王強松

（南京大學 工程管理學院，南京 210093）

狹窄性框架與個體投資者的投資決策研究

王強松

（南京大學 工程管理學院，南京 210093）

文章使用Kumar和Lim（2008）的模型，研究在中國股票市場中個體投資者的投資行為是否受到狹窄性框架的影響。文章使用交易集中度作為代理變量，通過研究處置效應(yīng)和交易集中度的相關(guān)關(guān)系，來回答狹窄性框架是否對個體投資者的投資決策產(chǎn)生影響。結(jié)果表明那些交易集中度比較高的投資者展現(xiàn)了較弱的處置效應(yīng)，從而說明狹窄性框架是導致個體投資者行為偏差的重要影響因素。

狹窄性框架；交易集中度；處置效應(yīng)

0 引言

在經(jīng)典的金融學理論中，在模擬個體投資者的投資行為時，通常會使用基于總財富或者總消費的效用函數(shù)，也就是說投資者通過效用函數(shù)評估投資決策對總財富的影響，從而決定其投資行為。然而來自心理學的研究表明，投資者通常認為每個投資決策都是獨立的、不受到他的其他投資行為影響的，投資者通常是狹窄性框架。

框架通常是用來描述人們考慮和評價一個決策時的方式，框架的作用使得人們在進行決策的時候一般會將當前的問題與未來可能面臨的問題孤立開來，在考慮當前問題時忽視未來面臨類似問題的可能性。換句話說，人們在對一個不確定性事件進行評估的時候，往往把這個事件看作是他們面臨的唯一一個不確定性事件，而不是將該事件與以往或者未來可能發(fā)生的事件結(jié)合起來，在一個整體的框架下加以考慮，并進行決策。這也就是決策過程中通常所說的“狹窄性框架”，即投資者只會在乎單個決策的收益，而不會考慮決策對他總財富的影響。

本文試圖通過來源于南京某證券營業(yè)部2006年1月1日～2007年12月31日的個體投資者的交易數(shù)據(jù)，使用Kumar和Lim（2008）的模型來研究中國股票市場中個體投資者的投資決策是否受到“狹窄性框架”的影響。具體而言，通過選用交易集中度（TC）作為衡量狹窄性框架的變量，研究交易集中度和投資者的一個重要行為偏差——處置效應(yīng)之間的關(guān)系。首先研究交易集中度的影響因素，然后研究中國股票市場是否存在處置效應(yīng)，以及處置效應(yīng)受到何種因素的影響。通過對交易集中度和處置效應(yīng)的影響因素的研究，發(fā)現(xiàn)交易集中度和處置效應(yīng)具有內(nèi)生性，為了解決這一問題，使用調(diào)整后的交易集中度（ATC）和調(diào)整后的處置效應(yīng)（ADE）來研究狹窄性框架是如何影響個體投資者的投資行為。研究結(jié)果表明那些交易集中度比較高的投資者的確展現(xiàn)了較弱的處置效應(yīng)，從而證實了狹窄性框架是個體投資進行投資決策的重要影響因素。

1 交易集中度及其影響因素

1.1 數(shù)據(jù)來源

本文的研究數(shù)據(jù)主要來源于南京某證券營業(yè)部從2006年1月1日～2007年12月31日的股票交易數(shù)據(jù)庫。股票交易數(shù)據(jù)庫包含兩部分：一部分是投資者的個體信息，另外一部分則是投資者股票交易流水記錄。投資者信息數(shù)據(jù)庫記錄了投資者的信息，包含：投資者的資金賬戶、開戶時間、年齡、性別等信息。股票流水數(shù)據(jù)庫記錄了投資者每筆股票交易，包含：交易日期、資金帳號、交易類別、股票代碼、成交金額、成交數(shù)量、成交價格、股票余額、申報時間、成交時間、清算金額、資金余額、印花稅、傭金等信息。本文研究對象是個體投資者，因此本文從數(shù)據(jù)庫中的8870個個體投資者賬戶篩選出6343個賬戶，這些賬戶在整個樣本期間平均每年至少有1筆交易。此外，本文還從天相數(shù)據(jù)庫中獲得了樣本中每只股票的月度價格。

