郭 婧

（河北農(nóng)業(yè)大學(xué) 農(nóng)學(xué)院,河北 保定 071001）

主成分分析在大學(xué)生綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)和管理中的應(yīng)用研究

郭 婧

（河北農(nóng)業(yè)大學(xué) 農(nóng)學(xué)院,河北 保定 071001）

應(yīng)用主成分分析法,從樣本相關(guān)矩陣出發(fā),對(duì)隨機(jī)抽取農(nóng)學(xué)院農(nóng)學(xué)專業(yè)20名學(xué)生的業(yè)務(wù)能力、品德表現(xiàn)、實(shí)踐技能和體能等項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行分析,依據(jù)調(diào)查指標(biāo)的累計(jì)方差貢獻(xiàn)率達(dá)到85%以上,提出了4個(gè)反映學(xué)生綜合素質(zhì)的主成分及其主成分函數(shù)表達(dá)式。通過(guò)計(jì)算各學(xué)生的重要主成分值,進(jìn)而對(duì)學(xué)生綜合素質(zhì)進(jìn)行評(píng)價(jià),其結(jié)果與學(xué)生畢業(yè)后從事工作的實(shí)際表型相近。表明用主成分分析法對(duì)學(xué)生綜合素質(zhì)評(píng)價(jià),比傳統(tǒng)按學(xué)習(xí)成績(jī)和表現(xiàn)打分排序評(píng)價(jià)更具科學(xué)性和實(shí)用性,為學(xué)生綜合素質(zhì)科學(xué)評(píng)價(jià)提供理論參考。

主成分分析;學(xué)生;綜合素質(zhì);科學(xué)評(píng)價(jià)

在以往大學(xué)生管理中,對(duì)大學(xué)生綜合素質(zhì)的評(píng)價(jià)一般是將學(xué)生的各科成績(jī)和表現(xiàn)得分累加,以總分排序名次作為對(duì)其評(píng)價(jià)的依據(jù)。這種評(píng)價(jià)體系很難做到科學(xué)和客觀,更難以真實(shí)體現(xiàn)其自身實(shí)際能力。因?yàn)橛械膶W(xué)生很會(huì)學(xué)習(xí),成績(jī)較好,但能力較差;有的學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)一般,但品行優(yōu)、有較強(qiáng)的工作能力。主成分分析是把原來(lái)多個(gè)變量轉(zhuǎn)化為幾個(gè)相互獨(dú)立的新的綜合變量,而新的綜合變量又能反映原來(lái)多個(gè)變量所提供的主要信息,從而簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),尋找出變量間的線性關(guān)系[1-2]。由于主成分為綜合變量,且相互獨(dú)立,所以在以學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)?yōu)橹鞯幕A(chǔ)上,試圖采用主成分分析的方法,將學(xué)生在校期間的各科學(xué)習(xí)成績(jī)、思想品德表現(xiàn)、工作能力、綜合技能、體能等項(xiàng)按系統(tǒng)分類與分析,以探討出一種能夠科學(xué)評(píng)價(jià)學(xué)生綜合素質(zhì)的新型評(píng)價(jià)方法,可較準(zhǔn)確地了解學(xué)生各項(xiàng)能力的綜合表現(xiàn),為探討人文管理的科學(xué)化模式提供理論參考。

一、調(diào)查指標(biāo)與分析方法

（一）調(diào)查指標(biāo)

隨機(jī)抽取了農(nóng)學(xué)院農(nóng)學(xué)專業(yè)2006級(jí)20名學(xué)生進(jìn)行跟蹤調(diào)查,為說(shuō)明問(wèn)題,將每位學(xué)生在校4年的學(xué)習(xí)成績(jī)分成11項(xiàng)指標(biāo),用 xi表示,其中 x1為政治理論成績(jī),包括必修的政治理論課程;x2為在校期間的品行表現(xiàn);x3英語(yǔ)課成績(jī);x4基礎(chǔ)課成績(jī)（數(shù)學(xué)、化學(xué)、物理、概率、統(tǒng)計(jì)等課程）;x5專業(yè)基礎(chǔ)課（遺傳、植物、病理、生化、生理等）;x6為專業(yè)課（栽培、育種、土壤、種子、營(yíng)養(yǎng)學(xué)等）;x7專業(yè)技能（技術(shù)應(yīng)用、推廣、實(shí)習(xí)等）;x8綜合技能（實(shí)驗(yàn)、畢業(yè)論文）;x9計(jì)算機(jī);x10工作能力表現(xiàn);x11體育。將各學(xué)科成績(jī)累加取其平均值作為調(diào)查指標(biāo)的主成分分析基礎(chǔ)（表1）。

