高禮彥， 蔣屏法

(蘇州大學(xué)商學(xué)院，江蘇 蘇州 215000)

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交叉上市公司跨市套利投資策略實證研究

高禮彥， 蔣屏法

(蘇州大學(xué)商學(xué)院，江蘇 蘇州 215000)

當(dāng)資本市場處于分割狀態(tài)時，交叉上市的同一家上市公司的股票通常存在著同股不同價現(xiàn)象。針對此價差的問題，本研究將探討若以此價差作為投資策略基礎(chǔ)，在不考慮交易成本及市場上無放空限制的情境下，是否可以產(chǎn)生套利機(jī)會。實證結(jié)果顯示利用兩股價的價差問題作投資策略，確實可以得到套利利潤。

交叉上市；價格差異；投資策略；跨市套利

境內(nèi)外交叉上市是指一個公司的股票同時在境內(nèi)外證券市場上市，簡稱交叉上市。交叉上市往往導(dǎo)致同一家上市公司的股票存在同股不同價現(xiàn)象。Froot和Dabora(1999)，Kim，Szakma和Mathur(2000)的研究都證實，在國際資本市場分割的前提下，同一家公司在多個市場交叉上市的證券具有不同的風(fēng)險特征、不同的收益和價格。

一、文獻(xiàn)回顧

(一)流動性與交易成本

Amihud and Mendelson(1986)[1-2]認(rèn)為投資者的預(yù)期報酬會與價差呈現(xiàn)正向關(guān)系，投資者對流動性欠缺的股票具有較高的期望收益，即通過較低的定價來彌補(bǔ)其交易成本的增加。價差可作為衡量流動性高低的指標(biāo)，流動性越高者其價差越小。而實證結(jié)果表明：預(yù)期報酬的確與價差呈現(xiàn)正相關(guān)，即代表預(yù)期報酬與交易成本呈正相關(guān)，而交易成本又與流動性呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)。Bailey(1994)[3]發(fā)現(xiàn)B股的市場規(guī)模較A 股市場為小，流動性較差，因此投資人要求較高的報酬，降低了B股的價格，造成了A、B股的價差。B股的折價與流動性呈現(xiàn)負(fù)向關(guān)系。Datar et al.(1998)[7]使用周轉(zhuǎn)率作為衡量流動性的變量，發(fā)現(xiàn)周轉(zhuǎn)率與股票報酬率呈現(xiàn)反向關(guān)系，亦即股票報酬與流動性呈負(fù)向關(guān)系。Amihud(2002)[1]認(rèn)為，由于流動性差的資產(chǎn)面臨流動性風(fēng)險，投資者會要求這樣的資產(chǎn)提供比流動性好的資產(chǎn)更高的收益，以吸引投資者持有該資產(chǎn)。Doidge，Karolyi和Stulz(2004)[6]的研究表明，流動性差異顯著影響交叉上市股票的價差。楊娉(2007)[15]認(rèn)為信息不對稱、流動性、市場需求和投機(jī)性是導(dǎo)致各公司的H股折價規(guī)模不同的重要原因。

(二)市場整合(或風(fēng)險偏好假說)

Ma (1996)[12]基于投資人分散風(fēng)險的角度而言，假設(shè)外國投資人投資B股主要的目的為分散風(fēng)險，若中國B股與世界市場具有高度相關(guān)，代表風(fēng)險分散程度越低，則投資人會降低對B股的需求，使B股股價降低，產(chǎn)生A 股及B股之間的價差問題。Karolyi (2004)[13]指出因為中國內(nèi)陸投資人與外國投資人對中國股市風(fēng)險認(rèn)知的不同，造成了A、B股股價的差異，外國投資人相對于中國內(nèi)陸投資人會要求較高的報酬率以補(bǔ)償承擔(dān)的國家風(fēng)險，尤其是政治風(fēng)險，此即為B股折價的主要因素。

(三)信息不對稱

信息不對稱假說源自Grossman和Stiglitz(1980)[10]。在市場分割條件下，不同的投資者因獲得信息的成本不同而獲得有差異的信息，這種信息獲得的差異會造成資產(chǎn)價格的不同，而由于套利的有限作用，信息優(yōu)勢者無法通過套利完全消除這種價格差異。Bailey(1994)[3]在對中國股市的研究當(dāng)中，發(fā)現(xiàn)外國投資人取得相同的信息所要付出的成本高于中國內(nèi)陸投資人的信息成本，使外國投資人要求較高的報酬率以補(bǔ)償該成本，造成B 股的跌價，因此價差也隨之?dāng)U大。Chakravarty(1998)[6]使用了不同的變量探討中國股價價差，發(fā)現(xiàn)最能解釋B股折價的變量為市場整合和信息不對稱。因為文化差異、會計制度不同，使得外國投資人難以取得正確且具有可信度的信息，進(jìn)而造成信息成本，使得A 股和B 股產(chǎn)生價差。Chan，Menkveld和Yang(2003)[5]對中國證券市場的研究發(fā)現(xiàn)，信息不對稱是導(dǎo)致B股、H股等折價的原因。

