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        基于博弈論的莊家操縱行為研究

        2011-05-26 08:20:24張金連
        合作經(jīng)濟(jì)與科技 2011年12期
        關(guān)鍵詞:莊家散戶博弈

        張金連

        提要本文運(yùn)用博弈論的基本原理和這些原理的特殊案例,即古諾模型、“智豬博弈”模型、“環(huán)境保護(hù)”模型,解釋了莊家與其他莊家、散戶及監(jiān)管層之間的博弈關(guān)系。本文認(rèn)為政府可以利用這種相互博弈關(guān)系來打擊莊家的操縱行為,完善中國股票市場。

        關(guān)鍵詞:博弈;莊家;操縱行為;散戶;股市

        中圖分類號:F83文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A

        莊家是股市活動中的一種客觀現(xiàn)象,不要說中國這個以投機(jī)為主的股市,就是在美國等發(fā)達(dá)成熟的西方國家股市中,莊家同樣存在。在我國股市中,莊家的存在是帶有必然性的,它們的操縱行為對股市有重大的影響。

        一、股市莊家概述

        (一)股市莊家定義。一般地說,莊家就是指在證券市場中具備一定資金實力的機(jī)構(gòu)或個人單獨(dú)或聯(lián)合購買一只或數(shù)只股票的一定籌碼,根據(jù)自己的意愿,通過市場運(yùn)作,操縱股價,實現(xiàn)一定的差額利潤甚至超額利潤的投資者。莊家不同于機(jī)構(gòu),只有操縱市場的機(jī)構(gòu)才能算是莊家。

        (二)股市莊家分類。莊家按進(jìn)場時間可分為:新莊和老莊。新莊多見于新股上市。老莊就是指已潛伏于一只股票之中,一旦莊家認(rèn)為機(jī)會到來,就開始操作。按操作周期可分為:短線莊、中線莊、長線莊。長線莊運(yùn)作周期至少在一年以上,甚至更長的時間。中線莊運(yùn)作周期一般為半年到一年左右。短線莊運(yùn)作周期僅僅幾周或幾個月。按走勢振幅和幅度分為:強(qiáng)莊、弱莊。強(qiáng)莊表現(xiàn)為在股票漲時大漲、連漲,大盤調(diào)整時有抗跌的能力。而弱莊操縱的股票則不能表現(xiàn)堅挺。按坐莊的形式可分為:聯(lián)莊和單莊。單莊就是指一個莊家獨(dú)立操縱一只股票。聯(lián)莊就是指多個機(jī)構(gòu)一起,聯(lián)手操縱一只個股。

        (三)股市莊家一般操縱過程。不同的莊家有不同的操縱過程,一般分為五個階段:一是坐莊前的準(zhǔn)備。在這個階段莊家會建立一個集合各方面人才的團(tuán)隊,準(zhǔn)備對倒的賬戶和資金,打通各方面的關(guān)系,對行業(yè)和個股進(jìn)行分析,制定操縱的計劃;二是建倉。莊家通常會散布利空消息,動搖投資者信心。在股價走低時,莊家悄悄吸納籌碼。他們也有可能迅速抬高股價,使部分散戶拋售股票后,吸收籌碼;三是洗盤。這是一個必然的過程。莊家通過提高其他投資者的平均持股成本,把短線跟風(fēng)者驅(qū)逐出去,以降低自身的拉升股價的壓力和成本,同時也吸納一些籌碼,以鞏固其倉位。他們有時會賺取差價,以降低拉抬的成本;四是拉升。在時機(jī)恰當(dāng)時,莊家利用其雄厚的資金,把股價逐步拉抬至目標(biāo)利潤的價位之上,準(zhǔn)備出貨獲利;五是出貨。莊家可以通過在高價區(qū)反復(fù)制造震蕩,分批拋售股票,也可以利用大盤牛市吸引散戶跟進(jìn),然后在一兩天內(nèi)拋售全部股票,或者直接打壓股價拋售(迅速拋售股票,莊家不是只有拉高股價才能出貨,只要莊家的持股成本遠(yuǎn)低于大眾持股成本,即使采用打壓方式出貨也有利可圖)。不論是哪一種類型的莊家,其操縱的過程總是離不開建倉、拉升、出貨這幾個階段。