表1 被調(diào)查學(xué)生的各項(xiàng)成績(jī)指標(biāo)

（二）主成分分析方法

應(yīng)用SAS統(tǒng)計(jì)軟件包程序[5]對(duì)被調(diào)查指標(biāo)進(jìn)行主成分分析。根據(jù)主成分分析原理[1-2],將11項(xiàng)調(diào)查指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化處理后,由樣本相關(guān)矩陣R（x）出發(fā),經(jīng)正交轉(zhuǎn)換U轉(zhuǎn)換成11個(gè)主成分（yi=μxi,i=1,2,…,11,即 y1=U11x1+U12x2+…+U1pxp,y2=U21x1+U22x2+…+U2pxp,p=1,2,…,11）,根據(jù) R （x）的特征根λi（i=1,2,…,11,λi為樣本點(diǎn)在第i個(gè)主成分的方差,λi值越小表明這個(gè)主成分在數(shù)據(jù)分析時(shí)作用越小,可忽略不計(jì)）,計(jì)算各主成分的方差貢獻(xiàn)率ηi（ηi=λi/（λ1+λ2+…+λ11）,選取累計(jì)方差貢獻(xiàn)率≥85%的重要主成分,這幾個(gè)主成分即能反映全部調(diào)查指標(biāo)85%以上的信息。由此依據(jù)相關(guān)矩陣的特征向量列出主要成分的函數(shù)表達(dá)式 yi,進(jìn)而計(jì)算重要主成分值,依據(jù)主成分值對(duì)學(xué)生綜合素質(zhì)進(jìn)行評(píng)價(jià)。

二、結(jié)果分析

（一）主成分分析

主成分分析的特征值和方差貢獻(xiàn)率是選擇重要主成分的依據(jù)。由表2看出,第一個(gè)主成分的特征值為5.182 06,方差貢獻(xiàn)率為0.431 8,代表了全部調(diào)查指標(biāo)的43.18%的信息,是重要的主成分。第2個(gè)主成分的特征值為2.549 99,方差貢獻(xiàn)率為0.212 5,代表了全部指標(biāo)21.25%的信息,是僅次于第一主成分的重要主成分。而前4個(gè)主成分的累計(jì)方差貢獻(xiàn)率達(dá)到88.60%,表明前4個(gè)主成分已經(jīng)將學(xué)生全部調(diào)查指標(biāo)88.60%的信息反映出來(lái)。因此,可以選取前4個(gè)主成分作為評(píng)價(jià)學(xué)生素質(zhì)的綜合指標(biāo)。

表2 學(xué)生綜合素質(zhì)前幾個(gè)主成分的特征值及方差貢獻(xiàn)率

由于主成分是原變量的標(biāo)準(zhǔn)化線性組合,主成分中各項(xiàng)指標(biāo)特征向量的大小體現(xiàn)了各指標(biāo)在主成分分析中的重要程度,根據(jù)變量相關(guān)矩陣的特征向量（表3）可以列出前4個(gè)主成分的函數(shù)表達(dá)式為:

進(jìn)而求得各學(xué)生的重要主成分值。

表3 變量相關(guān)矩陣的特征向量

由表3可以看出,在第1主成分 y1中,除了 x2（品行表現(xiàn)）、x3（外語(yǔ)）、x10（工作能力）和 x11（體能）的特征向量較小外,其余變量均有較高的正值,表明這些變量對(duì) y1都有較大的影響,特別是 x5（專業(yè)基礎(chǔ)課）的正特征向量較高,所以 y1主要反映了學(xué)生學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的特征,因此,第1主成分可視為衡量學(xué)生學(xué)習(xí)的綜合指標(biāo)。

