令狐克睿

（貴州民族學院傳媒學院，貴州貴陽，550025）

企業(yè)聯盟采購可以為企業(yè)自身和合作伙伴帶來經濟利潤，中小企業(yè)建立采購聯盟可節(jié)約購買成本。聯合采購實現了聯盟整體的利益，也產生了共同的費用，參與聯盟各個企業(yè)都是以實現各自的利益最大化為目標，如果不能實現費用的合理分配，會影響企業(yè)聯盟合作的長期性，將會阻礙采購聯盟戰(zhàn)略的實施。所以選擇有效的費用分攤方法，實現公平合理的費用分攤和效益分配非常重要。

本文首先討論了企業(yè)聯合采購的訂貨模型，基于n個訂貨商合作的基礎上建立的聯合采購模型，得出各種情況下各成員的費用和總費用，比較了獨立采購和n個訂貨商聯合采購的成本，最后運用Shapley值法和簡化的MCRS法對聯合采購費用進行了合理的分攤。

一、企業(yè)聯合采購庫存模型

（一）庫存模型基本假設

對于企業(yè)聯盟采購問題，國內外已經有一些研究，Haresh Gurnani研究了一個供應商和多個訂貨商構成系統的不同訂貨結構下的數量折扣價格模型［1］，發(fā)現價格折扣推動訂貨商實施聯合采購；汪漩等針對供應商采取的兩種批發(fā)價定價策略，分析了協調成本對訂貨商聯合采購積極性及采購總成本的影響［2］；本文根據錢頌迪提出的庫存模型［3］，將傳統的庫存模型擴展成為多個訂貨商聯合采購的訂貨模型。為了清晰地分析問題，對模型作如下假設：

（1）考慮n個企業(yè)向一個供應商訂貨，各企業(yè)對貨物為連續(xù)均勻需求的確定型市場。他們可獨立向供應商訂貨，也可形成任意聯盟S訂貨，聯盟集合N={1，2，…，n}

（2）任意非空的訂貨商集合N的聯盟為P(N)，集合N的任何子集S，SP(N)，聯盟S的規(guī)模為|S|。聯盟中任何子集的聯盟效益為V(S)，訂貨商i不參與聯盟的聯盟效益為V(Si)

（3）訂貨商訂貨速度為Ri，間隔的訂貨時間為ti，每次的訂貨量為Riti，其中i=1，2，…，n，假定：存貨在訂貨時可立即補充，不存在缺貨和不考慮安全庫存

（4）訂貨單價：訂貨商獨立訂貨單價為K；形成任意聯盟訂貨時，可以得到供應商提供的價格折扣K(Ri)=(1 )K，是價格折扣率，訂貨數量隨聯合訂貨協調費用而變化。滿足：，即

（5）訂貨費用：每次獨立訂貨費用為C3，形成任意聯盟的訂貨協調費用為，即

（6）存儲費用：各企業(yè)對貨物的單位存儲費用相同，都為C1

（二）聯合采購成本模型

1.訂貨商獨立采購成本

訂貨商獨立采購庫存模型：

由經濟訂貨批量模型，得到訂貨商獨立采購的最優(yōu)采購成本為：

2.訂貨商聯合采購成本

n個訂貨商形成聯盟時，時間內n個訂貨商的聯合采購庫存模型為：

二、企業(yè)聯合采購費用分攤模型

n個訂貨商聯合采購的最優(yōu)采購成本為：

有關費用分攤問題，劉建芬、李波和趙蓮芳等都從不同角度有所研究［4-6］。本文運用Shapely值法和簡化的MCRS法對n個供應商聯合訂貨的費用進行分攤，并比較各種方法分攤的情況。假定訂貨商獨立采購的效益為零，相關的參數說明和假設如下：

（1）訂貨商獨立采購的效益：

（2）訂貨商聯合采購的效益：

（4）訂貨商聯合采購分攤的費用為： i=1，2，…，n

（一）Shapely值法模型

（二）簡化的MCRS法模型

三、算例

假定有四家企業(yè)聯合采購某種貨物，四家企業(yè)任意形成聯盟 采購所需貨物，那么，聯盟集合N={1，2，3，4}：局中人（聯盟中的各個企業(yè)）的集合，所有成員個數n=4

|4|得的收益最高。

根據表1可以得到訂貨商的分離費用分別為：

訂貨商1：1=C|4|(1，2，3，4)*C|3|(2，3，4)*=7433.22

訂貨商2：2=C|4|(1，2，3，4)*C|3|(1，3，4)*=5938.192

訂貨商3：3=C|4|(1，2，3，4)*C|3|(1，2，4)*=7931.666

訂貨商4：4=C|4|(1，2，3，4)*C|3|(1，2，3)*=6735.484

（一）Shapely值模型算例

四個訂貨商聯盟采購時，通過Shapely值模型分配各訂貨商的收益和費用。數據運算如表2所示。

表1 采購聯盟的折扣率和訂貨商成本與效益

表2 Shapley值法下訂貨商1的效益分配情況

（二）簡化的MCRS法算例

最高分攤費用向量Xmax=(7636.931，6122.475，8141.421，6930.38)

最低分攤費用向量Xmin=(7433.22，5938.192，7931.666，6735.484)

根據費用分攤公式（10）得到費用分攤模型：

帶入Xmax和Xmin求解得到：

那么，各訂貨商可分攤到的效益分別為：

四、結論

通過Shapely值模型和簡化的MCRS法分配的結果可以看出，聯盟采購的費用與效益的分配是合理的，費用與效益分配的結果都滿足，訂貨量較大的訂貨商3費用和效益分攤較多，訂貨量最少的訂貨商2費用和效益分攤較少。同時費用與效益分配情況都滿足2，3，4)*，說明效益和費用分攤不失公平和合理性。兩種效益分配情況結果比較如下圖所示。

一般情況聯合采購模型各訂貨商的費用分攤情況

從上圖可以看出，Shapely值法和簡化的MCRS法的結果相差不大，生產商1和生產商3分配的費用較少，生產商2和生產商4分配的費用較多，這是因為生產商1和生產商3訂貨速度快，產生的費用比另外兩個生產商少，所以效益整體上較高。Shapely值法和簡化的MCRS法都是根據訂貨量的多少分攤費用，能夠公平合理的分攤采購費用，有助于合作聯盟體的穩(wěn)定性和長期性。

［1］ Haresh Gurnani.A study of quantity discount pricing models with different orderingstructures：Order coordination，orderconsolidation，andmulti-tier ordering hierarchy［J］.Int.J.ProductionEconomics，2001（72）.

［2］ 汪漩，仲偉俊，梅姝娥，等.電子商務環(huán)境下合作采購效益分析［J］.中國管理科學，2005（8）.

［3］ 錢頌迪.運籌學［M］.3版.北京：清華大學出版，2005.

［4］ 劉建芬，等.基于Shapley值法的VMI下合作企業(yè)間的費用分擔策略［J］.系統工程，2005（9）.

［5］ 李波，等.基于合作對策的行業(yè)聯合采購費用分攤研究［J］.系統工程理論與實踐，2003（11）.

［6］ 趙蓮芳.廢舊汽車回收中生產商聯盟利益分配機制研究［J］.工業(yè)技術經濟，2009（11）.