李春祥， 汪英俊， 鐘秋云， 秦季標(biāo)

(1.上海大學(xué) 土木工程系，上海 200072;2.上海浦橋工程建設(shè)監(jiān)理有限公司，上海 200090)

1 工程簡介

近年來，隨著廣播、電視、通訊等事業(yè)的迅猛發(fā)展，我國相繼建成了一系列體型新穎的大型多功能現(xiàn)代超高電視塔。這些現(xiàn)代超高電視塔除了提供廣播電視發(fā)射的主要功能，同時還具備了旅游觀光、休閑娛樂等功能，實(shí)際上是一個城市的標(biāo)志性建筑和地區(qū)的象征。例如，位于上海陸家嘴商業(yè)區(qū)的高468 m東方明珠電視塔［1]和高610 m 廣州新電視塔［2]。從結(jié)構(gòu)形式看，現(xiàn)代超高電視塔融入了高層建筑的特點(diǎn)，往往在頂部設(shè)有樓層，是一種綜合性的超高高層－高聳建筑。超高高層－高聳建筑由于質(zhì)量和剛度存在突變，高寬比較大，平面與豎向不規(guī)則性等特性使其在風(fēng)和地震作用下的動力響應(yīng)很強(qiáng)烈。現(xiàn)代超高電視塔設(shè)計過程中追求個性化的設(shè)計思想，體系日趨多樣性、建筑平面布置與豎向體型也越來越復(fù)雜，因而受力狀況表現(xiàn)出復(fù)雜性和不確定性。這些重大復(fù)雜形體建筑給結(jié)構(gòu)抗震抗風(fēng)分析與抗震抗風(fēng)設(shè)計帶來了許多新的問題。

擬建寧夏電視塔(NXTVT)(高320 m)造型獨(dú)特、建筑形體復(fù)雜。NXTVT不僅代表寧夏，而且還表征著技術(shù)、藝術(shù)、創(chuàng)新、人民、環(huán)境、個性 (Technology、Art、Innovation、People、Environment、Identity，TAIOEI)。NXTVT體型呈現(xiàn)底部小、上部大、中部略呈細(xì)腰形且設(shè)計有三段樓層共計28層的花瓶狀形體，其立面示意圖如圖1所示。結(jié)構(gòu)上部最大外圍尺寸為118.4m，中間最小外圍尺寸為33.4m，柱腳處外圍尺寸為46.5 m。結(jié)構(gòu)方案I:鋼框架－支撐內(nèi)筒體系。外框架共設(shè)有6根弧形外柱，其中每2根由巨型桁架連接成一組，在71 m、148 m、222 m高分別設(shè)置6根拉索連接內(nèi)筒和6根外柱。NXTVT樓層段位置:第一段樓層(下部)位于20 m至32 m處，共4層;第二段樓層(中部)位于79 m至107 m處，共8層;第三段樓層(上部)位于156 m至216 m處，共16層。第一段樓層和第二段樓層間的透空區(qū)高為47m，第二段樓層和第三段樓層間的透空區(qū)49 m高。在有樓層處，外柱與內(nèi)筒通過鋼梁、鋼桁架相連，樓板采用壓型鋼板組合樓板;而在透空區(qū)，外柱與內(nèi)筒無連接，僅靠外柱和內(nèi)筒的各自自身剛度形成結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度。

根據(jù)結(jié)構(gòu)的平面、立面布置及結(jié)構(gòu)體系，該結(jié)構(gòu)具有以下幾個特征:① 結(jié)構(gòu)高寬比H/B=216 m/46.5 m=4.65，滿足我國《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》8.1.2 條關(guān)于鋼結(jié)構(gòu)民用房屋最大高寬比的要求;② NXTVT建筑平面形狀呈Y型，如圖2所標(biāo)注，凹進(jìn)尺寸與該方向投影總尺寸之比 =27.98/73.42=0.381 ＞0.3，由《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》3.4.2條“結(jié)構(gòu)平面凹進(jìn)的一側(cè)尺寸，大于相應(yīng)投影方向總尺寸的30%”可以判定該結(jié)構(gòu)體系屬于平面不規(guī)則類型中的凹凸不規(guī)則;③ NXTVT第三段樓層的內(nèi)柱落在轉(zhuǎn)換桁架(156 m高度)上，豎向抗側(cè)力構(gòu)件的內(nèi)力由水平轉(zhuǎn)換構(gòu)件向下傳遞，出現(xiàn)高位轉(zhuǎn)換層。由《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》3.4.2條可以判定該結(jié)構(gòu)體系屬于豎向不規(guī)則中的豎向抗側(cè)力構(gòu)件不連續(xù);同時，該結(jié)構(gòu)兩段透空區(qū)會引起結(jié)構(gòu)側(cè)向剛度的明顯變化。④ NXTVT立面從大－?。蟪叽绲淖兓?，且上部樓層數(shù)量多、質(zhì)量大，質(zhì)量多集中結(jié)構(gòu)上部，對抗震不利。從概念分析知，此建筑形體和樓層布置在地震作用下的傾覆力矩大于總質(zhì)量、高度相等但質(zhì)量均勻分布的建筑形式［3]。