        二、基于博弈論的莊家操縱行為分析

        資本市場是一個博弈的市場,莊家的操縱行為也是一種博弈的行為。莊家在操縱的過程中,要和資產(chǎn)規(guī)模相當(dāng)?shù)母偁帉κ植┺?,要和一群散戶博弈,還要和監(jiān)管部門進(jìn)行博弈。所以,運(yùn)用博弈論的原理能有效地分析莊家操縱行為。

        我們假定:(1)股票市場上博弈的參與人都是理性的,他們會在某種約束下做出最優(yōu)化的理性決策;(2)股票市場上投資者的資金都是風(fēng)險資金,這些資金往往投向價格上升較快的上市公司股票;(3)為了分析的方便,本文一開始均先假設(shè)股票市場中的所有博弈為完全信息靜態(tài)博弈,然后再根據(jù)實際的情況進(jìn)行修正;(4)股市泡沫化的含義是:股票的價格嚴(yán)重脫離其基礎(chǔ)價值,表現(xiàn)為投機(jī)資金大量涌入股市,股票指數(shù)不合理的急劇上升,市盈率偏高,股票實際收益率(股息率)大大低于銀行利息率和債券利率。

        (一)分析莊家與其他莊家之間的博弈

        1、簡述古諾模型。古諾模型是由法國經(jīng)濟(jì)學(xué)家古諾在1838年提出的。它是最早的寡頭模型,常被作為寡頭理論分析的出發(fā)點(diǎn)。它是一個只有兩個寡頭廠商的簡單模型。模型假設(shè)市場上有兩個廠商A和B。邊際成本為常數(shù)。廠商所面對的需求曲線是線性的,且他們都能準(zhǔn)確了解市場的需求曲線。兩廠商都是在已知對方產(chǎn)量的情況下,各自確定能夠給自己帶來最大利潤的產(chǎn)量,雙方無勾結(jié)行為。兩個同時作出產(chǎn)量決策,屬于產(chǎn)量競爭而非價格競爭,產(chǎn)品的價格取決于兩者的產(chǎn)量。

        A廠商首先進(jìn)入市場,實現(xiàn)最大化利潤,然后B廠商進(jìn)入市場。經(jīng)過多輪循環(huán),A廠商的產(chǎn)量逐漸減少,而B廠商的產(chǎn)量逐漸增加,最后達(dá)到均衡狀態(tài)。在古諾模型中,兩個企業(yè)之間決策獨(dú)立,缺乏協(xié)調(diào)機(jī)制,不可能聯(lián)合起來決定產(chǎn)量。即使聯(lián)合了也往往不穩(wěn)定,因為每一家企業(yè)都有動機(jī)偏離這種合作。

        2、基于古諾模型對莊家操縱行為的分析。假設(shè),類似于古諾博弈模型。莊家1為在位者,另有一潛在進(jìn)入者莊家2。當(dāng)莊家2觀察到莊家1在操縱股價時,也會選擇進(jìn)入股市。這一模型可以分為兩種情況,分別為“高成本市場進(jìn)入”模型和“低成本市場進(jìn)入”模型。在低價格情況下,莊家1如果默許莊家2進(jìn)入,則莊家1收益為用50單位,莊家2收益為40單位。如果莊家1選擇斗爭,則莊家1收益為0單位,莊家2收益為-10單位。在高價格情況下,莊家1選擇默許,則莊家1收益為100單位,莊家2收益為30單位。如果莊家1選擇斗爭,則莊家1收益為140單位,莊家2為-10單位。它們的得益矩陣分別如下:

        在這一模型中,我們首先假設(shè)進(jìn)入前完全知道莊家1的成本函數(shù),則它們就屬于完全信息靜態(tài)博弈模型。在高成本的情況下,有兩個納什均衡,分別為(進(jìn)入,默許)和(不進(jìn)入,斗爭)。在低成本情況下的納什均衡為(不進(jìn)入,斗爭)。在給定莊家2進(jìn)入的時候,高成本情況下莊家1的最優(yōu)策略應(yīng)該是默許。因為此時成本較高,股價相對較高。如果有兩個莊家共同操作同一只股票時,他們都會由于資金的增加將獲得更高的收益。而在低價位時,莊家2選擇進(jìn)入時,莊家1的最優(yōu)策略將是斗爭。原因是:莊家1成本較低時,他一個人的資金雖然較少,但足以單獨(dú)做一只股票,他在非常低的股價下獲取的壟斷利潤將高于相對高的價位分享的寡頭利潤。因此,如果有莊家2的話,他將選擇斗爭。上面分析的假設(shè)是:莊家2完全知道莊家1的成本函數(shù),但在現(xiàn)實情況中,莊家2并不完全清楚莊家1在何種股價下開始吸籌,在何種股價下洗盤或振倉。因此,這一模型更像是不完全信息靜態(tài)博弈。在高成本情況下,莊家2并不知道莊家1的真實成本。