第2主成分 y2中,x2（品行表現(xiàn)）的特征向值較大（0.580 312）,x10（工作能力）其次,表明第2主成分主要與品性表現(xiàn)和能力有關(guān)。第2主成分較大時(shí),該學(xué)生的品行好,熱愛(ài)工作,能力強(qiáng)。因此,第2主成分可視為衡量學(xué)生的德能指標(biāo),從而也能進(jìn)一步表明能力與品行緊密相關(guān)。

第3主成分 y3中,x11（體育）有較高的特征值（0.535 224）,其次為 x10（工作能力）,主要反映的是學(xué)生的體能,是衡量學(xué)生身體素質(zhì)的重要指標(biāo),健康的身體是做好工作的必備條件。

第4主成分 y4中,x3（外語(yǔ)）的負(fù)特征值較高,達(dá)到了-0.664 973,其次為 x10（工作能力）,是衡量學(xué)生外語(yǔ)水平及能力的重要指標(biāo),第4主成分值高時(shí),該學(xué)生外語(yǔ)水平好,語(yǔ)言表達(dá)與交際能力強(qiáng),第4主成分值低時(shí),該學(xué)生外語(yǔ)水平較差,語(yǔ)言交際能力弱。

（二）對(duì)學(xué)生綜合素質(zhì)的評(píng)價(jià)

上述4個(gè)主成分已較好的綜合了學(xué)生業(yè)務(wù)素質(zhì)、品德表現(xiàn)、身體素質(zhì)和外語(yǔ)能力,其代表性達(dá)到了88.60%。因此,依據(jù)這4個(gè)主成分值將每位學(xué)生的各項(xiàng)成績(jī) x1-x11分別代入主成分 y1- y4中,即可對(duì)學(xué)生的綜合素質(zhì)作出評(píng)價(jià)。由此可看出每位學(xué)生在這4各方面的能力大?。ū?）。

表4 被調(diào)查學(xué)生主成分值計(jì)算結(jié)果與排序

在表4各列中,排名越靠前的主成分值得分越高,表明該項(xiàng)成績(jī)?cè)胶?。由?看出,第1主成分值y1中,學(xué)習(xí)綜合指標(biāo)得分排序與傳統(tǒng)排序（表1）相差不大,但傳統(tǒng)排序的第5名在學(xué)習(xí)成績(jī)指標(biāo)上總體得分為（217.636）,明顯低于5’、6’、7’名;在第2列 y2的品德表現(xiàn)值上,主成分分析與傳統(tǒng)分析排序出現(xiàn)較大差異,按傳統(tǒng)分析,第20名為最后一名,但主成分分析,其 y2的值最高,排位1’,y3的值排第6’,y4的值排第4’,表明其學(xué)習(xí)較差,但品行好,工作能力和外語(yǔ)水均較好。原排序的12、13、15名也有同樣的表現(xiàn);第3主成分值 y3排序中,1’的得分值最高,在y1、y2、y4上的得分值均較高,表明其綜合能力很好,高于傳統(tǒng)排隊(duì)的第1名（其學(xué)習(xí)能力和品行好,但體能和外語(yǔ)水平較差）;第4列 y4中,1’的外語(yǔ)水平在被調(diào)查學(xué)生中得分最高（84.1986）,體能和學(xué)習(xí)成績(jī)也較好,但品行表現(xiàn)較差。而排序19’的學(xué)生,外語(yǔ)和體能較差,品行一般,僅有學(xué)習(xí)一項(xiàng)較好,但在傳統(tǒng)排序中確排名較靠前。

表4給出了被調(diào)查學(xué)生的4個(gè)主成分值的大小,根據(jù)4個(gè)主成分值,可以綜合評(píng)價(jià)出每位學(xué)生的基本情況。如 y1中 1’學(xué)生,（y11’,y22’,y313’,y413’）學(xué)習(xí)好、品行端正、能力強(qiáng),但身體素質(zhì)和外語(yǔ)水平較差。2’學(xué)生,學(xué)習(xí)好、品行優(yōu)、能力強(qiáng)、外語(yǔ)水平也較好,綜合素質(zhì)較高。3’學(xué)生,學(xué)習(xí)好、身體素質(zhì)一般、品行和外語(yǔ)均較差。20’學(xué)生,學(xué)習(xí)較差、品行優(yōu)、身體素質(zhì)和外語(yǔ)能力均較好。