圖1 NXTVT立面圖Fig.1 Elevation view of NXTVT

圖2 NXTVT有樓層處典型平面圖Fig.2 Typical plan view of NXTVT

圖3 NXTVT的ANSYS三維模型圖Fig.3 ANSYS model of NXTVT

圖4 抗震分析坐標(biāo)系Fig.4 Coordinate system for seismic analysis

當(dāng)前，國內(nèi)結(jié)構(gòu)計算軟件主要分為專業(yè)軟件和通用軟件兩大類，專業(yè)軟件對豎向剛度分布均勻的結(jié)構(gòu)計算結(jié)果良好。但是NXTVT形體復(fù)雜，專業(yè)軟件的計算假設(shè)多，有一定誤差。通用軟件ANSYS和SAP2000等是世界上頗有影響的大型通用有限元分析軟件，可完成大型復(fù)雜幾何結(jié)構(gòu)的靜力分析、模態(tài)分析、瞬態(tài)動力分析和譜分析等。例如，文獻(xiàn)［4，5] 基于通用軟件ANSYS和SAP2000分別對331 m的武漢國際證券大廈、388 m的河南省廣播電視塔進(jìn)行了抗震分析。最近，文獻(xiàn)［6] 進(jìn)行了大型超高鋼結(jié)構(gòu)電視塔模擬地震振動臺試驗(yàn)研究?？紤]到NXTVT的樓層多達(dá)28層，功能定位非常傾向高層建筑，且結(jié)構(gòu)形式新穎獨(dú)特，國內(nèi)外罕見，因此，本文使用通用軟件ANSYS對NXTVT進(jìn)行動力特性和抗震性能分析。同時，就結(jié)構(gòu)固有頻率，將ANSYS計算結(jié)果與SAP2000計算結(jié)果進(jìn)行比較。

2 建立NXTVT的ANSYS分析模型

NXTVT鋼材選用 Q345鋼，樓層混凝土標(biāo)號為C40。NXTVT抗震性能分析時采用的重力荷載代表值取為1.0倍恒載+0.5倍活載，其中，恒載包括結(jié)構(gòu)構(gòu)件自重以及非結(jié)構(gòu)構(gòu)件質(zhì)量等。經(jīng)ANSYS計算，電視塔的總重力荷載代表值為460 240 KN。在ANSYS有限元模型中，梁柱采用Beam188單元;分析模型考慮樓面板彈性，因而采用shell63單元;質(zhì)量塊采用Mass21單元;拉索采用Link10單元;桅桿梁柱采用Pipe16單元。整個結(jié)構(gòu)有限元模型共計52 800個單元，63 350個節(jié)點(diǎn)，三維ANSYS有限元分析模型如圖3所示。塔身有樓層處典型平面圖如圖4所示;抗震分析時，x和z坐標(biāo)系如圖4所示(注:本文Y軸為高度方向)。

3 NXTVT動力特性分析

3.1 結(jié)構(gòu)的周期和振型

分析結(jié)構(gòu)動力特性是了解結(jié)構(gòu)的重要途徑，同時也是振型分解反應(yīng)譜法的基礎(chǔ)。因結(jié)構(gòu)中設(shè)有預(yù)應(yīng)力拉索，所以在ANSYS中采用分塊Lanczos預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析方法。鑒于 NXTVT的復(fù)雜性，本文同時使用SAP2000建立了三維有限元模型，采用特征值向量法，以非線性靜力分析終態(tài)作為模態(tài)分析的初始狀態(tài)進(jìn)行動力特性分析。ANSYS和SAP2000分析結(jié)果的前30階頻率列于表1。

表1 結(jié)構(gòu)前30階自振頻率Tab.1 First thirty modal frequencies of NXTVT

圖5 耦合3D振型Fig.5 Coupled 3D mode shapes

表2 結(jié)構(gòu)的第1－3和8階振型俯視圖Tab.2 vertical views of the first，second，third，and eighth mode shapes of NXTVT

由表1知:ANSYS和SAP2000計算結(jié)果非常接近，SAP2000計算得到的第一振型頻率為0.215 6 Hz，與ANSYS計算結(jié)果相差不到2%。由圖5和表2知:第1、2階為結(jié)構(gòu)整體沿水平方向第一橫向振動;第3階為整體扭轉(zhuǎn)并伴隨一定的水平振動;第8階為3組巨型外柱的扭轉(zhuǎn)振動。

