周瀚光

(華東師范大學(xué) 古籍研究所，上海 200241)

由郭書春任主編、李兆華任副主編的《中國科學(xué)技術(shù)史·數(shù)學(xué)卷》一書，終于由科學(xué)出版社于2010年10月正式出版了。該書是中國科學(xué)院“八五”計劃的重點課題之一——30卷本《中國科學(xué)技術(shù)史》叢書中的一種，筆者作為一名科學(xué)史工作者和愛好者，對此已期盼很久了。當(dāng)這部洋洋140萬字的力作放置案頭的時候，筆者忍不住連續(xù)數(shù)天徹夜細(xì)讀，并很愿意把自己的一些讀后感想與大家一起分享。

數(shù)學(xué)是中國古代最為發(fā)達(dá)的基礎(chǔ)科學(xué)學(xué)科之一，而中國數(shù)學(xué)史研究又是中國科技史研究中起步較早且成果較豐的一個領(lǐng)域。早在20世紀(jì)一二十年代，李儼、錢寶琮等老一輩的數(shù)學(xué)史家就已經(jīng)開始了深入的研究，發(fā)表了大量論文、著述，對中國古代數(shù)學(xué)發(fā)展的總體進程勾勒出了大致的輪廓。其中李儼的《中國算學(xué)史》［1］、《中國數(shù)學(xué)大綱》(上下冊)［2］①該書上冊由商務(wù)印書館于1931年在上海出版，1958年出版時作了部分的修訂。、《中算史論叢》(1—5 集)［3］②李儼在三四十年代編輯過一套《中算史論叢》(一，二，三，四上，四下)，先后于1931，1935，1937，1947由上海商務(wù)印書館出版。50年代作了增刪，是為1—5集。，錢寶琮的《中國算學(xué)史》(上篇)［4］及由他主編的《中國數(shù)學(xué)史》［5］等堪稱經(jīng)典，奠定了系統(tǒng)研究中國數(shù)學(xué)史的基礎(chǔ)①李儼、錢寶琮的論著已結(jié)集為《李儼錢寶琮科學(xué)史全集》10卷(沈陽:遼寧教育出版社，1998年)。。在這個過程中，國外的科學(xué)史家們也取得了不少的中國數(shù)學(xué)史研究成果。其中最重要的，莫過于日本三上義夫的《中國和日本的數(shù)學(xué)》［6］、英國李約瑟的《中國科學(xué)技術(shù)史》(第三卷)［7］的數(shù)學(xué)部分和日本藪內(nèi)清的《中國數(shù)學(xué)史》［8］。到了20世紀(jì)末，中國數(shù)學(xué)史的系統(tǒng)研究更達(dá)到了一個高潮，各種數(shù)學(xué)史專著層出不窮，僅李迪的個人專著《中國數(shù)學(xué)通史》［9］就已達(dá)到了100萬字左右的篇幅，而吳文俊主編的《中國數(shù)學(xué)史大系》則出版了10卷約500萬字的宏篇巨著［10］。在這樣的情況下，當(dāng)郭書春先生于2004年接受這個課題出任該書的主編時，我一方面為其擔(dān)此重任而感到高興，另一方面也不禁油然而起一絲擔(dān)心:新編的《中國科學(xué)技術(shù)史·數(shù)學(xué)卷》(以下簡稱《數(shù)學(xué)卷》)能在原來的基礎(chǔ)上有所突破并更進一步嗎?

事實證明，我的這個擔(dān)心完全是多余的和不必要的。細(xì)讀《數(shù)學(xué)卷》全書，讀者自會發(fā)現(xiàn):本書與以往的中國數(shù)學(xué)史系統(tǒng)研究著作相比，確實是在原來的基礎(chǔ)上有了許多新的突破和進步。依筆者之見，這種新的突破和進步主要表現(xiàn)在以下兩個方面:

首先，本書在中國數(shù)學(xué)史研究的廣度和深度上都有了新的拓展，堪稱是對截至到21世紀(jì)初中國數(shù)學(xué)史研究成果的最新全面總結(jié)。由于本書的作者隊伍云集了當(dāng)今數(shù)學(xué)史界絕大多數(shù)的一流學(xué)者，而這些學(xué)者又都在中國數(shù)學(xué)史研究的某些領(lǐng)域和某些專題上有著深厚的基礎(chǔ)和獨步的成就，因此當(dāng)他們把自己的最新研究成果匯集到本書中去的時候，自然就把全書的水平和質(zhì)量提升到了一個新的高度?？梢赃@么說，閱讀全書的過程，實際上就是一個檢閱和欣賞中國數(shù)學(xué)史最新研究成果的過程。于中尤其是鄒大海對于先秦數(shù)學(xué)的研究，郭書春、鄒大海對于漢簡《算數(shù)書》和秦簡《數(shù)》的研究、郭書春對于《九章算術(shù)》和劉徽注的研究，紀(jì)志剛對于隋唐歷法中數(shù)學(xué)方法的研究，馮立昇對于中日數(shù)學(xué)交流史的研究，郭書春、李兆華對于宋元數(shù)學(xué)的研究，郭世榮對于明清數(shù)學(xué)及其與國外交流的研究，韓琦對于明末清初西方數(shù)學(xué)傳入的研究，王渝生、田淼對于清代數(shù)學(xué)的研究，以及孔國平、徐澤林、汪曉勤、郭金海、侯鋼、高紅成等各具特色的研究等等，都是作者積數(shù)年甚至數(shù)十年研究功底基礎(chǔ)上的最新成果，值得讀者認(rèn)真檢閱并細(xì)細(xì)品味。這些成果既拓寬了中國數(shù)學(xué)史研究的廣度(如對漢簡《算數(shù)書》的最新研究等)，又開掘了中國數(shù)學(xué)史研究的深度(體現(xiàn)在各位作者表達(dá)的最新觀點中)，使讀者在系統(tǒng)把握中國數(shù)學(xué)史總體發(fā)展脈絡(luò)的同時，還能了解到中國數(shù)學(xué)史研究的最新成就和進展，這無論對于專業(yè)讀者還是一般讀者來說，都是極有意義和價值的。

其次，本書又從總體上對中國數(shù)學(xué)史研究提出了一些新的觀點和新的方法，并且把這些新觀點和新方法貫穿于各個章節(jié)的具體內(nèi)容之中，這就使全書既做到了匯精集萃，又做到了推陳出新。

郭書春在本書的《前言》中，開宗明義地提出了他自己對于中國數(shù)學(xué)史研究的一些總體看法。這些看法包括:(1)如何界定中國數(shù)學(xué)史的分期?(2)如何概括中國古代數(shù)學(xué)著作?亦即中國古代是不是存在數(shù)學(xué)家的數(shù)學(xué)、中國古代有沒有數(shù)學(xué)證明和數(shù)學(xué)理論?(3)中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的特征是什么?它屬不屬于世界數(shù)學(xué)發(fā)展的主流?(4)如何在中國數(shù)學(xué)史的研究中尊重原始文獻?對以上這些問題，郭先生都做了詳細(xì)的論述和證明。郭先生的這些看法，當(dāng)然只是他的一家之言，于中也有一些可以商榷的地方，但無論如何，其中包含了許多獨創(chuàng)性的思想和觀點，凝聚了作者幾十年數(shù)學(xué)史研究工作的真知灼見，卻是確實無疑、一目了然的。

在郭先生提出的這些觀點中，筆者最為欣賞的，是“尊重原始文獻”一項。郭先生認(rèn)為:“尊重并認(rèn)真研讀原始文獻，是對數(shù)學(xué)史工作者的起碼要求?！彼u了一些學(xué)者在這個問題上的種種錯誤做法，如:不認(rèn)真研究原始文獻，以自己現(xiàn)有的知識理解甚至取代古文;對原始文獻棄而不用，只靠自己的臆測得出某些結(jié)論;讀不懂古文，便對古文亂加改竄;因原始文獻的記載與自己的觀點相左，便對古文進行曲解，甚至不加說明便隨意刪節(jié)，強古人以就我……等等。他又以清中葉以來學(xué)術(shù)界對《九章算術(shù)》的編纂、劉徽的割圓術(shù)及求圓周率的程序、對秦九韶大衍總數(shù)術(shù)的認(rèn)識、李冶《測圓海鏡》為何而作、對天元術(shù)的認(rèn)識等問題的偏頗為例，對這個觀點展開了詳盡的闡發(fā)和論述。

