張英姿

(西安鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院 交通運(yùn)輸系，陜西 西安 710014)

建設(shè)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)費(fèi)用效益分析是從資源合理配置的角度出發(fā)，分析項(xiàng)目投資的經(jīng)濟(jì)效益和對社會福利所做出的貢獻(xiàn)，評價項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)合理性。在資金有限的情況下，通常采用排序法或整數(shù)規(guī)劃方法從待選項(xiàng)目中選擇一個最優(yōu)項(xiàng)目。

1 實(shí)證分析

在經(jīng)濟(jì)費(fèi)用效益實(shí)證分析中，主要采用經(jīng)濟(jì)凈現(xiàn)值 (ENPV)、經(jīng)濟(jì)內(nèi)部收益率 (EIRR)、收益—成本比率 (B/C) 作為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行排序，3 個標(biāo)準(zhǔn)都可以采用。對單一項(xiàng)目而言，當(dāng)ENPV>0 或 EIRR>is(社會折現(xiàn)率) 或 B/C>1 時，項(xiàng)目可行；在多方案優(yōu)選中同時使用3個指標(biāo)排序時，有時會出現(xiàn)排序結(jié)果不一致的情況。

1.1 方案基本情況

假設(shè)某項(xiàng)目有3個備選方案 (方案 1、方案 2、方案 3)，其投資期均為1年，年初投資、運(yùn)營期年現(xiàn)金流和方案壽命期 (含投資期) 如表1所示。在3個方案進(jìn)行比選時，假設(shè)所有投資的殘余值為 0，社會折現(xiàn)率is取值 8%。

表1 方案 1、2、3 的年初投資、運(yùn)營期年現(xiàn)金流和方案壽命期

1.2 以 ENPV 標(biāo)準(zhǔn)排序

ENPV是項(xiàng)目按照社會折現(xiàn)率將計(jì)算期內(nèi)各年的經(jīng)濟(jì)凈效益流量折現(xiàn)到建設(shè)期初的現(xiàn)值之和，是經(jīng)濟(jì)費(fèi)用效益分析的主要評價指標(biāo)。

式中：B為經(jīng)濟(jì)效益流量；C為經(jīng)濟(jì)費(fèi)用流量；(B－C)t為第t年的經(jīng)濟(jì)凈效益流量；n為項(xiàng)目壽命期。

根據(jù)以上公式對方案進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果見表 2。

1.3 以 EIRR 標(biāo)準(zhǔn)排序

EIRR是項(xiàng)目在計(jì)算期內(nèi)經(jīng)濟(jì)凈效益流量的現(xiàn)值累計(jì)等于0時的折現(xiàn)率。

式中：B為經(jīng)濟(jì)效益流量；C為經(jīng)濟(jì)費(fèi)用流量；(B－C)t為第t年的經(jīng)濟(jì)凈效益流量；n為項(xiàng)目壽命期；EIRR為經(jīng)濟(jì)內(nèi)部收益率。

根據(jù)以上公式對方案進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果見表3。

表 2 方案1、2、3的 ENPV 標(biāo)準(zhǔn)排序結(jié)果

表 3 EIRR 標(biāo)準(zhǔn)排序結(jié)果

1.4 以 B/ C標(biāo)準(zhǔn)排序

B/C 是項(xiàng)目在計(jì)算期內(nèi)效益流量的現(xiàn)值與費(fèi)用流量的現(xiàn)值的比率。

式中：RBC為效益費(fèi)用比率；Bt為第t年的經(jīng)濟(jì)效益；Ct為第t年的經(jīng)濟(jì)費(fèi)用。

根據(jù)以上公式對方案進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果見表 4。

表 4 B/C 標(biāo)準(zhǔn)排序結(jié)果

2 理論假設(shè)研究

從以上的計(jì)算可以看出，按3種標(biāo)準(zhǔn) (ENPV、EIRR、B/C) 對方案進(jìn)行排序結(jié)果是不同的。實(shí)際上，如果資金充足，方案 1、2、3 都是可行的。通過假設(shè)研究探討排序明顯不一致的原因。

2.1 ENPV 標(biāo)準(zhǔn)包含的假設(shè)

若有方案 M 和方案 N，互不相容。設(shè)方案 M在t=0 的投入為a0， 方案 N 在t=0 的投入為，方案M 在m年末的回收額為Ym，方案 N 在n年末的回收額為Yn，假設(shè)方案 M、N 的壽命期m

