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        初中數(shù)學(xué)活動教學(xué)的探究

        2011-12-20 03:49:24秦豪
        城市建設(shè)理論研究 2011年23期
        關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)活動數(shù)學(xué)教學(xué)

        秦豪

        【摘 要】使數(shù)學(xué)教學(xué)成為數(shù)學(xué)活動的教學(xué)是教學(xué)改革的必然,須做到考慮學(xué)生現(xiàn)有的知識結(jié)構(gòu)、思維結(jié)構(gòu)和教材的邏輯結(jié)構(gòu)。

        【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué);教學(xué);數(shù)學(xué)活動

        數(shù)學(xué)活動教學(xué)是在充分吸收了建構(gòu)主義、杜威“從做中學(xué)”、弗賴登塔爾“再創(chuàng)造”教學(xué)思想的基礎(chǔ)上形成和發(fā)展起來的一種數(shù)學(xué)教學(xué)的基本形式。它以“以活動促發(fā)展”為基本教學(xué)指導(dǎo)思想,“以學(xué)生主動學(xué)習(xí)”為基本習(xí)得方式,強(qiáng)調(diào)在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,學(xué)生通過主動參與教師精心設(shè)計的各種具有教育意義的體驗和建構(gòu)活動,獲得數(shù)學(xué)認(rèn)知水平和多種能力的綜合發(fā)展。

        所謂數(shù)學(xué)活動,是指把數(shù)學(xué)教學(xué)的積極性概念作為具有一定結(jié)構(gòu)的思維活動的形式和發(fā)展來理解的。按這種解釋,數(shù)學(xué)活動教學(xué)所關(guān)心的不是活動的結(jié)果,而是活動的過程,讓不同思維水平的學(xué)生去研究不同水平的問題,從而發(fā)展學(xué)生的思維能力,開發(fā)智力。

        初中科學(xué)課程教學(xué)中,有很多教師已經(jīng)積極地應(yīng)用活動教學(xué)這種教學(xué)形式。但是,初中科學(xué)課程活動教學(xué)怎樣才能真正落實(shí)學(xué)生的主體地位,促進(jìn)初中學(xué)生的發(fā)展,達(dá)到初中科學(xué)課程的培養(yǎng)目標(biāo)呢?結(jié)合教學(xué)經(jīng)驗提出以下幾條初中科學(xué)活動教學(xué)的實(shí)施策略,以指導(dǎo)初中科學(xué)活動教學(xué)有效地實(shí)施。那么,要想使數(shù)學(xué)教學(xué)成為數(shù)學(xué)活動的教學(xué)主要應(yīng)考慮哪幾個問題呢?下面簡單談?wù)勎业囊恍┫敕ā?/p>

        一、考慮學(xué)生現(xiàn)有的知識結(jié)構(gòu)

        知識和思維是互相聯(lián)系的,在進(jìn)行某種思維活動的教學(xué)之前,首先要考慮學(xué)生的現(xiàn)有知識結(jié)構(gòu)。

        什么是知識結(jié)構(gòu)?一般認(rèn)為:在數(shù)學(xué)中,包括定義、公理、定理、公式、方法等,它們之間存在的聯(lián)系以及人們從一定角度出發(fā),用某種觀點(diǎn)去描述這種聯(lián)系和作用,總結(jié)規(guī)律,歸納為一個系統(tǒng),這就是知識結(jié)構(gòu)。在教學(xué)中只有了解學(xué)生的知識結(jié)構(gòu),才能進(jìn)一步了解思維水平,考慮教新知識基礎(chǔ)是否夠用,用什么樣的教法來完成數(shù)學(xué)活動的教學(xué)。

        例如:在講解一元二次方程時,討論它的解,須用到配方法,或因式分解法等等,那么上課前教師要清楚這些方法學(xué)生是否掌握,掌握程度如何,這樣,活動教學(xué)才能順利進(jìn)行。

        二、考慮學(xué)生的思維結(jié)構(gòu)

        數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動的教學(xué),進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時自然應(yīng)考慮學(xué)生現(xiàn)有的思維活動水平。心理學(xué)早已證明,思維能力及智力品質(zhì)都隨著青少年年齡的遞增而發(fā)展,學(xué)生的思維水平在不同的年齡階段上是不相同的。斯托利亞爾在《數(shù)學(xué)教育學(xué)》中介紹了兒童在學(xué)習(xí)幾何、代數(shù)時的五種不同水平,在這五個階段上,學(xué)生掌握知識,思考方式、方法,思維水平都有明顯差異。因此,要使數(shù)學(xué)教學(xué)成為數(shù)學(xué)活動的教學(xué)必須了解學(xué)生的思維水平。下面談?wù)勁c學(xué)生思維水平有關(guān)的兩個問題。