        (二)分析莊家與散戶之間的博弈

        1、簡述“智豬博弈”模型。“智豬博弈”是博弈論中的一個著名的例子。假設(shè)豬圈里有兩頭豬,一頭大豬,一頭小豬,豬圈的一端有一個豬食槽,另一端安裝了一個按鈕,控制豬食的供應(yīng)。按一下按鈕,將有豬食進(jìn)入豬食槽,供兩頭豬食用。兩頭豬面臨選擇的策略有兩個:自己按按鈕或等待另一頭豬去按按鈕。最優(yōu)的策略就是小豬舒舒服服地等在食槽邊,而大豬則奔忙于按鈕和食槽之間。

        在這個博弈中,不論大豬選擇什么策略,小豬的上策都是等待;而對于大豬來說,它的選擇就不是如此簡單了。大豬的最優(yōu)策略必須依賴于小豬的選擇。如果小豬選擇等待,大豬的最優(yōu)策略就是按按鈕。如果小豬選擇按按鈕,大豬的最優(yōu)策略就是等待。

        2、基于“智豬博弈”模型莊家操縱行為分析。假定莊家就相當(dāng)于大豬,散戶就相當(dāng)于小豬。假定莊家先行動,散戶能獲得2單位收益,莊家能獲得4單位的收益。而莊家等待散戶先行動,其收益為7單位,散戶收益為-1單位。如果莊家與散戶同時行動,則莊家收益為3單位,散戶收益為1單位。得益矩陣如下。(表3)

        通過“智豬博弈”模型的分析,我們可以得出不管莊家的決策如何,散戶最優(yōu)的策略就是跟莊。而在實際操作上,莊家與散戶之間的關(guān)系是復(fù)雜的。一方面散戶為自己能發(fā)現(xiàn)莊家,跟蹤莊家而慶幸;另一方面莊家利用散戶的弱點(diǎn),讓散戶深陷其圈套中。

        莊家與散戶博弈實際的類型屬于不完全信息動態(tài)博弈。從這一博弈的信息角度來看,莊家與散戶之間信息存在嚴(yán)重的不對稱性,莊家掌握信息而散戶不掌握信息。這表現(xiàn)在:(1)莊家往往占有某個股很大的份額,他可以準(zhǔn)確推算出其他所有散戶占有的份額,而散戶只能通過技術(shù)分析從概率上估計莊家的情況;(2)莊家往往與上市公司關(guān)系密切,掌握著上市公司的內(nèi)幕消息。甚至上市公司還常常發(fā)布有利于莊家的信息。而這一點(diǎn),散戶是做不到的;(3)莊家往往收買媒體或股評人士發(fā)布虛假但對其有利的信息。從博弈的順序來看,可以視作莊家先采取行動,在低價位時悄悄吸籌,而一般散戶無法覺察,因而這時,博弈還具有靜態(tài)博弈的性質(zhì)。但當(dāng)莊家吸籌完畢,開始拉升價格,散戶從概率上大致判斷出某個股有莊家,從而跟莊時,這一博弈就變成了一個動態(tài)博弈。

        在股市的“零和博弈”中,一方的收益是以另一方的損失為代價的。所以,博弈的殘酷性決定了莊家不會讓散戶輕易跟上莊的。散戶跟莊是十分困難的。莊家往往采用一些欺騙性的手段如發(fā)布虛假消息、操控K線圖的形狀等,從而誘使散戶上當(dāng)受騙,而自己卻從中受益,牟取暴利。莊家比散戶掌握更多的信息,具備更多的專業(yè)知識。只有少數(shù)精明的散戶能跟莊。在理論上,跟莊是散戶最優(yōu)的策略。但在跟莊的過程,能否獲利是看散戶的操作,實際上,這一過程涉及多方面因素。

