馬 麟， 韓萬(wàn)水， 劉健新， 李加武

(1.河海大學(xué) 土木系，南京 210098;2.長(zhǎng)安大學(xué) 橋梁系，西安 710064)

21世紀(jì)的世界橋梁工程步入了建設(shè)跨海聯(lián)島工程的新時(shí)期，中國(guó)也開(kāi)始了跨海工程建設(shè)?？绾４髽虻慕ㄔO(shè)帶來(lái)交通便捷的同時(shí)，也帶來(lái)了強(qiáng)側(cè)風(fēng)作用下橋面行車(chē)安全的問(wèn)題。近年來(lái)，關(guān)于強(qiáng)側(cè)風(fēng)環(huán)境下橋面行車(chē)安全及其臨界風(fēng)速和車(chē)速的研究已有不少報(bào)道。橋面行車(chē)安全的研究涉及內(nèi)容廣泛，屬于交叉學(xué)科:①?gòu)?fù)雜的風(fēng)－汽車(chē)－橋梁耦合振動(dòng)分析系統(tǒng);② 駕駛員行為的數(shù)學(xué)模型;③ 行駛汽車(chē)的氣動(dòng)力測(cè)試。風(fēng)車(chē)橋耦合振動(dòng)的問(wèn)題在鐵路方面較早地進(jìn)行了研究［1～3]。在公路方面，Guo、Xu［4]，Chen、Cai［5]，韓萬(wàn)水、陳艾榮［6]，周立、葛耀君［7]都建立了風(fēng) －汽車(chē) －橋梁耦合系統(tǒng)分析框架，但又各有側(cè)重點(diǎn)。

在以往已經(jīng)建立的風(fēng)－汽車(chē)－橋梁耦合系統(tǒng)研究中，對(duì)車(chē)－橋的豎向耦合關(guān)系已考慮比較完善，但對(duì)橋面汽車(chē)的側(cè)滑研究還不夠完善。橋面汽車(chē)側(cè)滑的研究需要在風(fēng)－汽車(chē)－橋梁系統(tǒng)中考慮汽車(chē)的側(cè)向自由度以及駕駛員行為的影響。在以往的相關(guān)研究中一些精細(xì)的車(chē)輛模型已經(jīng)考慮了車(chē)輪的側(cè)向自由度，但對(duì)駕駛員行為關(guān)注不夠。Chen、Cai［5]率先對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行了研究，采用了先整體后局部的分析方法，即在風(fēng)－汽車(chē)－橋梁耦合分析時(shí)先不考慮駕駛員行為和汽車(chē)側(cè)偏，將分析得到的汽車(chē)豎向和滾動(dòng)等自由度方向的振動(dòng)加速度時(shí)程作為激勵(lì)，對(duì)考慮側(cè)向自由度和駕駛員行為的汽車(chē)模型作獨(dú)立的分析。本文在以往風(fēng)－汽車(chē)－橋梁耦合振動(dòng)分析程序［7]的基礎(chǔ)上，增加汽車(chē)的側(cè)向自由度，將駕駛員行為數(shù)學(xué)模型嵌入到整體的風(fēng)－汽車(chē)－橋分析系統(tǒng)中，使風(fēng)－汽車(chē)－橋系統(tǒng)能夠直接分析振動(dòng)橋面上汽車(chē)的車(chē)輪側(cè)偏、支撐力響應(yīng)，為分析橋面行車(chē)安全及臨界風(fēng)速提供分析工具。并以此研究和比較橋面典型車(chē)輛的臨界風(fēng)速。

1 考慮駕駛員行為的風(fēng)－汽車(chē)－橋梁耦合振動(dòng)

車(chē)輛和橋梁之間的耦合關(guān)系使得車(chē)－橋系統(tǒng)成為相互影響的耦合系統(tǒng)，側(cè)風(fēng)對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)和行駛汽車(chē)的作用，及結(jié)構(gòu)振動(dòng)對(duì)流場(chǎng)的影響又使得風(fēng)－汽車(chē)－橋梁成為一個(gè)大的系統(tǒng)。