由表1－表2和圖5可得出如下主要結(jié)論:

(1)結(jié)構(gòu)的基頻較低，第一振型頻率為0.212 1 Hz，周期4.715 2 s，反映結(jié)構(gòu)的整體剛度較柔。

(2)結(jié)構(gòu)以扭轉(zhuǎn)為主的第一自振周期Tt與以平動為主的第一自振周期T1之比值為3.776 6/4.715 2=0.800 9，扭平比小于 0.85［7]，滿足規(guī)范要求。

(3)結(jié)構(gòu)沿x方向平動與z向平動周期相等，表明結(jié)構(gòu)在x和z方向的抗側(cè)剛度相當(dāng)。

(4)結(jié)構(gòu)振型以平動振型為主，第一扭轉(zhuǎn)振型出現(xiàn)在第3階。

(5)表1的數(shù)據(jù)顯示，該結(jié)構(gòu)高階振型的頻率密集，相鄰各階頻率相差不超過0.2 Hz，因而在對該結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震設(shè)計時，高階振型的影響不可忽視。最后，值得指出的是，本文中的Y向指的是結(jié)構(gòu)高度方向，Y方向振型即豎向振型，主要出現(xiàn)在10階以后，與高層建筑結(jié)構(gòu)的振型主要為水平振型的概念判斷是相符的。

3.2 振型參與系數(shù)

計算得到結(jié)構(gòu)在各個方向上的振型參與系數(shù)如圖6所示。由圖6可知，X、Z方向上均為低階振型起控制作用，而Y方向上則第11、16、20、40階振型起控制作用。

圖 6 X、Y、Z、RotY 方向振型參與系數(shù)Fig.6 Participation factors of vibration modes

3.3 合理振型數(shù)目

為滿足振型分解反應(yīng)譜法計算精度的需要，對振型求解提出了水平向振型質(zhì)量參與系數(shù)之和超過0.9的要求。圖7的橫坐標(biāo)為振型，縱坐標(biāo)為振型參與質(zhì)量/總質(zhì)量。經(jīng)試算，可以得到當(dāng)參與質(zhì)量達(dá)到90%時，需要的振型分別為16階(X方向)、16階(Z方向)?？紤]到該結(jié)構(gòu)的豎向質(zhì)量分布不均勻，在使用振型分解反應(yīng)譜法時，截取前50階進(jìn)行計算。從圖7可以看出，在取50階振型計算時，沿Y向的振型參與質(zhì)量系數(shù)之和為78%，接近80%?？梢耘袛嗳?0階計算基本滿足考慮豎向振型的要求。為了進(jìn)一步了解該電視塔豎向振型參與質(zhì)量系數(shù)與振型階數(shù)的關(guān)系，在動力特性分析階段分別提取了100階和300階振型計算的結(jié)果，深入研究了豎向振型參與質(zhì)量系數(shù)與擴(kuò)展模態(tài)階數(shù)的關(guān)系，如圖8所示。從該圖可以看出，在階數(shù)增加至300階時，豎向振型參與質(zhì)量系數(shù)之和與50階相比并無太大變化，僅從77.9%提高到83.9%。在考慮計算效率的前提下，在使用振型分解反應(yīng)譜法時截取前50階進(jìn)行計算足以充分考慮豎向地震作用。

圖7 振型參與質(zhì)量系數(shù)Fig.7 Modal participating mass ratio

圖8 Y向振型參與質(zhì)量系數(shù)Fig.8 Y-direction modal participating mass ratio

4 結(jié)構(gòu)的振型分解反應(yīng)譜法分析

NXTVT位于寧夏銀川市市區(qū)，抗震設(shè)防烈度為8度，50年超越概率為10%的設(shè)計基本地震水平加速度峰值為0.2 g，設(shè)計分組為第一組;場地類別屬Ⅱ類，為中軟場地土;建筑抗震設(shè)防類別:特殊設(shè)防類，簡稱甲類。在結(jié)構(gòu)方案驗(yàn)證階段，地震作用計算時抗震設(shè)防烈度按9度考慮。由該電視塔的場地類別和抗震設(shè)計分組，根據(jù)《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》可查到該結(jié)構(gòu)的特征周期為0.35 s;由抗震設(shè)防烈度可查得多遇地震水平地震影響系數(shù)最大值為0.32。多遇地震作用下結(jié)構(gòu)的抗震性能分析時，其阻尼比取為0.02，根據(jù)文獻(xiàn)［8] 中5.1.5 條可計算得:γ =0.95，η1=0.024，η2=1.32，其中γ、η1、η2分別為反應(yīng)譜曲線下降段的衰減指數(shù)、下降斜率調(diào)整系數(shù)、阻尼調(diào)整系數(shù)。