        (三)分析莊家與監(jiān)管層之間的博弈

        1、簡述“環(huán)境保護(hù)”博弈模型?!碍h(huán)境保護(hù)”博弈涉及到混合策略的問題。設(shè)有一個企業(yè)和環(huán)境保護(hù)部門。環(huán)保部門檢測污染是有成本的。如果環(huán)保部門在檢測中發(fā)現(xiàn)企業(yè)超標(biāo)排污,則對企業(yè)實施罰款,環(huán)保部門還要對受到污染的環(huán)境投資治理。在這里,生產(chǎn)廠家追求利潤最大化,環(huán)保部門在保證污染指數(shù)不超標(biāo)的前提下力求檢測等費(fèi)用最小,二者形成博弈關(guān)系。生產(chǎn)企業(yè)有兩種策略選擇:治理和不治理;環(huán)保部門也有兩種策略選擇:檢測與不檢測。

        在這個博弈中,企業(yè)會不會進(jìn)行污染治理,這與環(huán)保部門對企業(yè)不治理的懲罰力度、環(huán)保部門的檢測成本有關(guān)。懲罰力度越大、檢測成本越低,企業(yè)進(jìn)行治理的可能性越大。

        2、基于“環(huán)境保護(hù)”模型的莊家操縱行為分析。監(jiān)管層監(jiān)控股市是要發(fā)生成本的,而監(jiān)管層對莊家懲罰后,要穩(wěn)定市場也發(fā)生費(fèi)用,監(jiān)管層與莊家之間的關(guān)系也可用這個模型解釋。假定當(dāng)莊家違規(guī)時,監(jiān)管層監(jiān)管,則莊家收益為-5單位,監(jiān)管層收益為-5單位。當(dāng)莊家違規(guī)時,監(jiān)管層不懲罰,則莊家收益為3單位,監(jiān)管層收益為0單位,得益矩陣如下。(表4)

        這個博弈問題并無納什均衡。理論上說,監(jiān)管層懲罰的力度越大,監(jiān)管費(fèi)用越低,打擊莊家操縱行為的效果越好。反映在中國股票市場的現(xiàn)實中,如果莊家違規(guī)操作,監(jiān)管層就會加大懲罰力度,而使股票市場低迷。那么,政府發(fā)展股票市場為企業(yè)等籌資的目標(biāo)就無法實現(xiàn);如果監(jiān)管層聽任莊家操縱股市,必然導(dǎo)致股票市場畸形發(fā)展。造成股市泡沫,嚴(yán)重的帶來經(jīng)濟(jì)動蕩,金融持續(xù)混亂等惡果。

        在現(xiàn)實情況中,莊家和監(jiān)管層都不可能不采取行動,博弈依然存在。只是政府在兩難中選擇,靈活采取行動。即在股市低迷的時候,對莊家的違規(guī)操縱采取不懲罰或默許的態(tài)度;當(dāng)股市泡沫顯著時,監(jiān)管層法不責(zé)眾,采取殺一儆百的方式,抑制股票投機(jī),整頓股票市場秩序。

        莊家在與監(jiān)管層的多次博弈中,彼此了解對方的戰(zhàn)略。因此,在股市低迷,政府希望股市升溫,少部分莊家進(jìn)入股市時,他們亦會紛紛由潛在進(jìn)入者成為實際進(jìn)入者;當(dāng)股市升溫時,莊家們預(yù)見到泡沫化將產(chǎn)生,但他們也并不會因此退出,因為股市泡沫化盡管實際上存在,達(dá)到政府不能忍受的泡沫化水平,但到底在什么具體水平,這是一個模糊值。而且當(dāng)政府認(rèn)為股市已經(jīng)泡沫化,要采取措施時,莊家中到底誰將受到監(jiān)管層的懲罰也是不確定的,盡管必定會有一些莊家將被懲罰,但對每個莊家來說,這只是一個小概率,而小概率事件是可以當(dāng)作不會發(fā)生的。這樣這一博弈的結(jié)果是,莊家會在其資金約束下不斷地炒作下去,直至泡沫化監(jiān)管層懲罰少數(shù)典型莊家時,才開始收斂。