1.1 兩軸車(chē)輛的動(dòng)力學(xué)模型和運(yùn)動(dòng)方程

在研究車(chē)和橋梁的相互作用時(shí)，汽車(chē)被模型化為彈簧、阻尼裝置相連的幾個(gè)剛體和質(zhì)量塊［5，6]。對(duì)于兩軸四輪車(chē)輛，整個(gè)車(chē)輛可以分成5個(gè)剛體部件:1個(gè)車(chē)體、4個(gè)車(chē)輪，剛體之間通過(guò)彈性元件和阻尼元件相互連接。車(chē)體具有五個(gè)自由度:橫移、浮沉、側(cè)滾、點(diǎn)頭及搖頭。每個(gè)車(chē)輪具有2個(gè)獨(dú)立的自由度:橫移和豎移。為了研究車(chē)輛突然受到側(cè)風(fēng)引起的駕駛方向偏離，車(chē)輛輪胎與地面之間的側(cè)向位移作為獨(dú)立自由度。車(chē)輛的總的獨(dú)立自由度個(gè)數(shù)為17，表示如下:

其中 ZV，YV，θV，φV，φV分別表示車(chē)體的浮沉振動(dòng)、橫擺振動(dòng)、點(diǎn)頭振動(dòng)(繞Y軸)、側(cè)滾振動(dòng)(繞X軸)、搖頭振動(dòng)(繞 Z 軸);Zsi，Ysi(i=1，2，3，4)表示四個(gè)車(chē)輪浮沉振動(dòng)、橫擺振動(dòng);Yci表示車(chē)輪與路面接觸點(diǎn)側(cè)向相對(duì)滑動(dòng)。

車(chē)輛子系統(tǒng)車(chē)體部分和車(chē)輪的運(yùn)動(dòng)方程［4]在此不再贅述。要分析車(chē)輛在橋上的側(cè)偏，這里需要特別關(guān)注車(chē)輪與路面接觸點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程。輪胎在Y方向運(yùn)動(dòng)平衡方程為:

其中Fhi(i=1，2，…，4)為第i個(gè)輪胎與路面的側(cè)向接觸力，即輪胎側(cè)滑力。根據(jù)輪胎的側(cè)偏方程，側(cè)滑力一般可以線(xiàn)性地表示為:

其中m為側(cè)滑摩擦系數(shù);負(fù)號(hào)表示側(cè)滑力始終抵抗輪胎相對(duì)于路面的側(cè)向運(yùn)動(dòng);Fvi為第i個(gè)輪胎與路面的豎向接觸力。δ是前輪轉(zhuǎn)向角，由駕駛員行為調(diào)整。將式(3)代入式(2)可得:

綜合車(chē)體、車(chē)輪運(yùn)動(dòng)方程及車(chē)輪與路面接觸點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程，可以得到車(chē)輛運(yùn)動(dòng)方程的矩陣形式，具體表達(dá)式見(jiàn)文獻(xiàn)［8] 。

1.2 側(cè)風(fēng)作用下的駕駛員行為模型

汽車(chē)在側(cè)向風(fēng)作用下，駕駛員不斷調(diào)整轉(zhuǎn)向盤(pán)以保持車(chē)輛平衡。Baker曾經(jīng)提出一個(gè)適用于風(fēng)環(huán)境下的轉(zhuǎn)向角模型，這個(gè)模型與汽車(chē)的側(cè)向干擾運(yùn)動(dòng)和側(cè)向速度有關(guān)。Cai、Chen［5]提出了一個(gè)與 Baker模型相類(lèi)似的駕駛員行為模型。但Chen認(rèn)為駕駛員行為模型不應(yīng)僅以車(chē)體重心處的側(cè)向位移為控制目標(biāo)，還應(yīng)控制汽車(chē)的偏航角，因此以前輪的側(cè)向滑動(dòng)為控制目標(biāo)更加合理。模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式為:

其中δ為駕駛員控制的前輪轉(zhuǎn)向角，R為旋轉(zhuǎn)半徑，L1和L2分別是車(chē)輛質(zhì)心處到前輪和后輪的距離，λ1和λ2為與駕駛員行為有關(guān)的參數(shù)，Y和為車(chē)輛質(zhì)心的側(cè)向位移和側(cè)向速率，ψ和為車(chē)體部分的偏航角和偏航角速率。

