陳凱

（桂林航天工業(yè)高等?？茖W(xué)校，廣西 桂林 541004）

分層次教學(xué)模式對改革當(dāng)前高等數(shù)學(xué)教學(xué)的啟示

陳凱

（桂林航天工業(yè)高等?？茖W(xué)校，廣西 桂林 541004）

我國高校在高等數(shù)學(xué)教學(xué)方面一直存在著重視理論講述、忽視學(xué)生個體差異等方面的問題。分層次教學(xué)模式對于改變傳統(tǒng)教學(xué)模式很大程度上解決了傳統(tǒng)教學(xué)模式帶來的學(xué)生厭學(xué)，甚至放棄學(xué)習(xí)高數(shù)的現(xiàn)狀，對于改革當(dāng)前高等數(shù)學(xué)教學(xué)方面有很大的啟示。

分層教學(xué)模式；高等數(shù)學(xué)；教學(xué)；啟示

一、分層次教學(xué)模式的內(nèi)涵及模式

（一）分層次教學(xué)模式的內(nèi)涵

分層教學(xué)模式是指教師根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的知識、能力水平和潛力傾向把學(xué)生科學(xué)地分成幾組各自水平相近的群體并區(qū)別對待，這些群體在教師恰當(dāng)?shù)姆謱硬呗院拖嗷プ饔弥械玫阶詈玫陌l(fā)展和提高，又稱分組教學(xué)、能力分組。它是將學(xué)生按照智力測驗分?jǐn)?shù)和學(xué)業(yè)成績分成不同水平的班組，教師根據(jù)不同班組的實際水平進(jìn)行教學(xué)。

（二）分層次教學(xué)模式的模式

1.班內(nèi)分層目標(biāo)教學(xué)模式

顧名思義，這種分層是原有行政班級不變，但在教學(xué)過程中根據(jù)學(xué)生之間的學(xué)習(xí)能力的差異，把學(xué)生分成好、中、差三個層次，根據(jù)這種不同給各類學(xué)生制定相應(yīng)的學(xué)習(xí)目標(biāo)，在教學(xué)過程中對不同類型學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的教學(xué)及輔導(dǎo)。另外制定相應(yīng)的評價體制，注重學(xué)生之間的差別進(jìn)行評價，使各類學(xué)生盡其所能。具體做法：①區(qū)分差異，組成不同小組。②對不同的學(xué)生提出不同的學(xué)習(xí)目標(biāo)。③面向全體授課，注重因材施教。④分階段對學(xué)生考查，考核時分類進(jìn)行。⑤注重過程性評價，使學(xué)生學(xué)習(xí)成績不斷提高。

2.分層走班模式

對整個學(xué)院或者同一專業(yè)學(xué)生進(jìn)行充分考核，按照學(xué)生某門課程的知識水平，打破原有的行政班級區(qū)分，把學(xué)生分成三個或四個層次，組成新的教學(xué)集體。這種“走班”根據(jù)學(xué)生某門文化課的知識能力差異進(jìn)行上課，實際上是一種運(yùn)動式的、大范圍的分層。它的特點(diǎn)是教師根據(jù)不同層次的學(xué)生重新組織教學(xué)內(nèi)容，確定與其基礎(chǔ)相適應(yīng)又可以達(dá)到的教學(xué)目標(biāo)，從而降低了學(xué)習(xí)某門課程能力差的學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，又滿足了學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀學(xué)生擴(kuò)大知識面的需求。

