摘要：測(cè)量的目的是為了得到測(cè)量結(jié)果，但在許多場(chǎng)合下僅給出測(cè)量結(jié)果往往還不充分。任何測(cè)量都存在缺陷，所有的測(cè)量結(jié)果都會(huì)或多或少地偏離被測(cè)量的真值，因此在給出測(cè)量結(jié)果的同時(shí)，還必須同時(shí)指出所給測(cè)量結(jié)果的可靠程度。在各種測(cè)量領(lǐng)域，經(jīng)常采用諸如測(cè)量誤差、測(cè)量準(zhǔn)確度和測(cè)量不確定度等術(shù)語(yǔ)來(lái)表示測(cè)量結(jié)果質(zhì)量的好壞。

關(guān)鍵詞： 測(cè)量；不確定度；概念；來(lái)源

1、測(cè)量不確定度的概念

用標(biāo)準(zhǔn)偏差來(lái)評(píng)估測(cè)量結(jié)果的可靠程度, 有可能會(huì)遺漏一些影響測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確性的因素, 例如未定的系統(tǒng)誤差、 儀器誤差等。由于測(cè)量值不是真值, 即測(cè)量結(jié)果具有分散性, 考慮到測(cè)量中各種因素的影響, 我們可以估算出一個(gè)參數(shù), 并把這個(gè)參數(shù)賦予分散性。也就是說(shuō), 用一個(gè)恰當(dāng)?shù)膮?shù)來(lái)表述測(cè)量結(jié)果的分散性, 這個(gè)參數(shù)就是不確定度。

不確定度定義為:測(cè)量結(jié)果帶有的參數(shù), 用以表征合理賦予被測(cè)量值的分散性,也就是說(shuō)它按某一置信概率給出真值可能落入的區(qū)間。為了表征這種分散性, 測(cè)量不確定度用標(biāo)準(zhǔn)偏差表示。

在實(shí)際使用中, 往往希望知道測(cè)量結(jié)果的置信區(qū)間, 因此, 測(cè)量不確定度也可用標(biāo)準(zhǔn)偏差的倍數(shù)或說(shuō)明置信水準(zhǔn)的區(qū)間的半寬度表示。為了區(qū)分這兩種不同的表示方法, 分別稱它們?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)不確定度和擴(kuò)展不確定度。

2、測(cè)量不確定度可能來(lái)源分析 :

2. 1 對(duì)被測(cè)量的定義不完整或不完善

例如：定義被測(cè)量是一根標(biāo)稱值為1m的鋼棒的長(zhǎng)度，若要求測(cè)準(zhǔn)到微米級(jí)，則被測(cè)量的定義就不夠完整，因?yàn)榇藭r(shí)被測(cè)鋼棒受溫度和壓力的影響已較明顯，而這些條件沒(méi)有在定義中說(shuō)明。由于定義的不完整，將使測(cè)量結(jié)果中引入溫度和壓力影響的不確定度。這時(shí)，完整的定義應(yīng)是：標(biāo)稱值為1m的鋼棒在25．0℃和101 325Pa時(shí)的長(zhǎng)度。若在定義要求的溫度和壓力下測(cè)量，就可避免由此引起的不確定度。

2.2 實(shí)現(xiàn)被測(cè)量定義的方法不理想

如上例，被測(cè)量的定義雖然完整，但由于測(cè)量時(shí)溫度和壓力實(shí)際上達(dá)不到定義的要求（包括由于溫度和壓力的測(cè)量本身存在不確定度），使測(cè)量結(jié)果中引入了不確定度。

2.3 取樣的代表性不夠，即被測(cè)量樣本不能代表所定義的被測(cè)量

例如：測(cè)量某種介質(zhì)材料在給定頻率下的相對(duì)介質(zhì)常數(shù)，由于測(cè)量方法和測(cè)量設(shè)備的限制，只能取這種材料的一部分作為樣塊進(jìn)行測(cè)量。如果測(cè)量所用的樣塊在材料的成分或均勻性方面不能完全代表定義的被測(cè)量，則樣塊將引起不確定度。

