李永泰，郭春光，張中清

(合肥通用機(jī)械研究院國(guó)家壓力容器與管道安全工程技術(shù)研究中心，安徽合肥 230031)

0 引言

隨著石油化工生產(chǎn)裝置大型化和高參數(shù)化的發(fā)展，換熱設(shè)備的直徑會(huì)遠(yuǎn)超出GB 151規(guī)定的上限2600 mm，一些超大型換熱設(shè)備的直徑達(dá)5000～10000 mm，單臺(tái)設(shè)備重量超過 500 t［1－2］。一般大型換熱設(shè)備的設(shè)計(jì)壓力較低，對(duì)于立式設(shè)備，結(jié)構(gòu)重力、介質(zhì)重力和管、殼程流阻壓力降對(duì)管板的影響均不可忽略;對(duì)于臥式設(shè)備，結(jié)構(gòu)重力、介質(zhì)重力的影響可忽略，管、殼程流阻壓力降等影響不可忽略。對(duì)于換熱設(shè)備軸向中心對(duì)稱面而言，管、殼程壓力為對(duì)稱載荷，管、殼程流阻壓力降為非對(duì)稱載荷;臥式設(shè)備結(jié)構(gòu)和介質(zhì)重力為對(duì)稱載荷，立式設(shè)備結(jié)構(gòu)和介質(zhì)重力為非對(duì)稱載荷。目前全球所有換熱設(shè)備設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)均未考慮結(jié)構(gòu)和介質(zhì)重力及管、殼程流阻壓力降載荷的影響，而對(duì)于超大型換熱設(shè)備設(shè)計(jì)必須考慮重力和流阻壓力降載荷的影響。當(dāng)今只有采用有限元進(jìn)行換熱設(shè)備的應(yīng)力分析計(jì)算才能考慮這些載荷，因設(shè)備尺寸大，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，有的換熱管數(shù)達(dá)15000～20000根，有限元模型中換熱管不可能取實(shí)體單元考慮管孔及管板與換熱管具體連接結(jié)構(gòu)，管板和換熱管結(jié)構(gòu)要進(jìn)行有限元模型簡(jiǎn)化。如何保證在有限元分析計(jì)算中正確地建模、合理地處理這些載荷，使設(shè)計(jì)的換熱設(shè)備經(jīng)濟(jì)、安全可靠也不是一件容易的事。文中簡(jiǎn)要介紹丁醛轉(zhuǎn)化器有限元應(yīng)力分析計(jì)算過程及定量分析各種載荷的影響。

該設(shè)備為管式反應(yīng)換熱器，換熱管尺寸88.9 mm×3.2 mm，彎曲剛度較大，換熱管對(duì)管板不僅有支撐限制撓度作用，同時(shí)對(duì)管板的轉(zhuǎn)角也有限制作用。目前我國(guó)和歐美管板設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)中，均未考慮換熱管對(duì)管板的轉(zhuǎn)角限制作用，前蘇聯(lián)標(biāo)準(zhǔn)考慮其影響。20世紀(jì)70，80年代我國(guó)化工設(shè)備設(shè)計(jì)技術(shù)中心站徐永康高工的研究工作考慮了換熱管對(duì)管板的轉(zhuǎn)角限制作用的影響［3］，我國(guó)管板設(shè)計(jì)沒有采用。為了分析換熱管對(duì)管板的轉(zhuǎn)角限制作用的影響，文中按梁和桿模擬換熱管進(jìn)行設(shè)備各種載荷工況分析計(jì)算，分析比較對(duì)各種載荷工況的影響。另外，筆者一直研究考慮換熱管對(duì)管板的轉(zhuǎn)角限制作用、結(jié)構(gòu)和介質(zhì)重力及管、殼程流阻壓力降載荷等非對(duì)稱載荷的管板理論計(jì)算方法，開發(fā)其分析計(jì)算軟件。

1 丁醛轉(zhuǎn)化器結(jié)構(gòu)幾何尺寸

該丁醛轉(zhuǎn)化器為立式圈座支撐結(jié)構(gòu)，設(shè)備結(jié)構(gòu)尺寸及材料如表1所示。

2 管板布管區(qū)局部分析計(jì)算

在換熱設(shè)備整體有限元分析計(jì)算中，對(duì)換熱管和管板處理有兩種方法:一種是按實(shí)際結(jié)構(gòu)實(shí)體建模，另一種是將換熱管梁和桿，開孔的管板處理為削弱的無孔實(shí)體板。前者計(jì)算規(guī)模大，對(duì)超大型換熱設(shè)備精確計(jì)算有一定的困難，文中采用后者。

