范君華

多媒體在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的運用

范君華

隨著科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展，計算機技術(shù)的觸角已廣泛觸及社會的各個領(lǐng)域，在教育領(lǐng)域的運用推動了教育內(nèi)容、教學(xué)手段、教學(xué)形式及教學(xué)組織方式的變革。多媒體輔助教學(xué)已成為現(xiàn)代教學(xué)的必然趨勢。在教學(xué)中，要充分發(fā)揮多媒體的獨有優(yōu)勢，將信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)緊密結(jié)合起來，讓抽象、枯燥的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)更加富有趣味性、形象化與多樣化，來生動形象地展示數(shù)學(xué)的思維過程，激起學(xué)生主動求知，以取得事半功倍的教學(xué)效果。筆者結(jié)合在立體幾何解題中運用多媒體的實踐，談幾點看法。

1 在立體幾何最值問題求解中的運用

【例】如圖1所示，已知正三棱柱的底面邊長為1，高為8，一質(zhì)點自點A出發(fā)，沿著三棱柱的側(cè)面繞行兩周到達點A1，求最短路線。

大多數(shù)學(xué)生往往理不出頭緒，找不出解題的切入點，而無從下筆解題。采用傳統(tǒng)教學(xué)，在黑板上繪圖，無法幫助學(xué)生建立清晰的表象，教學(xué)效果不是很理想。而運用多媒體可以把這個三棱柱的側(cè)面展開，化空間為平面，化無形為有形，化抽象為直觀，從而有效解決問題。在多媒體課件里可以動態(tài)地演示將此三棱柱沿著其中的一條棱AA1展開得到矩形的過程，題目中的條件是沿側(cè)面繞行兩周，故要將此三棱柱的側(cè)面展開圖向右平移與原矩形拼在一起。如圖2所示，由平面內(nèi)兩點間線段最短得知，題目中所要求的最短路線即為矩形的對角線。實踐證明，多媒體在教學(xué)難點的突破與教學(xué)重點的突出中有著非常重要的作用。

圖1

圖2

2 在非規(guī)則幾何體體積求解中的運用

對于規(guī)則幾何體體積的求解可以直接運用公式，學(xué)生覺得較為簡單。但對于非規(guī)則幾何體體積的求解，其解題的關(guān)鍵在于將不規(guī)則的幾何體轉(zhuǎn)換成規(guī)則的幾何體。采用傳統(tǒng)教學(xué)方法，往往因畫圖不準確，立體感不強，而導(dǎo)致部分學(xué)生似懂非懂；采用多媒體課件，可以通過旋轉(zhuǎn)的畫面，立體呈現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力，這樣的教學(xué)效果事半功倍。

【例】已知底面半徑為3的圓柱，被平面截斷，截后母線最大值為5，最小值為2，如3圖所示，求圓柱截后部分體積。

圖3

圖4

解題的關(guān)鍵與難點：如何將這個不規(guī)則的幾何體轉(zhuǎn)換成學(xué)生所熟悉的幾何體。

在多媒體課件里，可以動態(tài)直觀地展示轉(zhuǎn)換成規(guī)則幾何體的全過程。第一種，切割法：在最大的那條母線上取一點，使長度與最小的母線相等；將兩點相連，然后以此為直徑作一個圓，這樣就將此不規(guī)則的幾何體轉(zhuǎn)換成一個半徑為3，高為2的圓柱，和半徑為3，高為3的圓柱的一半，如圖4所示。第二種，補形法：方法略，如圖5所示。

利用多媒體可以運用切割法和補形法向?qū)W生直觀地展示將不規(guī)則的幾何體轉(zhuǎn)換成規(guī)則幾何體的過程，增強學(xué)生的立體感，便于學(xué)生理解，同時可以促進學(xué)生掌握這一類題的解法。

立體幾何最值的求解和非規(guī)則幾何體體積的求解問題是高考的重點，也是難點，有效突出教學(xué)重點，突破教學(xué)難點，直接關(guān)系到學(xué)生對此類型題的掌握情況。運用多媒體課件可以動態(tài)直觀形象地展示，便于學(xué)生理解與掌握。多媒體輔助教學(xué)以獨有的優(yōu)勢參與課堂教學(xué)，實現(xiàn)教學(xué)媒介、教學(xué)手段與教學(xué)內(nèi)容的變革，在調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，促進學(xué)生主動求知等方面起著非常重要的作用。

圖5

3 運用時要注意的原則

3.1 實用性

不要為了使用現(xiàn)代教學(xué)手段而運用多媒體，不要華而不實，不要片面追求課件的視聽與動畫效果，要從學(xué)科的角度出發(fā)，重視有意注意與無意注意，要服從教學(xué)目標，講究實用性。既要反映出教學(xué)重難點，又要基于學(xué)生的現(xiàn)有知識水平與認知規(guī)律，將多媒體技術(shù)與傳統(tǒng)教學(xué)手段相結(jié)合，實現(xiàn)現(xiàn)代技術(shù)與傳統(tǒng)教學(xué)的優(yōu)化配置，以便于學(xué)生理解，幫助學(xué)生形成知識網(wǎng)絡(luò)。

3.2 輔助性

多媒體與傳統(tǒng)的教學(xué)手段相比，在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，促進學(xué)生思考方面有著不可比擬的優(yōu)勢，在課堂教學(xué)中的作用不容忽視。但是教學(xué)活動是師生情感交流與知識傳遞的互動過程，這是多媒體技術(shù)所不能取代的。它只是課堂教學(xué)的一個輔助手段，因此要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實際，科學(xué)合理客觀地運用。多媒體在教學(xué)中的優(yōu)勢是有目共睹的，作為多媒體技術(shù)直接運用者，教師要不斷學(xué)習(xí)先進技術(shù)，轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，提高自身素質(zhì)，使多媒體技術(shù)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中激發(fā)學(xué)生興趣、培養(yǎng)學(xué)生思維能力等方面發(fā)揮更大的作用。

綜上所述，多媒體輔助教學(xué)作為一種嶄新的現(xiàn)代教學(xué)方式，與傳統(tǒng)教學(xué)相比，在教學(xué)中有著無可比擬的優(yōu)越性，越來越發(fā)揮著重要作用。一線教師要不斷實踐、不斷創(chuàng)新，科學(xué)合理地運用多媒體來創(chuàng)設(shè)易激起學(xué)生求知欲的教學(xué)情境，來向?qū)W生展現(xiàn)數(shù)學(xué)的思維美，以達到增強教學(xué)效果，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的目的。

10.3969 /j.issn.1671-489X.2011.10.174

（作者單位：浙江省衢州高級中學(xué)）