數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅是對學(xué)生進(jìn)行知識點(diǎn)的傳授，更需要對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的滲透和解決問題方法的指導(dǎo)。
　　如在“用字母表示數(shù)”的教學(xué)中，很多學(xué)生知道可以用字母表示一定的數(shù)量，表示未知數(shù)，能夠輕松地完成書中的用字母表示數(shù)的練習(xí)。但這節(jié)課需要處理的遠(yuǎn)不止這些，尤其在教學(xué)中不斷滲透符號化思想和函數(shù)思想是必不可少的。
　　在教學(xué)過程中，我先讓學(xué)生想辦法利用書中的教學(xué)圖讓學(xué)生對青蛙的只數(shù)和它的嘴進(jìn)行對應(yīng)的配對，學(xué)生能夠利用生活經(jīng)驗(yàn)，采用多種方式表示，有的學(xué)生用了無數(shù)只青蛙、無數(shù)張嘴，有的學(xué)生用字母x表示青蛙只數(shù)和嘴的張數(shù)。接著我又讓學(xué)生把青蛙的只數(shù)和它的腿條數(shù)進(jìn)行配對，請學(xué)生想辦法表示，這時學(xué)生開始思考，開始對以上的一些方法加以分析、選擇。出現(xiàn)了這樣幾種方法：(1)無數(shù)，4倍的無數(shù)；(2)x，x；(3)x，y；(4)x，4x。
　　有了這些方法后，我提出兩個問題：認(rèn)真觀察每種方法，你認(rèn)為哪種方法更能表示圖中的內(nèi)容?通過思考，絕大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為x和4x更能表示青蛙的只數(shù)和腿條數(shù)之間關(guān)系的情況。我又追問：你覺得“x，4x”這種方法和其他方法比較有什么優(yōu)勢?通過對幾種方法的認(rèn)真分析，學(xué)生深刻地體會到用字母表示的必要性和優(yōu)越性：簡潔，能表示數(shù)量，還能表示數(shù)量間的固定關(guān)系。但學(xué)生的認(rèn)知水平仍停留在字母只能表示一個數(shù)，或者是一個未知數(shù)的水平上。這時，需要讓他們感受到字母表示數(shù)有更深入的用法。
　　在學(xué)生通過研究討論認(rèn)識到用x和4x可以表示很多的1配4的只數(shù)與條數(shù)后，我加深層次提問：你覺得x和4x在我們的教室里都能表示哪些情況?學(xué)生的回答都是表示很多桌子張數(shù)和桌子腳數(shù)、很多椅子把數(shù)和椅子腳數(shù)。這時，我對照著黑板上列出的表格幫孩子指出一條路：可以表示桌子是1張時腳數(shù)是4根，還可以表示什么?還可以表示多少種情況?學(xué)生恍然大悟，原來不僅可以表示不知道的數(shù)量，還可以表示知道的數(shù)量，可以表示桌椅數(shù)最的所有情況。于是學(xué)生水到渠成地分析出：可以表示2張桌子是2x4條腳，3張桌子是3X4條腳，可以表示無數(shù)種情況。
　　通過這個環(huán)節(jié)的處理，學(xué)生對用字母表示數(shù)的認(rèn)識提高了一個層次，感受到了字母還可以表示廣義的數(shù)。
　　而當(dāng)學(xué)生知道可以用x和4x表示桌子1配4的關(guān)系后，我將x和4x從桌子的情境中 剝離出來，通過舉例、分析的方式，讓學(xué)生感受到用同樣的字母能夠表示各種不同事物間存在的相同關(guān)系。學(xué)生舉出了很多例子：如一輛小轎車有4個輪子，x輛車就有4x個輪子；一千克蘋果需4元錢，x千克蘋果需4x元錢；行走速度為4千米，時，x時走4x千米，等等。這樣，可以拓寬學(xué)生的思路，讓其感受到字母表示數(shù)的更多用法。緊接著我出示了問題：今年學(xué)生10歲，老師30歲，要求學(xué)生用字母表示出師生的年齡。這個例子中，絕大多數(shù)學(xué)生都只看到了今年師生年齡是3倍的關(guān)系，用z與3x來表示師生年齡，并沒有想到在師生年齡變化中一直不變的是什么。但當(dāng)某學(xué)生給出了x，x+20的表示方法后，其他學(xué)生才恍然大悟，x和3x只能表示今年老師和學(xué)生的年齡，而不能表示所有的情況，不是兩人年齡的內(nèi)在關(guān)系。學(xué)生也從而明白了用字母表示關(guān)系時，不能只看一組數(shù)據(jù)的表面關(guān)系，要找到適合所有情況的內(nèi)在聯(lián)系。這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生切實(shí)體會了要在變化中尋找不變關(guān)系的函數(shù)思