姜波

摘要：概率統(tǒng)計在經(jīng)濟(jì)工作中的應(yīng)用非常廣泛，本文討論概率統(tǒng)計在營銷、風(fēng)險決策和商品生產(chǎn)與銷售等幾個經(jīng)濟(jì)問題中的應(yīng)用。分析研究營銷成功與信譽(yù)度的關(guān)系、怎樣進(jìn)行風(fēng)險決策以及怎樣檢驗產(chǎn)品質(zhì)量和確定產(chǎn)品進(jìn)貨量等。

關(guān)鍵詞：經(jīng)濟(jì)問題；概率統(tǒng)計；分析

隨著改革的不斷深化和商品經(jīng)濟(jì)的大力發(fā)展，對經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象不僅要做質(zhì)的論證，性的分析，還要注意對經(jīng)濟(jì)和經(jīng)濟(jì)管理進(jìn)行量的研究。這對我們更好地掌握經(jīng)濟(jì)政策和經(jīng)濟(jì)政策分析、決策是十分重要的。實踐證明，概率統(tǒng)計是對經(jīng)濟(jì)和經(jīng)濟(jì)管理問題進(jìn)行量的研究的有效工具，為經(jīng)濟(jì)預(yù)測和決策提供了新的手段，有助于提高管理水平和經(jīng)濟(jì)效益。

一、在經(jīng)濟(jì)管理中的應(yīng)用

商品價格確定的如何，將直接影響企業(yè)的利潤，企業(yè)要根據(jù)市場的需求情況來確定商品的銷售價格，使其商品獲得最大的經(jīng)濟(jì)效益。但價格的制訂要視具體情況而定，價格定的太高，銷售量會減少，營業(yè)額也會相應(yīng)的減少，這樣企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益將不好，如果商品的價格定的太低，即使銷售量會增加，但由于利潤減少，因此經(jīng)濟(jì)效益同樣不好。

二、營銷中的應(yīng)用

1.利用貝葉斯公式研究營銷成功與信譽(yù)度的關(guān)系

我們知道營銷的成功與信譽(yù)度有很大的關(guān)系，下面利用貝葉斯公式考察如果一家公司多次不講究信譽(yù)會有怎么樣的結(jié)果。

例1設(shè)一家公司的可信度為0.8，不可信度為0.2，問該公司多次失信后客戶對其相信度變?yōu)槎嗌?

現(xiàn)在用貝葉斯公式來分析此問題中的可信度是如何下降的。

首先記事件A為“不可信”，記事件B為“可信”。不妨設(shè)客戶過去對該公司的印象為P(B)＝0.8，

用貝葉斯公式來求，亦即該公司失信一次后，客戶對其可信程度改變。

在貝葉斯公式中我們要用到概率和，這兩個概率的含義是：前者是“誠信”(B)的公司“不可信”(A)的可能信，后者為“不誠信”的公司“不可信”的可能性。

設(shè)第一次客戶相信該公司，發(fā)現(xiàn)該公司不可信?？蛻舾鶕?jù)這個信息對這家公司的可信程度改變?yōu)?用貝葉斯公式)

這表明客戶上了一次當(dāng)后，對這家公司的可信程度由原來的0.8調(diào)整為0.444，也就是(1)式調(diào)整為P(B)＝0.440.556

在此基礎(chǔ)上，我們對這家公司的可信程度再一次用貝葉斯公式來計算。

這表明客戶經(jīng)過再次上當(dāng)，對這家公司的可信程度已經(jīng)從0.8下降到了0.138，如此低的可信度，該公司如何奢望對客戶進(jìn)行第三次營銷的時候會成功，顧客怎么會相信怎么會愿意購買呢?進(jìn)而必然嚴(yán)重影響公司營銷的業(yè)績。

2.利用比例p的置信區(qū)間調(diào)查客戶數(shù)

調(diào)查客戶數(shù)、跟蹤市場是營銷公司經(jīng)常會碰到的一個事情。下面舉例說明這方面的應(yīng)用。

例2某營銷公司欲調(diào)查其投資產(chǎn)品的受益率p，為使得p的1－a置信區(qū)間長度不超過d₀，問應(yīng)調(diào)查多少位客戶?