跨海大橋橋面高、風(fēng)速大，在側(cè)風(fēng)作用下車(chē)輛將發(fā)生較大的偏航角，由于車(chē)輪的側(cè)滑力總是垂直于車(chē)輪所在平面，而車(chē)輪是隨車(chē)體偏航角轉(zhuǎn)動(dòng)的，汽車(chē)運(yùn)動(dòng)方程所處坐標(biāo)系也是隨著偏航角轉(zhuǎn)動(dòng)的，所以由汽車(chē)運(yùn)動(dòng)方程解析出來(lái)的側(cè)滑位移是垂直汽車(chē)車(chē)身方向的。顯然，駕駛員行為調(diào)整的是車(chē)輛對(duì)于車(chē)道的側(cè)偏，駕駛員行為模型中的側(cè)滑位移和速率應(yīng)該是垂直車(chē)道方向的。為此，日本學(xué)者Yoshimoto［9]曾提出了駕駛員行為的二階預(yù)測(cè)修正模型，該模型的合理性正在于它考慮了偏航角對(duì)運(yùn)動(dòng)方程坐標(biāo)系的影響。

本文擬采用與式(5)形式相似的駕駛員行為模型，但其中的側(cè)滑位移和速率項(xiàng)將考慮偏航角的影響。此外，在側(cè)風(fēng)作用下，橋面也會(huì)發(fā)生側(cè)向振動(dòng)，所以，在計(jì)算汽車(chē)相對(duì)橋面的側(cè)偏時(shí)，還應(yīng)該考慮橋面的側(cè)擺。經(jīng)分析，汽車(chē)重心與橋面相對(duì)滑移速度在垂直車(chē)道中心線(xiàn)方向的投影為:

其中第一項(xiàng)為車(chē)體側(cè)滑速度在垂直車(chē)道方向的投影，第二項(xiàng)為車(chē)速的投影，第三項(xiàng)為橋面振動(dòng)的側(cè)向速率。φv為汽車(chē)的偏航角為車(chē)輛剛體部分重心的側(cè)向速率為車(chē)輛重心處橋面的側(cè)向速率。對(duì)式(6)進(jìn)行積分，得到汽車(chē)與橋面的側(cè)向相對(duì)位移在垂直橋面方向的投影為:

其中Yb為車(chē)輛重心處橋面的側(cè)向位移。有了相對(duì)位移和速度的投影以后，可以將式(5)的駕駛員行為模型修正為:

其中λ1和λ2可參考文獻(xiàn)［5] 的取值。

式(8)用汽車(chē)重心的側(cè)滑計(jì)算轉(zhuǎn)向角，即駕駛員行為以控制重心側(cè)滑為目標(biāo)。當(dāng)駕駛員行為模型以控制前輪側(cè)滑為目標(biāo)時(shí)，只要將式(6)～式(8)中的置換為前輪的側(cè)滑和速率即可。另外，駕駛員調(diào)整方向盤(pán)的頻率也是駕駛員行為特征的重要方面。駕駛員長(zhǎng)時(shí)間高頻率地轉(zhuǎn)向是不現(xiàn)實(shí)的。當(dāng)風(fēng)速小于15 m/s時(shí)，轉(zhuǎn)角調(diào)整頻率采用1 Hz;風(fēng)速大于15 m/s時(shí)，頻率采用 2 Hz［5]。

1.3 考慮駕駛員行為的風(fēng)－汽車(chē)－橋梁耦合振動(dòng)

風(fēng)荷載作用下，橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)方程為:

其中KbT表示橋梁的切線(xiàn)剛度矩陣，它包括彈性剛度矩陣、初應(yīng)力剛度矩陣及大位移剛度矩陣;阻尼矩陣Cb用正交瑞利形式。Fb(t)表示橋梁結(jié)構(gòu)上外荷載產(chǎn)生的等效節(jié)點(diǎn)力:

其中 Fbg、Fstb、Fbub、Fseb分別表示自重、靜風(fēng)力、抖振力、自激力產(chǎn)生的節(jié)點(diǎn)力。

綜合側(cè)風(fēng)作用下的汽車(chē)子系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程、橋梁子系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程，以及車(chē)輛和橋梁豎向的幾何和力學(xué)耦合關(guān)系［9]，聯(lián)立式(8)所示的駕駛員模型，得到完整的考慮駕駛員行為的風(fēng)－汽車(chē)－橋梁耦合分析系統(tǒng)。在系統(tǒng)的求解策略上，采用分離迭代法:即分別求解車(chē)輛與橋梁的運(yùn)動(dòng)方程，以車(chē)與橋的位移協(xié)調(diào)為收斂條件。相應(yīng)的分析程序是在文獻(xiàn)［7] 的基礎(chǔ)上進(jìn)一步完善的。

1.4 車(chē)輛的事故標(biāo)準(zhǔn)

Baker等曾經(jīng)對(duì)交通事故認(rèn)定提出一些指導(dǎo)方針:當(dāng)其中一個(gè)輪胎的支反力為零時(shí)，認(rèn)為發(fā)生側(cè)傾事故;車(chē)輛的側(cè)滑響應(yīng)超過(guò)0.5 m時(shí)認(rèn)為發(fā)生側(cè)滑事故;偏航角超過(guò)0.2 rad時(shí)發(fā)生打轉(zhuǎn)事故。理論上，只有當(dāng)車(chē)輛重心抬高到一定高度才可能導(dǎo)致翻車(chē)，有經(jīng)驗(yàn)的駕駛員在一個(gè)車(chē)輪已經(jīng)離開(kāi)地面后能夠穩(wěn)住汽車(chē)，汽車(chē)越過(guò)車(chē)道也只是潛在的不安全因素，然而設(shè)定較為保守的事故評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)普通駕駛員有重要意義。

隨著風(fēng)－汽車(chē)－橋梁耦合振動(dòng)研究的逐步精細(xì)化，車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型已經(jīng)能比較好地仿真，可以詳細(xì)計(jì)算出車(chē)輛重心、前輪、后輪的側(cè)向位移及偏航角，因而，可以直接用前輪、后輪側(cè)滑響應(yīng)來(lái)判斷汽車(chē)是否越過(guò)車(chē)道。在高速公路上，車(chē)寬一般不超過(guò)2.5 m，標(biāo)準(zhǔn)的車(chē)道寬是3.75 m，又側(cè)風(fēng)作用下汽車(chē)前、后軸的垂直車(chē)道線(xiàn)方向位移相反，擬設(shè)置側(cè)滑臨界值為0.5 m。這樣的設(shè)置對(duì)于小汽車(chē)來(lái)說(shuō)是偏安全的。于是，將側(cè)滑事故和打轉(zhuǎn)事故都?xì)w屬為側(cè)滑事故。與側(cè)滑事故相關(guān)的側(cè)滑位移稱(chēng)為側(cè)滑事故相關(guān)響應(yīng)，側(cè)傾事故相關(guān)的支撐力稱(chēng)為側(cè)傾事故相關(guān)響應(yīng)。

2 數(shù)值算例

以蘇通大橋?yàn)楣こ瘫尘?。蘇通大橋是一座現(xiàn)代化橋梁，是目前世界上最大跨度的斜拉橋。大橋采用倒Y型橋塔、斜索面和閉口鋼箱梁主梁斷面，其跨徑組成100.00+100.00+300.00+1088.00+300.00+100.00+100.00 m，主梁高 4.00 m，寬 41.00 m，倒 Y型橋塔高300.40 m。大橋主梁斷面見(jiàn)圖1，圖2為大橋的有限元模型，大橋是對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)，這里給出了一半結(jié)構(gòu)的模型。大橋的氣動(dòng)力系數(shù)采用文獻(xiàn)［10] 中高雷諾下的結(jié)果。