為了計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確可靠，必須模擬管板布管區(qū)的當(dāng)量溫度場(chǎng)，使管板熱膨脹和熱彎曲變形等效。當(dāng)量材料特性常數(shù)的確定:我國(guó)標(biāo)準(zhǔn)中剛度和強(qiáng)度削弱系數(shù)一般取0.4，泊松比仍取0.3，ASME規(guī)范中給出當(dāng)量彈性模量和泊松比的計(jì)算方法［4－5］。

表1 設(shè)備結(jié)構(gòu)尺寸及材料

2.1 管板布管區(qū)溫度場(chǎng)分析計(jì)算

管板上布管數(shù)較多，在管板布管區(qū)的溫度場(chǎng)分析計(jì)算中，可認(rèn)為每根換熱管的溫度分布相同(管板無限大，布管數(shù)無窮多)，可不考慮管箱筒體和殼程筒體及周邊不布管區(qū)對(duì)管板布管區(qū)的溫度場(chǎng)的影響，取一根換熱管(30°)的1/12相關(guān)聯(lián)的管板和換熱管結(jié)構(gòu)體作為管板溫度場(chǎng)分析計(jì)算的模型體。模型體包括74 mm厚的16Mn鍛件管板(管殼程表面減去3 mm腐蝕裕度)，?88.9 mm×3.2 mm×6094 mm的換熱管30°的一片。通過管板布管區(qū)管板和換熱管的溫度場(chǎng)三維有限元分析計(jì)算，管板布管區(qū)中部管板和換熱管的溫度場(chǎng)分布如圖1所示，最高溫度203.483℃，在管板管程表面;最低溫度132.843℃，在換熱管外壁。

圖1 管板和換熱管的溫度場(chǎng)分布

2.2 管板布管區(qū)熱變形分析計(jì)算

操作過程中管板和換熱管的溫度升高，使管板和換熱管產(chǎn)生熱變形(包括管板的熱膨脹和熱彎曲)，因溫度分布不均勻及管板和換熱管結(jié)構(gòu)的相互約束，在管板和換熱管產(chǎn)生熱變形和熱應(yīng)力，熱變形分析計(jì)算模型體及網(wǎng)格劃分與溫度場(chǎng)分析計(jì)算相同。通過管板和換熱管的熱變形三維有限元分析，管板和換熱管的熱變形分布如圖2所示，因管間對(duì)稱面的邊界條件處理為剛性自由平面，管板的薄膜和彎曲應(yīng)力為0，該部分應(yīng)力值屬峰值應(yīng)力。管板平均熱位移 u0=0.116813 mm，管板的管、殼程側(cè)表面熱位移差 Δu=0.0041977 mm。管板管程側(cè)表面當(dāng)量平均溫度206.908℃，管板殼程側(cè)表面當(dāng)量平均溫度143.88 ℃。

圖2 管板和換熱管的熱變形和熱應(yīng)力

2.3 管板布管區(qū)當(dāng)量材料特性常數(shù)

由于篇幅的限制，文中不再介紹管板布管區(qū)當(dāng)量材料特性常數(shù)的有限元計(jì)算方法，按ASME規(guī)范的方法計(jì)算，得管板布管區(qū)彈性模量折減系數(shù) 0.295，當(dāng)量泊松比 0.31。

3 轉(zhuǎn)化器整體結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析計(jì)算

為了分析計(jì)算管板和其他部件的應(yīng)力，必須對(duì)丁醛轉(zhuǎn)化器整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行系統(tǒng)分析，分析中要考慮結(jié)構(gòu)和介質(zhì)重力及壓力降的影響。設(shè)備立式支撐，考慮結(jié)構(gòu)和載荷的對(duì)稱性，沿轉(zhuǎn)化器的兩個(gè)縱向?qū)ΨQ面切開取其1/4作為結(jié)構(gòu)和熱分析模型體，換熱管按梁和桿單元處理。結(jié)構(gòu)分析中兩縱向?qū)ΨQ性面約束了法向位移，溫度場(chǎng)分析中為絕熱面，支座下端面處約束了軸向位移。結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析中，實(shí)體單元(Solid 95)數(shù)11528，梁?jiǎn)卧?Beam 4或桿單元Link 8)數(shù)337，節(jié)點(diǎn)數(shù)54929。轉(zhuǎn)化器整體結(jié)構(gòu)分析的力學(xué)模型和網(wǎng)格劃分如圖3所示，材料性能參數(shù)隨溫度變化。管板布管區(qū)當(dāng)量彈性模量削弱系數(shù)0.295，當(dāng)量泊松比0.31。由于篇幅的限制，文中只給出各種載荷的計(jì)算結(jié)果，沒有進(jìn)行各種載荷的組合計(jì)算，主要對(duì)管板各種載荷的應(yīng)力進(jìn)行分析對(duì)比。