筆者非常贊成郭先生的這一看法，并愿意補充一個《數(shù)術(shù)記遺》作者的例子，來說明學(xué)術(shù)界的一些權(quán)威人士是如何不顧原始文獻、單憑主觀臆斷而給后人帶來錯誤影響的。本來，《數(shù)術(shù)記遺》的作者并不存在問題。傳本明確題為漢徐岳撰，北周甄鸞注?！杜f唐書·經(jīng)籍志》、《新唐書·藝文志》以及《宋史·藝文志》都有徐岳撰《數(shù)術(shù)記遺》的著錄。但到了清人編《四庫全書》的時候，卻依據(jù)幾個跟本書作者并無直接關(guān)系的問題，如劉洪是否當(dāng)過會稽太守、書中記有道家之說、“黃帝三等數(shù)及積算太一算之類皆絕無義蘊”①清《四庫全書·數(shù)術(shù)記遺提要》。等等，武斷地判其為唐人嫁名徐岳所作的偽書。這里需要說明的是，筆者并不反對對原始文獻提出疑問，也贊成問題的提出可以推進學(xué)術(shù)的發(fā)展。但筆者認(rèn)為，否定并推翻一部原始文獻的確定作者，必須要十分慎重，必須要有非常充足的理由?？梢蕴釂?，可以存疑，但不能主觀武斷地否定或改變。由于四庫館臣在當(dāng)時及以后學(xué)術(shù)界的權(quán)威性，因此這一觀點被理所當(dāng)然地繼承并延續(xù)了下來。一直到1964年錢寶琮主編的《中國數(shù)學(xué)史》論及《數(shù)術(shù)記遺》時，仍明確地認(rèn)為“本書決不是徐岳的原著”(［11］，5卷，101頁)。在相當(dāng)長的一段時間里，《數(shù)術(shù)記遺》偽書論被作為定論而流行于當(dāng)時的數(shù)學(xué)史界。然而從20世紀(jì)80年代開始，陸續(xù)有學(xué)者對清代四庫館臣及錢寶琮先生的這一觀點提出了質(zhì)疑，并對偽書論的諸條理由逐一進行了有力的駁斥?，F(xiàn)在，數(shù)學(xué)史界認(rèn)為《數(shù)術(shù)記遺》是偽書的學(xué)者已經(jīng)越來越少了，而越來越多的學(xué)者都認(rèn)識到了尊重原始文獻的重要性。關(guān)于這段公案的詳細(xì)內(nèi)容，讀者可以參看本書第七章第二節(jié)的“《數(shù)術(shù)記遺》非偽書辯”，而這也可以看到郭先生在《前言》中提出的那些看法是如何貫穿于各個章節(jié)的論述之中的。

與《數(shù)術(shù)記遺》作者問題相類似的，還有《夏侯陽算經(jīng)》的作者問題。從傳本的書名看，該算經(jīng)的作者是夏侯陽，應(yīng)該是確定無疑的?！杜f唐書·經(jīng)籍志》和《新唐書·藝文志》都著錄有此書名并說明有“甄鸞注”，且成書于5世紀(jì)的《張丘建算經(jīng)》在序言中也曾經(jīng)提及此書，則說明此書的作者必在甄鸞、張丘建之前。但數(shù)學(xué)史界卻一度曾將其判為偽書，認(rèn)為此書是唐代韓延的作品，甚至直接將此書定名為《韓延算術(shù)》②參見錢寶琮《中國數(shù)學(xué)史》第七章［11］。，理由是書中的某些內(nèi)容與唐代的律令正相吻合。其實，中國古代的許多典籍在流傳的過程中，經(jīng)過一代又一代的注釋、傳抄和刊印，往往摻雜了一些后人增補的文字。這些文字有的標(biāo)明“注”或“疏”等等，有的則在傳抄的過程中直接混入了正文。那么，在一部古代典籍中發(fā)現(xiàn)了一些明顯與后世社會背景相符的語言文字時，我們能否由此否定整部典籍而將其判定為偽書呢?筆者認(rèn)為絕不能輕易地下這樣的結(jié)論。就《夏侯陽算經(jīng)》而言，至少是證據(jù)不夠充分的。目前可以基本認(rèn)定的是，《夏侯陽算經(jīng)》中以“夏侯陽曰”開頭的約600字的“明乘除法”，以及在《張丘建算經(jīng)》中曾經(jīng)提及的有關(guān)“方倉”類的6道算題，應(yīng)該都是《夏侯陽算經(jīng)》的原文。①參見李迪《中國數(shù)學(xué)通史·上古到五代卷》(江蘇教育出版社，1997年)及本書第七章第四節(jié)。日本科學(xué)史家藪內(nèi)清認(rèn)為:“依個人之見，現(xiàn)刊本的三卷與唐《藝文志》所載的卷數(shù)不同，同時里頭又有‘夏侯陽曰’的文句，因此目前所見的刊本，是早在張丘建以前，由夏侯陽這個人所編成，而唐代人再加篡改的?！?［8］，35頁)筆者基本同意藪內(nèi)清的這個意見。

