數(shù)形結(jié)合思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想。著名數(shù)學(xué)家華羅庚指出：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微?！边@句話說明了“數(shù)”和“形”是緊密聯(lián)系的。我們在研究“數(shù)”的時(shí)候，往往要借助于“形”，在探討“形”的性質(zhì)時(shí)，又往往離不開“數(shù)”。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)方法，能起到事半功倍的教學(xué)效果。
　　片斷一：
　　教師出示解決的問題：一個(gè)長方形操場長200米，寬100米。小明沿著操場周圍跑了5圈。小明一共跑了多少米?
　　教師請了一位學(xué)生板演，他是這樣列式的：(200+100)×5。從學(xué)生的板演中看出來，在他的腦子里對(duì)長方形這個(gè)概念還缺少深刻的印象，教師需要借助直觀的圖形來幫助他理解題意。
　　教師：200+100是什么意思?
　　生：就是長加寬的和。學(xué)生邊回答教師邊板書
　　教師：你們覺得這是長方形嗎?
　　生：這不是長方形。
　　教師：(200+100)×5意思就是在這兩條邊上來回走5次。(同時(shí)配上手勢)可是題目告訴我們小明是沿著操場跑了5圈。操場是什么形狀的?
　　生：題目告訴我們操場是長方形的。
　　
　　教師：這與題目的意思一樣嗎?還差什么呢?
　　生：還少了一條長和一條寬。
　　教師：是啊，要再畫一條長和一條寬才是一個(gè)完整的長方形。(教師邊說邊把圖形補(bǔ)充完整)如
　　教師：知道這個(gè)算式錯(cuò)哪里了嗎?應(yīng)該怎么改?
　　生：要在200加i00的和后面先乘2再乘5。
　　點(diǎn)評(píng)：在這個(gè)教學(xué)片斷中，教師充分利用數(shù)形結(jié)合的思想方法，幫助這位學(xué)生明白了自己錯(cuò)在哪里，以及做錯(cuò)的原因，使這位學(xué)生加深了對(duì)題目意思的理解，也加深了對(duì)長方形特征的理解，同時(shí)提高了學(xué)生解決問題的能力。在今后的學(xué)習(xí)中，學(xué)生能自覺運(yùn)用畫圖來幫助自己理解題意。
　　片斷二：
　　教師出示問題：小英用一根長40厘米的鐵絲，圍成一個(gè)最大的正方形，這個(gè)正方形的邊長是多少厘米?如果將它圍成一個(gè)長15厘米的長方形，這個(gè)長方形的寬是多少厘米?
　　這題的第二個(gè)問題對(duì)三年級(jí)的學(xué)生來說還是有一定難度的，是已知l垂方形的周長與長求寬的逆向思維的問題。目的是想讓優(yōu)秀的學(xué)生吃得飽，讓他們體會(huì)到通過跳一跳能摘到桃子的快樂。經(jīng)過一番認(rèn)真的思考，只有四五名學(xué)生舉手，教師請其中一位會(huì)做的學(xué)生上來板演，學(xué)生是這樣列式的：15x2=30(厘米)，40-30=10(厘米)，10+2=5(厘米)從這位學(xué)生的解題步驟上看出來，他解決問題的思路非常清晰。于是教師請這位學(xué)生說說他是怎么想的。這時(shí)教師根據(jù)學(xué)生的回答畫出下面的圖示流程：
　　畫完后，教師請聽明白的學(xué)生再一次說說每步的意思：先算兩條長共有30厘米，再從周長40厘米中減去30厘米(教師用黑板擦擦去兩條長，表示減去的意思)得10厘米，就是剩下兩條寬，最后用lO除以2得5厘米。也就是一條寬5厘米。
　　通過圖示與講解，有一部分學(xué)生恍然大悟，由不懂變懂了。
　　另一位學(xué)生是這樣列式的：40+2-15=5(厘米)。教師問學(xué)生這種方法知道什么意思嗎?只有幾位學(xué)生表示看得懂，大部分學(xué)生說不明白。
　　教師是這樣用圖形幫助學(xué)生理解算理的。圖示流程如下：
　　教師邊畫邊講解：40除以2就是把長方形的周長平均分成兩份，算出其中的一份，就是一條長和一條寬的和，再從和里減去一條長，剩下就是一條寬了。
　　生：噢，原來是這么一回事，看懂了。
　　點(diǎn)評(píng)：在上面的教學(xué)片斷中教師巧妙應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法，把抽象的問題變成可以讓學(xué)生看得見的圖形，把抽象的問題形象化，在學(xué)生腦海里留下深刻的印象，達(dá)到最佳的教學(xué)效果。
　　教學(xué)反思：
　　數(shù)形結(jié)合思想就是根據(jù)數(shù)學(xué)問題的條件和結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系，既分析其代數(shù)含義又揭示其幾何意義，使問題的數(shù)量關(guān)系和空間形式巧妙、和諧地結(jié)合起來，通過數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化來解決數(shù)學(xué)問題的思想。其實(shí)質(zhì)是將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖像結(jié)合起來，關(guān)鍵是代數(shù)問題與圖形之間的相互轉(zhuǎn)化，它可以使代數(shù)問題幾何化，幾何問題代數(shù)化。數(shù)形結(jié)合的思想，包含“以形助數(shù)”和“以數(shù)輔形”兩個(gè)方面，其應(yīng)用大致可以分為兩種情形：或者是借助形的生動(dòng)和直觀性來闡明數(shù)量之間的聯(lián)系。
　　在小學(xué)教學(xué)中，它主要表現(xiàn)在把抽象的數(shù)量關(guān)系，轉(zhuǎn)化為適當(dāng)?shù)膸缀螆D形，從圖形的直觀特征發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間存在的聯(lián)系，以達(dá)到化難為易、化繁為簡、化隱為顯的目的，使問題簡捷地得以解決。如片斷一中的教學(xué)，教師利用直觀的圖形讓學(xué)生明白了題中的數(shù)最關(guān)系。求小明跑兩圈一共跑多少米，就是求(200+100)x2x5，被教師請上去板演的同學(xué)，因?yàn)閷?duì)題意理解不夠深，對(duì)長方形特征掌握得不夠熟練，經(jīng)過教師借助直觀的圖形，就明白了自己錯(cuò)的原因，少乘了