2.1 系統(tǒng)激勵(lì)的隨機(jī)模擬

風(fēng)－汽車(chē)－橋梁系統(tǒng)的激勵(lì)為脈動(dòng)風(fēng)和橋面粗糙度?，F(xiàn)場(chǎng)的風(fēng)觀測(cè)只能得到少數(shù)幾個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的風(fēng)譜參數(shù)及相關(guān)性。在橋梁風(fēng)工程中，大橋的風(fēng)場(chǎng)需要采用隨機(jī)模擬的方法得到。橋面的粗糙度也可采用諧波合成法模擬得到。目前諧波合成法是模擬大橋風(fēng)場(chǎng)最常用的方法，但由于大跨橋梁的跨度很大，風(fēng)場(chǎng)的空間相關(guān)性導(dǎo)致風(fēng)場(chǎng)模擬的計(jì)算量很大?？焖俑道锶~變換技術(shù)(FFT)及用拉格朗日插值減少風(fēng)譜矩陣的分解次數(shù)都可以大大增強(qiáng)諧波合成法的計(jì)算效率［11]。圖3給出了插值法改進(jìn)后的諧波合成法得到的蘇通大橋平均風(fēng)速為10 m/s、20 m/s、30 m/s時(shí)主梁跨中的橫橋向脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程。路面粗糙度取好的情況時(shí)(粗糙度系數(shù)Ar取20×10－5m3/cycle)，模擬得到的樣本及其導(dǎo)數(shù)如圖4所示。限于篇幅，其它的結(jié)果不再列出。

要求解大橋橋面的行車(chē)臨界風(fēng)速，需要計(jì)算不同風(fēng)速和車(chē)速下系統(tǒng)的響應(yīng)，但即便是用改進(jìn)以后的方法模擬大橋的風(fēng)場(chǎng)仍要耗費(fèi)大量的機(jī)時(shí)，所以在求解臨界風(fēng)速時(shí)，在每個(gè)平均風(fēng)速下都重新模擬風(fēng)場(chǎng)是不現(xiàn)實(shí)的。本文在模擬10 m/s、20 m/s、30 m/s三個(gè)平均風(fēng)速下的風(fēng)場(chǎng)時(shí)采用了同一個(gè)隨機(jī)相位角序列，所以圖4中三個(gè)脈動(dòng)風(fēng)時(shí)程有完全一致的相位角，且經(jīng)計(jì)算，20 m/s下的脈動(dòng)風(fēng)與10 m/s和30 m/s下脈動(dòng)風(fēng)的平均值相差很小。這些特點(diǎn)使得平均風(fēng)速在10 m/s～30 m/s時(shí)，脈動(dòng)風(fēng)場(chǎng)能夠通過(guò)對(duì)平均風(fēng)速進(jìn)行插值運(yùn)算得到。

2.2 行車(chē)事故相關(guān)響應(yīng)特征

Baker采用的駕駛員行為模型是控制車(chē)輛重心位移，Chen傾向于采用控制前輪位移的駕駛員模型。根據(jù)常識(shí)經(jīng)驗(yàn)，實(shí)際的駕駛員行為介于兩者之間。此處最關(guān)心的是駕駛員行為模型的不同控制目標(biāo)是否會(huì)顯著影響臨界風(fēng)速的計(jì)算結(jié)果。為此，以箱式貨車(chē)為分析對(duì)象，研究側(cè)風(fēng)環(huán)境下汽車(chē)在橋面行使時(shí)事故相關(guān)響應(yīng)的特征，并對(duì)控制車(chē)體重心側(cè)滑時(shí)的車(chē)輛響應(yīng)和控制前輪的進(jìn)行比較。該箱式貨車(chē)尺寸參數(shù)、力學(xué)參數(shù)和氣動(dòng)參數(shù)參照文獻(xiàn)［6] 的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。駕駛員模型中的參數(shù)采用 λ1=0.3、λ2=0.2［5]。車(chē)速采用 60 km/h，風(fēng)速為20 m/s(10 m高風(fēng)速，換算到橋面高程為27.05 m/s)。得到的行車(chē)事故相關(guān)響應(yīng)如圖5－圖8所示。

圖5、圖6給出了駕駛員行為控制車(chē)體重心側(cè)偏時(shí)橋面行使車(chē)輛的側(cè)滑響應(yīng)和支撐力響應(yīng)，圖7、圖8給出了駕駛員模型控制前輪側(cè)偏時(shí)的情況。比較可見(jiàn)，控制重心側(cè)偏或前輪側(cè)偏時(shí)，得到的側(cè)傾事故相關(guān)響應(yīng)沒(méi)有明顯差別，但側(cè)滑響應(yīng)有很大不同。

