劉國璧,孫 群,孟 濤,袁宏俊

(1.安徽電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院,蚌埠 233030;2.安徽財經(jīng)大學(xué),蚌埠 233000)

0 引 言

在學(xué)校工作中,教學(xué)工作是一切工作的中心,教學(xué)質(zhì)量問題歷來受到人們的高度重視.現(xiàn)行教學(xué)質(zhì)量評估主要是將院系、督導(dǎo)員、專家和學(xué)生的評價相結(jié)合,再把各個評估指標(biāo)值通過一些傳統(tǒng)方法來評價教師的教學(xué)效果[1],由于評估體系的輸入和輸出間不是簡單的線性關(guān)系,所以這些方法存在一定的不足,因此建立一個合理的、科學(xué)的數(shù)學(xué)模型,對教師教學(xué)質(zhì)量進(jìn)行科學(xué)、公正、客觀的評價,對教學(xué)質(zhì)量的評估有著重要的意義.

目前,很多學(xué)者利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論等建立了教師教學(xué)質(zhì)量評估的數(shù)學(xué)模型,雖然神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有較強(qiáng)的容錯能力,可以任意精度地逼近任意非線性函數(shù),但是,遇到復(fù)雜問題和高維輸入變量,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模、運(yùn)算時間將增加,收斂性和泛化能力反而降低.

本文利用主成分分析和統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論中的最小二乘支持向量機(jī)方法構(gòu)建了教學(xué)質(zhì)量評估的數(shù)學(xué)模型.由于指標(biāo)之間具有一定的相關(guān)性,會導(dǎo)致輸入信息重疊,使得模型的準(zhǔn)確率降低,因此,需要對本文所選樣本進(jìn)行有效的處理[2],本文首先對影響因素采用主成分分析的方法進(jìn)行降維處理,選出主成分,然后利用主成分構(gòu)建LS-SVM模型對教學(xué)質(zhì)量進(jìn)行評估,這樣,就將主成分分析、最小二乘支持向量機(jī)有機(jī)地結(jié)合起來,提高了模型的精度.

1 主成分分析

主成分分析是將多個相關(guān)變量指標(biāo)化為少數(shù)幾個不相關(guān)變量的一種多元統(tǒng)計方法,而且這少數(shù)幾個綜合變量包含了原變量提供的大部分信息,目的是通過有效的降維,使原來的多維問題得以簡化.

本文通過對教師的教學(xué)態(tài)度、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)效果、教書育人、講授能力等方面對教師的教學(xué)質(zhì)量進(jìn)行評估,選擇的評價指標(biāo)有18個,分別代表教師的備課情況、作業(yè)批改情況、教學(xué)內(nèi)容完整度、內(nèi)容表達(dá)清晰度、理論聯(lián)系實際情況、教學(xué)輔導(dǎo)手段、重難點講授、語言和板書能力、調(diào)動學(xué)生積極性、教學(xué)內(nèi)容恰當(dāng)、教學(xué)方法靈活、啟發(fā)誘導(dǎo)、注重學(xué)生的互動、為人師表、教師育人的嚴(yán)格要求、學(xué)生知識的掌握、學(xué)生能力提升等.教學(xué)質(zhì)量評估表見文獻(xiàn)[3].

將文獻(xiàn)[3]中的教學(xué)質(zhì)量評估表中的數(shù)據(jù)導(dǎo)入SPSS軟件,進(jìn)行主成分分析[4],18個主成分的貢獻(xiàn)率和累計貢獻(xiàn)率如表1所示.

表1 特征值、特征值的貢獻(xiàn)率和累積貢獻(xiàn)率

由表1可見,前4個特征值的累計貢獻(xiàn)率高達(dá)84.79%,所以可以用4個主成分得分代替原來教學(xué)質(zhì)量評估的18個指標(biāo)值,達(dá)到了降維的效果.利用SPSS軟件計算出4個主成分得分,表2為4個主成分標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù).

