劉華鵬

（1.華北電力大學(xué)電力工程系，河北保定071003;2.安徽省電力公司宣城供電公司，安徽宣城242000）

隨著世界經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，人類對(duì)能源的需求也在不斷增加，不可再生能源的日益短缺，環(huán)境污染的日趨嚴(yán)重，發(fā)展清潔可再生能源已經(jīng)成為各國(guó)關(guān)注的焦點(diǎn)，風(fēng)能作為一種清潔的可再生能源，越來越多地受到人們的重視。風(fēng)力發(fā)電成為未來重要的發(fā)電形式之一。在風(fēng)力發(fā)電快速發(fā)展的同時(shí)，風(fēng)電場(chǎng)機(jī)組的運(yùn)行維護(hù)問題也呈現(xiàn)在人們面前。在國(guó)外，海上風(fēng)場(chǎng)風(fēng)機(jī)平均每年則需要進(jìn)行5次維修[1]，而陸地風(fēng)場(chǎng)風(fēng)機(jī)的故障率為1.5~4次/a[2-3,6]。這表明，每年需要投入大量的資金和人力對(duì)風(fēng)電機(jī)組進(jìn)行維護(hù)，因此，如何制定合理的風(fēng)電機(jī)組的維護(hù)方案，已經(jīng)引起企業(yè)界和學(xué)術(shù)界的強(qiáng)烈關(guān)注。

據(jù)統(tǒng)計(jì)，英國(guó)600 kW風(fēng)機(jī)機(jī)艙故障中，齒輪箱的故障占33%，同時(shí)齒輪箱也是風(fēng)電機(jī)組中最昂貴的系統(tǒng)，維護(hù)成本最高。在實(shí)際風(fēng)機(jī)維護(hù)中，齒輪箱齒輪和軸承的更換時(shí)間往往依靠運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行判斷，存在很大的盲目性。如果更換時(shí)間太短，元件就無法得到充分利用，單位時(shí)間更換成本就會(huì)增大，造成資源的浪費(fèi)，同時(shí)，由于頻繁對(duì)變速器進(jìn)行拆裝，也很容易發(fā)生人為引入故障；如果更換時(shí)間太長(zhǎng)，元件的故障風(fēng)險(xiǎn)過大，單位時(shí)間內(nèi)元件發(fā)生故障的次數(shù)就會(huì)增加，故障成本也會(huì)隨之升高。因此，這就需要在單位時(shí)間更換成本和故障成本之間進(jìn)行平衡，找到單位時(shí)間維護(hù)費(fèi)用最低的更換時(shí)間。

本文通過分析風(fēng)機(jī)齒輪箱重要組成元件的更換成本和故障成本，以單位時(shí)間內(nèi)系統(tǒng)維護(hù)費(fèi)用最低為目標(biāo)建立了更換時(shí)間優(yōu)化模型。

1 齒輪箱的結(jié)構(gòu)與故障特征

1.1 齒輪箱的結(jié)構(gòu)

齒輪箱是風(fēng)電機(jī)組中最貴重的元件，其功能是將葉片的低速旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)變成風(fēng)力發(fā)電機(jī)所需的高速旋轉(zhuǎn)。風(fēng)電機(jī)組通常采用3級(jí)行星型齒輪箱[3,5,9]。3級(jí)行星型齒輪箱由行星型齒輪和3級(jí)齒輪構(gòu)成，見圖1。

圖1 三級(jí)行星型齒輪箱構(gòu)成

行星型齒輪由1個(gè)內(nèi)部有齒的內(nèi)齒圈a、3個(gè)行星輪b1，b2，b3、行星齒輪架c和太陽輪d組成。內(nèi)齒圈a固定，行星輪固定在行星齒輪架上，行星齒輪架與主軸連接，其轉(zhuǎn)速與風(fēng)機(jī)葉片轉(zhuǎn)速相同。3個(gè)行星輪在內(nèi)齒圈中旋轉(zhuǎn)，提高了太陽輪的轉(zhuǎn)速。3級(jí)齒輪由3個(gè)等級(jí)的齒輪組構(gòu)成：低速級(jí)5，6、中速級(jí)7，8和高速級(jí)9，10。低速級(jí)大齒輪5和軸1直接連接，軸1由太陽輪驅(qū)動(dòng)，軸4與發(fā)電機(jī)軸相連接。通過對(duì)太陽輪進(jìn)行3級(jí)加速，軸4達(dá)到發(fā)電機(jī)所需轉(zhuǎn)速。