(四)國內(nèi)相關(guān)研究

目前國內(nèi)對交叉上市的研究不多，研究的角度有H股回歸對A股市場收益率的影響(程均麗，2008[16])，交叉上市的溢出效應(yīng)(王景，2007[18]；陳國進(jìn)等，2007[20]；張滌新等，2007[22])，交叉上市的公司治理、內(nèi)部控制、信息披露(張曄，2008[23]；方紅星等，2009[19]；朱志雄，2008[24])，交叉上市與價格發(fā)現(xiàn)(姚寧，2007[25]；陳學(xué)勝等，2009[21])，以及從審計師角度研究的交叉上市與會計盈余管理(辛清泉等，2007[17])。研究文獻(xiàn)基本都是實證研究，研究方法一般為事件研究法、因子分析法，研究結(jié)論對于政策決策有一定的借鑒意義。

二、投資績效之樣本范圍

投資績效所要探討的是公司兩地交叉掛牌后，通過價差分析探討是否具有套利空間，因此樣本范圍為兩岸公司交叉上市后至今的歷史股價資料，不需限制一定要先后上市；因為其部分是屬于長期研究，因此必須注意其兩地股票價格是否具有收斂或是否存在共整合；此外要探討的是長期投資績效，故所需要的股價數(shù)據(jù)長度至少要從2006年至2009年，因此，針對此研究部分所要采用的樣本來源，做了以下的篩選：(1)在兩地上市的中國大陸公司；(2)共整合檢定顯著；(3)上市超過2年。

綜合以上限制，在投資績效研究部分中，采用的資料范圍為26家先后在香港、上海/深圳上市的公司股價數(shù)據(jù)，其時間范圍為2006年至2009年的每日歷史股價。這些歷史股價被分為信息期及實驗期。信息期的股價資料被用來分析出該股的長期均衡值，作為比較基礎(chǔ)，因此信息期應(yīng)該被定義在較早時期，本研究定義2009年1月1日以前的歷史股價為信息期的樣本來源；而實驗期的歷史股價是用來建立投資策略，實證其績效，故以2009 年1月1日至2009年12月31日的歷史股價為實驗期的樣本來源。

表1 投資策略樣本來源

資料來源：北京聚源銳思數(shù)據(jù)科技有限公司的“RESSET金融研究數(shù)據(jù)庫”。

三、研究方法

用本益比效應(yīng)來檢驗當(dāng)同一種股票跨市場交易時若出現(xiàn)不同的股價，其價差是否具有套利空間。Basu(1977)[4]探討股價本益比的高低，并以此為基準(zhǔn)作投資策略，顯示低本益比投資績效優(yōu)于高本益比投資績效，稱之為“本益比效應(yīng)”。

Lin et al. (2009)[11]研究臺灣個股本益比收斂特性，并以此作為投資策略，測試是否能夠由股票本益比的收斂特性賺取超額報酬。該文獻(xiàn)先使用均數(shù)復(fù)歸方式探討公司個股是否有均數(shù)復(fù)歸的現(xiàn)象；之后探討當(dāng)股票的本益比偏離其長期均衡值時，需要花多久時間才會回復(fù)其均衡值；最后，使用時間序列方式找出個股的長期平均值。而投資策略則以其長期平均值做基準(zhǔn)，當(dāng)其本益比偏離長期平均值時，即可進(jìn)場做買賣，直到本益比回復(fù)長期平均值，則出場結(jié)清，其實證結(jié)果顯示如此的投資策略的確可以帶來正的異常報酬。

本研究以Lin et al.(2009)[11]的文獻(xiàn)為基礎(chǔ)，將樣本分為信息期和實驗期，使用信息期的數(shù)據(jù)找出公司兩種股價之間長期的均衡價格比，并設(shè)定合理的價格比范圍，建立一個無套利空間，若實際的價差超出此范圍，則可以進(jìn)行套利買賣。

