王立新，苗 一，黃曉暉，鹿傳清，李萬麗

（1. 遼寧石油化工大學(xué) 機械工程學(xué)院，遼寧 撫順113001; 2. 中國石油撫順石化設(shè)備檢測監(jiān)理研究中心，遼寧 撫順113000; 3. 中國石油大學(xué) 地球物理與信息工程學(xué)院，北京102249; 4. 中國石油天然氣管道局第六工程公司, 天津300280; 5. 中國石化集團第四建設(shè)公司，天津300270）

l為單元特征長度，c為傳播速度。

（2）Lagrange公式：

［K］s — 幾何剛度矩陣；

基于ANSYS/LS-DYNA對薄壁殼屈曲分析

王立新1，苗 一2，黃曉暉3，鹿傳清4，李萬麗5

（1. 遼寧石油化工大學(xué) 機械工程學(xué)院，遼寧 撫順113001; 2. 中國石油撫順石化設(shè)備檢測監(jiān)理研究中心，遼寧 撫順113000; 3. 中國石油大學(xué) 地球物理與信息工程學(xué)院，北京102249; 4. 中國石油天然氣管道局第六工程公司, 天津300280; 5. 中國石化集團第四建設(shè)公司，天津300270）

利用有限元分析軟件ANSYS/LS-DYNA，通過實體建模對薄壁殼進行仿真計算。借助ANSYS /LSDYNA程序從網(wǎng)格密度、材料屬性、單元類型、接觸類型、沙漏控制等五個方面，討論了薄壁殼在軸向沖擊力作用下的屈曲變化情況，并得到了鋼管不同時刻的變形情況、應(yīng)力分布情況、應(yīng)變分布情況。結(jié)果表明，采用該軟件模擬薄壁殼屈曲分析是可行的，為理論分析、實驗研究提供了很好的輔助手段。

ANSYS/LS-DYNA；屈曲分析；數(shù)值模擬；應(yīng)力；應(yīng)變

現(xiàn)如今薄壁結(jié)構(gòu)因其具有良好的塑性加工工藝功能，節(jié)省原料，重量輕等優(yōu)點，已成為工程應(yīng)用上不可缺少的結(jié)構(gòu)形式，得到了廣泛的應(yīng)用。本文是利用ANSYS/LS-DYNA顯式動力學(xué)分析[1]功能對薄壁殼在軸向沖擊力下的屈曲分析，以往對于薄壁殼的研究往往是采用理論分析和實驗方面，但因理論分析的困難大，實驗研究成本太高，條件苛刻等問題，一般情況是難以完成的。但是通過有限元仿真技術(shù)，我們可以解決以上的問題，并能得到很好的仿真結(jié)果，對實際工程應(yīng)用具有良好的指導(dǎo)意義。

1 軟件介紹

1.1 ANSYS/LS-DYNA概述

LS-DYNA的歷史可以追溯到20世紀(jì)70年代。LS-DYNA程序最初稱為DYNA程序，由J.O.Hallquist博士于1976年在美國Lawrence Livermore National Laboratory主持開發(fā)完成的，主要目的是為武器設(shè)計提供分析工具。如今，LS-DYNA[2]已經(jīng)在很多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，如工程應(yīng)用領(lǐng)域、航空航天工程、國防工業(yè)、石油工業(yè)等，解決了許多理論分析和實驗不容易解決的問題，有利地促進了這些行業(yè)的技術(shù)發(fā)展，并產(chǎn)生了深遠的影響。

1.2 ANSYS/LS-DYNA功能特點

ANSYS/LS-DYNA是功能齊全的幾何非線性、材料非線性和接觸非線性程序，對于大位移、大轉(zhuǎn)動、大應(yīng)變具有良好的分析結(jié)果，其中包括140多種材料動態(tài)模型，50多種接觸類型。以Lagrange(拉格朗日)算法為主，兼有任意Arbitrarily Lagrahgian-Eulerian，ALE（拉格朗日-歐拉）算法和Euler（歐拉）算法；以顯示求解為主，兼有隱式求解功能；以結(jié)構(gòu)分析為主，兼有熱分析、流體結(jié)構(gòu)、耦合功能；以非線性動力分析[3]為主，兼有靜力分析功能。LS-DYNA具有廣泛的分析能力，可模擬許多二維結(jié)構(gòu)、三維結(jié)構(gòu)的物理特性。

