劉 鵬，徐九華，傅玉燦

(南京航空航天大學(xué)機(jī)電學(xué)院，南京210016，1pace@163.com)

近年來(lái)，鈦與鈦合金在航空航天、化學(xué)、石油、醫(yī)療器械、食品加工、汽車(chē)、船舶、核工業(yè)等工業(yè)部門(mén)得到了廣泛的應(yīng)用，這主要是由于其具有熱強(qiáng)度高、比強(qiáng)度高、高溫(低于500℃)抗腐蝕性好、抗斷裂性高等優(yōu)良特性.同時(shí)，由于鈦合金具有高溫化學(xué)活性高、導(dǎo)熱系數(shù)小、摩擦系數(shù)大、彈性模量低等特點(diǎn)，導(dǎo)致其難以加工.通常在有冷卻液的環(huán)境中采用較低的切削速度來(lái)加工鈦合金，加工效率很低，不符合當(dāng)前的綠色、高效的加工趨勢(shì).采用高速、高效、綠色加工鈦合金越來(lái)越受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注[1].

高速切削加工具有可提高生產(chǎn)效率，減少切削力，提高加工精度和表面質(zhì)量，降低生產(chǎn)成本，以及可以加工高硬度材料等優(yōu)點(diǎn)，因此該技術(shù)得到了迅速發(fā)展.銑削溫度對(duì)刀具磨損以及加工精度和已加工表面質(zhì)量有著重要的影響，是決定銑削性能的重要參數(shù)之一.切削溫度是切削機(jī)理研究中的關(guān)鍵問(wèn)題，在高速斷續(xù)切削過(guò)程中，在刀具磨損、周期性沖擊載荷以及切削變形等作用的影響下，通過(guò)數(shù)學(xué)建模及仿真建立的切削溫度模型與真實(shí)值往往存在較大差異;而利用統(tǒng)計(jì)回歸分析手段對(duì)切削溫度試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，由此建立切削溫度數(shù)學(xué)模型，其準(zhǔn)確性較好.通過(guò)高速切削試驗(yàn)，研究切削溫度的變化規(guī)律及其影響因素，對(duì)揭示高速切削機(jī)理，提高零件表面完整性和刀具耐用度具有重要意義[2-7].

本文采用聚晶金剛石(Polycrystalline Diamond，簡(jiǎn)稱PCD)刀具進(jìn)行了TA15鈦合金高速銑削試驗(yàn)，通過(guò)分析切削溫度隨切削用量的變化規(guī)律，得出了對(duì)切削溫度有顯著性影響的主要因素和交互因素.由此建立了切削溫度的數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)模型，最后通過(guò)殘差分析方法驗(yàn)證了模型的可信度.

1 試驗(yàn)條件

高速切削試驗(yàn)在Mikron UCP 710五坐標(biāo)高速加工中心上進(jìn)行，工件材料為鈦合金TA15，退火處理，其名義成分為 Ti-6.5Al-2Zr-1Mo-1V，其化學(xué)成分和力學(xué)物理性能分別見(jiàn)表1和表2.試驗(yàn)用刀桿型號(hào)為 R217.69-2020.0-09-2A，刀片基體為硬質(zhì)合金，型號(hào)為XOEX 090304F，PCD刀片中聚晶金剛石顆粒平均粒徑為10 μm.國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)切削溫度的測(cè)量方法進(jìn)行了大量研究[8-11]，本文采用半人工夾絲熱電偶法進(jìn)行切削溫度的測(cè)量.

表1 TA15主要化學(xué)成分 %

表2 TA15主要力學(xué)性能(對(duì)鍛件，室溫)

本文通過(guò)分析PCD刀具高速切削TA15鈦合金時(shí)的切削溫度變化，得出切削溫度隨每齒進(jìn)給量fz、切削速度v、徑向切深ae及軸向切深ap的變化規(guī)律.首先進(jìn)行了2k因子試驗(yàn)，在分析試驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，找出對(duì)切削溫度有顯著影響的因素(包括主影響因素和交互影響因素).在此基礎(chǔ)上，進(jìn)行可以確定交互影響的均勻試驗(yàn)和單因素試驗(yàn)，進(jìn)一步研究各影響因素對(duì)切削溫度的影響.以上試驗(yàn)中均采用采樣周期內(nèi)的最大毫伏值對(duì)應(yīng)的切削溫度值作為評(píng)價(jià)切削溫度的指標(biāo).試驗(yàn)中均采用隨機(jī)次序進(jìn)行試驗(yàn)以減小隨機(jī)誤差的影響.