4.1 結(jié)構(gòu)基底剪力和關(guān)鍵點(diǎn)處位移

本文分別進(jìn)行了單向、雙向和三向振型分解反應(yīng)譜法分析，振型組合采用CQC方法，方向組合采用SRSS遇合法則。單向、雙向和三向振型分解反應(yīng)譜法得到的結(jié)構(gòu)基底剪力與剪力系數(shù)列于表3。

表3 使用振型分解反應(yīng)譜法得到的結(jié)構(gòu)基底剪力與剪力系數(shù)Tab.3 Base shears and shear coefficients obtained using the response spectrum method

由表3知，結(jié)構(gòu)最小基底剪力系數(shù)為0.054 81，大于《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》規(guī)定的0.045，基底剪力系數(shù)值在正常范圍內(nèi)，結(jié)構(gòu)設(shè)計合理。在單向、雙向和三向地震作用下，結(jié)構(gòu)在x和z方向上的底部剪力數(shù)值相差都較小，表明結(jié)構(gòu)沿兩個水平主軸方向的抗側(cè)剛度大致相同;在選取了足夠多考慮豎向地震作用的模態(tài)階數(shù)后，雙向和三向地震作用下結(jié)構(gòu)基底剪力相差不到1%，說明豎向地震作用對結(jié)構(gòu)基底剪力的貢獻(xiàn)不明顯。

4.2 結(jié)構(gòu)水平位移和層間位移角

本文中，水平方向取值比例是根據(jù)文獻(xiàn)［8] 中5.2.3條對雙向水平地震作用的規(guī)定，豎向地震作用組合則是參照文獻(xiàn)［8] 在動力時程分析時取0.65的建議。具體計算時，以x100、z100、y100分別表示沿 X、Z、Y方向的單向譜計算，x100 z085表示按文獻(xiàn)［8] 中式5.2.3 －7、x085 z100 表示按文獻(xiàn)［8] 中式 5.2.3 －8 雙向譜計算，x100 z085 y065、x085 z100 y065則在分別表示的基礎(chǔ)上組合了0.65倍的豎向地震，并稱100所在方向?yàn)橹鹘M合方向。

單向、雙向、三向譜分析得到的結(jié)構(gòu)水平位移和層間位移角分別如圖9－圖10所示。由圖9－圖10可得出如下主要結(jié)論:

(1)沿X和Z方向的水平位移響應(yīng)幾乎相同，表明沿X和Y方向的抗側(cè)剛度非常接近。

(2)結(jié)構(gòu)變形以彎曲變形為主，位移隨高度增加持續(xù)增大。

(3)在有樓層處，結(jié)構(gòu)剛度較大，層間位移角相對較小，例如第一段樓層處(高度20 m－32 m)，第二段樓層處(高度79 m－107 m)，第三段樓層處(高度156 m －216 m)。

(4)在無樓層處，結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度較小，層間位移角隨高度增加持續(xù)增大，例如第一段透空區(qū)(高度32 m－79 m)，第二段透空區(qū)(高度107 m－156 m)。

(5)在有樓層段與無樓層段交接處，結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度突變，相應(yīng)地體現(xiàn)在層間位移角變化上，尤其是在156 m位置處，為結(jié)構(gòu)的薄弱區(qū)域。

(6)在9度地震作用下，結(jié)構(gòu)最大層間位移角為1/308，滿足我國抗震規(guī)范的要求。

5 彈性動力時程補(bǔ)充驗(yàn)算

5.1 基底剪力

根據(jù)NXTVT場地特征，本文選用El－Centro東西波［9](加速度峰值 2.099 2 m/s2)，Hollywood storage 南北波和1組人工波進(jìn)行動力彈性時程分析。三維彈性動力時程分析時，X、Y、Z方向三個方向加速度峰值比即 x100 y085 z065 是取為 1∶0.85∶0.65，x085 y100 z065是取為0.85∶1∶0.65，以下稱1.0 比例分量所在的水平方向?yàn)檩斎胫鞣较?。根?jù)《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》(GB 50011－2001)，地震作用持續(xù)時間不小于結(jié)構(gòu)基本周期(T1=4.715 2 s)的5倍－10倍，因此本文取為30 s。彈性動力時程補(bǔ)充驗(yàn)算階段，地震加速度時程輸入的最大值為140 cm/s2，三條地震波均按照這一最大值進(jìn)行調(diào)幅處理。彈性動力時程分析采用Newmark-β積分算法，其中積分參數(shù) α =0.252 5，δ=0.505。考慮到結(jié)構(gòu)中存在拉索，在進(jìn)行多遇地震彈性動力時程分析時應(yīng)考慮結(jié)構(gòu)的幾何非線性影響。表4給出了動力時程分析與振型分解反應(yīng)譜分析得到的基底剪力，表中，RSM表示反應(yīng)譜法結(jié)果，DTM表示動力時程法結(jié)果，ADTM表示動力時程法結(jié)果的平均值。