本文在數(shù)據(jù)處理中使用了SAS、Eviews和SPSS等軟件。

在這個樣本中，平均每個投資者的投資組合持有3.5只股票（中位數(shù)為2.5只），平均資產(chǎn)為125396元（中位數(shù)為39798元），平均每年交易47.6次，平均每次交易規(guī)模為26880元。少于10%的賬戶月度平均資產(chǎn)規(guī)模超過30萬，少于4%的賬戶持有10只以上的股票。

1.2 狹窄性框架變量

因為個體投資者的決策框架無法被觀測，因此本文借鑒Kumar和Lim（2008）的模型，選用交易集中度(TC)這個指標作為度量狹窄性框架的變量。定義交易集中度如下：

其中NTDAYSi是投資者i交易股票的總天數(shù)，NTRADESi表示投資者i的交易總條數(shù)。

對于每一天同一個投資者關(guān)于同1只股票的交易都會被認為只是一次交易。

當TC=0時，意味著該投資者每天至多交易一只股票。這些投資者決策時往往更有可能受到了狹窄性框架的影響。

1.3 市場水平下的交易集中度

計算樣本中個體投資者的TC，這些投資者在整個樣本期間必須平均每年至少有一筆交易記錄①當采用不同的最小交易條數(shù)時候例如每年至少2筆交易，并沒有顯著地改變結(jié)論。。這些個體投資者TC的均值是0.234，中位數(shù)為0.222(美國數(shù)據(jù)0.226和0.200)，也就是說樣本中的普通的個體投資者每7.66天發(fā)生10筆交易。大約有17.6%的投資者的TC為0，他們每天最多進行一筆交易。盡管有不少投資者的TC為0，但是仍有7.9%的投資者TC大于0.5，也就是說他們平均每天至少買賣2只股票。

1.4 交易集中度和投資者特征

那些交易更加集中的投資者和那些喜歡進行連續(xù)交易的投資者有什么區(qū)別呢？表1的Panel A反映不同TC間的投資者個體信息的差異。由于樣本中每一個投資者都會有一個TC值，對TC進行排序以后，可以發(fā)現(xiàn)一些有意思的結(jié)論。TC隨著投資者平均資產(chǎn)規(guī)模、平均交易規(guī)模、年平均交易次數(shù)以及投資者投資組合中的股票數(shù)量的增加而增加。但是TC和年齡之間的變化趨勢不夠顯著。

為了進一步檢驗投資者個體信息和投資組合特征對于交易集中度的影響，本文使用橫截面回歸模型（A Cross-sectional Regression Model）來進行計量檢驗。構(gòu)建如下的橫截面回歸方程：

其中，Portfolio size(Pszie)：該個體投資者平均每月末持有的投資組合的規(guī)模（以千元為單位）；Trade size(Tsize)：該個體投資者在樣本期間平均交易規(guī)模（以千元為單位）；Age：該個體投資者的年齡；Gender：該個體投資者的性別，男性為1，女性為0；Trade per year(TPY)：該個體投資者樣本期間每年的平均買賣次數(shù)；Option dummy：該個體投資者樣本期間是否主動買入過權(quán)證，如果買過則為1，否則為0（考慮到股改送權(quán)證，因此考慮主動買入權(quán)證情況）；Number of stocks(NSTK)：該個體投資者持有的投資組合中平均股票數(shù)目。

回歸結(jié)果如表1的Panel B所示。其中所有的變量都被正規(guī)化了，這樣可以比較每一個自變量對于因變量TC的影響?；貧w結(jié)果和表A較為相似，TC隨著資產(chǎn)組合的規(guī)模、投資組合中股票的數(shù)目以及年平均交易次數(shù)增加而增加。但是和Kumar和Lim（2008)的研究結(jié)果不同的是，本文中TC和年齡呈顯著的負相關(guān)相關(guān)關(guān)系，同時TC和單筆交易規(guī)模的相關(guān)關(guān)系不夠顯著，這些恰好與美國個體投資者的數(shù)據(jù)相反。由于我國股票市場不夠完善，大量匿名賬戶的存在，可能使得投資者賬戶的開戶信息不夠真實，從而使得TC與年齡呈負相關(guān)關(guān)系。進一步可以發(fā)現(xiàn)，如果投資者進行過權(quán)證交易,那么投資者的TC值更高，也就意味著交易集中度可能和更加偏好資產(chǎn)分散化相關(guān)。

