姚仲瑜

（海南師范大學(xué) 物理與電子工程學(xué)院，海南 ?？?571158）

Semi-Heusler合金NiCrP和NiVAs半金屬鐵磁性穩(wěn)定特性的第一性原理研究

姚仲瑜

（海南師范大學(xué) 物理與電子工程學(xué)院，海南 ?？?571158）

采用基于密度泛函理論的全勢能線性綴加平面波方法對semi-Heusler合金NiCrP和NiVAs的電子結(jié)構(gòu)進(jìn)行自旋極化計算.Semi-Heusler合金NiCrP和NiVAs處于平衡晶格常數(shù)時都具有半金屬性質(zhì)，它們自旋向下子能帶的帶隙分別是0.59 eV和0.46 eV，合金分子的總磁矩分別為3.00/formula和2.00/formula.在晶體相對于平衡晶格發(fā)生各向同性形變的情況下，計算semi-Heusler合金NiCrP和NiVAs的電子結(jié)構(gòu).計算結(jié)果表明，在相對于平衡晶格的各向同性形變分別為-6%～2%和-2%～4%時，semi-Heusler合金NiCrP和NiVAs的總磁矩穩(wěn)定，并且能保持其半金屬鐵磁性.

第一性原理；NiCrP；NiVAs；半金屬鐵磁性

半金屬半鐵磁體（half-metallic ferromagnet）是指一個自旋子能帶（一般為自旋向上子能帶）是金屬性的，而另一個自旋子能帶是半導(dǎo)體性或絕緣體性的鐵磁性物質(zhì).這一性質(zhì)是de Groot等人在1983年對半霍伊斯勒（semi-Heusler）合金NiMnSb和Pt?MnSb進(jìn)行能帶計算時首次發(fā)現(xiàn)的[1].之后，已經(jīng)有許多化合物在理論上被預(yù)言[2-7]或在實(shí)驗(yàn)上被證實(shí)具有半金屬的性質(zhì)[8-11]，本文將要研究的semi-Heu?sler合金NiCrP和NiVAs就具有這一性質(zhì)[12-13].

半金屬鐵磁體是制作自旋電子學(xué)器件（spin?tronci device）的關(guān)鍵性材料[14].半霍伊斯勒（semi-Heusler）合金NiMnSb和PtMnSb的晶格具有C1b結(jié)構(gòu)（空間群編號：216）.作為制作自旋電子學(xué)器件的材料，半霍伊斯勒合金具有以下兩方面的優(yōu)勢：1）它們具有相對較高的居里溫度（Tc）[15-16]，例如，半霍伊斯勒（semi-Heusler）合金NiMnSb的居里溫度為730 K[15]；2）它們與已在工業(yè)上廣泛使用的閃鋅礦相二元半導(dǎo)體（如ZnS、GaAs和GaP）的結(jié)構(gòu)相似（空間群編號同為：216），因而半霍伊斯勒合金半金屬與二元半導(dǎo)體有較好的晶格相容性，它有利于在二元半導(dǎo)體基底上外廷生長出半霍伊斯勒合金半金屬（單層或多層）薄膜而制成自旋電子學(xué)器件，因此，半霍伊斯勒合金半金屬是制作自旋電子學(xué)器件的理想候選材料.半霍伊斯勒合金NiCrP和NiVAs是鐵磁性半金屬，它們可能成為制作自旋電子學(xué)器件的備選材料.

制作自旋電子學(xué)器件的方法通常是在器件的基底上外延生長半金屬性質(zhì)的薄膜.一般情況下，半金屬材料的晶格與基底晶格是不同的（晶格結(jié)構(gòu)和/或晶格常數(shù)），這種晶格失配（lattice mismatch）現(xiàn)象普遍存在于器件的制作之中，這必將導(dǎo)致與器件基底接觸的NiCrP和NiVAs合金表面膜層晶格發(fā)生畸變.在晶體晶格發(fā)生形變的情況下，半霍伊斯勒合金NiCrP和NiVAs是否具有半金屬性，這是一個有待于進(jìn)一步研究的問題.經(jīng)檢索現(xiàn)有的文獻(xiàn)資料，未見相關(guān)問題的研究報道，因此，本文將對這一問題進(jìn)行研究.本文將通過使晶體晶格發(fā)生各向同性形變的方式來研究半霍伊斯勒合金NiCrP和NiVAs的半金屬及其磁性的穩(wěn)定性.