2.4 對(duì)被測(cè)量過(guò)程受環(huán)境影響的認(rèn)識(shí)不周全，或?qū)Νh(huán)境條件的測(cè)量與控制不完善。同樣以上述鋼棒為例，不僅溫度和壓力影響其長(zhǎng)度，實(shí)際上，濕度和鋼棒的支撐方式都有明顯影響。但由于認(rèn)識(shí)不足，沒(méi)有采取措施，就會(huì)引起不確定度。

2.5 對(duì)模擬儀器的讀數(shù)存在人為偏差（偏移）

模擬式儀器在讀取其示值時(shí)，一般是估讀到最小分度值的1/10.由于觀測(cè)者的位置和觀測(cè)者個(gè)人習(xí)慣不同等原因，可能對(duì)同一狀態(tài)下的顯示值會(huì)有不同的估讀值，這種差異將產(chǎn)生不確定度。

2.6 測(cè)量?jī)x器的分辨力或鑒別力不夠

數(shù)字式測(cè)量?jī)x器的不確定度來(lái)源之一，是其指示裝置的分辨力。即使指示為理想重復(fù)，這種重復(fù)性所貢獻(xiàn)的測(cè)量不確定度仍然不為零，這是因?yàn)?，?dāng)輸入信號(hào)在一個(gè)已知的區(qū)間內(nèi)變動(dòng)時(shí)，該儀器卻給出了同樣的指示。

2.7 賦予測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)和標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)的值不準(zhǔn)

通常的測(cè)量是通過(guò)被測(cè)量與測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)的給定值進(jìn)行比較實(shí)現(xiàn)的，因此，該測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)的不確定度將直接引入測(cè)量結(jié)果。例如：用天平測(cè)量時(shí)，測(cè)得質(zhì)量的不確定度中包括了標(biāo)準(zhǔn)砝碼的不確定度。

2.8 用于數(shù)據(jù)計(jì)算的常量和其他參量不準(zhǔn)

例如：在測(cè)量黃銅的長(zhǎng)度隨溫度變化時(shí)，要用到黃銅的線熱膨脹系數(shù)。查有關(guān)數(shù)據(jù)手冊(cè)可以找到所需的值，與此同時(shí)，也可從手冊(cè)上查出或計(jì)算出該值的不確定度，它同樣是測(cè)量結(jié)果不確定度的一個(gè)來(lái)源。

2.9 測(cè)量方法和測(cè)量程序的近似性和假定性

例如：被測(cè)量表達(dá)式的近似程度，自動(dòng)測(cè)試程序的迭代程度，電測(cè)量中由于測(cè)量系統(tǒng)不完善引起的絕緣漏電、熱電勢(shì)、引線電阻上的壓降等，均會(huì)引起不確定度。

2.10 在表面上看來(lái)完全相同的條件下，被測(cè)量重復(fù)觀測(cè)值的變化

在實(shí)際工作中我們經(jīng)常發(fā)現(xiàn)，無(wú)論怎樣控制環(huán)境條件以及各類對(duì)測(cè)量結(jié)果可能產(chǎn)生影響的因素，而最終的測(cè)量結(jié)果總會(huì)存在一定的分散性，即多次測(cè)量的結(jié)果并不完全相同。這種現(xiàn)象是一種客觀存在，是由一些隨機(jī)效應(yīng)造成的。

這表明通常來(lái)自隨機(jī)性和模糊性測(cè)量不確定度評(píng)定前不足的情況所致的概念，是因?yàn)檫@件事本身并不清楚。因此一般在測(cè)量組成的多個(gè)組件，一些這些組件是統(tǒng)計(jì)性質(zhì)，和非統(tǒng)計(jì)的其他組件。所有這些不確定性因素，會(huì)影響測(cè)量結(jié)果，增加了分散的測(cè)量結(jié)果。由于這些不確定性的因素聯(lián)合作用，使測(cè)量進(jìn)行一些概率分布的可能值。概率分布可以使用標(biāo)準(zhǔn)的（部分)表示測(cè)量不確定度的區(qū)別，的代表分散的測(cè)量結(jié)果?；蛘?，您可以使用標(biāo)準(zhǔn)（部分)多差異的，或半寬度為代表的測(cè)量不確定度概率某些區(qū)間度。

