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        有限保E-序部分變換半群的變種半群上的格林關系

        2011-12-09 00:54:48秦美青
        關鍵詞:山東師范大學數(shù)學系變種

        秦美青

        (菏澤學院 數(shù)學系,山東 菏澤 274015)

        有限保E-序部分變換半群的變種半群上的格林關系

        秦美青

        (菏澤學院 數(shù)學系,山東 菏澤 274015)

        設X是一個有限全序集,E是集合X上的等價關系.令PEOPX={α∈PX∶?x,y∈domα,(x ,y)∈E且x≤y?(xα ,yα )∈E且xα≤yα} ,取定 θ∈PEOPX,在PEOPX上定義一個運算“o”,其中α°β=αθβ,得到一個新的半群稱為保E-序部分變換半群的變種半群,記為PEOPX(θ).本文主要刻劃半群 PEOPX(θ)上的格林關系.

        部分變換半群;保E-序部分變換半群;變種半群;格林關系

        1 引言與預備知識

        2 主要結(jié)果

        [1]劉振玲.幾類變換半群的正則性及格林關系[D].山東:山東師范大學,2008.

        [2]秦美青.關于幾類變換半群的研究[D].山東:山東師范大學,2009.

        [3]Pei H S.Green's relations for the variants of transforma?tion semigroups preserving an equivalence relation[J].Communications in Algebra,2007,35:171-1986.

        [4]Pei H S.Semigroups of partial transformations preserving an equivalence relation[J].數(shù)學進展,2009,38(1):103-118.

        [5]Pei H S.Regularity and Green s relations for semigroups of ransformations that preserving an equivalence[J].Communications in Algebra,2005,33,108-109.

        [6]Howie J M.Fundamentals of Semigroup Theory[M].New York:Oxford University Press,1995.

        Green’s Relations for the Variants of Finite E-Order-preserving Partial Transformations Semigroups

        QIN Meiqing
        (Department of Mathematics,Heze University,He ze274015,China)

        LetXbe a finite totally ordered set andEbe an equivalence onX.DenotePEOPX={α∈PX∶?x,y∈doma,(x ,y)∈E且x≤y?(xα ,yα )∈E且xα≤yα} .Fix an elementθand define an operation onPEOPXby α°β=αθβ andPEOPXforms a semigroup which is called the variant semigroup of finite E-Order-preserving partial transfor?mations semigroups,and it was denoted asPEOPX(θ).In this paper,we describe the Green’s relation for the semi?groupPEOPX(θ).

        partial transformation semigroup;E-Order-preserving partial transformations semigroups;Green’s relation

        O 152.7

        A

        1674-4942(2011)01-0006-03

        2010-11-16

        畢和平

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