(一)策略基礎(chǔ)

策略基礎(chǔ)以兩地的股價比為基礎(chǔ)，其中此比例可以分為(1)未考慮匯率因素；(2)考慮匯率因素，以下列公式所示：

(二)投資策略——以移動平均值為長期平均值

使用信息期的歷史股價求出1年的移動平均值，以此為長期平均值，并設(shè)定其門檻(偏離長期平均值的程度，例如1.1Ma 或0.9Ma)，當(dāng)實驗期的股價比超出其門檻值時，假設(shè)兩地市場無放空限制且忽略交易成本下，做出買低賣高的投資策略。直到其股價比回到其長期平均值時，即可做反向結(jié)清交易，并計算其獲利及報酬率。

1.未考慮匯率因素時，投資策略可做如表2操作

表2 未考慮匯率因素時投資策略操作

其中，PA為A股股價；PH為H股股價；α1、α2為門檻設(shè)定值。

2.考慮匯率因素時，其投資策略為表3。

表3 考慮匯率因素時投資策略操作

其中，PH(RMB)為H股股價經(jīng)過匯率轉(zhuǎn)換后以人民幣計價。

3.結(jié)清之現(xiàn)金流量

情境一：

表4 情景一時結(jié)清之現(xiàn)金流量

情境二：

表5 情景二時結(jié)清之現(xiàn)金流量

4.持有期間報酬率(Holdinq Period Ratio，HPR)，見表6。

表6 持有期間報酬率

因為考慮匯率因素的現(xiàn)金流量與未考慮匯率因素相同，故在此只附上考慮匯率因素的持有期間報酬率計算方式表。

5.假設(shè)檢定

假設(shè)：操作此投資策略所產(chǎn)生的持有期間報酬率顯著異于零。

檢定方式：H0：持有期間報酬率為0(HPR=0)，

n為策略發(fā)生次數(shù)。

四、實證分析

(一)實證結(jié)果

在探討投資策略時，本研究把股價資料分成兩部分：2009年1月1日以前的數(shù)據(jù)稱為“信息期”，2009 年1月1日以后的股價資料稱為“實驗期”。并從2009年1月1日起逐一計算過去一年的移動平均，例如2009 年1月1日的移動平均時點即自2008年1月1日至2008年12月31日；2009 年1月2日的移動平均時點即自2008 年1 月2 日至2009 年1 月1 日，之后每日的移動平均的計算皆諸如此類。之后設(shè)計門檻值(例如超過移動平均的5%或低于移動平均的5%)，從實驗期的第一天起即研究當(dāng)天的股價比是否超出或低于其門檻值，若是超出其門檻值范圍，代表某一市場的股價低估及另一市場的股價高估，因此可以實施買低賣高的策略，每一日皆檢測其價格比是否有回到長期平均值，一旦回復(fù)平均值，即反向操作結(jié)清持有部位。

本研究中，門檻限制總共分做三大部分：5%、10%及15%，分別對其門檻限制值做投資策略操作，并檢測當(dāng)所設(shè)定的門檻值有所不同時，其策略發(fā)生的次數(shù)以及結(jié)清后所獲得的持有期間報酬率是否有所不同。即測驗當(dāng)門檻值設(shè)定越嚴(yán)格(超出或低于移動平均15%)時，策略的發(fā)生次數(shù)是否明顯減少，而其持有報酬是否有所改變。

表7為分別對26家公司作投資策略分析及操作，把各家公司的實驗結(jié)果做統(tǒng)整，但是此策略并不考慮匯率因子，代表此策略的參考變量(價格比)是直接用人民幣計價的A 股股價除以港幣計價的H 股股價，直到持有部位結(jié)清將計算獲利時，才將H 股的股價用匯率轉(zhuǎn)換成人民幣計價。

表7 未考慮匯率因子之投資策略結(jié)果

從表7可以看出，當(dāng)股價比低于移動平均的5%時，策略啟動次數(shù)達(dá)2 879次，但若是把門檻值設(shè)定在移動平均的10%時，策略啟動次數(shù)減少到2 128 次，若是門檻設(shè)定更為嚴(yán)格(如15%)，則啟動次數(shù)大幅降低至1 390次，而超出門坎值的操作次數(shù)亦同。代表當(dāng)門檻越趨于嚴(yán)格時，策略啟動次數(shù)亦會逐漸減少。平均持有天數(shù)則大同小異，皆介于50～60 天之間。雖平均持有天數(shù)為50～60天，但是每一次的策略其持有天數(shù)差異極大，有許多的策略在啟動之后過兩天即可結(jié)清，也有些策略其持有期間長達(dá)三到四個月仍然無法作結(jié)清動作，持有天數(shù)的差異使年化報酬率的差異擴(kuò)大，持有期間越短則年化報酬率越高，常會超過1 000%，當(dāng)短期持有的策略發(fā)生越多次，則越容易影響平均年化報酬率，使平均年化報酬率介于260%～1 900%之間。