1 晶格結(jié)構(gòu)模型與計算方法

具有C1b結(jié)構(gòu)的半霍伊斯勒合金NiCrP和Ni?VAs的晶體晶格是由3個次面心結(jié)構(gòu)套構(gòu)而成，其空間群為（空間群編號：216）.半霍伊斯勒合金NiCrP晶格中對應(yīng)原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)位置分別是：Ni（1/4，1/4，1/4）、Cr（1/2，1/2，1/2），P（0，0，0），其空間結(jié)構(gòu)圖見圖1.

圖1 半霍伊斯勒合金NiCrP的晶體結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Crystal structure of semi-Heusler alloy NiCrP

所有的電子結(jié)構(gòu)都采用WIEN2K[17]計算程序軟件包計算.在WIEN2K程序計算中，采用以Kohn-Sham密度泛函理論為基礎(chǔ)的全勢能線性綴加平面波（full-potential linearized augmented plane wave,FP_LAPW）方法.該方法將晶胞劃分為非重疊的muffin-tin球區(qū)和剩余的間隙空間區(qū).在muf?fin-tin球區(qū)內(nèi)，電荷密度和勢能函數(shù)按球諧函數(shù)展開，基函數(shù)為原子徑向和球諧部分的乘積；在間隙區(qū)，由于勢場變化比較平緩，電荷密度、勢函數(shù)和基函數(shù)則采用平面波展開.交換-相關(guān)勢采用廣義梯度近似（GGA）下的Perdew-Burke-Ernzerhof’96方法處理[18].波矢積分采用四面體網(wǎng)格法，在第一布里淵區(qū)k點(diǎn)網(wǎng)格取10×10×10.在半霍伊斯勒合金NiCrP 和 NiVAs中，Ni、Cr、V、P 和 As原子的 muf?fin-tin 模型球半徑 Rmt分別取為 2.1 a.u.，2.0 a.u.，2.0 a.u.，1.8 a.u.和2.1 a.u.（1a.u.=0.052 9177 nm）.取截斷參數(shù)：Rmt×Kmax=8，其中，Rmt是分子中最小的muffin-tin球半徑，Kmax是平面波展式中最大的倒格子矢量.自洽計算的收斂精度取為1×10-4e/cell.

2 計算結(jié)果與討論

對半霍伊斯勒合金NiCrP和NiVAs的電子結(jié)構(gòu)進(jìn)行自旋極化計算，得到它們在平衡體積時（平衡晶格常數(shù)a0分別為5.59 ?[12]和5.85 ?[13]）的電子能帶結(jié)構(gòu)圖見圖2.從圖中可看出，半霍伊斯勒合金NiCrP和NiVAs自旋向上的分能帶是金屬性的，而自旋向下分能帶呈現(xiàn)明顯的非導(dǎo)體性質(zhì)，因此，它們是半金屬性的.從計算結(jié)果可以看出，它們自旋向下的自旋子能帶中費(fèi)米能附近的能帶帶隙分別為0.59 eV和0.46 eV.

圖2 半霍伊斯勒合金NiCrP和NiVAs處于平衡晶格常數(shù)的態(tài)密度圖Fig.2 The density of states(DOS)for semi-Heusler al?loys NiCrP and NiVAs at the equilibrium lattice constant

半霍伊斯勒合金NiCrP晶體相對于平衡晶格的各向同性形變?yōu)?6%和+2%時的電子態(tài)密度（density of states,DOS）分布在圖3中給出.在圖3中，當(dāng)Δa/a0=-6%時，自旋向上子能帶是金屬性的，費(fèi)米能恰好位于自旋向下子能帶帶隙的最右端，而當(dāng)Δa/a0=+2%時，自旋向上子能帶也是金屬性的，費(fèi)米能恰好位于自旋向下子能帶帶隙的最左端.