圖3 轉(zhuǎn)化器整體結(jié)構(gòu)有限元分析力學(xué)模型和網(wǎng)格劃分

3.1 殼程設(shè)計(jì)壓力作用下整體結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析

圖4 殼程壓力作用換熱管按梁處理管板應(yīng)力

圖5 殼程壓力作用換熱管按桿處理管板應(yīng)力

管板外環(huán)殼程側(cè)表面，殼程筒體內(nèi)表面受殼程壓力1.0 MPa作用，管板布管區(qū)殼程表面當(dāng)量壓力0.4183 MPa，換熱管單元的初應(yīng)變:2.193×10－5。殼程設(shè)計(jì)壓力作用下管板第三強(qiáng)度當(dāng)量應(yīng)力分布如圖4，5所示(上圖上管板，下圖下管板，右圖布管區(qū)，下同)，最大應(yīng)力均在管板圓弧過渡處。換熱管按梁處理上管板最大應(yīng)力57.707 MPa，布管區(qū)最大應(yīng)力17.748 MPa;下管板最大應(yīng)力 57.649 MPa，布管區(qū)最大應(yīng)力17.647 MPa。換熱管按桿處理上管板最大應(yīng)力57.507 MPa，布管區(qū)最大應(yīng)力18.515 MPa;下管板最大應(yīng)力57.448 MPa，布管區(qū)最大應(yīng)力18.312 MPa。換熱管按梁處理和按桿處理上、下管板最大應(yīng)力基本相同，布管區(qū)應(yīng)力有些差別。換熱管按梁處理，管板布管區(qū)垂直位移最大值0.355 mm，管板布管區(qū)中心點(diǎn)第三強(qiáng)度當(dāng)量應(yīng)力2.48 MPa。換熱管按桿處理管板布管區(qū)垂直位移最大值0.3553 mm，管板布管區(qū)中心點(diǎn)第三強(qiáng)度當(dāng)量應(yīng)力3.48 MPa。

3.2 殼程介質(zhì)及結(jié)構(gòu)重力作用下整體結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析

圖7 殼程介質(zhì)及結(jié)構(gòu)重力作用換熱管按桿處理管板應(yīng)力

殼程介質(zhì)為水和水蒸氣，密度較大，流阻較小，考慮介質(zhì)靜壓，下管板外環(huán)殼程側(cè)表面，殼程筒體內(nèi)表面下部受殼程介質(zhì)靜壓0.058 MPa(上部為0，沿高度線性變化)，下管板布管區(qū)殼程表面當(dāng)量壓力0.02426 MPa，換熱管單元的初應(yīng)變:6.784×10－7。殼程介質(zhì)及結(jié)構(gòu)重力作用管板第三強(qiáng)度當(dāng)量應(yīng)力分布如圖6，7所示，最大應(yīng)力也在管板圓弧過渡處，換熱管按梁處理上管板最大應(yīng)力21.503 MPa，布管區(qū)最大應(yīng)力16.889 MPa;下管板最大應(yīng)力24.657MPa，布管區(qū)最大應(yīng)力18.14 MPa。換熱管按桿處理上管板最大應(yīng)力21.468 MPa，布管區(qū)最大應(yīng)力 17.769 MPa;下管板最大應(yīng)力24.657 MPa，布管區(qū)最大應(yīng)力19.075 MPa。換熱管按梁處理和按桿處理管板的最大應(yīng)力差別不大，布管區(qū)應(yīng)力有些差別。換熱管按梁處理，管板布管區(qū)垂直位移最大值6.623 mm，管板布管區(qū)中心點(diǎn)第三強(qiáng)度當(dāng)量應(yīng)力12.91 MPa。換熱管按桿處理管板布管區(qū)垂直位移最大值6.837 mm，管板布管區(qū)中心點(diǎn)第三強(qiáng)度當(dāng)量應(yīng)力13.18 MPa。管板外環(huán)圓弧過渡處的應(yīng)力小于殼程設(shè)計(jì)壓力工況，管板布管區(qū)周邊處的應(yīng)力與設(shè)計(jì)壓力工況相當(dāng)，管板布管區(qū)中部的應(yīng)力大于殼程設(shè)計(jì)壓力工況，上管板殼程壓力與重力作用的變形和應(yīng)力相抵消，下管板殼程壓力與重力作用的變形和應(yīng)力相疊加。

