◆吳愛(ài)莉

(西安鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院)

淺談非邏輯思維能力的訓(xùn)練與培養(yǎng)

◆吳愛(ài)莉

(西安鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院)

本文探討了在數(shù)學(xué)的教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生非邏輯思維能力,通過(guò)論述認(rèn)為教師在教學(xué)中應(yīng)注意改變純演繹式的教學(xué),應(yīng)重視數(shù)學(xué)方法的教學(xué),應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生廣泛的興趣和高度的求知欲,教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)的有張有弛、留心搜求。

數(shù)學(xué)教學(xué) 非邏輯思維 訓(xùn)練 培養(yǎng)

當(dāng)今社會(huì)科學(xué)技術(shù)迅猛發(fā)展,隨之人們的教育觀念也正急速轉(zhuǎn)變,認(rèn)識(shí)到學(xué)校教育的任務(wù),不再是培養(yǎng)“知識(shí)型”的人才,而是要培養(yǎng)“智能型”的人才。教學(xué)過(guò)程中不再著力于知識(shí)的灌輸,而在問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)、模型的建立、解決的構(gòu)思上注意引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探索,培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力,而最富有創(chuàng)造性的乃是非邏輯思維?？茖W(xué)中突破性的發(fā)現(xiàn),主要是借助于非邏輯思維,就連演繹推理的過(guò)程中,也離不開(kāi)知覺(jué)的力量。因而在數(shù)學(xué)的教學(xué)中應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生的非邏輯思維能力。

如果認(rèn)為數(shù)學(xué)問(wèn)題的思考,多數(shù)與邏輯思維范疇,在數(shù)學(xué)教學(xué)中只注意邏輯思維的培養(yǎng),那就會(huì)使學(xué)生思維的靈活性受到阻礙,抑制了善于探索的心靈。哲學(xué)家培根說(shuō):“人類(lèi)主要憑借機(jī)遇與其他,而不是邏輯,創(chuàng)造了藝術(shù)與科學(xué)?！彪m然話有些偏激,但是卻隱含著合理的內(nèi)核。數(shù)學(xué)教育的主要任務(wù)應(yīng)該是培養(yǎng)學(xué)生具有創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)能力和解決實(shí)際問(wèn)題能力,從而使學(xué)生具備創(chuàng)造性的科學(xué)能力,而創(chuàng)造性能力的體現(xiàn)是創(chuàng)造性思維的發(fā)展和應(yīng)用,養(yǎng)成的方法與技巧。數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法是整個(gè)人類(lèi)知識(shí)結(jié)構(gòu)中的兩個(gè)重要組成部分。但知識(shí)并不能直接轉(zhuǎn)化為能力,這種轉(zhuǎn)化必須以思維為中介才能實(shí)現(xiàn)。因而數(shù)學(xué)知識(shí)(方法)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)具體化的結(jié)果,所以說(shuō)整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程就是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的過(guò)程。將思維應(yīng)用于教學(xué)中必然提高教學(xué)水平,更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維和科學(xué)方法。

一、改變純演繹式的教學(xué)

目前我們的教學(xué)在這方面的挖掘不盡人意。以傳授知識(shí)為主,照本宣科,過(guò)分強(qiáng)調(diào)邏輯思維,特別是純演繹式的教學(xué),在教學(xué)中過(guò)分強(qiáng)調(diào)邏輯思維,從而也就導(dǎo)致了數(shù)學(xué)教育僅賦予學(xué)生以“再現(xiàn)性思維”、“總結(jié)性思維”的嚴(yán)重弊病。而這些對(duì)開(kāi)發(fā)學(xué)生們潛在的創(chuàng)造性能力很不利,我們應(yīng)當(dāng)沖破傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思維單純地理解為邏輯思維的舊觀念。因此為了發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維,必須沖破傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中把數(shù)學(xué)思維單純的理解成邏輯思維的舊觀念,把直覺(jué)、想象、頓悟等非邏輯思維也作為數(shù)學(xué)思維的組成部分,數(shù)學(xué)和其他知識(shí)一樣,必須先發(fā)現(xiàn)定理,然后再去證明它。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,在某種程度上反映數(shù)學(xué)的創(chuàng)造過(guò)程,就必須不僅要教學(xué)生“證明”,而且要教學(xué)生“猜測(cè)”。只有這樣,數(shù)學(xué)教育才能不僅賦予學(xué)生以“再現(xiàn)性思維”,更重要的是給學(xué)生賦予了“創(chuàng)造性思維”。

二、重視數(shù)學(xué)方法的教學(xué)

數(shù)學(xué)教學(xué)不只是數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué),還應(yīng)包括數(shù)學(xué)方法的教學(xué)。知識(shí)是形成能力的基礎(chǔ),但只是不等于能力,只是多未必能力強(qiáng)。一個(gè)現(xiàn)代青年從中學(xué)到大學(xué)學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)有入大海中得一碗水,而這些只是在他不如工作崗位后不一定都有用處,甚至還會(huì)遺忘,然而不管他從事何種工作,唯有深深銘刻在他頭腦中的數(shù)學(xué)思想和推理方法、研究方法和求知能力將伴隨終身,促使他去不斷的探索新知識(shí),又向新的知識(shí)彼岸。數(shù)學(xué)教育應(yīng)培養(yǎng)“學(xué)習(xí)型”的人才,教師在教學(xué)中應(yīng)注意數(shù)學(xué)方法的教學(xué),因?yàn)樗兄趯W(xué)生觀察力、靈活性、適應(yīng)性的提高,有利于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維。加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)涵盼領(lǐng)悟與延伸能力及自學(xué)能力的培養(yǎng)只有這樣才能使學(xué)生具備分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力;形成技能、技巧適應(yīng)未來(lái)科技、社會(huì)發(fā)展;適應(yīng)個(gè)體全面發(fā)展的需要。

