　　 四、數(shù)學建模對學生綜合能力的培養(yǎng)
　　 由于市場的靈活性及跨行業(yè)橫向聯(lián)合的特點，社會日益需求多學科性人才。因此，今后的科研人員將在工作之時越來越多地進行有目標的學習。應該看到，課堂里的自學與實際工作中的自學仍有一段差距，我們選擇某個數(shù)學分支指定同學們學習，屬于一種定向的有書本材料的自學，而實際的工作則沒有任何指導性及確定性。因此，使用外部資源便不僅僅作為一種手段，而成為一種科研能力。由于數(shù)學模型競賽要求學生在三天左右的時間內(nèi)完成一份論文，是一種延長了的開卷考試，又是一種縮短了的科學研究。如何查詢資料，怎樣用各類圖書館，看似小問題，實則對科學研究其著非常重要的作用。我們在數(shù)學建模競賽培訓學生時很注意鉆研與查資料的關(guān)系，我們一再強調(diào)：鉆研不意味著一味死鉆，要善意利用已有知識，借鑒別人的思想，開闊自己的思路。這樣，在學生的頭腦中逐漸形成了查詢意識，使學生形成良性的學習和研究習慣，從小樹立學有所用，學以致用、學有所愛、學有所長的思想。
　　 綜上所述，數(shù)學建模是一種創(chuàng)造性的學習活動。（下轉(zhuǎn)第18頁）（上接第17頁）在建模過程中，學生不需要通過“題海戰(zhàn)術(shù)”、死記硬背的方式進行學習，而要通過感性知識與理性知識、實踐知識與書本知識，以及各門學科知識的有機結(jié)合，采用探索式的認知方式和心理過程來高水準的掌握和應用所學習的內(nèi)容。通過學習，學生學會運用各自獨特的方式來歸納、組織所學的知識和技能，在此基礎(chǔ)上建立各自的知識結(jié)構(gòu)和能力結(jié)構(gòu)。這樣，學生不但會對其所研究的對象及學習過程產(chǎn)生興趣，而且還會對學習本身及其他對象產(chǎn)生新的興趣，并在分析、比較、判斷和批判的過程中，學習和掌握正確的價值規(guī)范，建構(gòu)自身內(nèi)在的價值標準。所以，數(shù)學建模教學是學生自主性學習能力、創(chuàng)新思維能力、實踐能力、協(xié)作能力，樹立良好學風和學習習慣、鍥而不舍地追求真理的精神等創(chuàng)新素質(zhì)培養(yǎng)以及發(fā)展學生創(chuàng)新能力和實踐能力的有效途徑。
　　 （作者單位 江蘇省建湖縣實驗初級中學教育集團）