        (四)總結(jié)分析。通過用博弈論的模型分析,可以看出莊家的操縱過程中存在著各種的博弈。莊家與莊家之間的博弈,表明莊家之間是相互牽制的。他們可以相互促進(jìn),也可以相互制約。所以,在改善莊家操縱現(xiàn)象時可以考慮利用莊家之間的這種關(guān)系。在下文處理莊家問題時會詳細(xì)論述。而莊家與散戶之間,表面上莊家承擔(dān)更大的風(fēng)險,但莊家比散戶有更充分的信息、更專業(yè)的投機(jī)技巧、更雄厚的資金,所以散戶不應(yīng)盲目跟莊,更不能在莊家的誘導(dǎo)下購入高價股票。莊家與監(jiān)管層之間的博弈,理論上取決于監(jiān)管層的監(jiān)管成本。而在中國的股市,莊家是股市的推動力,在市場中占有重要的地位。盡管人人都知道莊家操縱股價是一種不好的行為,但大家對莊家形成一種依賴。監(jiān)管層在股市低迷時,對莊家有所縱容,因為莊家的操縱會給股市帶來新的上漲動力。而且,目前我國的監(jiān)管制度和監(jiān)控技術(shù)尚不成熟,監(jiān)管層沒有能力查出一些隱蔽較好的莊家。這就要求監(jiān)管層提高監(jiān)控技術(shù),降低監(jiān)控成本,加大懲罰力度。

        三、處理莊家操縱行為的建議

        在中國,莊家專業(yè)水平高、資金實力雄厚、信息靈通,他們常常是股市發(fā)展變化的領(lǐng)頭人。莊家在一定程度上扭轉(zhuǎn)大市,為股市筑起價格底部。他們可以引領(lǐng)走勢變化,發(fā)掘投資機(jī)會。但莊家操縱股市的行為影響金融市場的穩(wěn)定,損害中小投資者的利益,從中國股市的長遠(yuǎn)利益來看,處理莊家的操縱行為是勢在必行的。

        基于上述博弈論的分析,既然莊家之間相互牽制,那么政府可以建立一支特殊的基金,當(dāng)在盤面中發(fā)現(xiàn)莊家的蹤跡,特殊基金可以入市,擾亂莊家的操縱策略。這支特殊基金需由比莊家水平更高的團(tuán)隊操作。當(dāng)莊家吸納籌碼時,特殊基金也吸納相當(dāng)?shù)幕I碼,讓莊家知難而退?;蛘弋?dāng)莊家拉升之前時,特殊基金也同樣拉抬股價,增加莊家的拉升成本。甚至在莊家出貨時,特殊基金要么比莊家更快地速度出貨,以壓低股價,要么根據(jù)具體情況來維持股價的穩(wěn)定。雖然特殊基金的存在會產(chǎn)生道德風(fēng)險,讓散戶不用為他們的冒險行為承擔(dān)遭受損失的后果,但特殊基金來源于財政稅收,所以把基金用于穩(wěn)定股市也算取之于民,用之于民。此外,政府可以將對莊家的罰款作為特殊基金的補(bǔ)貼,以增強(qiáng)基金的資金實力。

        目前中國股市投機(jī)氣氛濃厚,讓莊家有可乘之機(jī)。因為股票的差價是莊家的獲利來源,而這種差價正是散戶虧損的錢。由于莊家與散戶之間的博弈,散戶跟莊與否都存在風(fēng)險。如果散戶都不跟莊,莊家就無法獲得收益,所以股民要改變投資觀念,堅持價值投資,看重公司業(yè)績,而不是炒作題材,長期持有股票。這樣既可以保障股民自身利益,也打擊了莊家的操縱股價活動,有利于中國股市長期穩(wěn)定發(fā)展。

        通過監(jiān)管層與莊家之間的博弈,可以看到完善金融監(jiān)管體系是改善莊家操縱現(xiàn)象的基本措施。莊家之所以能夠明目張膽地操縱股市,就是利用了監(jiān)管體系的缺陷。雖然有時可以從盤面上看到莊家在操縱,但監(jiān)管層很難分辨出莊家的具體人員。而且,由于監(jiān)管成本高,監(jiān)管層只能打擊部分明顯操縱的莊家。那些隱蔽的莊家依然活躍在股市中。此外,監(jiān)管層的預(yù)見性不強(qiáng),經(jīng)常處于被動應(yīng)付的狀態(tài)。過去,管理層監(jiān)控市場的最重要指標(biāo)是大盤指數(shù),但現(xiàn)在莊家的操縱手法發(fā)生了重大變化,即轉(zhuǎn)向所謂的“拋開大盤炒個股”模式。但是,管理層并未能迅速認(rèn)清并適應(yīng)市場發(fā)生的這一變化,在大量個股持續(xù)異常波動、連續(xù)拉出漲停后才出臺了臨時停牌措施,給莊家操縱市場留下了非常充裕的時間。監(jiān)管層對莊家的懲罰力度不夠,讓莊家產(chǎn)生了冒險的僥幸心理。如果能夠加大懲罰力度,使莊家承擔(dān)的風(fēng)險與所獲利益不成比例,必然使莊家有所收斂。