3.能力目標(biāo)分層監(jiān)測模式

能力目標(biāo)分層教學(xué)是學(xué)生根據(jù)自身的能力，首先選擇與自己能力相適應(yīng)的學(xué)習(xí)層次，經(jīng)過一個學(xué)期的努力以及后續(xù)的學(xué)習(xí)，在期末考試結(jié)束后根據(jù)自己的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀重新選擇自己相適應(yīng)的學(xué)習(xí)層次。這種目標(biāo)分層教學(xué)其實就是國外研究中的“核心技能”的原理，這種模式給學(xué)生以更多的自主選擇權(quán)，通過學(xué)生自我認(rèn)識的提高不斷修改自己的目標(biāo)，當(dāng)達(dá)到更高學(xué)習(xí)層次的時候，學(xué)生可以重新選擇自己的級別，將自身的能力與階段目標(biāo)科學(xué)地聯(lián)系在一起，更有利于學(xué)科知識和能力的“因材施教”。在教學(xué)過程中，這種模式配合相應(yīng)的“分層測試卡”。“分層測試卡”是在承認(rèn)學(xué)生發(fā)展的差異性的前提下進(jìn)行的，因此，對于學(xué)生的多層次評價，對每個學(xué)生的勞動成果給予相應(yīng)的肯定。這一評價手段重在對于學(xué)生學(xué)過的知識進(jìn)行當(dāng)堂檢驗，這種檢測基于學(xué)生學(xué)習(xí)的最近發(fā)展區(qū)，只要學(xué)生上課聽講了就可達(dá)標(biāo)。這種檢測是對學(xué)生進(jìn)行新舊知識結(jié)構(gòu)的有機(jī)結(jié)合的檢驗，較高層次的學(xué)生則側(cè)重于創(chuàng)造能力和檢測。

二、傳統(tǒng)高等數(shù)學(xué)教學(xué)特點(diǎn)及不足

（一）高等數(shù)學(xué)對于很多學(xué)生偏難，很多學(xué)生放棄高數(shù)的學(xué)習(xí)

高等數(shù)學(xué)對于很多大學(xué)生來講是一個負(fù)擔(dān)，這是不爭的事實。很多學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的動機(jī)是拿學(xué)分、專升本、考研等等，對數(shù)學(xué)的重要性完全曲解。高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容相對于很多學(xué)生,特別是文科生是相當(dāng)困難的，很多理論的東西非常抽象，比如函數(shù)極限的定義、二重積分、函數(shù)項級數(shù)等等。很多學(xué)生放棄了高數(shù)的學(xué)習(xí)，臨考前抱佛腳，六十分萬歲。這種現(xiàn)象的發(fā)生是很多原因造成的，難的只是其中的一部分，學(xué)生對高數(shù)的消極態(tài)度成為阻礙高數(shù)教學(xué)的一大難題。

（二）注重課堂灌輸，忽視學(xué)生的個體差異

教與學(xué)的關(guān)系問題是教學(xué)中一個常新的命題，教可以被看作是教師對于教材的講授，這是傳統(tǒng)的認(rèn)識觀，學(xué)習(xí)的過程被認(rèn)為是學(xué)生通過教師的講授而對課本知識的記憶保存。傳統(tǒng)的教學(xué)觀認(rèn)為教是第一位的，學(xué)必須在教師的教授之后才開始，即教先于學(xué)，教師是知識的上位者，他們比學(xué)生掌握了更多的知識，所以學(xué)生必須聽命于教師。大學(xué)的數(shù)學(xué)課堂上，教師常以灌輸式的方式把所謂的知識、價值觀輸送到學(xué)生的大腦，在這里，可以用一個很好的隱喻來體現(xiàn)傳統(tǒng)的教學(xué)——“倉庫理論”。學(xué)生的大腦就是一座空曠的倉庫，教師的腦袋裝滿了知識，教師的職責(zé)是把自己倉庫的知識搬運(yùn)到學(xué)生的倉庫，學(xué)生負(fù)責(zé)接收。在這一過程中，知識還是原來的知識，也是未經(jīng)消化吸收的知識。這種對于知識的講授是面對全班學(xué)生統(tǒng)一講授的，教師自己在講臺上把課本知識傳達(dá)給每個學(xué)生，完全不顧學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀者吃不飽、接受能力差的學(xué)生聽不懂的現(xiàn)實，好的可能變得更好，差的變得更差。在高數(shù)課堂中，很多學(xué)生在下面茫然不知所措，像聽天書一樣。而少部分接受能力強(qiáng)的學(xué)生基本可以跟得上，還經(jīng)常向老師詢問相關(guān)章節(jié)的問題。如此一來，一堂課的效果大打折扣。

（三）課堂缺乏相應(yīng)的競爭機(jī)制，課堂死氣沉沉

教學(xué)包括兩個層面的問題，一是教，另外就是學(xué)，離開了這兩個方面教學(xué)也就無從談起。而在現(xiàn)實的高等數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中很多教師只關(guān)注教，忽視了學(xué)生的學(xué)，對于課程知識單純的講授只能讓學(xué)生被動地接受，學(xué)生的頭腦變成了裝東西的容器。因此，我們看到的這種知識缺乏流動性，或者說這種知識是死的，它的流動性只局限于“教師——學(xué)生”這種單向流動，師生之間也缺乏相應(yīng)的交流。教師成為完全的主體，學(xué)生都變?yōu)楸粍咏邮艿目腕w，學(xué)生與學(xué)生之間沒有交流，學(xué)生之間對于知識的掌握沒有對比，也沒有相應(yīng)的挑戰(zhàn)，從而也不能形成生動活潑、互幫、互助、互趕的教學(xué)局面，從某種程度加重了學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，影響了學(xué)生學(xué)習(xí)成績的提高。