由表4可看出，在多遇地震作用下，結(jié)構(gòu)動力時程分析的結(jié)果與反應(yīng)譜分析的結(jié)果基本一致;而且每條地震時程曲線所計算出的結(jié)構(gòu)底部剪力不小于振型分解反應(yīng)譜法計算結(jié)果的65%;3條地震時程曲線計算所得的結(jié)構(gòu)底部剪力平均值不小于振型分解反應(yīng)譜法計算結(jié)果的80%。因此，彈性動力時程補(bǔ)充驗(yàn)算結(jié)果符合《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》對于時程分析的計算要求。同時，取前述3條地震波計算結(jié)果的平均值與振型分解反應(yīng)譜法計算結(jié)果的較大值來進(jìn)行地震作用的設(shè)計驗(yàn)算。從表4可看出:結(jié)構(gòu)動力時程分析結(jié)果的平均值大于振型分解反應(yīng)譜法，為抗震計算的控制性分析方法。

5.2 水平位移和層間位移角

圖11給出了結(jié)構(gòu)在一維、二維、三維輸入下樓層水平位移響應(yīng)包絡(luò)圖，而圖12給出了相應(yīng)的樓層層間位移角。從圖11可看出，采用的地震加速度時程曲線，雖然其加速度峰值相同，但每條地震波均有自己的頻譜特性，不同地震波計算出的結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)存在較大的差別，在不同的樓層段，最大值也不一樣。因此，地震波的選取以及選取的數(shù)量都應(yīng)予以重視，建議取多條地震波計算結(jié)果的平均值。在桅桿的頂部，在Holleywood Storage波時結(jié)構(gòu)的響應(yīng)最大，桅桿頂端最大水平位移為1.15m，但小于結(jié)構(gòu)總高度1/100的控制值［10]。3條地震波作用下結(jié)構(gòu)變形的共同特點(diǎn)是，桅桿部位的水平位移都放大，鞭稍效應(yīng)明顯。結(jié)構(gòu)的層間位移角最大值均出現(xiàn)在156m高度處，此處為無樓層到上部樓層的交界面，結(jié)構(gòu)剛度突變，為結(jié)構(gòu)的薄弱部位，因此該位置需要采取構(gòu)造措施進(jìn)行加強(qiáng)處理。人工波作用下結(jié)構(gòu)的層間位移角最大，其最大值為1/389，小于1/300，滿足我國相關(guān)規(guī)范要求。由圖11和12可得出與反應(yīng)譜法相同的結(jié)論，即該結(jié)構(gòu)沿X和Z兩個水平方向的抗側(cè)剛度大致相當(dāng)。結(jié)合圖9與圖11可以看出，結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng):中部樓層段、上部樓層段以及桅桿中下段反應(yīng)譜法大于動力時程分析的平均值，下部樓層段及桅桿頂部段則反應(yīng)譜法結(jié)果小于時程分析平均值，尤其是桅桿頂部的鞭稍效應(yīng)，可見動力時程分析能更清晰地反應(yīng)結(jié)構(gòu)桅桿頂部的鞭稍效應(yīng)。因此，像電視塔結(jié)構(gòu)這類結(jié)構(gòu)進(jìn)行地震作用計算時，應(yīng)綜合采用反應(yīng)譜和彈性動力時程兩種方法的分析結(jié)果。

圖11 結(jié)構(gòu)X/Z方向水平位移包絡(luò)圖Fig.11 Envelope of X/Z translational displacements of the structure

表4 動力時程法(DTM)和反應(yīng)譜法(RSM)得到的基底剪力Tab.4 Base shear force using dynamic time-history analysis(DTM)and response spectral analysis(RSM)

圖12 樓層X/Z向?qū)娱g位移角包絡(luò)圖Fig.12 Envelope of X/Z inter－ story drift ratios of the structure

現(xiàn)在，分別選取三個樓層段最上面一層，即標(biāo)高為32 m、107 m、216 m的3個樓層，觀察它們在不同頻率成分地震波作用下，結(jié)構(gòu)不同高度樓層的水平位移、速度、加速度響應(yīng)時程曲線，如圖13、圖14、圖15所示。