圖8 橋面行車(chē)的車(chē)輪支撐力響應(yīng)Fig.8 Contact force of the vehicle driving on bridge deck

從圖5可見(jiàn)，在側(cè)風(fēng)作用下橋面汽車(chē)的側(cè)滑響應(yīng)在不足2 s時(shí)間內(nèi)完成突變，之后圍繞平均值脈動(dòng)。前輪朝氣流的上游偏移，后輪朝下游偏移，汽車(chē)重心位移也不是在車(chē)道中線(xiàn)擺動(dòng)，而是朝氣流上游方向有小的偏移。偏航角不是在零附近波動(dòng)，即側(cè)風(fēng)作用下汽車(chē)總以保持一定偏航角的姿態(tài)行使。這說(shuō)明駕駛員行為可以控制車(chē)輛側(cè)偏，但不能消除車(chē)輛的偏航角，這是由于在側(cè)風(fēng)作用下汽車(chē)氣動(dòng)力的合力作用線(xiàn)并不通過(guò)汽車(chē)重心。

從圖6和圖8可見(jiàn)，迎風(fēng)側(cè)支撐力的比背風(fēng)側(cè)的小很多，說(shuō)明側(cè)風(fēng)為20 m/s時(shí)對(duì)汽車(chē)已經(jīng)有比較大的影響。汽車(chē)前輪的支撐力比后輪要大，是由于汽車(chē)的重心靠近前軸，前輪分擔(dān)的重力大于后輪。只有當(dāng)車(chē)速非常高時(shí)，氣仰力矩才會(huì)使前輪支撐力小于后輪。

比較圖5和圖7可見(jiàn)，采用控制重心的駕駛員模型時(shí)，前輪側(cè)滑位移較后輪大，前輪最大值約0.65 m，后輪最大值不足0.3 m。采用控制前輪位移的駕駛員模型時(shí)，前輪的位移最大值約0.3 m，但后輪位移最大值達(dá)0.65 m?？梢?jiàn)，盡管采用兩種不同的駕駛員模型會(huì)得到完全不同的側(cè)滑響應(yīng)，但側(cè)滑位移最大值卻相差不大。因此，采用這兩種駕駛員模型得到的臨界風(fēng)速差別不大，即駕駛員行為控制對(duì)象的不同不會(huì)顯著影響臨界風(fēng)速。后面的分析將采用控制重心側(cè)偏的駕駛員模型。

2.3 典型車(chē)輛的橋面行使臨界風(fēng)速

求解臨界風(fēng)速步驟如下:選定車(chē)速和路面粗糙度樣本，初步擬定平均風(fēng)，通過(guò)平均風(fēng)插值運(yùn)算得到脈動(dòng)風(fēng)場(chǎng)，用耦合分析程序得到汽車(chē)的事故相關(guān)響應(yīng)，逐級(jí)增加平均風(fēng)，直到出現(xiàn)側(cè)滑或側(cè)傾事故的臨界狀態(tài)，即得到相應(yīng)的臨界風(fēng)速。以此方法可以得到不同車(chē)速和路面粗糙度情況下的臨界風(fēng)速。

圖9 箱式貨車(chē)的臨界風(fēng)速Fig.9 Critical wind velocity for box－type truck

圖10 桑塔納的臨界風(fēng)速Fig.10 Critical wind velocity for Santana

圖11 一汽佳寶的臨界風(fēng)速Fig.11 Critical wind velocity for Jia－ba

圖12 典型汽車(chē)臨界風(fēng)速比較Fig.12 Comparison of critical wind velocity for three kind of typical vehicles