2 交易集中度與處置效應(yīng)

狹窄性框架是如何影響投資決策的呢？本文選取了個體投資者如果采用了狹窄性框架最有可能導致的行為偏差—處置效應(yīng)作為研究對象。

處置效應(yīng)作為一種投資者普遍存在的行為偏差已經(jīng)得到了廣泛的證實，如 Odean（1998）、Feng 和 Seasholes（2005）、Dhar和 Zhu（2006）等。 在 Kumar和 Lim(2008)的文章中，由于其使用的數(shù)據(jù)庫和Odean（1998）是同一批數(shù)據(jù)，因此在其文章中并沒有檢驗處置效應(yīng)的存在性。趙學軍等（2001）以及何基報（2003）等研究結(jié)果都表明我國資本市場中存在著處置效應(yīng)，但是本文樣本選用的是我國自股權(quán)分置改革以來的一段牛市（2006年1月1日～2007年12月31日），這期間市場環(huán)境和市場態(tài)勢都發(fā)生了巨大的改變，上證指數(shù)上漲幅度達到了345%，樣本期間我國股票市場中個體投資者是否存在處置效應(yīng)需要進行實證檢驗。

如果個體投資者存在處置效應(yīng)，那么本文認為一些個體投資者之所以表現(xiàn)出更強的處置效應(yīng)是因為他們往往只在乎單只股票的收益，而忽略了整個投資組合的收益，因此這些投資者在投資決策時更有可能采用狹窄性框架。

Read等（1999）指出當個體投資者在面臨連續(xù)的兩個決策的時候，兩個決策的時間間隔將會影響投資者的決策框架，也就是說，與兩個同時發(fā)生的決策相比，兩個相繼發(fā)生的決策更容易受到狹窄性框架的影響。在1.2節(jié)可以看到，當投資者的TC較低時，則意味著他越有可能采用狹窄性框架的決策模式。

在前景理論下，投資者通常使用狹窄性框架模式。前景理論的價值函數(shù)在面對盈利時是凸函數(shù)，在面對損失時是凹函數(shù)。對于每一只股票，投資者的價值函數(shù)都是這樣的。也就是說，投資在面對盈利股票時通常是風險規(guī)避的，以便能夠獲得一個確定的回報。反之，當面對一個虧損的股票時，投資者通常是風險偏好的。從而投資者展現(xiàn)出了賣盈惜虧的特征。這些使用狹窄性框架的個體投資者會更加在意單個股票的收益，而不是整個投資組合的收益。他們往往有更強的意愿去賣出盈利的股票。那些采用寬廣性框架和更加在意投資組合表現(xiàn)的投資者這種賣贏惜虧的傾則明顯偏弱，哪怕他們使用的也是前景理論中的價值函數(shù)。

表1 交易集中度和投資者個體特征

Panel B:Regression estimates Variable Intercept Portfilo Size Trade size Log(age)Log(trades per year)Number of stocks Option dummy Number of investors Adjusted R-squared t-Statistic 4.599 2.589 1.672-5.685 70.914 6.809 6.327 6343 0.538 Coefficient 0.108 0.001 0.001-0.08 0.189 0.004 0.026

表2 個體投資者處置效應(yīng)實證結(jié)果

表3 個體投資者處置效應(yīng)與投資者個體特征和投資組合信息的回歸結(jié)果

在上述心理學以及行為金融學研究結(jié)論的基礎(chǔ)上，本文推出如下假設(shè)：

假設(shè)1：樣本期間我國股票市場中個體投資者存在著處置效應(yīng)。

假設(shè)2：個體投資者交易集中度越低，處置效應(yīng)越強。

下面我們將對假設(shè)1和假設(shè)2分別進行檢驗。

2.1 處置效應(yīng)的計算方法

對于處置效應(yīng)，本文采用 Odean(1998)PGR-PLR的方法來計算每一個投資者的處置效應(yīng)。對于投資者i來說，考慮他的實際交易和可能的即將發(fā)生的交易，定義：

