羅 誠

(上海交通大學(xué)中美物流研究院， 上海 200030)

0 引 言

交通運(yùn)輸行業(yè)作為能源消費(fèi)增長最快的行業(yè)，對(duì)控制溫室氣體排放具有重要的影響，因此國內(nèi)學(xué)者在運(yùn)輸行業(yè)如何控制碳排放方面開展了不少研究.黃大雷[1]針對(duì)運(yùn)輸工具使用石化燃料產(chǎn)生的碳排放，提出了減少單位噸公里運(yùn)輸工具的排放量和減少無效的噸公里兩種思路.紀(jì)念[2]圍繞提高現(xiàn)有交通運(yùn)輸體系能效、減少能源需求、降低溫室氣體排放等議題，為中國交通運(yùn)輸業(yè)發(fā)展“低碳經(jīng)濟(jì)”提供了政策建議.總結(jié)相關(guān)研究可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于運(yùn)輸業(yè)控制碳排放的相關(guān)研究大都集中在技術(shù)改進(jìn)和政府政策方面，而對(duì)企業(yè)在運(yùn)輸決策中如何合理的考慮碳排放控制則研究較少.

在企業(yè)運(yùn)輸活動(dòng)中，運(yùn)輸方式的不同直接影響到運(yùn)輸成本、時(shí)間和碳排放量等要素，而傳統(tǒng)的運(yùn)輸方式選擇多目標(biāo)優(yōu)化問題往往只考慮運(yùn)輸成本和運(yùn)輸時(shí)間兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)[3-5]，對(duì)不同運(yùn)輸工具在運(yùn)輸過程中產(chǎn)生的碳排放量大小并沒有考慮，也就是說相關(guān)模型并沒有考慮不同運(yùn)輸方式的環(huán)境指標(biāo)對(duì)運(yùn)輸方式?jīng)Q策的影響.本文創(chuàng)新性的提出了考慮碳排放控制的多種運(yùn)輸方式選擇多目標(biāo)規(guī)劃模型，然后介紹了該模型的解法并進(jìn)行了示例計(jì)算，為企業(yè)在考慮碳排放控制情況下的運(yùn)輸方式選擇決策提供了可行思路.

圖1 虛擬運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)圖

1 考慮碳排放控制的多種運(yùn)輸方式組合優(yōu)化模型

1.1 問題與模型的提出

設(shè)有一多種運(yùn)輸方式組合優(yōu)化問題：將一批貨物從起始地O運(yùn)送到目的地P，途中經(jīng)過N個(gè)城市，任意相鄰的兩城市間有K種運(yùn)輸方式，各運(yùn)輸方式的運(yùn)輸時(shí)間、費(fèi)用和碳排放情況不同，當(dāng)運(yùn)輸方式在相鄰城市間轉(zhuǎn)換時(shí)需要一定的中轉(zhuǎn)時(shí)間和費(fèi)用并產(chǎn)生一定量碳排放，問如何選擇運(yùn)輸方式組合，使運(yùn)輸總費(fèi)用盡量低、總時(shí)間盡量短、碳排放量盡量少？

為了更直觀地描述問題，用一個(gè)虛擬運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)圖(圖1)對(duì)上述問題進(jìn)行描述，方法如下[3]：

(1)除O和P外，其他各城市分別擴(kuò)展為2K個(gè)城市節(jié)點(diǎn).對(duì)于城市A，其中左側(cè)K個(gè)節(jié)點(diǎn)A11、A12、…、A1K分別表示K種運(yùn)輸方式的輸入節(jié)點(diǎn)，右側(cè)K個(gè)節(jié)點(diǎn)A21、A22、…、A2K分別表示K種運(yùn)輸方式的輸出節(jié)點(diǎn)；(2)各條弧上的權(quán)重分別為費(fèi)用權(quán)重、時(shí)間權(quán)重和碳排放權(quán)重；(3)終點(diǎn)P再擴(kuò)展K個(gè)輸入節(jié)點(diǎn)，Pi到P之間的時(shí)間、費(fèi)用和碳排放均為0.

