吳國玢

(上海理工大學,上海 200093)

關于德國KPK物理課程教學實驗中若干問題的討論

吳國玢

(上海理工大學,上海 200093)

我國目前正在開展德國 KPK物理課程的教學實驗.本文對該教學實驗中出現(xiàn)的若干熱點問題進行了討論.

物理教學改革;創(chuàng)新;減負;卡爾斯魯厄物理教程(KPK);簡化;類比(表);物質(zhì)型物理量;對比教學

1 引言

在我國目前進行的物理教學改革中,有兩件事情引起較多關注.一是創(chuàng)新(包括培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和能力以及教材自身的創(chuàng)新);二是減負.有沒有可能把這兩件事情放在一起做,有沒有什么東西可供借鑒呢?本文在對德國 KPK物理教程做簡要的介紹之后,就該教程近期在我國教學實驗過程中出現(xiàn)的一些熱點問題進行了較為深入的探討.

卡爾斯魯厄(Karlsruhe)是德國西南部與法國和瑞士毗鄰的一座美麗城市,那里有一所同名的著名大學,它就是德國卡爾斯魯厄物理教程(Der Karlsruher Physikkurs,簡稱 KPK)的誕生地.早在2007年,上海市教委教研室和上海教育出版社就開始聯(lián)手在上海個別中學里開展一些零星、局部的 KPK教學試點.不過真正有組織而且成規(guī)模的 KPK教學實驗始于2010年9月.應該說,這項實驗在總體上是成功的,迄今所取得的成果相當令人鼓舞.筆者想在這里重點討論一下與該教學實驗有關的幾個熱點問題.

2 KPK與物理教學改革

物理學知識量的迅猛增長和相對固定的物理教學課時數(shù)之間的矛盾,始終是物理教育界所面臨的一個難題.開發(fā) KPK物理課程的初衷就是試圖破解這道難題.可能的解決方法無非有兩種:一是分科,二是簡化.前者的弊端明顯,基本上不可行;后者卻大有潛力可挖.課程的簡化包含兩個主要方面:首先是對現(xiàn)有物理知識進行梳理,根據(jù)物理學最新研究成果和發(fā)展將一些過時的概念和多余的內(nèi)容清理掉,即所謂的甩掉歷史包袱,從而在內(nèi)容上或數(shù)量上進行簡化,實現(xiàn)“減肥瘦身”.其次是通過理順課程的結構尋找某些內(nèi)在的共同規(guī)律,從概念上和認知結構上進行簡化,使課程變得既容易教,又容易學,從而精簡物理教學本身,節(jié)省耗費在教和學上的時間和精力.相比之下,第二種簡化更具價值,效果更為顯著,意義更為深遠.作為大學物理教育研究所的所長,赫爾曼(F.Herrmann)教授在繼承前人研究成果的基礎上,經(jīng)過多年努力,成功編寫了一套體現(xiàn)上述兩種簡化的 KPK物理教材.由此可見,KPK本身就是物理教學改革的產(chǎn)物.

值得一提的是,在 KPK教程誕生之前,實際上就已經(jīng)有一些物理學家提出過若干現(xiàn)在被認為是 KPK理論核心的概念.比如,普朗克(Max Planck)于1908年就在他的著作中提出了動量流的概念,并且指出力就是動量流的強度.1911年,英國著名物理學家卡林達(H.L.Callendar)就已在他的著作中將熵定義為一個通俗易懂的物理量.

3 立足經(jīng)驗貼近生活

KPK的作者主張物理教學應當注重感性認識,強調(diào)物理概念要建立在日常生活經(jīng)驗的基礎之上,要讓學生感到他們所學的知識實實在在,通俗易懂,從而激發(fā)學習興趣.他們還認為,應當避免在課程一開始就引入一系列定義和相關名詞術語,引入抽象的概念.因為那樣不但無助于學生掌握物理知識,反而促使他們把那些難以消化的東西演變?yōu)榻虠l,去死記硬背應付解題.其必然結果是使學生感到枯燥乏味,漸漸失去學習的興趣和動力,從而嚴重影響教學效果.

以力學為例,KPK教材不從力的概念入手,而是首先引入動量的概念.這是因為組成動量的兩個量(質(zhì)量和速度)的定義簡單清晰,其概念很容易與日常生活經(jīng)驗直接聯(lián)系起來,學生一聽就懂.動量及其時間變化率(動量流)的概念也簡單明了,便于學生掌握.相比之下,傳統(tǒng)物理學中力的概念要復雜得多,一開始就不得不討論力的種類、作用效果和要素等等,使得力的概念的建立頗具難度.這種形似“嚴格”,實為繁瑣的定義,與定義自身的要求相悖,當然難以使學生真正掌握.實踐表明,KPK力學更容易為師生所接受,教學效果能得到顯著改善.另一個例子是熱學中熵的概念.眾所周知,熵在傳統(tǒng)教材中一直被認為是一個抽象難懂的概念,被戲稱為“熵透腦筋”.然而在KPK中,由于作者將熵與人們?nèi)粘Ｉ钪兴惺艿降臒?量)的概念直接聯(lián)系起來,因而使教師教得容易,學生學得輕松.為了強調(diào)上述兩個 KPK的顯著特點,赫爾曼教授將它們歸納為兩句簡單的口號:力學教學從動量開始!熱學教學從熵開始!