        1.中學(xué)生思維能力之特點(diǎn)。

        我們知道,中學(xué)生的運(yùn)算思維能力處于邏輯抽象思維階段,盡管思維能力的幾個方面的發(fā)展有所先后,但總的趨勢是一致的。高一學(xué)生的運(yùn)算能力處于形象抽象思維水平;高二與高三學(xué)生的運(yùn)算能力是屬于經(jīng)驗型的抽象邏輯思維;從概括能力、空間想象能力、命題能力和推理能力四項指標(biāo)來看,高二年級是邏輯抽象思維的新的起步,是中學(xué)階段運(yùn)算思維的質(zhì)變時期,是這個階段的關(guān)鍵時期。

        2.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的幾種思維形式。

        (1)逆向思維。與由條件推知結(jié)論的思維過程相反,先給出某個結(jié)論或答案,要求使之成立各種條件。比如說,給一個濃度問題,我們列出一個方程來;反過來,給一個方程,就能編出一個濃度方面的題目。后者就屬于逆向型思維。

        (2)造例型思維。某些條件或結(jié)論常常要用例子說明它的合理性,也常常要用反例證明其不合理性。根據(jù)要求構(gòu)造例子,往往是由抽象回到具體,綜合運(yùn)用各種知識的思考過程。例如:試求其反函數(shù)等于自身的函數(shù)。

        (3)歸納型思維。通過觀察,試驗,在若干個例子中提出一般規(guī)律。

        (4)開放型思維。即只給出研究問題的對象或某些條件,至于由此可推知的問題或結(jié)論,由學(xué)生自己去探索。

        了解了學(xué)生的思維特點(diǎn)和數(shù)學(xué)思維的幾種主要形式,在教學(xué)中,結(jié)合教材的特點(diǎn),運(yùn)用有效的教學(xué)方法,思維活動的教學(xué)定能收到良好效果。

        三、考慮教材的邏輯結(jié)構(gòu)

        我們現(xiàn)有的中學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容有的是按直線式排列,有的是按螺旋式排列。

        如果進(jìn)行數(shù)學(xué)活動的教學(xué),教材的邏輯結(jié)構(gòu)就應(yīng)有相應(yīng)的變化。比方說,指數(shù)、對數(shù)、開方三種不同形式都可表示為:a、b、N之間的關(guān)系a的b次冪等于N,是否可以把它們安排在一起學(xué)習(xí)。再比方說,關(guān)于一元一次方程應(yīng)用題,中學(xué)課本里有濃度問題、行程問題、工程問題、等積問題,在講解時,可用一個方程表示不同問題,使他們得到統(tǒng)一,只是問題形式不同而已,其方程形式?jīng)]有什么本質(zhì)差異,可一次講完幾個問題。

        數(shù)學(xué)活動的教學(xué)實(shí)質(zhì)上是積極性思維活動的教學(xué),因此,在教學(xué)中調(diào)動學(xué)生積極性極為重要。數(shù)學(xué)活動教學(xué),不僅考慮初等數(shù)學(xué)之特點(diǎn)、教材的邏輯結(jié)構(gòu),而且具體的某段知識也要仔細(xì)研究,不同性質(zhì)的內(nèi)容用不同方法去處理,這就是下面要談的積極的教學(xué)方法問題。

        貼四、思考積極的教學(xué)方法

        采用積極的教學(xué)法,因課、因人、因時、因地而異。比方說,對于教材內(nèi)容多數(shù)是邏輯上分散的數(shù)學(xué)定義和公理等采用自學(xué)輔導(dǎo)法較為適宜;對于教材中的一般公式、定理等采用問題探索法較好;對于教材中理論性較強(qiáng)的難點(diǎn),一般采用講解法較好。教師要靈活掌握。

        數(shù)學(xué)活動的教學(xué)實(shí)質(zhì)上是積極性思維活動的教學(xué),因此,在教學(xué)中調(diào)動學(xué)生積極性極為重要。一般來說,教學(xué)內(nèi)容的生動性,方法的直觀性、趣味性,教師和家長的良好評價,學(xué)習(xí)成績的好壞,都可以推動學(xué)生的學(xué)習(xí),提高積極性。另外,如課外活動,參觀工廠、機(jī)房,介紹數(shù)學(xué)在各行中的應(yīng)用,尤其是數(shù)學(xué)應(yīng)用在各領(lǐng)域取得重大成果時,能夠促進(jìn)青少年擴(kuò)大視野,豐富知識,增進(jìn)技能,從而發(fā)展他們的思維能力,提高學(xué)習(xí)的積極主動性。也可講一點(diǎn)數(shù)學(xué)史方面的知識,比如我國古代科學(xué)家的重大貢獻(xiàn)及在世界上的影響,也能激發(fā)學(xué)生的積極性。于

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