圖9～圖11分別給出了蘇通大橋橋面上箱式貨車(chē)、桑塔納和一汽佳寶的側(cè)傾、側(cè)滑臨界風(fēng)速。圖9顯示，對(duì)于箱式貨車(chē)，側(cè)滑臨界風(fēng)速低于側(cè)傾臨界風(fēng)速，側(cè)滑事故起控制作用。這是因?yàn)橄涫截涇?chē)的車(chē)身長(zhǎng)、車(chē)體重。對(duì)于桑塔納和一汽佳寶，圖10、圖11顯示，車(chē)速低時(shí)，側(cè)滑事故起控制作用;車(chē)速度高于50 km/h或70 km/h后，則側(cè)傾事故起控制作用，即在強(qiáng)側(cè)風(fēng)環(huán)境下小汽車(chē)高速行駛引起的交通事故是最嚴(yán)重的翻車(chē)。因?yàn)榉治瞿Ｐ图俣ㄜ?chē)輛和橋梁接觸，所以比側(cè)傾臨界風(fēng)速大的側(cè)滑臨界風(fēng)速實(shí)際上已經(jīng)沒(méi)有意義。圖12比較了三種典型車(chē)輛的橋面行駛臨界風(fēng)速(取側(cè)傾和側(cè)滑臨界風(fēng)速中較小的)。從中可見(jiàn)，低車(chē)速時(shí)，大車(chē)的臨界風(fēng)速比小汽車(chē)的要低;高車(chē)速時(shí)，小汽車(chē)的臨界風(fēng)速比大車(chē)低，說(shuō)明強(qiáng)側(cè)風(fēng)下小汽車(chē)更不易高速行駛。圖12還顯示，一汽佳寶的臨界風(fēng)速略低于桑塔納，說(shuō)明還在強(qiáng)側(cè)風(fēng)環(huán)境下佳寶汽車(chē)的行駛穩(wěn)定性還略遜于桑塔納。

3 結(jié)論

本文深入分析了汽車(chē)運(yùn)動(dòng)方程的隨動(dòng)坐標(biāo)特性和橋梁抖振對(duì)汽車(chē)相對(duì)橋面?zhèn)绕挠绊?，在以往風(fēng)－汽車(chē)－橋系統(tǒng)研究的基礎(chǔ)上，考慮了汽車(chē)在橋面的側(cè)偏和駕駛員行為的作用，實(shí)現(xiàn)了相應(yīng)的程序模塊。以某斜拉橋?yàn)楸尘?，分析了三種典型車(chē)輛在橋面行駛時(shí)的臨界風(fēng)速，得到了如下結(jié)論:

(1)汽車(chē)運(yùn)動(dòng)方程的坐標(biāo)系是隨著汽車(chē)的偏航角而轉(zhuǎn)動(dòng)的，因此由運(yùn)動(dòng)方程得到的側(cè)滑位移不是駕駛員行為要直接控制的對(duì)象。應(yīng)以車(chē)輪與橋面接觸點(diǎn)的相對(duì)速度和位移在垂直車(chē)道方向的投影為控制目標(biāo)，并考慮橋的側(cè)向振動(dòng)的影響，得到適合強(qiáng)側(cè)風(fēng)環(huán)境的駕駛員行為數(shù)學(xué)模型。

(2)不同類(lèi)型車(chē)輛的事故類(lèi)型不同。對(duì)于箱式貨車(chē)，側(cè)滑事故起控制作用;對(duì)于桑塔納和一汽佳寶，車(chē)速低時(shí)側(cè)滑事故起控制作用，車(chē)速度高于50km/h或70km/h后，側(cè)傾事故起控制作用。

(3)低車(chē)速時(shí)，貨車(chē)的臨界風(fēng)速比小車(chē)低，因?yàn)樨涇?chē)更容易越過(guò)車(chē)道;高車(chē)速時(shí)，小汽車(chē)的臨界車(chē)速比貨車(chē)低，說(shuō)明在有強(qiáng)側(cè)風(fēng)作用時(shí)小汽車(chē)更不易高速行駛。一汽佳寶的臨界風(fēng)速略低于桑塔納。

橋面行車(chē)安全的研究涉及很多方面的內(nèi)容，如汽車(chē)經(jīng)過(guò)橋塔時(shí)，其周?chē)鲌?chǎng)發(fā)生劇烈變化，其氣動(dòng)力的測(cè)試需要專(zhuān)門(mén)的風(fēng)洞試驗(yàn)支撐，駕駛員行為數(shù)學(xué)模型的參數(shù)測(cè)定也需要專(zhuān)門(mén)的研究。本文對(duì)風(fēng)－汽車(chē)－橋梁分析體系的完善是重要的方面，所得結(jié)論具有參考價(jià)值。

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