圖3 半霍伊斯勒合金NiCrP晶體相對于平衡晶格的各向同性形變分別為-6%和+2%時的電子態(tài)密度分布Fig.3The calculated spin-dependent DOS of semi-Heusler alloy NiCrP at the uniform strains of-6%and+2%,respectively

半霍伊斯勒合金NiVAs晶體相對平衡晶格的各向同性形變?yōu)?2%和+4%的電子態(tài)密度分布在圖4中給出.當(dāng)Δa/a0=-2%時，自旋向上子能帶是金屬性的，費(fèi)米能恰好位于自旋向下子能帶帶隙的最右端，而當(dāng)Δa/a0=+4%時，自旋向上子能帶也是金屬性的，費(fèi)米能恰位于自旋向下子能帶帶隙的最左端.

圖4 半霍伊斯勒合金NiVAs晶體相對于平衡晶格的各向同性形變分別為-2%和+4%時的電子態(tài)密度分布Fig.4The calculated spin-dependent DOS of semi-Heusler alloy NiVAs at the uniform strains of-2%and+4%,respectively

從圖3和圖4可以看出，當(dāng)Δa/a0增大時，費(fèi)米能在自旋向下子能帶帶隙中的位置是會發(fā)生變化的，都有向左移動的趨勢.為了進(jìn)一步詳細(xì)研究各向同性形變對半霍伊斯勒合金NiCrP和NiVAs的半金屬性的穩(wěn)定性的影響，將相對于平衡晶格的各向同性形變Δa/a0的變化步長減小為1%，并計算半霍伊斯勒合金NiCrP和NiVAs的電子結(jié)構(gòu).計算結(jié)果表明，半霍伊斯勒合金NiCrP和NiVAs在相對平衡晶格的各向同性形變從-8%變化到+8%的過程中其自旋向上子能帶始終是金屬性，因此，它們是否具有半金屬性完全取決于自旋向下子能帶的性質(zhì).從已得到的計算結(jié)果中將半霍伊斯勒合金NiCrP和NiVAs自旋向下費(fèi)米能附近的DOS空白區(qū)域分別繪于圖5中.

從圖5中可看出，當(dāng)相對平衡晶格各向同性形變分別為-6%～2%和-2%～4%時，半霍伊斯勒合金NiCrP和NiVAs的費(fèi)米能位于自旋向下DOS空白區(qū)內(nèi)，因此，它們在上述形變范圍內(nèi)具有半金屬性質(zhì).

自旋磁矩的計算結(jié)果表明，當(dāng)半霍伊斯勒合金NiCrP和NiVAs處于平衡體積時，它們的總磁矩分別為3.00μB/formula和2.00 μB/formula.它們的整數(shù)總磁矩符合關(guān)系式[19]：M=（Z-18）μB，其中，Z為分子中各原子價電子之和（在Ni、Cr、V、P和As原子中，它們的價電子數(shù)分別為10、6、5、5和5），M為分子總磁矩（單位為μB）.

圖5 半霍伊斯勒合金NiCrP（a）和NiVAs（b）費(fèi)米能附近的自旋向下DOS空白區(qū)域隨相對于平衡晶格的各向同性形變的變化關(guān)系（圖中的水平線段表示自旋向下費(fèi)米能附近的DOS空白區(qū)域）Fig.5The blank in the spin-down DOS of semi-Heusler alloys NiCrP（a）and NiVAs（b）as a function of uniform strain relative to the equilibrium lattice constant.The horizontal solid lines correspond to the blank in the spin-down DOS