方案 M：Pm=Ym(1+j)n－m/(1+is)n－a0=Ym/(1+js)m×[(1+j)/(1+is)]n－m－a0

方案 N：Pn=Yn/(1+is)n－a'0

如果按單一項(xiàng)目評價時，方案 M 和方案 N 的凈現(xiàn)值分別為：

方案 M：Pm=Ym/(1+is)m－a0方案 N：Pn=Yn/(1+is)n－a'0

只有當(dāng) [(1+j)/(1+is)]n－m≡1，即j≡i。上述2組公式才能恒等。由此可見，用 ENPV 值進(jìn)行多個不同壽命周期方案現(xiàn)金流的再投資收益率恒等于社會折現(xiàn)率is。

2.2 EIRR 標(biāo)準(zhǔn)包含的假設(shè)

圖 1 P—i 函數(shù)曲線示意圖

當(dāng)投資收益率i=i0時，方案 M 和方案 N 的ENPV 值相等，這一點(diǎn)為菲希爾交點(diǎn)。當(dāng)投資收益率小于i0時，由 EIRR 標(biāo)準(zhǔn)排序是方案 M 好于方案N，而用 ENPV 標(biāo)準(zhǔn)排序則是方案 N 好于方案 M。只有當(dāng)投資收益率大于等于i0時，ENPV 標(biāo)準(zhǔn)和EIRR 標(biāo)準(zhǔn)評價結(jié)果才一致?？梢姲?EIRR 標(biāo)準(zhǔn)評價時，其前提假設(shè)是各方案的現(xiàn)金流入大于或等于菲希爾交點(diǎn)。

2.3 B/C 標(biāo)準(zhǔn)包含的假設(shè)

B/C 比率用公式表示為R=P(B)/︱P(C)︱，只有當(dāng)R>1 時項(xiàng)目才可行。那么P(B)=R×︱P(C)︱，P(B)是︱P(C)︱的一次函數(shù)，并且通過坐標(biāo)原點(diǎn)。同時P(B)=P+︱P(C)︱。式中：P為項(xiàng)目的凈現(xiàn)值。P(B)是P的一次函數(shù)。如圖2所示，實(shí)線族表示P(B)與︱P(C)︱的積性線，虛線族表示P(B) 與P關(guān)系曲線。任何一個具有現(xiàn)值收益P(B) 和現(xiàn)值投資︱P(C)︱的方案都可以由 M 點(diǎn)表示。

圖 2 P(B)—P(C)函數(shù)曲線示意圖

從圖3可以看出，由P(B)—P(C) 函數(shù)線把整個區(qū)域分成4塊，方案如果在Ⅰ、Ⅲ區(qū)域內(nèi)用 ENPV標(biāo)準(zhǔn)和 B/C 標(biāo)準(zhǔn)作出的排序是不一致的，只有當(dāng)方案在Ⅱ、Ⅳ區(qū)域內(nèi)用 ENPV 標(biāo)準(zhǔn)和 B/C 標(biāo)準(zhǔn)作出的排序才是一致的。當(dāng)方案 M 和方案 N 進(jìn)行比選時，為了有效地比較方案，應(yīng)考慮[Pm(C)－Pn(C)]的再投資，只有在Pm(C) 垂直線上找到一點(diǎn) N '，比較Pm(B)與Pn'(B) 的大小，判斷方案 M、N哪一個更好。[Pm(C)－Pn(C)]的投資邊際收益率可由公式0=[Pm(C) －Pn(C)](1+k)－t得出。式中：k為投資的邊際收益率。以上公式同菲希爾交點(diǎn)格式相同，所以對方案排序采用 B/C 標(biāo)準(zhǔn)時，包括的假設(shè)為：按大于菲希爾交點(diǎn)進(jìn)行再投資的情況下排列順序。

圖 3 方案比選示意圖

3 結(jié)束語

對建設(shè)項(xiàng)目進(jìn)行國民經(jīng)濟(jì)費(fèi)用效益分析時，基于以上實(shí)證分析和理論假設(shè)研究，采用 ENPV 值作為評價標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行排序的假設(shè)是：不同壽命周期方案現(xiàn)金流的再投資收益率恒等于社會折現(xiàn)率is；用EIRR 值作為評價標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行排序的假設(shè)是：不同壽命周期方案現(xiàn)金流按大于或等于菲希爾交點(diǎn)的情況下進(jìn)行再投資；用 B/C 值作為評價標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行排序的假設(shè)是：不同壽命周期方案現(xiàn)金流按大于菲希爾交點(diǎn)進(jìn)行再投資。因此，當(dāng)假設(shè)條件的不同時，建設(shè)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評價排序結(jié)果將出現(xiàn)不一致的情況。