也就是說如果DE為正，那么說明投資者更容易賣盈惜虧，也就是投資者展現(xiàn)出了處置效應(yīng)。

2.2 市場水平下的交易集中度

從表2可以看到，樣本期間個體投資者的DE值為0.054，顯著為正，t值為35.547，假設(shè) 1被確認，從而表明樣本期間中國股票市場中個體投資者依然存在處置效應(yīng)，這與趙學軍等（2001）的研究結(jié)果是一致的,但與趙學軍等人的結(jié)果（DE=0.153）相比，處置效應(yīng)正在減弱。

表4 個體投資者處置效應(yīng)與交易集中度的回歸結(jié)果

表5 個體投資者處置效應(yīng)與交易集中度的回歸結(jié)果

2.3 處置效應(yīng)與投資者特征

Odean(1998)發(fā)現(xiàn) PGR和PLR會受到投資組合規(guī)模以及交易頻率的影響。在Kumar和Lim(2008)的文章中，由于其使用的數(shù)據(jù)庫和Odean（1998）是同一批數(shù)據(jù)，因此在其文章中并沒有檢驗處置效應(yīng)與投資者個體特征的相關(guān)關(guān)系。在2.2節(jié)中，實證結(jié)果表明樣本期間我國股票市場中個體投資者的確存在處置效應(yīng)，但處置效應(yīng)是否受到投資者個體特征的影響需要進一步研究。

為此，本文選用橫截面回歸模型來研究中國股票市場個體投資者的處置效應(yīng)是否受到其個體特征以及其投資組合規(guī)模的影響。

橫截面回歸模型構(gòu)建如下：

其中，所有自變量定義同1.4節(jié)，且所有自變量均被標準化，具體結(jié)果參見表3。

通過表3可以發(fā)現(xiàn)，投資者處置效應(yīng)的強弱和投資者的平均交易規(guī)模、投資者投資組合中股票的數(shù)目以及交易頻率存在顯著的相關(guān)關(guān)系。即投資者平均交易規(guī)模越小、投資者投資組合中的股票越少、投資者交易越頻繁，則投資者的處置效應(yīng)越強。

2.4 對等組中的ATC和ADE

通過上文的1.4節(jié)和2.3節(jié)的實證結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)如果采用原始的計算DE的辦法，那么DE和TC之間的關(guān)系必然存在內(nèi)生性。因為它們都和投資者投資組合中的股票數(shù)目(NSTK)以及投資者的交易頻率（LOG_TPY）有關(guān)。

為了降低投資組合的股票數(shù)目以及交易頻率兩個因素對于研究TC和DE之間的影響，本文使用Kumar和Lim（2008）使用“調(diào)整后的TC”和“調(diào)整后的DE”。使用投資者投資組合中的股票數(shù)目和月度平均交易頻率，這樣構(gòu)造一個 10×10共計 100個對等組（Peer group），將投資者按照投資組合中股票的數(shù)目和交易頻率進行分類，這樣每一個投資者都唯一對應(yīng)于一個對等組，對于每一個對等組中的不同投資者，其投資組合中股票的數(shù)目和交易頻率在整體樣本都處于同一個十分位上。平均每一個對等組有64個個體投資者，最多的一個組有213個投資者，最少的一個組有19個投資者。

為了對每一個對等組進行橫截面比較，在每一個對等組內(nèi)對TC進行正規(guī)化，從而獲得每一個投資者的調(diào)整后的交易集中度（ATC）。

在同一個對等組中，當投資者i的ATC越大，表明他的交易更加集中。ATC的大小表明投資者i偏離他所在的對等組的程度。利用原始的DE計算辦法，每個投資者的ADE可以被類似的計算出來。