在NiCrP合金中，Ni原子、Cr原子和P原子上的 磁 矩 分 別 為 0.048 3 μB、2.88 μB和-0.128 μB.NiCrP合金的總磁矩主要由Cr原子貢獻(xiàn)，P原子的磁矩為負(fù)值而且相對而言很小，所以,半霍伊斯勒合金NiCrP是鐵磁性的.在NiVAs合金中，分子總磁矩為 2.00 μB，Ni、V 和 As原子的磁矩分別為0.0153 μB、1.68 μB、和-0.0730 μB，總磁矩主要來源于V原子，As原子的磁矩為負(fù)值而且相對而言很小，半霍伊斯勒合金NiVAs也是鐵磁性的.整數(shù)總磁矩是半霍伊斯勒合金NiCrP和NiVAs的鐵磁性特征之一.

為了研究半霍伊斯勒合金NiCrP和NiVAs鐵磁性的穩(wěn)定性，我們?nèi)砸?%的變化步長改變相對于平衡晶格的各向同性形變Δa/a0來計算它們的總磁矩，并將所得的計算結(jié)果在圖6中給出.從圖6中可以看出，在相對于平衡晶格的各向同性形變分為-6%～2%和-2%～4%時，半霍伊斯勒合金NiCrP和NiVAs的總磁矩分別穩(wěn)定于3.00 μB/formula和2.00 μB/formula.

圖6 半霍伊斯勒合金NiCrP和NiVAs的總磁矩隨相對于平衡晶格的各向同性形變的變化關(guān)系Fig.6The calculated total magnetic moments of semi-Heusler alloys NiCrP and NiVAs as a function of uni?form strain relative to the equilibrium lattice constant

綜合以上分析結(jié)果，半霍伊斯勒合金NiCrP和NiVAs相對于平衡晶格的各向同性形變分別在-6%～2%和-3%～4%的范圍內(nèi)具有穩(wěn)定的半金屬鐵磁性.

3 結(jié)論

基于密度泛函理論的全勢能線性綴加平面波（FP_LAPW）方法，計算了半霍伊斯勒合金NiCrP和NiVAs的電子結(jié)構(gòu).計算結(jié)果表明，半霍伊斯勒合金NiCrP和NiVAs處于平衡晶格常數(shù)時是半金屬性的，并且它們自旋向下分能帶上分別有0.59 eV和0.46 eV的能帶帶隙，它們的總磁矩分別為3.00 μB/formula和2.00 μB/formula.在晶體相對于平衡晶格發(fā)生各向同性形變的條件下，當(dāng)相對平衡晶格的各向同性形變分別為-6%～2%和-2%～4%時，半霍伊斯勒合金NiCrP和NiVAs具有穩(wěn)定的半金屬鐵磁性.

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First-principles Study on Stability of Half-metallic Ferromagnetism of Semi-Heusler Alloys NiCrP and NiVAs

YAO Zhongyu
（College of Physics and Electronic Engineering，Hainan Normal University，Haikou571158，China；）

Using the full-potential linearized augmented plane wave(FP-LAPW)method based on the density function?al theory,the spin-polarized calculations of electronic structure for the semi-Heusler alloys NiCrP and NiVAs have been performed.Semi-Heusler alloys NiCrP and NiVAs at their equilibrium lattice constants are half-metallic with total mag?netic moments of 3.00 and 2.00 μB/formula and the spin-down energy gaps of 0.59 and 0.46 eV,respectively.The elec?tronic structure of the semi-Heusler alloys NiCrP and NiVAs have also been calculated under uniform strains relative to the equilibrium lattice constant.The calculated results indicate that the semi-Heusler alloys NiCrP and NiVAs can keep their total magnetic moments of 3.00 and 2.00 μB/formula and maintain half-metallic ferromagnetism within the uniform strains of-6%―2%and-2%―4%,respectively.

first-principles；NiCrP；NiVAs；half-metallic ferromagnetism

O 562.1

A

1674-4942（2011）01-0047-05

2010-11-10

海南省教育廳高等學(xué)?？蒲谢痦?xiàng)目（Hjkj 2009-47）

黃 瀾