魏 揚(yáng)

（四川理工學(xué)院計(jì)算機(jī)學(xué)院，四川 自貢 643000）

基于維納濾波圖像復(fù)原的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

魏 揚(yáng)

（四川理工學(xué)院計(jì)算機(jī)學(xué)院，四川 自貢 643000）

像復(fù)原的目的是從退化圖像中重建原始圖像，改善退化圖像的視覺(jué)質(zhì)量。維納濾波能夠較好地進(jìn)行圖像恢復(fù)。【關(guān)鍵詞】維納濾波；圖像恢復(fù)；圖象退化模型

圖像在形成、傳輸和記錄過(guò)程中，由于受多種原因的影響，圖像的質(zhì)量會(huì)有所下降，典型表現(xiàn)為圖像模糊、失真、有噪聲等，這一過(guò)程稱為圖像的退化。引起圖像退化的原因有很多，比如大氣湍流效應(yīng)、傳感器特性的非線性、光學(xué)系統(tǒng)的像差、成像設(shè)備與物體之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)等。

1 圖像退化模型

圖1 圖像退化模型

圖像復(fù)原試圖利用退化現(xiàn)象的某種先驗(yàn)知識(shí)，即退化模型。對(duì)已經(jīng)退化了的圖像加以重建和復(fù)原。但是實(shí)現(xiàn)圖像復(fù)原需要弄清楚圖像退化的原因，建立相對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，并沿著圖像質(zhì)量降低的逆過(guò)程至原始圖像進(jìn)行復(fù)原。圖1為簡(jiǎn)單通用的圖像退化模型，原始圖像f(x,y)是由于通過(guò)了一個(gè)系統(tǒng) H和外來(lái)的加性噪聲 n(x,y), 而使其退化為一幅圖像g(x,y)。表現(xiàn)為數(shù)學(xué)公式為

圖像復(fù)原可以看成一個(gè)估計(jì)過(guò)程，因?yàn)榧有栽肼昻(x,y)是一種有統(tǒng)計(jì)性質(zhì)的信息，如果估計(jì)出系統(tǒng) H，那么有給定的退化圖像g(x,y)可以接近地恢復(fù)f(x,y)。由此可見(jiàn)，圖像復(fù)原的關(guān)鍵是確定系統(tǒng)H。一般而言，H是由某些原件或部件以一定方式構(gòu)造而成的整體，是輸入型號(hào)和輸出信號(hào)之間的聯(lián)系。

2 線性復(fù)原算法

圖像復(fù)原的主要目的是在假設(shè)具備退化圖像 g(x,y)及H(x,y)的某些只是的前提下，估計(jì)出原始圖像f(x,y)的估計(jì)

有約束維納濾波：如果要求某種優(yōu)化準(zhǔn)則為最優(yōu)的同時(shí)，還要考慮其他條件約束，這種復(fù)原方法有約束復(fù)原方法。圖像恢復(fù)的原理：維納濾波方法也就是最小二乘濾波，它是原

∧始圖像f(x,y)及其恢復(fù)圖像f(x,y)之間的均方誤差最小的復(fù)原方法。

設(shè)原始圖像為f(x,y)，退化圖像為g(x,y),圖像噪聲為n(x,y)。他們之間的關(guān)系如下：

其中，f(x,y)、g(x,y)、n(x,y)是隨即場(chǎng)，并假定噪聲的統(tǒng)計(jì)特性已知。因此，在給定了 g(x,y),∧仍然不能精確求解f(x,y)，只能找出f(x,y)的一個(gè)估計(jì)值使得均方誤差最小，即

∧

∧

在總體建筑工程中，計(jì)算機(jī)的引用可以有效避免很多事故的發(fā)生，利用計(jì)算機(jī)編排的程序，可以快速檢測(cè)建筑的各項(xiàng)數(shù)據(jù)以及對(duì)建筑的實(shí)際情況做具體研究。在建筑建設(shè)過(guò)程中，計(jì)算機(jī)對(duì)整體建筑系統(tǒng)的運(yùn)作起著不小的作用。把建筑信息化，有利于建筑的整體規(guī)劃，不妥的地方都可以直觀地展現(xiàn)出來(lái)，并且在一些特定的地方，信息化的建筑還可以為工程師提供靈感，使建筑的綜合性能得到提升。

