河北 劉如軍

淺談職高數(shù)學(xué)探究教學(xué)的幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)

河北 劉如軍

將現(xiàn)代教育技術(shù)應(yīng)用于職高學(xué)校教學(xué)，已成為教育發(fā)展的必然趨勢(shì)，更是推進(jìn)素質(zhì)教育的突破口?，F(xiàn)代教育技術(shù)使職高數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程與結(jié)果的教育得到更好的結(jié)合，使數(shù)學(xué)興趣、情感與數(shù)學(xué)的理性思維教育得到有機(jī)的融合，為現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)改革的實(shí)施提供了有利的技術(shù)保障。本文筆者通過自己的實(shí)踐與思考，從發(fā)現(xiàn)問題、探索問題、探究問題，三方面就如何運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)整合做了初步研究，并對(duì)存在的問題及對(duì)策進(jìn)行了探討。

自主探究；實(shí)踐探究；激勵(lì)評(píng)價(jià)

教學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念之一就是倡導(dǎo)積極主動(dòng)，勇于探索的學(xué)習(xí)方式，而這種學(xué)習(xí)方式重點(diǎn)倡導(dǎo)自主探索，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為在教師引導(dǎo)下的“再創(chuàng)造”過程。

數(shù)學(xué)課堂探究教學(xué)，就是通過各種措施和途徑，把學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的發(fā)現(xiàn)、探索、研究等認(rèn)知活動(dòng)凸現(xiàn)出來，使學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程更多地成為學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生自主探索，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性的一種教學(xué)方式。從教學(xué)認(rèn)識(shí)過程的任務(wù)來看，其根本目的不在于僅僅獲得和驗(yàn)證真知，更主要的是在一定知識(shí)經(jīng)驗(yàn)之上去構(gòu)建學(xué)生主體的新的認(rèn)識(shí)活動(dòng)結(jié)構(gòu)和實(shí)踐行為能力，學(xué)生主體在認(rèn)知過程中的建構(gòu)活動(dòng)本身就是一種創(chuàng)造的過程。因此，數(shù)學(xué)課堂探索教學(xué)更多的是強(qiáng)調(diào)探究過程對(duì)于學(xué)生個(gè)體發(fā)展的意義。本文結(jié)合實(shí)例，淺談?wù)n堂探究教學(xué)的四點(diǎn)認(rèn)識(shí)。

一、提出問題

提出問題是探究教學(xué)的第一要素，也是探究活動(dòng)的起點(diǎn)。有了問題，引起學(xué)生興趣，才會(huì)努力去尋找答案，解決問題。這個(gè)階段主要是向?qū)W生提出探究性問題，并允許學(xué)生對(duì)問題先自主探究。教師僅僅是提供資料和建議,這可使學(xué)生的探索能力得到發(fā)展：

個(gè)案1：對(duì)于職業(yè)高中數(shù)學(xué)新教材三角函數(shù)y=Asin(wx+∮)+k的圖象隨A、W、R的變化而變化一節(jié)，通過讓學(xué)生接觸、觀察各種圖象，使其意識(shí)到A、w、∮、k可能對(duì)圖象有影響，進(jìn)一步讓學(xué)生相互合作，自主探索得出規(guī)律。

個(gè)案2：利用幾何畫板講橢圓的定義。

打開幾何畫板，做一個(gè)圓心為A的圓，在圓內(nèi)任取不同于A的點(diǎn)B，在圓上取一點(diǎn)C，連接線段AC、BC，做線段BC的中垂線交AC于點(diǎn)P，連線段PB，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)|PA|+|PB|=|CA|，即圓的半徑，且大于|AB|，然后讓學(xué)生操作電腦拖動(dòng)點(diǎn)C在圓上運(yùn)動(dòng)，得到P的軌跡——橢圓。啟發(fā)學(xué)生得到橢圓的第一定義。再進(jìn)行發(fā)散思維訓(xùn)練，當(dāng)點(diǎn)B在圓上、圓外時(shí)，點(diǎn)P的軌跡是什么圖形？通過這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，不僅使學(xué)生親自參與了對(duì)橢圓形成過程的探索，還使學(xué)生動(dòng)手操作電腦，提高了學(xué)習(xí)興趣，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)。

問題提出后，教師給學(xué)生適量的時(shí)間供學(xué)生自主探究，目的是挖掘?qū)W生學(xué)習(xí)的自主性，讓學(xué)生有時(shí)間去獨(dú)立思考，有時(shí)間去試驗(yàn)自己的想法，不要考慮學(xué)生探究結(jié)果，即使探究不出來，也是一種自主探究。