且當(dāng)門檻的限制越寬松，可以操作的次數(shù)則越多，平均年化報酬率相對高于較嚴(yán)格的門檻限制，最高可達(dá)1 998.35%。若看尚未年化且亦經(jīng)過市場調(diào)整的持有期間報酬率，所獲得的報酬率最高為9.41%，最低也可達(dá)到1.65%。

在計算投資策略的獲利及報酬率時，資料不包含2009年底未結(jié)清的部位，當(dāng)持有部位已經(jīng)作反向操作結(jié)清時，計算其實際所獲得的報酬率。不論年化報酬率或經(jīng)市場調(diào)整后平均持有期間報酬率，其檢定結(jié)果皆顯著異于零，代表此投資策略操作確實可以帶來正的投資報酬。雖說在操作過程中也會出現(xiàn)策略失敗的情形，即獲利和報酬率為負(fù)，但一旦策略成功，其所獲得的正報酬率遠(yuǎn)高于失敗的負(fù)報酬率，如此一來即使在操作過程中出現(xiàn)投資失敗的情況，也能迅速地以之后投資所獲得的正報酬率彌補(bǔ)虧損，不必?fù)?dān)心虧損的金額與報酬過高。

值得一提的是，當(dāng)實驗期的股價比低于移動平均值的最低門檻時，未結(jié)清部位的數(shù)量遠(yuǎn)高于超出最高門檻值時的未結(jié)清部位數(shù)量。而且未結(jié)清部位占策略啟動次數(shù)中，最低門檻部分無法結(jié)清的比例高達(dá)六成，尤其門檻設(shè)定越嚴(yán)格，其無法結(jié)清的比例就越高。相反地，當(dāng)實驗期落在最高門坎值時，無法結(jié)清的比例相對的低很多，只占一成左右。推論其原因，在2009年上半年時，A 股市場處于多頭的狀態(tài)，A 股股價高估；H 股市場相對A 股屬于空頭狀態(tài)，H 股股價低估，因此在上半年投資策略大多為放空A 股股票，投資H 股股票，而此狀況在年中時反轉(zhuǎn)，A 股股價下跌，H 股股價上漲，因此對于持有的部位作反向結(jié)清。而此反轉(zhuǎn)幅度持續(xù)擴(kuò)大，變成了A 股股價低估、H股股價高估的情況，此時所做的策略為投資A 股并放空H 股，然而此狀況一直到了2009年年底仍未回復(fù)，造成手中持有部位一直無法結(jié)清，故在最低門檻值時，未結(jié)清部位才會如此之高。

表8 考慮匯率因子之投資策略結(jié)果

表8為考慮匯率因子所統(tǒng)計的結(jié)果，結(jié)果與未考慮匯率因子的結(jié)果大同小異，平均年化報酬率仍然高達(dá)2045.55%，且市場調(diào)整后的報酬率亦顯著地異于零。其他如平均持有天數(shù)及未結(jié)清部位皆與表7差異不大，因此不多加贅述。

表9 兩種投資策略比較

表9為兩種投資策略的簡易比較表，其實兩者差異不大，主要因為考慮匯率因子只是使股價比的值變動，而移動平均值也跟隨匯率作變動，兩者均變動的情形下使兩者之間主要的差異在策略的啟動次數(shù)，考慮匯率因子會使策略的啟動次數(shù)有所增減，進(jìn)而影響年化報酬率的變動，又因為港幣兌人民幣匯率長期穩(wěn)定，其增減的數(shù)目不超過100 次。至于平均年化報酬率，除了門檻比例為5%的部分差異較大以外，其它的差異不超過10%，由此來看，兩投資策略的優(yōu)劣確實無法分辨。