表2 4個主成分標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)表

2 基于主成分的LS-SVM評估模型

統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論是目前針對小樣本統(tǒng)計估計和預(yù)測學(xué)習(xí)的最佳理論,基于此理論的支持向量機(jī)(Support Vector Machine,SVM)方法具有簡潔的數(shù)學(xué)形式,能很好的解決小樣本、非線性、高維數(shù)和局部極小等實際問題,具有良好的泛化能力[5],最小二乘支持向量機(jī)是將最小二乘引入SVM中,簡化了計算的復(fù)雜性,降低了計算代價,算法易實現(xiàn)并且收斂速度快.

以表2的前8組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本,后4組作為檢驗樣本,以表2中的數(shù)據(jù)為輸入數(shù)據(jù),以文獻(xiàn)[3]中的教學(xué)效果值為輸出數(shù)據(jù),構(gòu)建LS-SVM模型,并在Matlab中實現(xiàn)[6],在最小二乘支持向量機(jī)中選擇徑向基函數(shù),通過訓(xùn)練后的最小二乘支持向量機(jī)的函數(shù)估計結(jié)果如圖1所示:

表3 所示為LS-SVM評價模型教學(xué)效果估計值與實際值比較.

表3 LS-SVM評價模型教學(xué)效果估計值與實際值比較

為了驗證本文提出的預(yù)測模型的有效性,采用單一LS-SVM模型對教學(xué)效果進(jìn)行了預(yù)測研究,并把兩種評價結(jié)果在預(yù)測的精度上進(jìn)行了比較.

表4 給出了兩類網(wǎng)絡(luò)中預(yù)測情況的對比,單一采用LS-SVM模型的預(yù)測最大相對誤差是7.3953%,最小相對誤差是0.0769%,平均相對誤差是3.3441%,本文模型預(yù)測最大誤差是1.53125%,最小誤差是0.6976%,平均誤差是1.0716%.因此,可以得出:未經(jīng)過任何數(shù)據(jù)預(yù)處理的 LS-SVM模型預(yù)測的精度低,而本文提出的基于主成分—LSSVM模型,由于消除了樣本數(shù)據(jù)的分散特性和相關(guān)度較大輸入變量間的相互干擾,其預(yù)測的精度較高.

表4 兩類網(wǎng)絡(luò)預(yù)測準(zhǔn)確性的比較

3 結(jié) 論

本文將主成分分析與LS-SVM相結(jié)合,構(gòu)建了教學(xué)質(zhì)量評估模型.主成分分析,消除了可能導(dǎo)致的信息重疊,能夠?qū)?fù)雜問題的預(yù)測簡單化,同時使得LS-SVM模型提高了預(yù)測的準(zhǔn)確性.通過實驗對比,本文的主成分——LS-SVM模型預(yù)測能力較單個LS-SVM模型要強(qiáng),且具有廣泛的適用性.

[1]楊 輝.教學(xué)質(zhì)量評估系統(tǒng)算法模型[J].長春師范學(xué)院學(xué)報,2005,24(4):93-96.

[2]張吉剛,梁 娜.基于som網(wǎng)絡(luò)一主成分分析一BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型[J].統(tǒng)計與決策,2008,(6):158-160.

[3]蘇義鑫,魏毅然.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的教學(xué)質(zhì)量評估系統(tǒng)研究[J].電手元器件主用,2009,(5):74-79.

[4]朱建平,等.SPSS在統(tǒng)計分析中的應(yīng)用[M].北京:清華大學(xué)出版社,2007

[5]張學(xué)工.關(guān)于統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論與支持向量機(jī)[J].自動化學(xué)報,2000,26(1):32-42.

[6]李方方,等.基于Matlab的最小二乘支持向量機(jī)的工具箱及其應(yīng)用[J].計算機(jī)應(yīng)用,2006,12(26):358-360.