4 類比——貫穿于 KPK物理教程中的一根主線

KPK教程的另一獨特之處是廣泛采用類比(analogy)這一科學方法.KPK的作者通過類比將物理學各分支學科之間在結構上的相似性或規(guī)律性凸顯出來,或者說將它們之間實際存在著的內(nèi)在有機聯(lián)系這一本質(zhì)揭示出來,從而把它們整合在一個統(tǒng)一的結構框架內(nèi).實際上,這種可類比性所反映出來的是物理學的精彩和壯美,是客觀世界或宇宙間的統(tǒng)一與和諧,意義十分深遠.就物理教學而言,它的積極意義同樣是顯而易見的.因為這種統(tǒng)一的結構不但有利于學生的理解和記憶,而且還能幫助學生融會貫通、舉一反三,產(chǎn)生觸類旁通的效果,即只要牢固掌握一門分支學科,就比較容易掌握其他各門分支學科,從而大大提高學習效率,改進學習效果.下面這張類比表在 KPK教程中占有重要地位.筆者建議讀者每當產(chǎn)生混淆和疑惑的時候,不妨多看它幾眼.

各分支學科之間的類比

我們先來看表中的第二列“廣延量”.大家知道,電學教學是從廣延量電荷(量)開始的.這張類比表給我們的一個啟發(fā)是:力學和熱學的教學是否也應當從各自的廣延量動量和熵出發(fā)呢?這個問題的答案其實剛才已經(jīng)給出,因此現(xiàn)在可以增加第三句口號“電學教學從電荷開始!”了.再如有些老師有時會困惑于 KPK中的熵(熱量)這個量,筆者建議他們注意一下熵在類比表中的位置.很明顯,熵與電荷量和動量對應,因而肯定不應是能量的概念(其量綱也不是能量的量綱).但在傳統(tǒng)物理學里,熱量與能量是相當?shù)?熱功當量).當然,這其實是不正確的!請看下面的插圖(其中圖1引自 G.Job的“新概念熱力學”中譯本).

圖1 傳統(tǒng)熱力學的困境

如圖1所示,在傳統(tǒng)熱力學中有三個量可以使用“熱(heat)”這個詞來描述,它們分別用符號T,S和Q來表示.當“熱量”這個術語被賦予具有能量性質(zhì)的物理量Q之后,困難就出現(xiàn)了.這種情況可以比喻為將兩條腿穿在同一只褲腿里時所產(chǎn)生的跛足效應.如果這位“殘疾人”要想走路,那么他就必須借助于“拐杖”,比如焓和自由能(其實本來是不需要引入這些量的).現(xiàn)在再回過頭來看看我們的類比表,如果把熱量的箭頭指向 S,那么一切就都順理成章了(見圖2).所以,這張表格似乎具有某種幫助我們“正本清源”、“撥亂反正”的功效.再來看第三個例子,那就是著名的牛頓三大定律.如果把這些定律中的力更換成動量流(強度),那么我們就有:

圖2 在 KPK熱力學中,困境得到解除

1)只要沒有任何動量流入或流出一個物體,那么該物體的動量 p就保持恒定不變.

2)物體動量的變化率dp/dt等于流入該物體的動量的變化率,即動量流(強度)F=dp/dt.

3)每當有動量在A和B兩個物體之間流動時,流入物體A的動量流 FA總是等于流出物體B的動量流 FB.

不難看出,上述三條定律合在一起所表述的不過就是動量守恒原理.與傳統(tǒng)方式相比,這種表述方式當然要簡單明了得多.不過我們眼下的關注點并不在這里,而是要想在力學與電學之間進行類比.在類比表中,與動量對應的是電荷量.如果我們把上述三條定律中的動量換成電量Q,那么立刻可以得到,

1)只要沒有任何電量流入或流出一個物體,那么該物體的電量Q就保持恒定不變.

2)物體電量的變化率 dQ/dt等于流入該物體的電量的變化率,即電流(強度)I=dQ/dt.

3)每當有電量在A和B兩個物體之間流動時,流入物體A的電流 IA總是等于流出物體B的電流IB.

很明顯,上述三條合在一起所表述的不過就是電荷守恒原理.如果有人說這就是電學三大定律,人們一定會發(fā)笑.事實上,從來沒有人這樣想過,更沒有人這樣說過.因為這是完全沒有必要的.通過這樣的類比,我們回過頭來對于牛頓三大定律的真實含義、地位和作用就看得比以往更清楚了.現(xiàn)在請讀者思考并辨別一下,如果有人說牛頓三大定律是力學,乃至整個物理學的支柱或基礎,這種說法是否有點言過其實甚至名不副實呢?所以這個例子表明,這張類比表有時還可以起到某種幫助我們“去偽存真”、“顯露原形”的作用.

通過上述例子,KPK類比表所具有的“神奇”功能已經(jīng)可見一斑.實際上,這張表的覆蓋范圍(無論在縱向還是橫向上)還可以進一步擴大.相關內(nèi)容留待另文討論.

