于春來，劉洪海，郭云飛

(1.保定天威風(fēng)電科技有限公司，河北 保定 071051；2.洛陽軸研科技股份有限公司，河南 洛陽 471039)

1 前言

三排圓柱滾子轉(zhuǎn)盤軸承是一類能夠承受徑向載荷、軸向載荷和傾覆力矩聯(lián)合作用的軸承，被廣泛用于起重、冶金、采掘、建筑、港口、船舶等機(jī)械的回轉(zhuǎn)裝置上，結(jié)構(gòu)如圖1所示。當(dāng)軸承受到外部載荷作用時(shí)，徑向滾子承受徑向載荷，上、下排滾子承受軸向載荷和傾覆力矩。使用壽命是三排圓柱滾子轉(zhuǎn)盤軸承十分重要的技術(shù)指標(biāo)，是對(duì)主機(jī)進(jìn)行軸承選型和校核的重要依據(jù)。下文提出了一種三排圓柱滾子轉(zhuǎn)盤軸承在徑向、軸向載荷和傾覆力矩聯(lián)合作用下疲勞壽命的計(jì)算方法。

圖1 三排圓柱滾子轉(zhuǎn)盤軸承結(jié)構(gòu)

2 靜力學(xué)分析

2.1 軸向平衡

若軸承的外圈固定，內(nèi)圈在軸向載荷和傾覆力矩的作用下將產(chǎn)生軸向位移和傾角位移。此時(shí)，對(duì)于上、下排滾子來說，在軸承圓周不同的方位角處上滾道與下滾道之間的彈性趨近量是不同的，從而在不同的方位角處滾子所承受的載荷也有所不同。所有上、下排滾子承受的載荷的合力與軸承的軸向載荷和傾覆力矩是平衡的，則可以得到如下平衡方程[2]

Fa=Z1Qmax1Ja(ε1)-Z2Qmax2Ja(ε2) ，

(1)

(2)

式中：Fa為軸承的外部軸向載荷；M為軸承的外部?jī)A覆力矩；Z1為下排滾子的數(shù)量；Z2為上排滾子的數(shù)量；Qmax1為下排滾子的最大滾動(dòng)體載荷；Qmax2為上排滾子的最大滾動(dòng)體載荷；Dpw1為下排滾子組節(jié)圓直徑；Dpw2為上排滾子組節(jié)圓直徑；ε為載荷分布系數(shù)；Ja(ε)為軸向載荷分布積分系數(shù)；Jm(ε)為力矩載荷分布積分系數(shù)。

軸承的軸向載荷Fa和傾覆力矩M的聯(lián)合作用效果等價(jià)于偏心距為e的單一軸向載荷Fa的作用，即

M=eFa。

(3)

根據(jù)2e/Dpw的值，可以查表得到ε1，ε2，Ja(ε1)，Ja(ε2),Jm(ε1),Jm(ε2)和Qmax2/Qmax1的值[2]。這樣，根據(jù)(1)～(2)式可以計(jì)算出Qmax1和Qmax2。利用Qmax1和Qmax2可以進(jìn)一步計(jì)算所有滾子的載荷。

在方位角ψ處的下排滾子的載荷為

(4)

上排滾子的載荷為

(5)

2.2 徑向平衡

若軸承外圈固定，內(nèi)圈在徑向載荷的作用下將產(chǎn)生徑向位移。在軸承圓周不同的方位角處內(nèi)滾道與外滾道之間的彈性趨近量是不同的，不同的方位角處的滾子的載荷也各不相同。所有徑向滾子的載荷的合力與軸承的外部徑向載荷達(dá)到平衡狀態(tài)，即[2]

(6)

(7)

式中：Fr為軸承的外部徑向載荷；Z3為徑向滾子的數(shù)量；Kn為滾子與兩滾道之間總的載荷-變形常數(shù)；δr為內(nèi)圈的徑向位移；Gr為徑向游隙；Jr(ε)為徑向載荷分布積分系數(shù)；ε為載荷分布參數(shù)。

在(6)、(7)式中，只有1個(gè)未知變量δr，可以通過迭代法計(jì)算出來。則在任意方位角ψ處，滾子與兩滾道之間總的彈性趨近量為

(8)

在此基礎(chǔ)上，可以進(jìn)一步計(jì)算不同方位角的徑向滾子的載荷為

Qψ=Knδψ10/9。

(9)

3 壽命計(jì)算

3.1 套圈額定滾動(dòng)體載荷

對(duì)于線接觸，套圈的額定滾動(dòng)體載荷為

(10)

式中：λ為與邊緣載荷和滾子應(yīng)力分布不均有關(guān)的修正系數(shù)；ν為與壽命方程中的指數(shù)有關(guān)的修正系數(shù)；Dw為滾子直徑；Dpw為滾子組節(jié)圓直徑；l為滾子長(zhǎng)度；Z為滾子數(shù)量。對(duì)于徑向、上排和下排滾道，分別取對(duì)應(yīng)的Dw，Dpw，l和Z值。

3.2 套圈當(dāng)量滾動(dòng)體載荷

對(duì)于線接觸，相對(duì)于載荷方向旋轉(zhuǎn)的套圈的當(dāng)量滾動(dòng)體載荷為

Qeμ=QmaxJ1(ε)，

(12)

(13)

相對(duì)載荷方向靜止套圈的當(dāng)量滾動(dòng)體載荷為

Qeν=QmaxJ2(ε)，

(14)

(15)

對(duì)于上排、下排和徑向滾子中的任一排滾子來說，可以得到內(nèi)、外圈滾道的額定壽命為

(16)

則整套軸承的壽命為

式中：下標(biāo)1，2，3分別對(duì)應(yīng)于下排滾子、上排滾子和徑向滾子。

4 計(jì)算示例

某型號(hào)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的主軸軸承選用三排圓柱滾子轉(zhuǎn)盤軸承，采用垂直安裝的形式，轉(zhuǎn)速為n=16 r/min。軸承的徑向載荷主要來自風(fēng)輪、輪轂和主軸的重力；軸向載荷和傾覆力矩主要來自風(fēng)輪葉片氣動(dòng)載荷的合成。軸承參數(shù)見表1。

表1 軸承參數(shù)

軸承應(yīng)承受的等效疲勞載荷為Fr=51.2 kN，F(xiàn)a=84.6 kN，M=79.7 kN·m。利用文中方法計(jì)算得到軸承的使用壽命為L(zhǎng)=147.84×106r，即Lh=106L/60n=154 000 h，大于標(biāo)準(zhǔn)中130 000 h的要求[3]，可見所選用軸承的疲勞壽命能夠滿足主機(jī)使用要求。

5 結(jié)束語

轉(zhuǎn)盤軸承在徑向、軸向載荷和傾覆力矩聯(lián)合作用下的壽命計(jì)算問題不同于一般軸承，關(guān)鍵在于軸承的內(nèi)部載荷分布的計(jì)算；而內(nèi)部載荷分布的計(jì)算需要對(duì)軸承進(jìn)行靜力學(xué)分析。文中建立了三排圓柱滾子轉(zhuǎn)盤軸承的靜力學(xué)模型，通過對(duì)靜力學(xué)問題求解計(jì)算得到軸承的內(nèi)部載荷分布，在此基礎(chǔ)上計(jì)算出套圈當(dāng)量滾動(dòng)體載荷，結(jié)合套圈的額定滾動(dòng)體載荷計(jì)算出軸承的壽命。