1.2 齒輪箱故障特點(diǎn)

齒輪箱主要故障模式有：震動(dòng)搖擺、潤(rùn)滑不足、溫度過高、軸承和齒輪的老化故障等[2-9]。潤(rùn)滑不足的主要原因是潤(rùn)滑油的泄露和顆粒物含量過高等，通過在線以及離線的油分析技術(shù)可以對(duì)這種故障進(jìn)行監(jiān)測(cè)。震動(dòng)搖擺的原因主要有：齒輪及軸未對(duì)準(zhǔn)、設(shè)計(jì)缺陷、安裝缺陷和異物進(jìn)入等，可以通過安裝震動(dòng)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)進(jìn)行解決[6-8]。軸承和齒輪在工作中處于高速旋轉(zhuǎn)狀態(tài)，磨損嚴(yán)重，尤其在處于老化階段時(shí)故障率將呈現(xiàn)上升趨勢(shì)。齒輪、中速軸承和高速軸承，在高速旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下發(fā)生故障將引起整個(gè)齒輪箱的損壞，故障后果嚴(yán)重，維修成本很高，因此，需要在發(fā)生故障前對(duì)其進(jìn)行更換。

2 齒輪箱元件最優(yōu)更換時(shí)間模型

2.1 威布爾分布

威布爾分布通常用來描述機(jī)械元件的故障特點(diǎn)，齒輪箱齒輪和軸承的故障率通常服從威布爾分布。式（1）和式（2）分別為威布爾分布的故障概率密度函數(shù)和故障率分布函數(shù)。

式（1）、（2）中，β為形狀參數(shù)，η為尺度參數(shù)。當(dāng)β<1時(shí)，元件風(fēng)險(xiǎn)率呈下降趨勢(shì)，稱為早期失效；當(dāng)β=1時(shí)，元件風(fēng)險(xiǎn)率呈現(xiàn)隨機(jī)故障情形，稱為偶然失效；當(dāng)β>1時(shí)，元件風(fēng)險(xiǎn)率呈上升趨勢(shì)，稱為耗損失效，如圖2所示。參數(shù)β和η可以根據(jù)元件的故障歷史，通過最大似然估計(jì)得到。

圖2 威布爾分布

2.2 最優(yōu)更換時(shí)間原理

對(duì)更換時(shí)間進(jìn)行優(yōu)化的目的是為了平衡更換成本和故障成本，使單位時(shí)間內(nèi)系統(tǒng)維護(hù)費(fèi)用最小。如圖3所示。

圖3 優(yōu)化檢修原理

元件更換時(shí)間越短，單位時(shí)間內(nèi)更換成本越高，但是元件故障率則降低，單位時(shí)間內(nèi)的故障成本會(huì)越低；更換間隔越大，單位時(shí)間更換成本雖然降低，但是增大了元件的故障風(fēng)險(xiǎn)，單位時(shí)間故障費(fèi)用越高。元件更換時(shí)間優(yōu)化的過程就是對(duì)這兩者進(jìn)行平衡，找到最優(yōu)更換間隔。

2.3 有效故障率

元件的有效故障率描述的是元件單位時(shí)間內(nèi)平均故障次數(shù)。元件更換越頻繁則單位時(shí)間內(nèi)故障次數(shù)越少，如果長(zhǎng)時(shí)間不進(jìn)行更換，元件單位時(shí)間內(nèi)故障次數(shù)就會(huì)增加，因此，元件的有效故障率是更換時(shí)間的增函數(shù)。文獻(xiàn)[10]給出了服從威布爾分布的元件有效故障率λE的近似表達(dá)式。