5 關于動量流強度和力

動量流強度和力所描述的實際上是同一個物理量.在 KPK物理學中,動量和動量流的概念在先,動量流強度(力)的概念在后.與傳統(tǒng)物理學相比,這樣的次序順理成章,有利于教與學.但是由于人們長期廣泛使用力這個字,習慣已成自然,所以不可能也不必要完全不使用它.正因為如此,雖然在 KPK教材中不需要使用傳統(tǒng)的力的概念,但也并不回避和排斥力這個術語,反而在適當?shù)牡胤綄⑺榻B給讀者,以幫助他們了解力的本質(zhì).不過,這絕不意味著動量流和傳統(tǒng)意義上的力這兩個概念可以混用.在 KPK教材中只用動量流的概念來闡述物理原理,解釋物理現(xiàn)象.傳統(tǒng)物理學中力的定義在 KPK里是完全摒棄不用的,也就是說,術語力的含義已經(jīng)在那里變?yōu)閯恿苛鲝姸?已經(jīng)被納入 KPK體系,已經(jīng)是“舊瓶裝新酒”了.這一點必須加以強調(diào).KPK教程是其作者站在現(xiàn)代物理學最新成就的制高點上,在嚴格審視傳統(tǒng)物理學及其發(fā)展史的基礎上,重新構建起來的一套教材.KPK把本來不那么順的概念體系理順了,把一些原來在理解上有差錯的概念糾正了過來.它能夠提升教師和學生對于物理學的認知結構.因此它的科學性、邏輯性、合理性、包容性和實用性都在傳統(tǒng)物理學之上.換言之,它源于傳統(tǒng)物理學,但高于傳統(tǒng)物理學.事實上,這也正是為什么一些先學 KPK后來改學傳統(tǒng)物理學的學生不會感到有任何困難的根本原因所在.筆者以為,對于學過傳統(tǒng)物理學的學生適當?shù)剡M行二種概念(比如動量流強度與力)之間的對比教學,有助于加深他們對物理概念和現(xiàn)象的理解,有利于顯示 KPK的先進性和優(yōu)越性,從而增強他們學習 KPK的信心,產(chǎn)生積極效果.

6 物質(zhì)型物理量(substance-like quantity)

所謂物質(zhì)型物理量,是 KPK作者為廣延量(extensive quantity)所起的另外一個名字.其意圖是突出此類物理量的一個共同特性:人們可以把它們想象成一種“物質(zhì)”來加以處理.或者說得更專業(yè)一點,我們可以對它們應用“物質(zhì)模型(substance model)”.這種做法的主要目的是要讓它們與物質(zhì)守恒(物質(zhì)不滅)定律以及連續(xù)性方程之間建立起聯(lián)系,讓它們在空間內(nèi)“流”起來.為了能夠使用數(shù)學分析這個工具,我們還必須把此類物理量想象成“連續(xù)介質(zhì)”,即一種連續(xù)地分布在空間內(nèi)的假想物質(zhì).大家知道,實物都是有分子結構的,是不連續(xù)的,里面包含有很大的空隙.所以以前有人把它們翻譯為“實物型物理量”是不妥當?shù)?科學概念必須依靠語言文字表達其意義,名詞術語是語言的基石、概念的符號.譯名如果不妥,勢必會影響到整個學科表述的準確達意,甚至造成誤解,因此必須十分慎重.

物質(zhì)型物理量在 KPK物理學中占有極其重要的地位.它們是構建 KPK物理學的“頂梁柱”.物質(zhì)型物理量和它們的“流”以及相應的強度量一起,作為物理學各分支學科的中心物理量,構成了類比表的主干部分,成為開展各種類比的基礎或出發(fā)點.KPK物理學中所包含的物質(zhì)型物理量有質(zhì)量、能量、動量、角動量、電荷量、熵和物質(zhì)的量等.

7 結論

德國 KPK物理學源于傳統(tǒng)物理學,但高于傳統(tǒng)物理學.近期在上海進行的教學試點實踐表明,只要主講教師認真?zhèn)湔n,牢固掌握 KPK物理課程的概念體系,切實更新教學理念,就能夠實現(xiàn)既容易教,又容易學的目標,做到激發(fā)學生的學習興趣,使他們在同樣的時間內(nèi)學到更多物理知識,而且學得更扎實,從而顯著提高教學效率.教學實驗的初步成功進一步證明了 KPK物理教程是一部不可多得的優(yōu)秀物理教材,值得我們借鑒.目前將它引入我國適逢其時,適得其所.

[1] 吳國玢.淺談德國KPK物理教材的基本特點[J].物理與工程,2010,20(5):6～9

[2] 吳國玢,F.Herrmann.試論一種新的能量觀[J].物理與工程,2010,20(6):3～6

[3] G.Job.新概念熱力學[M].陳敏華譯,吳國玢審.上海:華東理工大學出版社,2010

[4] F.Herrmann.科學知識所背負的歷史包袱[J].吳國玢譯.國際物理教育通訊,2010,(45)

2011-05-16)