圖13－圖15表明，3條地震波分別作用下，三段樓層響應(yīng)的相似之處為:三段樓層水平位移幅值的變化與地震波輸入幅值變化基本保持一致;速度時程曲線的變化與位移基本一致，但下、中、上樓層的速度依次增大，說明樓層位置越高速度響應(yīng)的放大作用越大;加速度響應(yīng)時程曲線則顯示不同位置樓層的加速度值達(dá)到峰值的時刻也不相同。3條地震波分別作用下，三段樓層響應(yīng)的不同之處:El－centro波作用下加速度達(dá)到峰值中部樓層最早、下部次之、上部最后，加速度峰值出現(xiàn)在上部樓層;Holleywood storage波作用下加速度達(dá)到峰值上部樓層最早、下部次之、中部最后，加速度峰值出現(xiàn)在中部樓層;人工波作用下，加速度達(dá)到峰值下部樓層最早、中部次之、上部最后，加速度峰值出現(xiàn)在中部樓層。均勻的結(jié)構(gòu)加速度峰值基本出現(xiàn)在頂層，NXTVT兩段透空區(qū)的存在使結(jié)構(gòu)加速度值沿高度的變化變得復(fù)雜，兩條波作用下加速度峰值出現(xiàn)在中部樓層，說明略呈細(xì)腰形的中部樓層是結(jié)構(gòu)的薄弱部位，設(shè)計時應(yīng)引起注意。

為分析地震輸入維數(shù)對結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響，以El－centro波作用下上部樓層響應(yīng)為例(如圖16所示)，對不同維數(shù)地震波輸入下結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)進(jìn)行比較。以X方向?yàn)橹鬏斎敕较驎r，X方向的水平位移在x100、x100 z085輸入時基本一致;而Z向水平位移則在x100輸入時非常小，與x100 z085輸入時相比基本可以忽略不計;以Z方向?yàn)橹鬏斎敕较驎r，X向水平位移在z100輸入時非常小，與x085 z100輸入時相比基本可以忽略不計，而Z方向的水平位移在z100、x085 z100輸入時基本一致?？梢姡瑔蜗蛩降卣鹱饔媚芊从吃谳斎敕较虻男?yīng)，而結(jié)構(gòu)在非輸入方向的效應(yīng)基本無法體現(xiàn)。因此，雙向水平地震作用分析更能真實(shí)地反映結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)。

同時，由圖可以看出，在x100 z085、x100 z085 y065輸入時，無論X、Z方向的位移都基本保持一致;在x085 z100、x085 z100 y065輸入時，在X、Z方向的位移也幾乎相等?？梢钥偨Y(jié)出，雙向水平地震輸入下結(jié)構(gòu)X、Z向位移與三維地震輸入下結(jié)構(gòu)X、Z向位移幾乎相等(相差在1%以內(nèi))，再次表明豎向地震對結(jié)構(gòu)水平位移影響較小，與反應(yīng)譜法得到的結(jié)論一致。

圖16 不同維數(shù)地震作用下上部樓層的水平位移Fig.16 Displacements of upper story under different dimension earthquake excitations

6 彈塑性動力時程分析

彈塑性動力時程分析中，鋼材的彈塑性本構(gòu)關(guān)系采用經(jīng)典雙線性隨動強(qiáng)化模型(如圖17所示)，采用彈性斜率和塑性斜率的雙線性曲線來表示應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，初始彈性模量2.06×105N/mm2，強(qiáng)化模量取初始彈性模量的1%。屈服準(zhǔn)則采用Von mises屈服準(zhǔn)則，并考慮隨動強(qiáng)化體現(xiàn)鮑辛格效應(yīng)。在分析中，在彈塑性分析時樓面板、拉索等仍按彈性考慮。結(jié)構(gòu)的阻尼比取為0.05，并考慮“P－Δ”效應(yīng)和大變形效應(yīng)。

圖17 鋼材應(yīng)力－應(yīng)變曲線Fig.17 The relationship of stress-strain of steel

仍然選用前述的三條地震波曲線并定義時程函數(shù)，分別按照8 度(0.2 g)、8 度(0.3 g)、9 度罕遇地震最大加速度 400 cm/s2、510 cm/s2、620 cm/s2進(jìn)行峰值調(diào)整，并按照X:Z:Y=1:0.85:0.65的比例同時施加三個方向的地震加速度。本文采用穩(wěn)定性較好的Newmark-β算法，且最大計算時間步長取0.002 s，以保證非線性動力分析的穩(wěn)定性、收斂性和精確性。根據(jù)《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》第5.5.5條規(guī)定:結(jié)構(gòu)薄弱層的彈塑性層間位移角限制對于高層鋼結(jié)構(gòu)為1/50。