在上述多種運(yùn)輸方式選擇組合優(yōu)化問題中，要同時(shí)兼顧降低運(yùn)輸總費(fèi)用、縮短運(yùn)輸總時(shí)間和減少總的碳排放量3個(gè)目標(biāo)，其數(shù)學(xué)模型可描述為一多目標(biāo)規(guī)劃模型：

(1)

(2)

(3)

約束條件:

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

1.2 求解模型的逐步法(STEM)

當(dāng)所有目標(biāo)函數(shù)和約束條件為線性時(shí)，對(duì)于多目標(biāo)規(guī)劃有些特殊的解法，特別是澤勒內(nèi)(Zeleny)等將解線性規(guī)劃的單純形法給予適當(dāng)修正后，用來解多目標(biāo)線性規(guī)劃問題[7]，其中逐步法(STEM)是一種迭代法，解法如下：

設(shè)有k個(gè)目標(biāo)的線性規(guī)劃問題：

求解的計(jì)算步驟為：

為了找出目標(biāo)值的相對(duì)偏差以及消除不同目標(biāo)值量綱不同的問題，進(jìn)行如下處理：

第三步：構(gòu)造以下線性規(guī)劃問題，并求解.

并令第j個(gè)目標(biāo)的權(quán)系數(shù)πj=0，表示降低這個(gè)目標(biāo)的要求，再求解以下線性規(guī)劃問題：

2 應(yīng)用示例計(jì)算

將一批貨物從城市O運(yùn)到城市P，途經(jīng)A市，相鄰兩個(gè)城市之間都有汽車、輪船和飛機(jī)3種運(yùn)輸方式可供選擇，其有關(guān)參數(shù)如表1和表2所示，問如何選擇運(yùn)輸方式組合，可以達(dá)到總費(fèi)用、總時(shí)間和碳排放都盡量少的目標(biāo)？

表1 各個(gè)城市間的運(yùn)輸費(fèi)用、時(shí)間和碳排放表(費(fèi)用/時(shí)間/碳排放)

表2 不同運(yùn)輸方式中轉(zhuǎn)費(fèi)用、時(shí)間和碳排放表(費(fèi)用/時(shí)間/碳排放)

建立多目標(biāo)線性規(guī)劃模型：

3 結(jié)束語

在人為溫室氣體排放日益加劇的背景下，碳排放相關(guān)問題已經(jīng)成為學(xué)術(shù)界研究的重點(diǎn)及企業(yè)運(yùn)作實(shí)踐中格外關(guān)注的問題之一.本文基于多種運(yùn)輸方式組合問題，在考慮碳排放因素的前提下，建立了運(yùn)輸方式組合選擇多目標(biāo)規(guī)劃模型，定量分析了運(yùn)輸方式選擇決策問題，然后提出了求解這一多目標(biāo)規(guī)劃的逐步法解法，并假定決策情景，給出了模型的應(yīng)用示例計(jì)算.

模型的建立與相應(yīng)的求解方法，對(duì)運(yùn)輸企業(yè)在成本與時(shí)間可接受的情況下選擇符合碳排放控制要求的運(yùn)輸方式提供了科學(xué)的指導(dǎo)，對(duì)企業(yè)在運(yùn)輸方式選擇時(shí)如何實(shí)施碳排放控制策略具有一定的參考意義.

進(jìn)一步的研究可以將問題擴(kuò)展到運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化與運(yùn)輸方式選擇相結(jié)合建立優(yōu)化模型的情形，這對(duì)運(yùn)輸過程中實(shí)施碳排放控制策略具有更大的意義.

參考文獻(xiàn)

[1] 黃大雷. 運(yùn)輸企業(yè)的碳足跡和綠色供應(yīng)鏈管理[J]. 物流技術(shù)與應(yīng)用, 2009,43(3): 71-72.

[2] 紀(jì) 念. 交通運(yùn)輸業(yè)發(fā)展“低碳經(jīng)濟(jì)”之路怎樣走[J]. 環(huán)境保護(hù),2010,29 (10): 62-64.

[3] 井祥鶴, 魏冬峰, 周獻(xiàn)中. 運(yùn)輸方式選擇多目標(biāo)優(yōu)化問題的混合遺傳算法[J]. 計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用, 2008,44 (6): 210-214.

[4] 高更君, 黃 衛(wèi). 考慮時(shí)間因素的運(yùn)輸方式選擇問題[J]. 交通運(yùn)輸系統(tǒng)工程與信息,2001,2: 63-66.

[5] 劉 艦, 俞建寧. 多式聯(lián)運(yùn)運(yùn)輸方式選擇的模型和算法[J]. 蘭州交通大學(xué)學(xué)報(bào), 2010,29(1): 56-61.

[6] 運(yùn)籌學(xué)教材編寫組. 運(yùn)籌學(xué)(修訂版)[M]. 北京:清華大學(xué)出版社,1990:457-458.