式（3）中，t為更換時(shí)間；α為威布爾分布的形狀參數(shù)；MTTF為元件的平均壽命。

式（3）僅當(dāng)t≤MTTF/2時(shí)有較好的近似效果。文獻(xiàn)[11]對(duì)式（3）進(jìn)行如下改進(jìn)。

式（4）中，當(dāng)t≤MTTF且2<α<5時(shí)有較好的近似效果，誤差小于4%。因此，本文采用式（4）進(jìn)行計(jì)算。

2.4 最優(yōu)更換時(shí)間計(jì)算模型

基于改進(jìn)元件有效故障率概念，利用單位時(shí)間成本對(duì)組齒輪箱元件的最優(yōu)更換時(shí)間進(jìn)行建模。單位時(shí)間成本就是將時(shí)間t內(nèi)消耗的總成本平均分配到每段單位時(shí)間內(nèi)，數(shù)值上等于時(shí)間t內(nèi)消耗的總成本與t的比值。單位時(shí)間更換成本就是一次更換的總成本與更換時(shí)間的比值。更換時(shí)間短，則單位時(shí)間內(nèi)元件的更換成本越高，因此，單位時(shí)間更換成本是更換時(shí)間的減函數(shù)；單位時(shí)間故障成本就是單位時(shí)間內(nèi)元件故障的次數(shù)與故障成本的乘積，即有效故障率與故障成本的乘積，因此，單位時(shí)間故障成本是更換時(shí)間的增函數(shù)；單位時(shí)間總維護(hù)費(fèi)用就是單位時(shí)間更換成本和單位時(shí)間故障成本之和。更換時(shí)間優(yōu)化模型的目標(biāo)就是使單位時(shí)間總維護(hù)費(fèi)用最低。具體模型如下：

C為單位時(shí)間系統(tǒng)總維護(hù)費(fèi)用；t為更換時(shí)間；CF為故障成本；CP為更換成本；CFM、CFL和CFA分別為故障檢修的元件更換成本、勞動(dòng)力成本和勞動(dòng)物資成本；CFP為減產(chǎn)損失；CPI為檢查成本；CPL和CPM分別為更換元件所需勞動(dòng)力成本和元件成本。

3 算例

對(duì)某實(shí)際風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)機(jī)齒輪器的齒輪、中速軸承和高速軸承的歷史故障數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并采用最大似然估計(jì)法對(duì)這些元件的威布爾分布的形狀參數(shù)和平均壽命進(jìn)行估計(jì)，結(jié)果見表1。這些元件的威布爾分布形狀參數(shù)全部大于2，處于老化階段，需要進(jìn)行更換。元件更換成本和故障成本分別見表2和表3。

表1 元件威布爾分布參數(shù)

表2 元件更換成本 元

表3 故障成本 元

采用本文給出的方法對(duì)齒輪、中速軸承和高速軸承的更換時(shí)間進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，結(jié)果見表4。

表4 優(yōu)化結(jié)果

齒輪的更換時(shí)間優(yōu)化過程見圖4，最優(yōu)更換時(shí)間為1 547 d，即運(yùn)行大約4年后對(duì)齒輪進(jìn)行更換，每天的總維護(hù)費(fèi)用為7.7元，則每年對(duì)齒輪的維護(hù)費(fèi)用為2 815元。齒輪的平均壽命為5 298 d，如果此時(shí)進(jìn)行更換則總維護(hù)費(fèi)用11.71元/d，每年為4 274元，維護(hù)費(fèi)用將增加1 024元，即24%。

圖4 齒輪最優(yōu)更換時(shí)間

中速軸承的更換時(shí)間優(yōu)化過程見圖5，最優(yōu)更換時(shí)間為2 001 d，即5年半，最小維護(hù)費(fèi)用為1.094 4元/d，每年為399元。中速軸承的平均壽命為5 979 d，如果此時(shí)進(jìn)行更換則每年維護(hù)成本增加2 050.8元。

圖5 中速軸承最優(yōu)更換時(shí)間

高速軸承的更換時(shí)間優(yōu)化過程見圖6，最優(yōu)更換時(shí)間為1 040 d，約為3年，最小維護(hù)費(fèi)用為2.640 3元/d，則每年為964元。如果達(dá)到平均壽命時(shí)進(jìn)行更換,則每年維護(hù)成本將增加3 446.9元。

圖6 高速軸承最優(yōu)更換時(shí)間

由分析得知，通過對(duì)齒輪箱元件的更換時(shí)間進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算能夠有效減小單位時(shí)間的維護(hù)費(fèi)用，節(jié)省成本都在20%以上。

4 結(jié)論

本文建立了風(fēng)電機(jī)組齒輪箱元件最優(yōu)更換時(shí)間計(jì)算模型，對(duì)風(fēng)機(jī)齒輪箱重要組成元件的更換時(shí)間進(jìn)行了優(yōu)化分析，仿真結(jié)果表明模型的有效性。今后的研究工作包括:

1）研究風(fēng)電機(jī)組的各重要組成系統(tǒng)優(yōu)化檢修問題；

2）考慮風(fēng)電機(jī)組檢修和故障的停機(jī)時(shí)間對(duì)最優(yōu)檢修時(shí)間的影響；

3）考慮風(fēng)電機(jī)組的備用元件對(duì)最優(yōu)檢修時(shí)間的影響。

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