1.3 ANSYS/LS-DYNA求解步驟

（1）前處理—建立分析模型：該過程包括指定單元類型并定義實常數(shù)，指定材料類型；建立幾何模型，進行網(wǎng)格劃分，形成有限元分析模型；定義與分析求解有關(guān)的接觸分析、邊界條件與載荷等，利用ANSYS的前處理器PREP7完成。

（2）分析選項設(shè)置及求解：該環(huán)節(jié)需要設(shè)置求解控制參數(shù)以及指定求解結(jié)束的時間，形成LS-DYNA計算程序的數(shù)據(jù)輸入文件，遞交LS-DYNA求解器進行計算。

（3）結(jié)果后處理與分析：采用LS-PREPOST前后處理軟件，它能夠讀進和寫出LS-DYNA關(guān)鍵詞，并能夠快速的進行后處理，幫助用戶診斷有限元模型。

2 薄壁殼屈曲仿真計算

2.1 屈曲分析基本公式

（1）LS- DYNA 的顯式分析求解器采用對時間的中心差分算法, 為保證解的穩(wěn)定性, 時間步長必須滿足，其中a為時間步長因子，

l為單元特征長度，c為傳播速度。

（2）Lagrange公式：

式中：［K］T— 切線剛度矩陣；

［K］s— 幾何剛度矩陣；

［K］0— 有限元剛度矩陣；

［K］L— 初始位移剛度矩陣；

［K］g— 載荷剛度矩陣；

{△q} — 節(jié)點位移增量。

（3）守恒方程

質(zhì)量守恒：0rrjj=其中，r為當(dāng)前質(zhì)量密度，0r為初始質(zhì)量密度。

2.2 創(chuàng)建幾何模型并劃分網(wǎng)格

運用有限元軟件ANSYS 建立有限元模型并劃分網(wǎng)格， 如圖1所示。其圓形鋼管長度為L=1 000 mm ，直徑為D=300 mm，壁厚t=2.5mm，一端完全固定，另一端按強制性位移形式進行加載，使端截面在10 ms內(nèi)沿軸向發(fā)生400 mm的壓縮位移，分析鋼管在整個過程中的變形及應(yīng)力分布情況。根據(jù)有限元計算誤差分析， 應(yīng)力的誤差與單元的尺寸成正比，位移的誤差與單元尺寸的平方成正比，可見單元劃分得越小，計算結(jié)果越精確 。但在另一方面，單元越多，計算時間越長，要求的計算機容量也越大。

圖1 網(wǎng)格劃分之后的鋼管分析模型Fig.1 Meshing and model

2.3 定義材料的性能參數(shù)、邊界條件、加載

對薄壁鋼管進行數(shù)值模擬，材料為各向同性，彈性模量E= 207 GPa，泊松比μ= 0.27，屈服強度σs=300 MPa，切向模量Etan= 10 MPa，密度ρ= 7 800 kg/m3；邊界位移條件為鋼管的底端為固定端，在模型中樁底各個節(jié)點需定義位移約束條件，即約束所有的線位移自由度；根據(jù)接觸搜索方式大致可以分成四種: 單向接觸(One-way Contact)、雙向接觸(Two-way Contact)、固聯(lián)接觸(Tied Contact)和單面接觸( Single Contact)。由于鋼管表面在沖擊壓縮過程中，可能會發(fā)生表面折疊和自由接觸現(xiàn)象，因此選用單向接觸(ANTS23 和ANTS32) 和單面接觸( ASSC )定義接觸類型。

3 求解與結(jié)果分析

求解過程控制主要有基本的求解控制(計算終止時間、文件輸出時間間隔等) 、輸出文件控制(二進制輸入文件和格式化輸出文件) 、質(zhì)量縮放、子循環(huán)、缺省控制(CPU控制、沙漏控制和體積粘性控制) 。將求解得到的二進制結(jié)果文件d3p lot導(dǎo)入后處理器LS-PREPOST中，可進行繪制變形圖（圖2）與應(yīng)力云圖（圖3）、應(yīng)變云圖（圖4）。