由此可見 , 測(cè)量不確定度一般來(lái)源于隨機(jī)性和模糊性 , 前者歸因于條件不充分 , 后者歸因于事物本身概念不明確。因而測(cè)量不確定度一般由許多分量組成 , 其中一些分量具有統(tǒng)計(jì)性 , 另一些分量具有非統(tǒng)計(jì)性。所有這些不確定度因素 , 若影響到測(cè)量結(jié)果 , 都會(huì)增加測(cè)量結(jié)果的分散性。由于這些不確定度因素的綜合效應(yīng) , 使測(cè)量結(jié)果的可能值服從某種概率分布?？梢杂酶怕史植嫉臉?biāo)準(zhǔn) (偏 )差來(lái)表示測(cè)量不確定度 , 它表示測(cè)量結(jié)果的分散性。也可以用標(biāo)準(zhǔn) (偏 )差的倍數(shù) , 或用具有一定置信概率的區(qū)間的半寬度來(lái)表示測(cè)量不確定度。

由于測(cè)量結(jié)果會(huì)受許多因素的影響，因此通常不確定度由多個(gè)分量組成。評(píng)定方法分為A、B兩類。測(cè)量不確定度的A類評(píng)定是指用對(duì)觀測(cè)列進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法進(jìn)行的評(píng)定，其標(biāo)準(zhǔn)不確定度用實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差表征；而測(cè)量不確定度的B類評(píng)定則是指用不同于對(duì)觀測(cè)列進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法進(jìn)行的評(píng)定。因此可以說(shuō)所有與A類評(píng)定不同的其他評(píng)定方法均稱為B類評(píng)定，它可以由根據(jù)經(jīng)驗(yàn)或其他信息的假定概率分布估算其不確定度，也以估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)偏差表征。所有各不確定度分量的合成稱為合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度，規(guī)定以符號(hào)uc表示，它是測(cè)量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)偏差的估計(jì)值。

由于無(wú)論A類評(píng)定或B類評(píng)定，它們的標(biāo)準(zhǔn)不確定度均以標(biāo)準(zhǔn)偏差表示，因此兩種評(píng)定方法得到的不確定度實(shí)質(zhì)上并無(wú)區(qū)別，只是評(píng)定方法不同而已。在對(duì)各不確定度分量進(jìn)行合成得到合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度時(shí)，兩者的合成方法也無(wú)區(qū)別。因此在進(jìn)行不確定度評(píng)定時(shí)，過(guò)分認(rèn)真地討論每一個(gè)不確定度分量究竟屬于A類評(píng)定或是B類評(píng)定是沒(méi)有必要的。

不少人習(xí)慣上將由A類評(píng)定和B類評(píng)定得到的不確定度分別方便地稱為A類不確定度和B類不確定度。這一說(shuō)法也未嘗不可，但不能由此而得到一個(gè)不恰當(dāng)?shù)慕Y(jié)論：不確定度分為A類不確定度和B類不確定度兩類。對(duì)不確定度本身并不分類，每一個(gè)分量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度都要用標(biāo)準(zhǔn)偏差表示，而所謂的A類和B類僅是為了敘述方便起見而對(duì)其按評(píng)定方法進(jìn)行的分類，而不是對(duì)不確定度本身的分類。

根據(jù)定義，測(cè)量不確定度是與測(cè)量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)，意指測(cè)量不確定度是一個(gè)與測(cè)量結(jié)果“在一起”的參數(shù)，在測(cè)量結(jié)果的完整表述中應(yīng)測(cè)量不確定度評(píng)定與表示。

作者簡(jiǎn)介：

孟巧玲，女，漢族，河南，三峽大學(xué)水利與環(huán)境學(xué)院力學(xué)實(shí)驗(yàn)室，實(shí)驗(yàn)師，研究方向；力學(xué)實(shí)驗(yàn)。