李 明，陳鼎漢

(桂林理工大學(xué)理學(xué)院 廣西 桂林 541004)

玻色-愛(ài)因斯坦凝聚體(BEC)作為一種新的物質(zhì)形態(tài)，從1995年在3種堿金屬原子稀薄氣體中實(shí)現(xiàn)以來(lái)，引起了研究熱潮[1-3]。此后，人們對(duì)原子BEC的產(chǎn)生及其獨(dú)特性質(zhì)以及原子BEC與光場(chǎng)的相互作用進(jìn)行了大量的實(shí)驗(yàn)和理論研究，取得了一系列成果[4-10]。通過(guò)光場(chǎng)和原子的相互作用可以實(shí)現(xiàn)光場(chǎng)的壓縮，對(duì)于研究原子BEC與光場(chǎng)相互作用系統(tǒng)中光場(chǎng)的壓縮性質(zhì)具有重要意義。

本文在文獻(xiàn)[11]的基礎(chǔ)上，利用格子液體方法[12]對(duì)光場(chǎng)-原子BEC系統(tǒng)的總哈密頓量進(jìn)行改進(jìn)，并研究了二能級(jí)原子的玻色-愛(ài)因斯坦凝聚體與雙模壓縮光場(chǎng)相互作用系統(tǒng)中的壓縮性質(zhì)。

1 系統(tǒng)哈密頓量的改進(jìn)和運(yùn)動(dòng)方程的求解

考慮原子間的相互作用，光場(chǎng)-原子BEC系統(tǒng)的總哈密頓量[11]為：

式中，0ω為原子基態(tài)和激發(fā)態(tài)之間的本征躍遷頻率；b+和b分別為原子的產(chǎn)生算符和湮沒(méi)算符；ω為光場(chǎng)的圓頻率；ai+和ai(i=1,2)分別為第i模光場(chǎng)的產(chǎn)生算符和湮沒(méi)算符；ε表征光場(chǎng)與原子相互作用的強(qiáng)度；Ω表征原子間相互作用的強(qiáng)度；Nc為玻色-愛(ài)因斯坦凝聚體的原子數(shù)。

2 雙模光場(chǎng)的壓縮效應(yīng)

設(shè)初始時(shí)刻激發(fā)態(tài)為真空態(tài)，所有原子均處于基態(tài)并發(fā)生玻色-愛(ài)因斯坦凝聚。系統(tǒng)的初始態(tài)矢可表示為：

圖1 在不同參數(shù)下Q1( t)隨時(shí)間演化

在不同參數(shù)下Q1(t)隨時(shí)間演化如圖1所示。光場(chǎng)的兩正交分量的漲落均隨時(shí)間周期性地變化。對(duì)比圖1a和圖1b可知，當(dāng)保持光場(chǎng)圓頻率ω不變，而光場(chǎng)初始?jí)嚎s因子r變化時(shí)，光場(chǎng)的最大壓縮深度隨r的增大而增大，而壓縮時(shí)間不變。對(duì)比圖1a和圖1c可知，當(dāng)保持光場(chǎng)初始?jí)嚎s因子r不變，而光場(chǎng)圓頻率ω變化時(shí)，光場(chǎng)的最大壓縮深度不變，約為?0.08，而壓縮時(shí)間隨ω的增大而減少。

3 結(jié) 論

本文利用格子液體方法，對(duì)二能級(jí)原子的玻色-愛(ài)因斯坦凝聚體(BEC)與雙模光場(chǎng)相互作用系統(tǒng)的哈密頓量進(jìn)行了改進(jìn)，并研究了二能級(jí)原子的玻色-愛(ài)因斯坦凝聚體與雙模壓縮光場(chǎng)相互作用系統(tǒng)中的壓縮性質(zhì)。結(jié)果表明，光場(chǎng)兩正交分量的漲落均隨時(shí)間周期性地變化，其壓縮深度與光場(chǎng)初始?jí)嚎s因子成正比，而壓縮時(shí)間與光場(chǎng)的頻率成反比。文獻(xiàn)[11]只得出了影響壓縮深度和壓縮時(shí)間的主要因素，而本文則得出了它們之間的具體關(guān)系，與改進(jìn)前的結(jié)果相比，改進(jìn)后的結(jié)果與實(shí)際報(bào)道的結(jié)果更加符合(與文獻(xiàn)[10]的結(jié)果一致)，對(duì)深入研究原子與光場(chǎng)相互作用過(guò)程中的壓縮特性具有理論意義和實(shí)用價(jià)值。

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