2k因子試驗(yàn)中試驗(yàn)因素及水平的確定見(jiàn)表3.其中第二行為試驗(yàn)因素的高水平，第三行為試驗(yàn)因素的低水平.

表3 2k因子設(shè)計(jì)因素水平表

2 結(jié)果與討論

2.1 切削溫度信號(hào)分析

圖1所示為 v=250 m/min，fz=0.08 mm，ae=10 mm，ap=1 mm時(shí)，典型的PCD刀具高速銑削TA15鈦合金熱電勢(shì)原始信號(hào).其中，圖1(a)為熱電勢(shì)信號(hào)的原始圖，圖1(b)為其局部放大圖.

圖1 聚晶金剛石高速銑削鈦合金時(shí)的切削溫度信號(hào)

高速斷續(xù)切削鈦合金時(shí)，切削刃首先切斷康銅絲并將其焊在工件上形成熱接點(diǎn)，在切削刃切斷康銅絲的瞬間切削溫度呈現(xiàn)最大值，如圖1(b)中峰值A(chǔ)點(diǎn)所示，隨著切削過(guò)程的繼續(xù)，切削刃離開(kāi)康銅絲，熱接點(diǎn)處的溫度逐漸下降，直至切削刃再次切斷康銅絲之前，熱接點(diǎn)處的溫度呈最小值，如圖1(b)中的B區(qū)域代表此過(guò)程.切削刃處的高溫會(huì)大大加劇刀具的磨損，而刀具磨損會(huì)使得切削溫度大幅升高，因此，本文采用切削溫度信號(hào)的上包絡(luò)線最高熱點(diǎn)勢(shì)對(duì)應(yīng)的切削溫度來(lái)評(píng)價(jià)銑削溫度.

2.2 2k因子設(shè)計(jì)試驗(yàn)

2k因子設(shè)計(jì)廣泛應(yīng)用于多因素試驗(yàn)研究，其最大優(yōu)點(diǎn)是所獲得的信息量很多，可以準(zhǔn)確地估計(jì)各試驗(yàn)因素的主影響因素的大小，還可估計(jì)因素之間各級(jí)交互作用的大小.本文重點(diǎn)研究切削速度v，每齒進(jìn)給量fz，軸向切深ap和徑向切深ae4個(gè)因素對(duì)切削溫度的影響規(guī)律，因此選用24因子設(shè)計(jì).

通過(guò)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，得出切削溫度各影響因素的正態(tài)概率分布圖如圖2所示.由正態(tài)概率分布的意義可知，在圖2中，對(duì)切削溫度影響越大的因素與直線的擬合度越差，即距擬合線越遠(yuǎn)的點(diǎn)對(duì)切削溫度的影響越明顯，而越靠近擬合線影響因素值越小.由此可以看出，在PCD刀具高速銑削鈦合金TA15時(shí)，切削溫度的顯著影響因素次序?yàn)?切削速度v、切削寬度ae、切削速度和切削寬度之間的交互作用、每齒進(jìn)給量fz.并且切削速度v、切削寬度ae、切削速度和切削寬度之間的交互作用以及每齒進(jìn)給量fz均為正影響因素，即切削溫度隨著其影響因素水平的增大而升高.