三、培養(yǎng)廣泛的興趣和高度的求知欲

非邏輯思維能力的主要形式是想象,而想象要有豐富的表象,以供加工和改造。對(duì)于靈感,若沒(méi)長(zhǎng)時(shí)間的深思熟慮和必要的信息量積累,就不會(huì)有智力的躍進(jìn),因此也就不會(huì)有靈感的產(chǎn)生?？梢?jiàn)要培養(yǎng)學(xué)生的非邏輯思維能力必須培養(yǎng)學(xué)生熱愛(ài)科學(xué)、對(duì)研究的問(wèn)題有濃厚的興趣及高度的求知欲。比如,在數(shù)學(xué)的教學(xué)中適時(shí)、恰當(dāng)?shù)匾肱c教學(xué)內(nèi)容有關(guān)的話題,可以使學(xué)生明白數(shù)學(xué)并不是一門(mén)枯燥無(wú)味的學(xué)科,而是一門(mén)不斷發(fā)展的生動(dòng)有趣的學(xué)科,從而可以大大激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。如學(xué)習(xí)無(wú)理數(shù)、微積分、集合時(shí),分別介紹數(shù)學(xué)史上的三次數(shù)學(xué)危機(jī)引發(fā)的原因,以及通過(guò)數(shù)學(xué)家們的努力后這三次數(shù)學(xué)危機(jī)的成功解除,一定能提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。還有在數(shù)學(xué)史中的人物資料、歷史分析資料會(huì)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。從劉徽的“割圓術(shù)”到極限的概念,從古希臘的柏拉圖到中國(guó)現(xiàn)代的數(shù)學(xué)家華羅庚、蘇步青、陳景潤(rùn),數(shù)學(xué)今天的繁榮昌盛是千百年來(lái)無(wú)數(shù)先驅(qū)前赴后繼、辛勤耕耘的結(jié)果。數(shù)學(xué)先驅(qū)們的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度值得我們學(xué)習(xí),他們的獻(xiàn)身精神值得我們景仰,他們的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)值得我們借鑒,他們孜孜不倦、鍥而不舍地追求真理的精神值得我們感動(dòng)。例如證明哥德巴赫猜想的陳景潤(rùn),即使在文革時(shí)期也是數(shù)十年如一日,終于研究出了世界領(lǐng)先的命題。然而在很多人眼里,數(shù)學(xué)被認(rèn)為是枯燥無(wú)味的,他們?cè)谟龅嚼щy時(shí),很快就會(huì)放棄,沒(méi)有數(shù)學(xué)家那種鍥而不舍的精神。讓學(xué)生了解這些,可以讓他們從這些數(shù)學(xué)家身上學(xué)到一種精神,鞭策自己學(xué)習(xí)。同時(shí),在課堂上有意識(shí)地講述一些數(shù)學(xué)家的生動(dòng)故事,可以極大地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,這是傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課難以實(shí)現(xiàn)的。數(shù)學(xué)史上,這樣的數(shù)學(xué)先賢不勝枚舉,他們崇高的理想、頑強(qiáng)的意志、為真理獻(xiàn)身的精神和道德情操,是后人應(yīng)該繼承的寶貴遺產(chǎn)。在數(shù)學(xué)的發(fā)展史上有許多像這樣對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生重大影響的人和事,抓住學(xué)生的好奇以及對(duì)一些數(shù)學(xué)家的崇拜心理,激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣及求知欲。

四、有張有弛、留心搜求

在數(shù)學(xué)的教學(xué)中,教師應(yīng)教會(huì)學(xué)生既要善于刻苦學(xué)習(xí),又要善于休息。欣慰在寬松的環(huán)境下,想象活動(dòng)的范圍寬廣,容易擺脫習(xí)慣了的無(wú)效果思路,這是最易產(chǎn)生想象和靈感,有助于學(xué)生非邏輯思維的培養(yǎng)。例如在講導(dǎo)數(shù)的概念時(shí),我用一把帶有水的傘,把它撐開(kāi)并旋轉(zhuǎn),發(fā)現(xiàn)水珠沿傘的邊沿(即圓的切線方向)飛出去,通過(guò)這一現(xiàn)象,讓學(xué)生很直觀的把速度方向和曲線的切線方向聯(lián)系起來(lái),從而更好的理解導(dǎo)數(shù)的概念。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中,重視培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力的同時(shí),還要重視非邏輯思維的訓(xùn)練與培養(yǎng),這會(huì)大大發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造力。因?yàn)閿?shù)學(xué)教學(xué)中的創(chuàng)造性不僅表現(xiàn)為客觀的,也表現(xiàn)為主觀的,學(xué)生若能通過(guò)探索,去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的一些結(jié)論,盡管他們的創(chuàng)造產(chǎn)物并無(wú)新的客觀價(jià)值,但究其主觀方面來(lái)講,卻體現(xiàn)了某種創(chuàng)造精神。

因此,我們的教學(xué)應(yīng)盡量使學(xué)生獨(dú)立地創(chuàng)造性地掌握數(shù)學(xué),獨(dú)立地對(duì)不太復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題作系統(tǒng)闡述,找到解決問(wèn)題的途徑和方法,發(fā)現(xiàn)定理的證明,獨(dú)立地推導(dǎo)公式,以及發(fā)現(xiàn)非標(biāo)準(zhǔn)問(wèn)題的新穎解法等,所有這一切都是教學(xué)創(chuàng)造性能力的體現(xiàn)。

[1]呂傳漢.數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法.

[2]王仲春.數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)方法論.