【】孫莉倩，劉梁，王彥磊，楊翠微

復旦大學信息科學與工程學院，上海，200433

一種適用于全心房心外膜標測中抑制心室干擾的自適應濾波算法

【作 者】孫莉倩，劉梁，王彥磊，楊翠微

復旦大學信息科學與工程學院，上海，200433

介紹了一種基于最小均方誤差（LMS）準則的自適應濾波算法，用于抑制心房電信號標測中心室信號的干擾。

自適應濾波；心外膜標測；心室干擾

正常生理情況下，心房和心室總是在有序地興奮和收縮交替中，因而在全心房心外膜標測實驗中采集到的心房電信號，被心室電信號干擾是在所難免的。竇性心律下，心房和心室電信號頻率基本一致，即兩者頻譜重疊，使用一般的濾波器通常無法做到只保留心房信號，而濾去同樣頻帶下的心室信號。本文采用基于LMS準則的自適應算法，應用噪聲抑制模型，通過合理選擇參考信號，最大程度地抑制心室干擾，使濾波器輸出理想的心房信號。

1 128道全心房心外膜標測系統(tǒng)概述

心臟標測（Cardiac Mapping）技術(shù)是對心律失常進行識別、判斷及定位的過程[1]。心臟標測技術(shù)按部位可分為體表標測、心外膜標測、心肌標測和心內(nèi)膜標測等[2]。同時，按測量方法也可分為電學標測和光學標測。

心外膜電位標測可用于心臟電生理機理研究，確定心律失常的起源部位，為臨床診斷和手術(shù)治療心動過速、房顫等心律失常提供定位依據(jù)及判斷療效。

128道心外膜電位標測系統(tǒng)是由復旦大學電子工程系心臟電生理與起搏實驗室設(shè)計開發(fā)的，它分為硬件部分和軟件部分，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。硬件部分主要完成數(shù)據(jù)的采集、量化、降噪等功能；軟件部分主要完成信號的采集控制、處理、顯示和分析[3]。系統(tǒng)的濾波主要由前后級低通、高通濾波器組成，通帶范圍為3-600 Hz。然而，系統(tǒng)硬件上的濾波器對頻譜重疊的情況無能為力，需借助軟件處理將心房信號中的心室干擾消除。

2 自適應濾波算法設(shè)計

圖1 系統(tǒng)框圖Fig.1 System Block Diagram

2.1噪聲抑制模型及其原理

本文選用基于噪聲抑制模型[4]的自適應濾波器，模型框圖如圖2所示。輸入信號yk是被污染信號，包含了所希望的心房電信號sk和心室干擾nk。另一輸入信號xˇk與nk具有相關(guān)性，由自適應算法產(chǎn)生一個nk的估計nk。那么，心ˇ房信ˇ號的估計如ˇ下-：

假設(shè)信號sk和ˇnk不相關(guān)，得：ˇ

2.2基于LMS的自適應算法

本文采用基于LMS準則的最優(yōu)化估計算法，先得到心室干擾的最優(yōu)化估計，從而得到心房信號的最優(yōu)化估計。假定自適應濾波器有N系數(shù)，記作w(0), w(1), ∧w(N-1)，則濾波器輸出信號yk和噪聲估計nk之差ek為：

圖2 噪聲抑制自適應濾波模型Fig.2 Noise canceller adaptive fi lter mode

其中Xk和W分別是輸入信號矢量和權(quán)矢量。

誤差平方為：

若輸入矢量Xk和yk信號是聯(lián)合平穩(wěn)的，那么可以得到均方誤差（MSE）：

其中，σ2=E是yk的方差，P=E[yk]是長度為N的互相關(guān)矢量，R=[X]是N×N的自相關(guān)矩陣。采用由Widrow等人提出的最速下降LMS算法[5]，得到權(quán)矢量的迭代公式：

其中， 為均方誤差J的梯度，k其瞬時估計記為：

將k代入權(quán)矢量的迭代公式，有：

2.3參考信號的獲取

如前所述，基于噪聲抑制模型的自適應濾波器需要輸入一個與噪聲信號相關(guān)的參考信號。本實驗的噪聲信號是心室電信號，為此，特意從128道全心房標測電極中撥出一路電極，置于心尖處（近左心室）來采集心室電信號。