圖2 各影響因素的正態(tài)概率分布圖

為了進(jìn)一步確認(rèn)各因素對(duì)切削溫度影響的顯著性，分別繪制切削溫度的主要因素和交互影響因素圖，如圖3和圖4所示.由圖3可以看出，各因素中影響最大的為切削速度v，其次為切削寬度ae，再次為每齒進(jìn)給量fz，而切削深度ap的影響最小，可以忽略.也就是說(shuō)，在主影響因素圖中，連接低水平與高水平的切削溫度值的直線斜率中，切削速度最大，切削寬度次之，然后是每齒進(jìn)給量，最后是切削深度.盡管各主影響因素對(duì)切削溫度的影響很大，但查看各因素間的交互作用也是很重要的，有時(shí)各因素間的交互作用可以放大或抵消主影響因素.切削溫度的交互影響因素如圖4所示，由圖4可以看出在切削寬度為5 mm和20 mm的情況下，切削速度為400 m/min時(shí)的切削溫度都要大于切削速度為100 m/min時(shí)的切削溫度.并且發(fā)現(xiàn)在切削寬度為20 mm的情況下，切削速度為400 m/min時(shí)的切削溫度與切削速度為100 m/min時(shí)的切削溫度之間的差異比切削寬度為5 mm的情況下大得多.這就說(shuō)明切削速度與切削寬度之間的交互作用對(duì)切削溫度有重要影響.

圖3 切削溫度的主影響因素圖

圖4 切削溫度的交互影響因素圖

對(duì)于交互作用的存在，從自由切削角度分析，主切削刃和副切削刃同時(shí)參與切削，前刀面在主切削刃和副切削刃附近均與切屑發(fā)生強(qiáng)烈的摩擦，切削速度的大小影響著切屑流速大小，進(jìn)而決定切屑與前刀面的摩擦劇烈程度，而由于鈦合金的導(dǎo)熱性差，切削熱不易導(dǎo)出，切削寬度大小影響切削刃參與切削的時(shí)間長(zhǎng)短，進(jìn)而影響摩擦?xí)r間的長(zhǎng)短.因此采用 PCD刀具高速切削鈦合金TA15時(shí)，切削速度與切削寬度的交互作用將可能會(huì)引起切削溫度的非線性特征.

2.3 均勻試驗(yàn)

由以上的2k因子設(shè)計(jì)試驗(yàn)結(jié)果分析可知，利用PCD刀具高速切削鈦合金TA15時(shí)，切削速度和切削寬度的交互作用為影響切削溫度的顯著性因素，而僅僅通過(guò)單因素試驗(yàn)無(wú)法得出切削用量間的交互影響效應(yīng);而在多水平的正交試驗(yàn)中，若考慮交互作用時(shí)，試驗(yàn)次數(shù)往往使試驗(yàn)者望而止步.因此，本文制定了考慮交互作用的均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案，來(lái)進(jìn)一步研究切削溫度隨切削用量的變化特征.

利用非線性回歸的方法對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，分析切削溫度與每齒進(jìn)給量、切削速度、切削寬度和切削深度之間的特征關(guān)系，建立了切削溫度預(yù)測(cè)模型，見(jiàn)公式(1):

其中R2代表預(yù)測(cè)模型的可信度.通過(guò)方差和殘差分析驗(yàn)證，在試驗(yàn)用量范圍內(nèi)此預(yù)測(cè)模型是可接受的.

影響因素的指數(shù)越高，對(duì)切削溫度的影響就越大，由切削溫度的回歸公式可以看出，對(duì)切削溫度影響最顯著的是切削速度，切削寬度和每齒進(jìn)給量的影響效應(yīng)次之，最后為切削深度的影響效應(yīng)，所有因素均為正影響因素，即隨影響因素的增大切削溫度呈升高趨勢(shì).采用殘差分析的方法對(duì)切削溫度預(yù)測(cè)模型進(jìn)行可信度檢驗(yàn)，其正態(tài)概率圖如圖5所示，可以看出擬合點(diǎn)分布于直線附近，無(wú)異?，F(xiàn)象，擬合度良好.