6.1 水平位移和層間位移角

取標(biāo)高32 m、107 m、216 m的3個樓層外柱處的節(jié)點(diǎn)以及桅桿頂點(diǎn)為結(jié)構(gòu)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，表5為不同設(shè)防烈度罕遇地震作用下關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)處的最大位移及最大層間位移角。圖18為不同設(shè)防烈度罕遇地震作用下x100 z085 y065輸入時結(jié)構(gòu)X向、Z向各質(zhì)點(diǎn)沿高度的水平位移曲線，而圖19為相應(yīng)的樓層層間位移角。結(jié)合表5和圖18可以看出，在8度(0.2 g)罕遇地震作用下，桅桿頂部水平位移在El－Centro波作用下最大，X向最大水平位移為1.75 m，而彈性地震作用下桅桿點(diǎn)水平位移最大值為1.15 m，可見8度(0.2 g)罕遇地震作用下的最大水平位移比彈性地震作用下大了50%;8度(0.3 g)罕遇地震作用下，X向最大水平位移為2.27 m，可見8度(0.3 g)罕遇地震作用下的最大水平位移比8度(0.2 g)罕遇大了約30%;9度罕遇地震作用下，X向最大水平位移為2.73 m，可見9度罕遇地震作用下的最大水平位移比8度(0.3 g)罕遇大了約20%。

由圖19可以看出，無論是在8度(0.2 g)、8度度(0.3 g)還是9度設(shè)防烈度下，El-centro波作用下結(jié)構(gòu)層間位移角明顯大于另兩條波下，而最大值均出現(xiàn)在156 m高。在8度(0.2 g)罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)的最大層間位移角為1/164，8度(0.3 g)樓層彈塑性層間位移角最大值為1/127，9度時樓層彈塑性層間位移角最大值為1/98，可見結(jié)構(gòu)在9度罕遇到地震作用下層間位移角仍然小于《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》(GB50011－2002)規(guī)定的1/50限值，滿足規(guī)范要求。

表5 不同設(shè)防烈度罕遇地震下結(jié)構(gòu)的最大位移和最大層間位移角Tab.5 The maximum displacements and maximum interstorey drift ratios of the structure under the 8 degree(0.2g)，8 degree(0.3g)，and 9 degree rare earthquakes

為深入分析結(jié)構(gòu)在大震作用下的彈塑性動力響應(yīng)，圖20對各關(guān)鍵點(diǎn)在不同設(shè)防烈度罕遇地震作用下的位移時程響應(yīng)計算結(jié)果進(jìn)行了比較。通過比較可見，9度彈塑性位移響應(yīng)總體上大于8 度(0.3 g)，8 度(0.3 g)總體上大于8度(0.2 g)，但除了峰值時刻，其余部位有基本相等或稍微增大。這一現(xiàn)象表明在部分構(gòu)件進(jìn)入塑性狀態(tài)后，結(jié)構(gòu)部分位置承載能力和剛度的降低，不僅僅導(dǎo)致了內(nèi)力和剛度的重新分布，也使結(jié)構(gòu)的地震作用響應(yīng)發(fā)生了變化。根據(jù)計算結(jié)果，可以判斷由于結(jié)構(gòu)剛度的降低，地震作用可以一定程度地減小。

6.2 構(gòu)件應(yīng)力及塑性發(fā)展

通過對結(jié)構(gòu)應(yīng)力最大值以及塑性發(fā)展歷程的跟蹤分析顯示，在8度(0.2g)罕遇地震作用下，結(jié)構(gòu)的塑性發(fā)展程度較弱，僅個別構(gòu)件出現(xiàn)塑性，絕大部分時間和構(gòu)件都處于彈性狀態(tài)，且個別進(jìn)入塑性構(gòu)件的等效應(yīng)力可恢復(fù)到彈性應(yīng)力范圍。在8度(0.3 g)和9度設(shè)防烈度罕遇地震作用下，在El-centro波作用下，結(jié)構(gòu)中最早屈服構(gòu)件為連接核心筒與外柱的連梁支撐，位于中部樓層段79m－83m高度;到4.46s時中部樓層段的塑性進(jìn)一步發(fā)展:塑性應(yīng)力范圍內(nèi)的構(gòu)件數(shù)量增多，屈服構(gòu)件類型也從連梁支撐發(fā)展到了框架梁支撐;到4.54 s，結(jié)構(gòu)的下部樓層段連梁支撐也出現(xiàn)了塑性;到6.58 s，塑性應(yīng)力范圍內(nèi)的構(gòu)件類型不再局限于支撐，連梁端部以及與支撐相交位置也開始出現(xiàn)塑性。12.66 s為應(yīng)力峰值時刻，最大等效應(yīng)力為379 N/mm2，該構(gòu)件為外柱間框架梁支撐，位于下部樓層段。此刻，下部樓層段連梁支撐以及個別框架梁端也進(jìn)入了塑性應(yīng)力范圍，其他構(gòu)件等效應(yīng)力均處于彈性范圍內(nèi)。

圖20 不同設(shè)防烈度下El-Centro波作用下關(guān)鍵點(diǎn)X向水平位移時程曲線Fig.20 The X-directional displacement at the key points under the 8 degree(0.2 g)，8 degree(0.3 g)and 9 degree rare El-Centro earthquake