課堂教學(xué)競爭機(jī)制的缺失導(dǎo)致課堂死氣沉沉、課堂氣氛壓抑，數(shù)學(xué)老師一味板書，和學(xué)生很少互動，很多學(xué)生對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)變得被動、無趣，更有很多的同學(xué)變得討厭學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，甚至逃課。盡管有些同學(xué)迫于學(xué)分的壓力去上課，也是身在曹營心在漢，導(dǎo)致課堂效率的低下。

（四）過分關(guān)注知識能力的培養(yǎng)，忽視師生之間的情感交流

科學(xué)研究表明，當(dāng)人們心情愉悅時，腦垂體會分泌一種腎上腺素，可以使代謝加速，興奮提高，提高相應(yīng)的學(xué)習(xí)效率；相反，當(dāng)情緒低落、心情煩躁時，人的神經(jīng)系統(tǒng)就會被抑制，從而導(dǎo)致學(xué)習(xí)效率極低。高等數(shù)學(xué)因其理論性、抽象性以及高難度等原因?qū)е聦W(xué)生學(xué)習(xí)興趣低下，如果教師不能提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，單純講授很深的理論知識，必然影響學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，影響學(xué)生的學(xué)習(xí)成績。

單純知識的講授導(dǎo)致師生情感交流的缺乏，情感溝通的缺失導(dǎo)致學(xué)生無法愛屋及烏喜歡高數(shù)。因此，課堂教學(xué)應(yīng)該重視情感因素的作用，健康的情緒是思維的基礎(chǔ)，處于消極緊張的情緒狀態(tài)的學(xué)生，當(dāng)他們面對過重的心理壓力時，思維會變得停頓而無法進(jìn)行高效、緊張的思維活動，更不能更好地變通，也就不能靈活地變換方式去解決問題。

高校大部分教師都是高學(xué)歷，知識儲備豐富，業(yè)務(wù)能力很強(qiáng)，敬業(yè)精神也好，卻往往不能與學(xué)生打成一片，教學(xué)氣氛沉悶，師生關(guān)系緊張，師生之間缺乏積極的情感聯(lián)系，缺乏真正的情感交流。這種狀況不僅使得師生情誼黯然失色，也使教學(xué)活動失去了寶貴的動力源泉，教學(xué)效果當(dāng)然欠佳。

三、分層次教學(xué)模式對我國當(dāng)前高等數(shù)學(xué)教學(xué)的啟示

（一）關(guān)注學(xué)生之間的客體差異，注重協(xié)調(diào)教與學(xué)之間的關(guān)系

分層次教學(xué)模式重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生之間的差距，根據(jù)學(xué)生不同的學(xué)習(xí)能力等進(jìn)行分別教學(xué)，保證每個學(xué)生都能在自己學(xué)習(xí)基礎(chǔ)之上繼續(xù)學(xué)習(xí)更高層次的知識，這對于傳統(tǒng)一刀切式的教學(xué)是一種否定。盡量發(fā)掘?qū)W生的各種潛能，保證他們在他們基礎(chǔ)之上穩(wěn)定提高，在提高到一定程度上可以繼續(xù)找適合自己能力的知識進(jìn)行教學(xué)。這種教學(xué)的好處既保證了學(xué)習(xí)基礎(chǔ)差的學(xué)生不會因為跟不上而放棄高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，同時基礎(chǔ)比較好的學(xué)生不會因為吃不飽而耽誤他們獲得更高深的知識。

教與學(xué)是一個辯證的過程，分層次教學(xué)在關(guān)注學(xué)生個體差異時能根據(jù)學(xué)生接受能力的差異采取不同的教學(xué)方式。對于層次較低的學(xué)生要多講，讓他們更多接收知識，加強(qiáng)練習(xí)；而對于接受能力比較強(qiáng)的同學(xué)，應(yīng)該讓他們更多地去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，作業(yè)應(yīng)更趨向于開放性，提高其創(chuàng)造性解決問題的能力。