3.3 管程設(shè)計(jì)壓力作用下整體結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析

管板外環(huán)不布管區(qū)管程側(cè)表面，管箱筒體內(nèi)表面受管程壓力0.8 MPa作用，管箱筒體端部軸向應(yīng)力35.705 MPa，管板布管區(qū)管程表面當(dāng)量壓力0.3992 MPa，換熱管單元的初應(yīng)變:1.6283 ×10－5。管程設(shè)計(jì)壓力作用管板第三強(qiáng)度當(dāng)量應(yīng)力分布如圖8，9所示。

圖8 管程壓力作用換熱管按梁處理管板應(yīng)力

圖9 管程壓力作用換熱管按桿處理管板應(yīng)力

可以看出，換熱管按梁處理上管板最大應(yīng)力143.589 MPa，布管區(qū)最大應(yīng)力18.021 MPa;下管板最大應(yīng)力 145.534 MPa，布管區(qū)最大應(yīng)力18.036 MPa。換熱管按桿處理上管板最大應(yīng)力143.587 MPa，布管區(qū)最大應(yīng)力18.506 MPa;下管板最大應(yīng)力145.67 MPa，布管區(qū)最大應(yīng)力18.517 MPa。換熱管按梁處理和按桿處理管板最大應(yīng)力基本相同，布管區(qū)應(yīng)力有些差別。換熱管按梁處理，管板布管區(qū)垂直位移最大值0.3931 mm，管板布管區(qū)中心點(diǎn)第三強(qiáng)度當(dāng)量應(yīng)力6.078 MPa。換熱管按桿處理管板布管區(qū)垂直位移最大值0.4145 mm，管板布管區(qū)中心點(diǎn)第三強(qiáng)度當(dāng)量應(yīng)力6.44 MPa。

3.4 管程壓力降作用下整體結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析

管程壓力降0.02 MPa，管程介質(zhì)軸向流動(dòng)，流阻是由介質(zhì)管內(nèi)壁的摩擦產(chǎn)生，下管板布管區(qū)、外環(huán)不布管區(qū)管程側(cè)表面，下管箱筒體內(nèi)表面受管程壓力0.02 MPa作用，下管箱筒體端部軸向應(yīng)力0.7141 MPa，換熱管單元的初應(yīng)變:2.0354 ×10－7。管程壓力降作用管板第三強(qiáng)度當(dāng)量應(yīng)力分布如圖10，11所示。換熱管按梁處理上管板最大應(yīng)力 4.941 MPa，布管區(qū)最大應(yīng)力 3.446 MPa;下管板最大應(yīng)力5.509 MPa，布管區(qū)最大應(yīng)力3.522 MPa。換熱管按桿處理上管板最大應(yīng)力9.301 MPa，布管區(qū)最大應(yīng)力7.495 MPa;下管板最大應(yīng)力9.799 MPa，布管區(qū)最大應(yīng)力7.575 MPa。換熱管按梁處理和按桿處理管板最大應(yīng)力差別較大。換熱管按梁處理，管板布管區(qū)垂直位移最大值0.6923 mm，管板布管區(qū)中心點(diǎn)第三強(qiáng)度當(dāng)量應(yīng)力1.771 MPa。換熱管按桿處理管板布管區(qū)垂直位移最大值1.934 mm，管板布管區(qū)中心點(diǎn)第三強(qiáng)度當(dāng)量應(yīng)力5.814 MPa。

圖10 管程壓力降作用換熱管按梁處理管板應(yīng)力

圖11 管程壓力降作用換熱管按桿處理管板應(yīng)力

3.5 溫差載荷作用下整體結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析

轉(zhuǎn)化器整體結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)分析，管、殼程邊界條件與管板布管區(qū)局部溫度場(chǎng)分析相同，管板布管區(qū)的溫度利用局部溫度場(chǎng)的結(jié)果，整體結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)分布見圖12，整體結(jié)構(gòu)溫差載荷作用管板第三強(qiáng)度當(dāng)量應(yīng)力分布如圖13所示。換熱管按梁處理，上管板最大應(yīng)力220.17 MPa，布管區(qū)最大應(yīng)力 45.038 MPa;下管板最大應(yīng)力 220.444 MPa，布管區(qū)最大應(yīng)力45.043 MPa。換熱管按梁處理管板最大應(yīng)力和布管區(qū)最大應(yīng)力與按桿處理完全相同，管板的溫差應(yīng)力較大。