在Holleywood Storage波作用下結(jié)構(gòu)中最早屈服的構(gòu)件為連梁支撐，位于下部樓層段;到13.64 s下部樓層段的塑性進(jìn)一步發(fā)展，從連梁支撐發(fā)展到了外柱間的框架梁支撐。隨著卸載的進(jìn)行，結(jié)構(gòu)的等效應(yīng)力慢慢減小。從14.4s開始，結(jié)構(gòu)的下部樓層段框架支撐再次進(jìn)入塑性應(yīng)力范圍，到15.06 s，塑性慢慢的發(fā)展到了下部樓層段的個別框架梁端上。

人工波作用下11.98 s中部樓層段的連梁支撐進(jìn)入塑性;12.3 s時該構(gòu)件的等效應(yīng)力增加到了353 N/mm2;13.98 s時中部樓層段上層的連梁支撐也進(jìn)入塑性應(yīng)力，14.18s則發(fā)展到更多的連梁支撐上。人工波作用下結(jié)構(gòu)的等效應(yīng)力達(dá)到屈服的構(gòu)件主要是中部樓層段的連梁支撐，其余構(gòu)件的等效應(yīng)力均處于彈性范圍內(nèi)。

通過上述分析，可見結(jié)構(gòu)在各條波作用下結(jié)構(gòu)的塑性發(fā)展進(jìn)程如圖21－圖23所示。從圖21－圖23可以看出，雖然各條波作用下結(jié)構(gòu)的塑性出現(xiàn)和發(fā)展有區(qū)別，但整體趨勢來看，結(jié)構(gòu)的塑性發(fā)展歷程為連梁支撐－框架梁支撐－連梁端－框架梁端，結(jié)構(gòu)的塑性發(fā)展較為合理，符合多道抗震防線的設(shè)防原則。

圖23 人工波作用下結(jié)構(gòu)的塑性發(fā)展Fig.23 Developing of plasticity of the structure under rare artificial earthquake

7 結(jié)論

采用ANSYS有限元軟件，對NXTVT進(jìn)行了動力特性、多遇地震和8 度(0.2 g)、8 度(0.3 g)、9 度罕遇地震作用下的地震反應(yīng)計算和分析，得到的主要結(jié)論如下:

(1)NXTVT體型復(fù)雜，對其動力特性的計算分析表明，結(jié)構(gòu)第一、第二階振型以平動為主，第三階為扭轉(zhuǎn)振型，但伴隨有一定的水平振動，扭平周期比滿足規(guī)范要求但數(shù)值偏大，建議在減震控制設(shè)計時予以考慮。

(2)在多遇地震作用下，結(jié)構(gòu)樓層段樓層的彈性層間位移角、塔頂最大水平位移均小于規(guī)范規(guī)定的限值，結(jié)構(gòu)在多遇地震作用下的抗震性能滿足規(guī)范要求。

(3)在8度(0.2 g)罕遇地震作用下，結(jié)構(gòu)的樓層層間位移角最大值為1/164，在8度(0.3 g)罕遇地震作用下層間位移角最大值為1/127，在9度罕遇地震作用下層間位移角最大值為1/98，均滿足《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》(GB50011－2002)規(guī)定的1/50限值要求。

(4)在8度(0.2 g)罕遇地震作用下，寧夏電視塔結(jié)構(gòu)的塑性發(fā)展程度較弱，僅個別構(gòu)件出現(xiàn)塑性，絕大部分時間和構(gòu)件都處于彈性應(yīng)力狀態(tài);在8度(0.3 g)9度和罕遇地震作用下，結(jié)構(gòu)的塑性發(fā)展較8度(0.2 g)有很大程度的提高，塑性不僅出現(xiàn)在支撐構(gòu)件上，框架梁端、連梁也出現(xiàn)了構(gòu)件部分截面進(jìn)入塑性的情況;但整體上，外柱、核心筒及網(wǎng)格筒基本處于彈性狀態(tài)，結(jié)構(gòu)滿足“大震不倒”的抗震設(shè)防要求。

(5)整體趨勢來看，結(jié)構(gòu)的塑性發(fā)展歷程為連梁支撐－框架梁支撐－連梁端－框架梁端，結(jié)構(gòu)的塑性發(fā)展較為合理，符合多道抗震防線的設(shè)防原則。

(6)結(jié)構(gòu)在8度(0.3 g)和9度罕遇地震作用下，結(jié)構(gòu)最早屈服的構(gòu)件都出現(xiàn)在中部樓層段，該部位是結(jié)構(gòu)最薄弱的部位，該位置恰好在結(jié)構(gòu)立面上的細(xì)腰段，應(yīng)特別予以加強(qiáng)處理。

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