（二）培養(yǎng)學(xué)生在課堂中的競爭機(jī)制，激活學(xué)生參與課堂的興趣

興趣是最好的老師，只有增加學(xué)生學(xué)習(xí)高數(shù)的興趣，才能從根本上提高學(xué)生學(xué)習(xí)高數(shù)知識的能力，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績。學(xué)生的興趣不是憑空產(chǎn)生的，對于高數(shù)這種學(xué)科，學(xué)生是很難產(chǎn)生直接的學(xué)習(xí)興趣的，只能靠學(xué)生在后續(xù)的學(xué)習(xí)中產(chǎn)生間接興趣。間接興趣的培養(yǎng)首先要讓學(xué)生學(xué)會認(rèn)知，只有從開始掌握了知識，讓他們從心里明白高數(shù)并不是學(xué)不會，從而獲得一定的成就感。學(xué)生的成就感是一點(diǎn)一滴積累起來的，學(xué)生的興趣的培養(yǎng)離不開學(xué)生從學(xué)習(xí)中獲得的成功。

學(xué)生成就感的獲得離不開良好的課堂氛圍，傳統(tǒng)的教師一言堂并不適應(yīng)高等數(shù)學(xué)教育的發(fā)展，在沒有生機(jī)的課堂中，學(xué)生只是被動地學(xué)習(xí)，師生、生生、生師之間沒有交流，沒有互動，必然也不能引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，對高數(shù)的學(xué)習(xí)效果也就不能得到保障。分層次教學(xué)從某種程度上解決了這個問題，它注重了教師與學(xué)生、學(xué)生與教師、學(xué)生與學(xué)生之間的交流，使課堂變得更加的開放，在某種程度上提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)高數(shù)的能力。

（三）掌握知識能力的同時，注重師生之間的對話與交流

交往是人際間借助于言語和動作等媒介實現(xiàn)的相互溝通、相互認(rèn)知與相互作用。雅斯貝爾斯提到：“教育是人與人精神相契合，文化得以傳遞的活動。而人與人的交往是雙方（我與你）的對話和敞亮……所謂教育，不過是人對人的主體間靈肉交流活動?！痹谶@里，人與人之間不是主體與客體之間的交流，而是主體與主體之間的交流，而知識只是作為主體對話中的客體，對話中的主體是你我關(guān)系，他們共同面對客體（知識），他們遵循“我——知識——你”這條主線，師生、生生、生師之間的交往與對話離不開他們所面對的共同客體。對于師生之間的對話與交流，大學(xué)英語這門課程就比較注重，而高等數(shù)學(xué)的教學(xué)互動交流是比較困難的，數(shù)學(xué)老師應(yīng)該適當(dāng)?shù)販p少理論的證明，和學(xué)生交流一些數(shù)學(xué)的發(fā)展史、數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)當(dāng)中的應(yīng)用、數(shù)學(xué)建模解決實際問題等方面的內(nèi)容。知識的掌握與師生之間的對話與交流是分不開的，知識是師生之間交流與對話的中介，也就是交談的話題，師生之間通過客體知識達(dá)到交流的目的。教師與學(xué)生交往的主體間性必須具備以下兩個條件：一是師生之間具有“共同的話語情景”，即師生之間在同一個“場域”之中；二是師生交往中的交互性，也就是說師生之間以共同關(guān)注的事件或事情發(fā)生交互作用，這樣才能構(gòu)成交往。

［1］雅斯貝爾斯.什么是教育［M］.鄒進(jìn)，譯.北京：三聯(lián)書店，1991：1-2.

［2］馮建軍.當(dāng)代主體教育論［M］.南京：江蘇教育出版社，2000：251.

［3］栗洪敏.分層次教學(xué)模式的設(shè)計［J］.中國培訓(xùn)，2005，（8）.

［4］付艷茹.基于彈性分層教學(xué)模式下的高等數(shù)學(xué)教學(xué)研究［J］.天津職業(yè)大學(xué)學(xué)報，2008，（4）.

［5］付艷茹.高等數(shù)學(xué)的彈性分層教學(xué)模式研究［J］.高等教育研究，2008，（9）.

［6］馬君兒，李東明.高職高專數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革探析［J］.雞西大學(xué)學(xué)報，2010，（1）：21-22.

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