圖5 切削溫度回歸模型的殘差分析圖

圖6和圖7分別示出了采用響應(yīng)曲面分析法獲得的切削溫度θ與切削速度v和切削寬度ae之間的響應(yīng)曲面圖和等值線圖.由圖6以看出，切削速度v和切削寬度ae的增大，均導(dǎo)致切削溫度θ的升高，但當(dāng)切削速度v和切削寬度ae二者之一處于低水平時(shí)，切削溫度θ隨另一因素的變化程度要遠(yuǎn)低于處于高水平時(shí)的變化程度，由此也證明了交互作用的存在.由圖7也可以看出，切削速度v等值線之間的距離隨著切削寬度ae的增大而減小，即隨著切削寬度ae的增大，切削溫度隨切削速度v的增大而增大，這也再一次證明切削溫度的影響因素中切削寬度ae和切削速度v的交互作用是非常明顯的.

圖6 fz=0.05 mm，ap=0.5 mm時(shí)，切削溫度與切削速度v和切削寬度ae之間的響應(yīng)曲面圖

圖7 切削溫度與切削速度和切削寬度的等值線圖

下面進(jìn)一步對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，以此驗(yàn)證切削溫度與切削用量之間的非線性關(guān)系.圖8-圖11為切削溫度隨各切削用量變化的關(guān)系曲線.其中虛實(shí)線代表α=0.01時(shí)的回歸分析置信區(qū)間.

切削溫度與切削深度之間的特征關(guān)系如圖8所示.由圖8可以看出，在試驗(yàn)用量范圍內(nèi)，切削溫度隨切削深度的增大而升高，但增大趨勢(shì)緩慢.切削溫度與切削深度之間的線性關(guān)系非常明顯，成單調(diào)增大趨勢(shì)，斜率較小，即切削溫度隨切削深度的增加變化較小.這是因?yàn)?采用PCD刀具高速切削鈦合金TA15時(shí)，一方面切削深度的增大會(huì)使得切削力明顯增大，從而導(dǎo)致切削熱的產(chǎn)生成比例增加，另一方面隨著切削深度增大，參與切削的切削刃長(zhǎng)度成比例增加，進(jìn)而使得切削區(qū)域的散熱條件得到改善，以上兩方面的綜合作用使得切削溫度的升高趨緩.

圖8 v=200 m/min，ae=10 mm，fz=0.05 mm時(shí)，切削溫度與切削深度的特征關(guān)系

切削溫度與切削寬度之間的特征關(guān)系如圖9所示.由圖9可知，切削溫度隨切削寬度的增大呈單調(diào)升高的趨勢(shì)，當(dāng)切削寬度在4～18 mm變化時(shí)，隨著切削寬度的增加切削溫度線性增大，呈現(xiàn)明顯的線性特征，其斜率基本不變.當(dāng)切削寬度在以上區(qū)間之外時(shí)，切削溫度和切削寬度之間雖然仍表現(xiàn)出一定的線性關(guān)系，但是圖中區(qū)間外的直線斜率卻有所改變，即切削溫度隨切削寬度的變化趨勢(shì)發(fā)生改變.當(dāng)切削寬度處于低水平時(shí)(＜4 mm)，直線斜率減小，切削寬度對(duì)切削溫度的影響程度變小;當(dāng)切削寬度處于高水平時(shí)(＞18 mm)，直線斜率增大，切削溫度受切削寬度的影響程度變大.隨著切削寬度的增加切削溫度隨之上升的原因可以解釋為:隨著切削寬度增加，導(dǎo)致刀片每轉(zhuǎn)的切削時(shí)間增加，這樣就會(huì)有更多的熱量傳入刀具內(nèi)部，從而使得刀具的溫度升高.