4 計(jì)算結(jié)果分析

圖12 整體結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)分布

圖13 整體結(jié)構(gòu)溫度熱作用換熱管按梁(桿)處理管板應(yīng)力

通過以上各種載荷作用下轉(zhuǎn)化器整體結(jié)構(gòu)有限元分析，殼程壓力作用下管板最大應(yīng)力在管板殼程側(cè)圓弧過渡處，管程壓力作用下管板最大應(yīng)力在管程側(cè)圓弧過渡處，溫差載荷作用下管板最大應(yīng)力也在管程側(cè)圓弧過渡處。殼程壓力和管程壓力作用下管板的應(yīng)力相抵消，殼程壓力和溫差載荷作用下管板的應(yīng)力相疊加，管程壓力和換熱管與殼體的溫差載荷作用下管板的應(yīng)力相抵消。對(duì)于橫向?qū)ΨQ面而言，殼程壓力、管程壓力、溫差載荷(未考慮上、下端溫差)均為對(duì)稱載荷，上、下管板應(yīng)力基本相同，且管板布管區(qū)應(yīng)力相對(duì)較小，一般情況取其一半作為分析模型是可行的，換熱管按梁和桿處理管板最大應(yīng)力差別很小，而布管區(qū)應(yīng)力有些差別。

管程介質(zhì)為氣體，輕介質(zhì)重力影響小，管程壓力降0.02 MPa也較小，管程壓力降作用下管板應(yīng)力較小，管板變形和應(yīng)力與殼程介質(zhì)及設(shè)備結(jié)構(gòu)重力作用的結(jié)果相反。對(duì)管板最大應(yīng)力(圓弧過渡處)，結(jié)構(gòu)重力、介質(zhì)重力、管、殼程壓力降產(chǎn)生的應(yīng)力是壓力產(chǎn)生的應(yīng)力15% ～20%，對(duì)管板布管區(qū)的應(yīng)力，已接近或超過壓力產(chǎn)生的應(yīng)力，故結(jié)構(gòu)重力、介質(zhì)重力、管、殼程壓力降載荷對(duì)大型換熱設(shè)備設(shè)計(jì)是必須考慮的因素。

另外，管程介質(zhì)是軸向流動(dòng)，介質(zhì)流阻對(duì)換熱管束產(chǎn)生與流動(dòng)方向相同的軸向力，流阻與重力載荷反向。殼程介質(zhì)主要是橫向流動(dòng)，流阻對(duì)換熱管束產(chǎn)生的軸向力較小，在折流板缺區(qū)介質(zhì)軸向流動(dòng)，流動(dòng)摩擦阻力作用于殼體內(nèi)壁，又可抵消部分殼程介質(zhì)重力(靜壓)。

5 結(jié)論

(1)換熱管按梁和桿處理管板最大應(yīng)力差別很小，布管區(qū)應(yīng)力有些差別，總的來說差別不大，一般換熱管按桿處理可滿足工程要求;

(2)對(duì)于大型立式換熱設(shè)備，結(jié)構(gòu)重力、介質(zhì)重力、管、殼程壓力降載荷的影響不可忽略，有限元分析模型應(yīng)包括上、下管板整體結(jié)構(gòu);

(3)一般情況下，對(duì)管、殼程壓力降載荷，殼程介質(zhì)由上向下流動(dòng)，管程介質(zhì)由下向上流動(dòng)，介質(zhì)流阻載荷與重力載荷有抵消作用，產(chǎn)生的應(yīng)力小。

［1］GB 151—98，鋼制管殼式換熱器［S］.

［2］JB 4732—95，鋼制壓力容器——分析設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)［S］.

［3］蘭州石油機(jī)械研究所.換熱器［M］.北京:烴加工出版社，1990.

［4］ASME鍋爐及壓力容器規(guī)范第Ⅷ卷 第一分冊(cè)［S］.2007.

［5］李永泰，劉長(zhǎng)虹，何錄武.我國(guó)標(biāo)準(zhǔn)管板設(shè)計(jì)方法與ASME規(guī)范的比較及換熱器管板應(yīng)力分析應(yīng)考慮的問題［J］.壓力容器，2010，27(2):42－49.