三、小結(jié)與討論

（一）主成分分析為人文管理科學(xué)化提供了理論基礎(chǔ)

通過(guò)主城分析,將學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)、專業(yè)技能、思想品德、工作能力及體能等11項(xiàng)指標(biāo)轉(zhuǎn)化成4個(gè)主成分,提供了原來(lái)88.6%的信息。由4個(gè)主成分的函數(shù)表達(dá)式進(jìn)而可計(jì)算每位學(xué)生的各主成分值,由此來(lái)評(píng)判學(xué)生的綜合素質(zhì)。所以,將主成分分析用于學(xué)生綜合素質(zhì)評(píng)價(jià),既能把握學(xué)生的綜合表現(xiàn),又能簡(jiǎn)化評(píng)價(jià)程序,為探討人文管理的科學(xué)化提供理論參考,在人才管理與培養(yǎng)中具有一定的理論和實(shí)踐意義。

（二）主成分分析法能較客觀、全面的評(píng)價(jià)出學(xué)生的綜合素質(zhì)

對(duì)學(xué)生僅從學(xué)習(xí)成績(jī)得分高低排序評(píng)價(jià)往往無(wú)法展示其特性,因而無(wú)法做到客觀、公正的評(píng)價(jià)每一位學(xué)生[4-5]。主成分分析法簡(jiǎn)化的主成分是綜合的,且相互獨(dú)立的評(píng)價(jià)指標(biāo),與傳統(tǒng)按總成績(jī)排名次評(píng)價(jià)學(xué)生相比較,能較客觀的、具體的、全面的反映學(xué)生的綜合素質(zhì),能使其特性和各方面能力得到展示。如y1中20’學(xué)生,按傳統(tǒng)評(píng)價(jià)是較差的學(xué)生,按該評(píng)價(jià)法,盡管在學(xué)習(xí)方面較差,但品行優(yōu)、身體素質(zhì)和外語(yǔ)均較好,是一位綜合素質(zhì)較好的學(xué)生。實(shí)際中該學(xué)生品行好,能力強(qiáng)、工作熱情高,畢業(yè)后很快找到了適宜自己的工作崗位,并在工作中作出了成績(jī)。排名第4和6的學(xué)生,學(xué)習(xí)成績(jī)很好,傳統(tǒng)排名很靠前,但其他方面均較差,就業(yè)中出現(xiàn)了這樣或那樣的困難,較難找到適宜的工作。

（三）新的評(píng)價(jià)模式

應(yīng)用主成分分析法綜合評(píng)價(jià)學(xué)生素質(zhì),為學(xué)校向社會(huì)選拔和輸送人才提供了一定的理論和量化依據(jù),為學(xué)校在新時(shí)期對(duì)人才的科學(xué)管理提供了新型模式。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和科技發(fā)展的不斷深入,主成分分析軟件的使用也進(jìn)一步被人們熟悉和掌握[3],為使用提供了便捷,更為人才早期發(fā)現(xiàn)、早期培養(yǎng)提供了評(píng)價(jià)模式。

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On the principal component analysis in quality assessment and management of college students

GUO Jing

（Agricultural University of Hebei,Baoding 071000,China）

s:In this paper,the autho r evaluates the overall quality of students through Principal Component Analysis（PCA）which started from the correlation matrix of the samp le,by randomly selecting 20 students from Agricultural University of Hebeias indicato rs to analysis.Eventually,A for-factor expression was proposed to reflect the overall quality of students and the principal component of PCA expression.It shows that the PCA method ismo re scientific than the traditionalmethods and practical for comprehensive scientific evaluation of the quality of students. This provides a theo retical basis.

Principal Component Analysis;college students;comprehensive quality;scientific evaluation

G 647

A

1008-6927（2011）01-0013-04

2010-11-03

保定市哲學(xué)社會(huì)科學(xué)規(guī)劃研究項(xiàng)目“我市擴(kuò)大就業(yè)對(duì)策研究”（200902112）。

郭 婧（1982-）,女,河北保定人,在讀碩士,河北農(nóng)業(yè)大學(xué)農(nóng)學(xué)院,思想政治教育和學(xué)生管理。

（編輯:潘秀華）