根據(jù)上述分析結(jié)果，可得以下結(jié)論：在選擇何者為最佳投資策略方式時，為求方便，可以直接使用兩市場的股價比而不必經(jīng)過匯率轉(zhuǎn)換。且使用一年的移動平均作為長期平均值的參考值，依據(jù)移動平均值設(shè)定最低與最高門檻，根據(jù)此門檻值做投資決策的判斷，當(dāng)股價比大于最高門檻時，代表A 股股價高估，H股股價低估，此時進(jìn)場放空A 股股票、投資H 股股票，直至股價比回到長期平均值(即移動平均值)時結(jié)清買賣部位；相反地，若是股價比低于最低門檻值時，表示A 股低估、H 股高估，此時進(jìn)場投資A 股、放空H 股，直至股價比回復(fù)長期平均值時結(jié)清出場。其所實行的策略操作確實可以獲取利潤，且經(jīng)過市場(A 股市場及H 股市場大盤報酬)調(diào)整后，其報酬率仍然顯著異于零。

(二)門檻設(shè)定比較

從表7、表8可以看出，在2009 年間26家公司低于最低門檻值的次數(shù)高于超出最高門檻值的次數(shù)，表10特地針對最低與最高門檻(以±5%為例)做出一個比較。

表10 最低門檻與最高門檻比較

以未考慮匯率因子的投資策略而言，26 家公司的股價大部分是低于最低門檻值，總共有2 879次，且次數(shù)比最高門檻值多出了947次，雖然在最低門檻值中可以操作的次數(shù)如此之多，但其未結(jié)清的部位也遠(yuǎn)高于最高門檻值，如果是以“有做結(jié)清的部位次數(shù)”來看，最高門檻值可以結(jié)清的次數(shù)相對于最低門檻值來的多(最高門檻值已結(jié)清的部位有1 688次，最低門檻值已結(jié)清部位有1 272次)。

但是可以結(jié)清的次數(shù)多不代表所獲得的平均報酬率就會高，從上表可以看出，雖然最低門檻值的結(jié)清次數(shù)不多，但其平均年化報酬率相當(dāng)?shù)目捎^，為最高門檻值的2倍。由此可以猜測，上海是屬于多頭的市場，股價上漲幅度大于下跌幅度，因此若A 股股價太低而使股價比落入最低門檻值時，當(dāng)其股價比回復(fù)移動平均值時，A 股股價大幅上漲，因此部位結(jié)清時會獲得較高的報酬；相對地，若A股股價太高而使股價比落入最高門檻值時，A 股股價跌幅不夠，即使股價比回到長期均衡值，其獲利也不會比A股股價上漲時來的大。而香港則算是空頭的市場，股價上漲的幅度低于下跌的幅度，因此若H股股價過高時，當(dāng)其下跌時所做的結(jié)清部位可以獲得較高的利潤；相對若H 股股價過低，當(dāng)其股價上漲所做的結(jié)清部位其所獲得的利潤不會高于股價下跌的利潤。

五、結(jié)論

本研究先把兩地股價相除得股價比，并把股價資料分為信息期和實驗期，利用信息期的股價比求長期平均值，再分別設(shè)定門檻限制：±5%、±10%、±15%，一旦實驗期的股價比超出門檻部分，便進(jìn)行買低賣高策略，直到股價比回復(fù)長期均衡值時，即結(jié)清部位出場，計算這些部位的獲利、平均持有部位及平均報酬率。而實證結(jié)果顯示在不考慮交易成本且兩地市場皆無放空限制之下，平均年報酬、平均持有期間報酬率顯著異于零，代表此投資策略的確是可以獲得利潤，產(chǎn)生套利機(jī)會?；蛟S在投資操作中會有失敗的情形產(chǎn)生，但是其虧損的報酬率不大，且一旦策略操作成功，所獲得的報酬率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其所虧損的部分。因此，在無交易成本的情形且市場上無放空的限制下，此種投資策略的確可以為投資人帶來利潤，即使在操作途中可能有套利失敗的情形，但最終所獲得的利潤及報酬仍然相當(dāng)可觀。

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Empirical Research on Cross Market Arbitrage Investment Strategy of Cross-listing Company

GAO Li-yan，JIANG Ping-fa

(Business School of Suzhou University，Suzhou 215000, China)

While the capital market is in segmentation condition, the same company cross- listed in the stock market may have different price for a unit share. In view of this problem, with the price difference taken as the basis for investment strategy, this paper explores whether arbitrage opportunities can be produced without considering the transaction cost in a market without emptying restriction. The empirical results show that investment strategies using two stock prices can really get arbitrage profits.

cross-listings; the price difference; investment strategy; cross market arbitrage

2095-0365(2011)01-0027-09

2010-12-07

高禮彥(1983-)，男，博士生，研究方向：證券投資，國際金融。

F83

A