2.5 回歸結(jié)果

本文利用橫截面回歸模型來研究交易集中度和處置效應(yīng)之間的關(guān)系。橫截面回歸模型構(gòu)建如下：

其中，所有自變量（除ATC外）定義同2.4節(jié)，且所有自變量均被標準化，具體結(jié)果參見表4。

通過表4可以看到ATC的回歸系數(shù)=-0.022，t值為-2.19，且橫截面回歸模型的調(diào)整后的R2為11.2%，這個表明假設(shè)2不能被拒絕，從而說明交易集中度越低的投資者，處置效應(yīng)越強，也就是說那些采用狹窄性框架的投資者更有可能出現(xiàn)行為偏差。

3 穩(wěn)健性檢驗

為了檢驗以上研究結(jié)果的穩(wěn)定性，本文又進行了穩(wěn)健性檢驗。穩(wěn)健性檢驗主要考慮選用不同的交易集中度的計算方法是否會對研究結(jié)果產(chǎn)生影響。

對于穩(wěn)健性檢驗，考慮不同的交易集中度計算方法。具體而言，在上文中發(fā)現(xiàn)TC和DE均與投資組合中的股票數(shù)目以及交易頻率相關(guān)，因此選用剩余交易集中度（Residual trade clustering,RTC）作為TC的替代變量。RTC是以TC作為因變量，投資組合中股票數(shù)目和月度交易頻率作為自變量進行回歸后的殘差，這樣處理之后RTC不再和投資組合中股票數(shù)目以及月度交易頻率相關(guān)。本文重新檢驗RTC和ADE的相關(guān)關(guān)系。

橫截面回歸模型構(gòu)建如下：

其中，所有自變量（除RTC外）定義同1.4節(jié)，且所有自變量均被標準化，具體結(jié)果參見表5。

通過表5可以看到RTC的回歸系數(shù)μ1=-0.019，t值為-2.547，且橫截面回歸模型的調(diào)整后的R2為6.8%，從而說明處置效應(yīng)和交易集中度依然存在負相關(guān)關(guān)系，即交易集中度越低的投資者，處置效應(yīng)越強。

4 結(jié)論與討論

本文以來源于南京某證券營業(yè)部的2006年1月1日～2007年12月31日的個體投資者交易數(shù)據(jù)作為研究樣本，使用Kumar和Lim(2008)的模型，研究在中國股票市場中，個體投資者的投資行為是否受到-狹窄性框架的影響。主要結(jié)論與解釋如下:

（1）自2005年的股權(quán)分置改革以來，盡管我國股票市場的環(huán)境和態(tài)勢發(fā)生巨大的改變，但是我國股票市場中個體投資者依然存在著明顯的處置效應(yīng)。

（2）采用狹窄性框架的即交易集中度比較低的投資者展現(xiàn)了較強的處置效應(yīng)，從而說明狹窄性框架是導致個體投資者產(chǎn)生行為偏差的重要影響因素。可能有兩個原因能解釋本文的結(jié)果。第一種解釋是盡管有時候人們可能并沒有使用狹窄性框架，但是決策框架影響處置效應(yīng)。例如說，投資者依靠直覺來做投資時候，相互獨立的決定往往使他們下意識的采用狹窄性取景模式。從而在買賣股票較為分散時候，投資者展現(xiàn)了更強的處置效應(yīng)。第二種解釋是盡管有些投資者使用了廣闊性框架，但是為了使得將來后悔的可能性降到最低，這些投資者往往能夠會按照過去的原則行事。同時如果有某種決策可以減少投資者后悔情緒，那么這種決策將優(yōu)于其他決策。例如說，投資者因為過去做出過虧本賣出股票的決定，為了回避這種曾經(jīng)錯誤決策帶來的后悔的痛苦，那么他將回避再次賣出虧損的股票，從而投資者展現(xiàn)了處置效應(yīng)。

[1]Barberis,N.,M.Huang.Preferences with Frames:A New Utility Specification that Allows for the Framing of Risks[J].Journal of Economic Dynamics and Control,2009,(4).

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F224.9

A

1002-6487（2011）11-0070-04

國家自然基金重點項目（70932003）；國家自然科學基金資助項目（70671053，70701016，10726072，70901037）；國家社會科學基金資助項目（07CJL014）；教育部科技創(chuàng)新工程重大項目培育資金資助項目（708044）

王強松（1983-），男，江蘇南京人，博士研究生，研究方向：行為金融、投資者行為。

（責任編輯/亦 民）