其中f(x,y)是給定g(x,y)對(duì)f(x,y)的最小二乘方估計(jì)。對(duì)于上式通過(guò)傅立葉變化轉(zhuǎn)換為頻域 的計(jì)算，則誤差函數(shù)的最小值在頻域用下列表達(dá)式計(jì)算。

式(3)中H(u,v)為點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的傅里葉變換；H*(u,v)是H(u,v)的復(fù)共軛，|H(u,v)|2= H*(u,v)H(u,v); Sn(u,v)為噪聲的功率譜；Sf(u,v)為未退化圖像的功率譜。對(duì)式(3)進(jìn)行傅立葉反變換可得

2.1 算法描述

關(guān)于維納濾波方法的實(shí)現(xiàn)，首先仍要確定點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)h，選取的h仍為

維納濾波方法的實(shí)現(xiàn)步驟如下：

（1）對(duì)退化圖像為g(x,y)及點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)h(x,y)進(jìn)行傅里葉變換，得到G(u,v)和H(u,v)；

2.2 VC編程實(shí)現(xiàn)維納濾波方法的主要代碼

}}

Fourn(fftSrc,nn,2,-1);//對(duì)結(jié)構(gòu)圖像進(jìn)行反FFT//確定歸一化因子for(){for(){

ffrSrc[(2*lLineByres)*j+2*i+1]=sqrt(fftSrc[(2*l LineByres)*j+2*i+1]*fftSrc[(2*lLineBytes)*j+2*i+1]+fftSrc[(2*lLineBytes)*j+2*i+2]*fftSrc[(2*lLineBytes)*j+2*i+2]);

if(MaxNum< fftSrc[(2*lLineBytes)*j+2*i+1])MaxNum = fftSrc[(2*lLineBytes)*j+2*i+1];}}

//轉(zhuǎn)換為圖像

for(;;)

{

for(;;)

{lpSrc=(char *)lpDIBBits + lLineButes * j + i;* lpSrc =(unsigned char )(fftSrc[(2*lLineBytes)*j+2*i+1]*255.0/ MaxNum);

}}}

上述代碼實(shí)現(xiàn)了維納濾波對(duì)圖像的復(fù)原功能，對(duì)此進(jìn)行了測(cè)試。維納濾波方法能夠有效地提高模糊圖像的清晰度，而且復(fù)原后的圖像沒(méi)有出現(xiàn)白色斑點(diǎn)，結(jié)果好于原圖片，對(duì)比結(jié)果如圖a、b所示。

a 加噪的圖像

b 維納濾波復(fù)原后的圖像

3 結(jié)論

在對(duì)圖像缺乏足夠的先驗(yàn)知識(shí)時(shí)，可以利用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)對(duì)模糊或噪聲等退化過(guò)程做數(shù)學(xué)建模進(jìn)行圖像恢復(fù)。維納濾波是假設(shè)圖像信號(hào)可以近似看成平穩(wěn)隨即過(guò)程的前提下，按照使輸入圖像和恢復(fù)圖像之間的均方誤差達(dá)到最小的準(zhǔn)則函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)圖像恢復(fù)的方法。

[1] 劉海波,沈晶 郭聳.Visual C++數(shù)字圖像處理技術(shù)詳解[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2010.

[2] MariaPerrou賴劍煌譯.數(shù)字圖像處理疑難解析[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2005.

[3] 阮秋琦.實(shí)用數(shù)字圖像處理[M].北京:電子工業(yè)出版社,2001.

The Design and Implementation of image restoration Based on wiener filter

WeiYang
(Sichuan University of Science& engineering,school of Computer Science,Zigong 643000)

The purpose of the image restoration of degraded image reconstruction from the original image, improve degradation image visual quality. Wiener filtering can well for image restoration.

wiener filtering、mage restoration、mage degradation model

TN911.73

A

1008-1151(2011)08-0052-03

2011-05-14

魏揚(yáng)（1983－），男，四川自貢人，四川理工學(xué)院計(jì)算機(jī)學(xué)院教師，研究方向?yàn)橛?jì)算機(jī)軟件工程。