圖9 v=200 m/min，ap=0.5 mm，fz=0.05 mm時(shí)，切削溫度與切削寬度的特征關(guān)系

切削溫度與每齒進(jìn)給量之間的特征關(guān)系如圖10所示.由圖10可知，切削溫度受每齒進(jìn)給量的影響曲線相似于切削寬度對(duì)切削溫度的影響曲線，即切削溫度隨每齒進(jìn)給量的增大而單調(diào)升高，其曲線表現(xiàn)出顯著的線性關(guān)系.其區(qū)別在于當(dāng)每齒進(jìn)給量處于低水平時(shí)(＜0.04 mm)，時(shí)，直線斜率變大，其對(duì)切削溫度的影響變大;而每齒進(jìn)給量位于高水平時(shí)(＞0.12 mm)，直線的斜率變小，其對(duì)切削溫度的影響程度降低.進(jìn)給量增加以后，將導(dǎo)致金屬去除率按比例增加，但切屑的變形系數(shù)將減小，故單位體積去除量的切削功下降.另外，隨著每齒進(jìn)給量的增加，刀-屑間的接觸長(zhǎng)度也增加，故切屑帶走的切削熱增多.因此，隨著每齒進(jìn)給量的增加切削溫度呈上升趨勢(shì)，但上升比較緩慢.

圖10 v=200 m/min，ae=10 mm，ap=0.5 mm時(shí)，切削溫度與每齒進(jìn)給量的特征關(guān)系

切削溫度與切削速度之間的特征關(guān)系如圖11.由圖11可知，切削溫度隨切削速度的升高呈單調(diào)上升的趨勢(shì).當(dāng)切削速度在150～350 m·min-1變化時(shí)，隨著切削速度的增加切削溫度線性增大，呈現(xiàn)明顯的線性特征，其斜率基本不變.當(dāng)切削速度在以上區(qū)間之外時(shí)，切削溫度和切削速度之間雖然仍表現(xiàn)出一定的線性關(guān)系，但是圖中區(qū)間外的直線斜率卻有所改變，即切削溫度隨切削速度的變化趨勢(shì)發(fā)生改變.當(dāng)切削速度處于低水平時(shí)(＜150 m/min)，直線斜率減小，切削速度對(duì)切削溫度的影響程度變小;當(dāng)切削速度處于高水平時(shí)(＞350 m/min)，直線斜率增大，切削溫度受切削速度的影響程度變大.這是由于:切削速度增大的同時(shí)，會(huì)引起單位時(shí)間的切削功增大，進(jìn)而導(dǎo)致切削熱量的增多，最終使得切削溫度上升;與此同時(shí)，切削速度的增大會(huì)使得切屑的流出速度增大，前刀面會(huì)與快速流出的切屑產(chǎn)生劇烈的摩擦，摩擦產(chǎn)生的熱量增多，從而使得切削溫度上升.另一方面切削速度增大會(huì)使得切削層材料來(lái)不及變形，變形能減小引起切削溫度降低.以上因素的綜合作用使得切削溫度雖然隨切削速度的增大而上升，但不是成正比例增加，切削溫度的回歸模型中切削速度的相關(guān)系數(shù)為0.42，這就說(shuō)明切削溫度隨切削速度的增加不是成比例增加.

圖11 ae=10 mm，ap=0.5 mm，fz=0.05 mm時(shí)，切削溫度與切削速度的特征關(guān)系

3 結(jié)論

PCD刀具高速銑削TA15鈦合金時(shí)，切削速度v，切削寬度ae和每齒進(jìn)給量fz為切削溫度的主要影響因素，而切削速度v和切削寬度ae的交互效應(yīng)為切削溫度的交互影響因素.其對(duì)切削溫度影響顯著性的次序?yàn)?切削速度v、切削寬度ae、交互因素為切削速度v和切削寬度ae的交互效應(yīng)、每齒進(jìn)給量fz.

2)在系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，采用統(tǒng)計(jì)學(xué)工具建立了切削溫度的回歸預(yù)測(cè)模型，并采用殘差分析方法對(duì)模型進(jìn)行了驗(yàn)證，表明在試驗(yàn)用量范圍內(nèi)所建立的數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)模型可信.

3)在試驗(yàn)所用用量范圍內(nèi)，采用PCD刀具進(jìn)行鈦合金TA15高速切削時(shí)，隨著切削用量的變化，切削溫度表現(xiàn)出一定的非線性特征.

4)切削用量中切削速度v對(duì)切削溫度θ的影響與切削寬度ae值的選取有關(guān)，隨著切削寬度ae的增大，切削速度v對(duì)切削溫度θ的影響程度隨之增大.

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