解這是關(guān)于二點分布比例p的置信區(qū)間問題，這是一個隨機(jī)變量，這就是說p的1－a置信區(qū)間長度不超過d₀。例如，“十一”期間一大型超市為一廠家推銷新出廠的產(chǎn)品，在保證收益率p為0.95的前提下，為使得p的1－a置信區(qū)間長度不超過d₀＝0.04，欲知該產(chǎn)品的受益情況，對顧客進(jìn)行調(diào)查，其中a＝0.05，問應(yīng)調(diào)查多少客戶?這表明，要使產(chǎn)品的受益率p的置信區(qū)間的長度不超過0.95，則需要對2041各用戶做調(diào)查。

三、風(fēng)險決策中的應(yīng)用

1.先驗信息決策分析

凡是來自過去的記錄、經(jīng)驗或主觀判斷的信息，都是先驗信息，在先驗信息的條件下進(jìn)行決策，在經(jīng)濟(jì)問題上常常以收益表為基礎(chǔ)，分別計算各方案在不同自然狀態(tài)下的收益值，并進(jìn)行比較，然后從中選出一個最合理的方案，對于以前已進(jìn)行過的活動，并有一定記錄的商業(yè)行為一般都采用該方法決策。

例如某熟食店出售香腸，每斤進(jìn)價10元，售價為14元，若當(dāng)天賣不出去則會腐爛，由于目前熟食店對香腸的銷售情況還不夠清楚，故只能從去年同期日銷售量的資料中去擬定現(xiàn)在的進(jìn)貨計劃。

除了應(yīng)用收益期望表的方法外，還可以利用決策樹來進(jìn)行決策分析。決策樹的基本原理是以決策收益為依據(jù)，通過計算擇優(yōu)決策，決策樹是一種圖解方式，對分析較為復(fù)雜的問題非常適合。

2.最小損失標(biāo)準(zhǔn)

由于決策存在著風(fēng)險，所以決策者對待風(fēng)險就有不同的態(tài)度，相應(yīng)地就有不同的標(biāo)準(zhǔn)，從而也就可能選擇不同的方案。但一般情況下所采用的是最小損失標(biāo)準(zhǔn)。這也是當(dāng)今經(jīng)濟(jì)工作中一個非常引入注目的問題，它主要涉及的問題是存儲。

例如工礦、企業(yè)為了保證生產(chǎn)正常進(jìn)行，從原料、半成品到成本都需要存貯；而商業(yè)方面，為了滿足市場需要，必須采購一定數(shù)量的貨物，保證一定量的庫存，如果庫存過大就會造成積壓的損失，若庫存量過小，又會造成缺貨的損失。因此，必須選擇一個最優(yōu)的存貯方案，使相應(yīng)的問題總費(fèi)用最小，在存貯問題中，需求一般是隨機(jī)的，如顧客對某種貨物在一定時期內(nèi)的需求，暑期時冷飲的需求，過節(jié)對高檔商品的需求等，這些在事先對需求量都是無法確實知道的，但是通過較長時期的統(tǒng)計或根據(jù)以往的經(jīng)驗，就能找出它的概率分布規(guī)律，從而定出合理的庫存方案或訂貨批量。

四、商品生產(chǎn)和銷售中的應(yīng)用

利用概率分布確定商品進(jìn)貨量。在商品銷售過程中，商品的進(jìn)貨量是一個很重要的因素，因為商品賣不出去，要支付銀行的借款利息和支付商品的保管費(fèi)用，既要保證商品不脫銷，又要保證商品不積壓，因此商品銷售者控制好進(jìn)貨量是至關(guān)重要的。

從這里我們可以看出概率統(tǒng)計分析方法在經(jīng)濟(jì)中起著舉足輕重的作用，能夠讓我們明確投入與產(chǎn)出，更好的把握經(jīng)濟(jì)的脈搏，創(chuàng)造更大的價值。