二、解疑導(dǎo)撥

在學(xué)生自主探究的基礎(chǔ)上，對(duì)學(xué)生不理解或解決不了的疑難問題，再進(jìn)行導(dǎo)撥。而對(duì)學(xué)生的疑難問題，教師不必過早解釋，只要綜合大家的提問，組織學(xué)生合作探究即可。合作探究可有三種方式：一是生生合作探究，即讓學(xué)生和學(xué)生發(fā)揮各自的優(yōu)勢(shì)，就題中疑難問題相互啟發(fā)，相互研討；二是小組合作探究，合作小組中學(xué)生情況要均衡，合作探究是利用學(xué)生集思廣益，思維互補(bǔ)的特點(diǎn)，使探究更加深入，使獲得的知識(shí)更趨于準(zhǔn)確；三是全班集體探究，即抓準(zhǔn)題中關(guān)鍵性問題或有爭(zhēng)議的問題，讓學(xué)生各自發(fā)表見解，見仁見智，集中解決難點(diǎn)。

三、實(shí)踐探究

教師要根據(jù)學(xué)生自主探究和合作探究的情況，讓學(xué)生概括探究方法及正確表達(dá)探究結(jié)果，然后對(duì)學(xué)生的表述作些補(bǔ)充，以求完善；再要求學(xué)生運(yùn)用探究獲得的知識(shí)，聯(lián)想遷移，舉一反三，解決類似或相關(guān)的問題。如教師可以通過下面的例子，進(jìn)行實(shí)踐探究。

探究1過拋物線y2=2px(p〉0)的焦點(diǎn)和這條拋物線相交于兩點(diǎn)的直線，設(shè)直線的斜率為k，兩個(gè)交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(x1,y1)、(x2,y2)，，求弦AB中點(diǎn)的軌跡方程。

探究2過拋物線y2=2px(p〉0)的焦點(diǎn)F作一直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，若線段AF和FB的長(zhǎng)分別為m,n，則如何運(yùn)用p的代數(shù)式表示1/m+1/n的結(jié)果.

探究3過拋物線y2=2px(p〉0)的焦點(diǎn)F作一直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在拋物線的準(zhǔn)線上，且BC∥x軸，則直線AC必經(jīng)過原點(diǎn)O嗎？

學(xué)生的實(shí)踐探究是鞏固和擴(kuò)大知識(shí)，同時(shí)也是吸收、內(nèi)化知識(shí)能力的過程，是開發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性思維的有利時(shí)機(jī)，實(shí)踐探究的內(nèi)容和形式可靈活多樣，只要有利于擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)，增進(jìn)學(xué)生的創(chuàng)造才能就行。教師要鼓勵(lì)每一位學(xué)生深入思考，注重挖掘，大膽猜想，積極探索，鼓勵(lì)學(xué)生不斷“創(chuàng)造”出新的“結(jié)果”，哪怕只是一小點(diǎn)。

四、激勵(lì)評(píng)價(jià)，引申探究

通過學(xué)生對(duì)上例探究活動(dòng)的結(jié)果，教師對(duì)學(xué)生積極主動(dòng)參與探究給予充分肯定，特別地，對(duì)學(xué)生在探究活動(dòng)中表現(xiàn)出來的新異獨(dú)特的思考方法和解題思路要表示極大的贊賞，并不失時(shí)機(jī)地激勵(lì)學(xué)生把學(xué)生學(xué)習(xí)探究變成自己求知的一大樂趣。另外，教師要善于挖掘原題素材，進(jìn)一步深挖學(xué)生的探究潛能，開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維。老師可提出探究：

探究1已知拋物線方程y2=2px(p〉0),一條直線和這條拋物線相交于A(x1,y1),B(x2,y2)兩點(diǎn)，且y1 y2＝－p2，則直線必經(jīng)過拋物線焦點(diǎn)F嗎？

探究2過拋物線方程y2=2px焦點(diǎn)F的直線與拋物線相交于A B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A、B在拋物線準(zhǔn)線上的射影分別為A1、B1，判斷A1F和B1F的位置關(guān)系。

探究3 A、B是拋物線方程y2=2px(p〉0)上的兩點(diǎn)，坐標(biāo)分別為A(x1,y1),B(x2,y2)，且滿足OA⊥OB，則直線AB必經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)，試求這個(gè)定點(diǎn)。

教師把此題的探究進(jìn)一步引向了深入，學(xué)生的情緒會(huì)進(jìn)入再次高潮，思維火花會(huì)再次點(diǎn)燃，探究結(jié)果將更為豐碩。

總之，新課程的實(shí)施給我們?nèi)w教師提出了全新的問題，同時(shí)，也給我們指出了努力的方向，也是全新的挑戰(zhàn)。因此，對(duì)職業(yè)高中數(shù)學(xué)課程的改革與課堂教學(xué)的研究，只有在實(shí)踐中不斷探索，不斷嘗試，才能取得好的效果。

（作者單位：河北省武安市職教中心）

（編輯 李艷華）