        完善金融市場,讓股市進(jìn)入健康正常的發(fā)展軌道,莊家自然沒有操縱的機(jī)會。在股市沒有上升動力時,監(jiān)管層會放松對莊家的監(jiān)管,以依靠莊家的資金帶動股市。如果股市能夠自行調(diào)整其漲跌,投資者能樹立正確的投資觀念,莊家就沒有機(jī)會了。這就要求政府設(shè)立股市的做空機(jī)制,讓股市具有自我調(diào)節(jié)的能力。加快實現(xiàn)股市的國有股、法人股的解禁,充分發(fā)揮股票市場促進(jìn)上市公司轉(zhuǎn)換經(jīng)營機(jī)制的功能。國有股、法人股解禁流通,有利于在公司內(nèi)部形成制衡機(jī)制,使公司管理層不敢輕易涉險操縱本公司股票的價格。同時,來自股票市場的壓力,會迫使經(jīng)營者不斷提高公司的盈利能力,從而有助于整個股票市場的投資價值不斷提高。

        此外,作為一種社會責(zé)任,上市公司要及時披露公司信息,不能與莊家勾結(jié)進(jìn)行內(nèi)幕交易,損害中小投資者。應(yīng)規(guī)定股東大會否決董事會預(yù)案必須陳述詳細(xì)原因,降低莊家以操縱分配預(yù)案而攫取暴利的機(jī)會。目前上市公司改變分配預(yù)案的隨意性很大。為了避免莊家對送配預(yù)案進(jìn)行“黑箱”操縱,管理層應(yīng)明確規(guī)定:凡是送轉(zhuǎn)預(yù)案被股東大會否決的公司,都必須對更改預(yù)案的完整情況包括更改原因、否定送轉(zhuǎn)預(yù)案以及新的分配方案由誰提出等進(jìn)行詳細(xì)的說明,并報中國證監(jiān)會備案。

        上市公司應(yīng)加強(qiáng)管理,創(chuàng)造更好的業(yè)績,以增加公司的投資價值。面對一個投資價值不高的股票市場,莊家絕不可能用長線思維來投資,而只能通過充分發(fā)掘股市的投機(jī)價值來進(jìn)行短期炒作。從某種程度上看,正是由于股市的整體投資價值不高,才迫使某些莊家要獲得豐厚利潤就必須采取操縱市場的行為。這樣,中國股市就由此進(jìn)入了一個怪圈:投資價值不高→操縱市場獲利→投資價值進(jìn)一步下降。上市公司有必要讓股民相信公司的業(yè)績,看好公司的長遠(yuǎn)發(fā)展,這樣股民就會由投機(jī)向投資轉(zhuǎn)變。莊家就沒有掠奪利益的對象,也就沒有操縱股市的機(jī)會了。現(xiàn)在中國股市之所以投機(jī)風(fēng)盛行,一個重要的原因就是上市公司分紅少,甚至不分紅。股民要獲得收益就要通過低買高賣賺取價差,這就形成了投機(jī)。上市公司沒必要拒絕分紅,其實分紅的多少也就反映了公司的經(jīng)營狀況。分紅能堅定投資者對公司的信心。

        (作者單位:廣東外語外貿(mào)大學(xué)南國商學(xué)院)

        主要參考文獻(xiàn):

        [1]范江京.莊家手法大曝光[M].北京:中國宇航出版社,2008.

        [2]范如國,韓民春.博弈論[M].湖北:武漢大學(xué)出版社,2006.

        [3]馬宏偉,朱冰靜,吳永賀.股市中的博弈分析[J].河北理工學(xué)院學(xué)報,2003.3.4.

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