說到這里，筆者想借此機會，提出一個如何尊重原始文獻之作者署名的看法。筆者認(rèn)為，如果一部原始文獻沒有署名作者，或者其作者署名在歷史的流傳過程中佚失，那么我們在研究的時候盡可以做各種各樣的猜測，只要確有一定的理由即可;而如果一部原始文獻已有明確的作者署名，當(dāng)然我們也可以有各種各樣的懷疑，提出各種各樣的問題，但是在沒有充分而足夠的證據(jù)之前，不要輕易地對這個作者做出否定性的結(jié)論。筆者把這個看法稱為“疑證從古”原則，并把它與當(dāng)今司法領(lǐng)域中的“疑罪從無”原則相提并論。所謂“疑罪”，是指司法機關(guān)對被告人是否犯罪或犯罪輕重難以確認(rèn)的情況;而“疑罪從無”則是說，在既不能證明被告人有罪又不能證明被告人無罪的情況下，推定被告人無罪。“疑罪從無”原則是現(xiàn)代刑法“有利被告”思想的體現(xiàn)，是現(xiàn)代刑事司法文明與進步的重要標(biāo)志之一。同樣的道理，當(dāng)我們對一部原始文獻的作者署名(相當(dāng)于被告)表示懷疑而不能確認(rèn)的時候，在既不能證明確實是他又不能證明確實不是他的情況下，還是應(yīng)該尊重和肯定古文獻中原有的署名，而不能貿(mào)然地做出否定性的結(jié)論。在這樣的問題上，筆者認(rèn)為還是應(yīng)該謹(jǐn)慎一點，以顯示我們對于歷史和古人的應(yīng)有的尊重。

關(guān)于本書的精粹和創(chuàng)新之處，筆者的這篇短文自然不能盡述，有興趣的讀者須細(xì)細(xì)品味方能領(lǐng)略個中勝景。當(dāng)然，本書也不是沒有可以商榷和改進的地方。比如，作者認(rèn)定“隋唐數(shù)學(xué)明顯落后于魏晉南北朝時期”②見本書《前言》。，這個結(jié)論便似過于輕率。其實，隋唐時期也曾有過許多重大的數(shù)學(xué)成果，而且其數(shù)學(xué)發(fā)展在當(dāng)時的國際上也是聲名遠(yuǎn)播，四方來學(xué)，數(shù)學(xué)教育和普及的程度更是前所未有，如何給它一個客觀的和恰如其分的評價，筆者認(rèn)為尚須做更加深入和全面的研究。另外，書后的《主要參考文獻》中對今人校注的古典文獻在如何歸類上顯得混亂，不相統(tǒng)一，有些歸入“原始文獻”(如郭書春匯?！毒耪滤阈g(shù)》等)，有些則歸入“研究文獻”(如李兆華校證《四元玉鑒》等)，凡此皆有待于作者在再版時進一步修訂提高。然瑕不掩瑜，本書作為一部匯精集萃、推陳出新的扛鼎力作，應(yīng)該是名至實歸，當(dāng)之無愧的。

1 李儼．中國算學(xué)史［M］．上海:商務(wù)印書館，1937．

2 李儼．中國數(shù)學(xué)大綱［M］．北京:科學(xué)出版社，1958．

3 李儼．中算史論叢［M］．北京:中國科學(xué)院，1964．

4 錢寶琮．中國算學(xué)史［M］．上篇．上海:商務(wù)印書館，1932．

5 錢寶琮(主編)．中國數(shù)學(xué)史［M］．北京:科學(xué)出版社，1964．

6 Yoshio Mikami．The Development of Mathematics in China and Japan［M］．New York:G．E．Stechert＆ Co．，1913．

7 李約瑟．中國科學(xué)技術(shù)史［M］．第3卷．北京:科學(xué)出版社，1978．

8 藪內(nèi)清．中國數(shù)學(xué)史［M］．鄭瑞明，譯．臺北:南宏圖書公司，1984．

9 李迪．中國數(shù)學(xué)通史［M］．南京:江蘇教育出版社，1997—2004．

10 吳文俊(主編)．中國數(shù)學(xué)史大系［M］．北京:北京師范大學(xué)出版社，2000．

11 李儼，錢寶琮．科學(xué)史全集［C］．沈陽:遼寧教育出版社，1998．