心室的體積及其所含心肌細胞的數(shù)目遠大于心房[6]，因而在心臟興奮收縮時電極采集到的心室電信號幅度明顯大于心房電信號。此外，電極放置的位置不同，采集到的心電綜合矢量的極性可能不同。本實驗中，心房信號上疊加的心室干擾信號與單純采集到的心室參考信號極性相反。綜上所述，在將參考信號輸入自適應濾波器之前，需對其進行幅度縮放及極性取反的預處理，使其在形態(tài)及幅度上盡可能接近實際的心室干擾信號，從而提高濾波質(zhì)量。

3 自適應濾波輸出效果

自適應濾波結(jié)果如圖3所示。其中，(a)為原始的心房心外膜標測電信號，A處為心房激動電信號，V處為心室激動電信號；(b)為置于心尖的電極所采集到的心室參考信號；(c)為對心室信號預處理后作為自適應濾波器的參考信號，得到的自適應濾波結(jié)果；(d)心室電信號未經(jīng)預處理直接作為參考信號，得到的自適應濾波效果，顯然對心室干擾的濾除效果不夠理想。從圖3(c)中可以看出，在時域上心室干擾基本被濾除，留下較理想的心房信號。在頻域上，借助經(jīng)典的Welch周期圖法，對濾波前后數(shù)據(jù)進行功率譜密度估計(選用的窗函數(shù)為海明窗)，效果如圖4、圖5所示。系統(tǒng)的采樣頻率為2 kHz,因此奈奎斯特頻率為1 kHz?？梢?，濾波前后，功率譜密度的低頻成分(約2-5 Hz處)明顯減少，而高頻部分則基本不變。因此，認為自適應濾波的效果比較理想，具有實用價值。

圖3 自適應濾波效果Fig.3 Adaptive fi lter output

4 總結(jié)

本文介紹了一種適用于全心房心外膜標測中抑制心室干擾的自適應濾波算法。此法基于最速下降的LMS準則，通過噪聲抑制模型濾除心室干擾，得到心房電信號的最優(yōu)化估計。濾波后的信號無論時域還是頻域效果均較為理想，證明了此法的有效性和實用性。

圖4 自適應濾波前信號的功率譜密度Fig.4 Power spectral density before adaptive fi ltering

[1] Markides V, Segal OR, Tondato F, et al. Cardiac electrophysiology from cell to beside [M]. America: Saunders Company, 2004

[2] Robert M, Nicolle K, Benjamin S. Advances in electrical and mechanical cardiac mapping [J]. Physiological Measurement, 2005, 26: R1-R14.

[3] Yang CW, Lu WJ, Zhou T, et al. Development of epicardial mapping system for studying atrial fibrillation [A]. IEEE-BMEI 2008, International[C], Conference on Biomedical Engineering and Informatics, Shanghai, China, 2008: 606-609.

[4] E. C. Ifeachor, et al. Digital signal processing A Practical Approach[M]. Beijing: Publishing House of Electronics Industry, 2003

[5] B Widrow, JM McCool, et al. Stationary and nonstationary learning characteristics of the LMS adaptive filter [J]. Proceedings of the IEEE, 1976,64(8):1151-1162.

[6] 黃宛. 臨床心電圖學[M]. 第6版. 北京: 人民衛(wèi)生出版社, 2009.

An Adaptive Filtering Algorithm Applied to Inhibit the Interference from the Ventricular during Atrial Epicardial Mapping Experiment

【W(wǎng)riters】Sun Liqian, Liu Liang, Wang Yanlei, Yang Cuiwei Department of Electronic Engineering, Fudan University, Shanghai 20433

adaptive fi lter, epicardial mapping, ventricular interference

】This paper introduces an adaptive fi ltering algorithm based on the LMS principle to inhibit the ventricular interference in the atrial epicardial mapping experiments.

圖5 自適應濾波后信號的功率譜密度Fig.5 Power spectral density after adaptive fi ltering

R540.4+1

A

10.3969/j.issn.1671-7104.2011.04.002

1671-7104(2011)04-0243-03

2011-03-30

國家自然科學基金，項目，61071004

孫莉倩，E-mail: 10210720109@fudan.edu.cn

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