圖2 鋼管表面不同時刻的變形情況Fig.2 Deformation of steel pipe surface at different moments

從圖2可以看出，在不同的時刻鋼管的表面的變形情況,圓柱殼在開始發(fā)生屈曲[4]時屈曲模式為軸對稱模式，隨著時間的推移逐漸過渡到非對稱模式，屈曲是從圓柱殼的上端開始形成的，并依次向下傳播,在圓柱殼的下端也出現(xiàn)了較為明顯的變形,并在下端形成多個皺折。

圖3 鋼管表面不同時刻的應(yīng)力分布情況Fig.3 Stress distribution of steel pipe surface at different moments

從圖3中可以看出,在不同的時刻薄壁鋼管所受的應(yīng)力情況，并在每一個子窗口的左上角給去了相應(yīng)時刻的應(yīng)力最大值。可清楚顯示沖擊過程中不同時刻應(yīng)力的變化情況，隨著時間的增加，薄壁殼受到應(yīng)力也在不斷的增加。

圖4 鋼管表面不同時刻的塑性應(yīng)變分布情況Fig.4 Plastic strain distribution of steel pipe surface at different moments

從圖4可以看出，利用LS-PREPOST動畫播放控制臺，可動態(tài)的顯示鋼管的等效塑性應(yīng)變分布的變化過程，可以直觀的看出在不同時刻的應(yīng)變情況。

4 結(jié) 論

利用ANSYS/LS-DYNA軟件模擬了薄壁殼在軸向沖擊作用下的屈曲[5]過程，不僅節(jié)省物理實驗費用，且可隨時連續(xù)動態(tài)地、重復(fù)地顯示事物的發(fā)展，了解整體與局部的過程，這是利用解析方法和物理實驗方法所不能達到的。仿真結(jié)果說明，采用該軟件模擬薄壁殼屈曲分析是可行的，為理論分析、實驗研究提供了很好的輔助手段。因此可以預(yù)見，基于有限元方法的LS-DYNA將在工程界非線性仿真領(lǐng)域發(fā)揮越來越重要的作用。

[1] 趙海鷗. LS-DYNA 動力分析指南[M]. 北京: 兵器工業(yè)出版,2003.

[2] 任重. ANSYS 實用分析教程[M]. 北京: 北京大學(xué)出版社, 2003.

[3] 王仁. 塑性動力學(xué)和動態(tài)塑性失穩(wěn)回顧[J].力學(xué)進展，2001，31(3):461-471.

[4] Abramowicz W, Jones N.Dynamic progressive buckling of circularand square tubes[J]. Impact Engineer, 1986,4(4):243-270.

[5] 陳永濤, 鄭鋼鐵. 確定軸向沖擊下薄壁圓柱殼第二臨界速度的新方法[J].振動與沖擊,2007,26(1):49-51.

Buckling Analysis of Thin-walled Shell Based on ANSYS/LS-DYNA

WANG Li-xin1,MIAO Yi2,HUANG Xiao-hui3,LU Chuan-qing4,LI Wan-li5
（1. School of Mechanical Engineering，Liaoning Shihua University，Liaoning Fushun 113001, China;
2. PetroChina Fushun Supervision and Inspection Research Center for Petro-Chemical Equipment, Liaoning Fushun 113000, China; 3. College of Geophysics and Information Engineering，China University of Petroleum ,Beijing 102249, China; 4. China Petroleum Pipeline Bureau the sixth Engineering Company ,Tianjin 300280, China; 5. SINOPEC the Fourth Construction Company, Tianjin 300270, China）

Based on finite element analysis software ANSYS / LS-DYNA, simulation calculation of thin-walled shell was carried out by solid modeling. Changing situation of buckling of thin-walled shells under axial impact force was discussed from the aspects of mesh density, material properties, element type, contact type, hourglass control by using ANSYS/LS-DYNA. Deformation, stress distribution, strain distribution of the steel pipe at different moments were obtained. The result shows that using the software to carry out buckling analysis of thin-walled shells is feasible, which can provide a good adjunct for theoretical analysis and experimental studies.

ANSYS/LS-DYNA; Buckling analysis; Numerical Simulation; Stress; Strain

TQ 018

A

1671-0460（2011）12-1309-03

2011-10-21

王立新（1983-），男，吉林白城人，在讀碩士研究生，研究方向：流體機械。E-mail：wlx626028@163.com。