于 菲， 刁延松， 佟顯能， 張啟亮

（1.青島理工大學 土木工程學院 ，山東青島 266033；2.山東同圓設計集團青島分公司，山東青島 266000）

結構損傷能夠降低結構的剛度、增大結構的阻尼、改變結構的動態(tài)參數結［1］，因此可以利用結構損傷前后動力特性參數的變化進行結構損傷識別。如何利用結構動力參數的變化判斷結構的健康狀況是當前國際上的一個研究熱點。

目前，比較成熟的損傷識別方法有［2，3］：① 損傷指標法，主要指標有：坐標模態(tài)確認準則、改進的坐標模態(tài)確認準則、模態(tài)應變能指標、振型曲率指標、模態(tài)柔度指標以及模態(tài)剛度指標等；② 模型修正法；③ 靈敏度分析法；④ 反分析法；⑤ 神經網絡法，與傳統(tǒng)的模式識別方法相比，它具有容錯性、魯棒性、自組織性、自適應性、便于實施監(jiān)測和過濾噪聲的能力。因此，神經網絡在損傷檢測領域得到了廣泛的應用。

但對于大型復雜結構，單獨使用以上方法，存在許多問題［4］：① 復雜結構的構件數目眾多，輸入數據量大，如果直接利用神經網絡測試，可能會造成輸入數據爆炸，網絡規(guī)模過大以致難以收斂；② 復雜結構的自由度數較大，而實際所能測得的數據要少很多，測試數據的不完備可能導致以上各種方法的失效；③ 指標法對于簡單結構有比較理想的效果，但對復雜結構，只能指出損傷的大概區(qū)域。

針對上述問題，本文提出了一種兩步識別法。第一步，利用振型差值曲率得到損傷的大致區(qū)域；第二步，在第一步所得到的區(qū)域內，利用BP神經網絡確定損傷構件的準確位置。該方法的優(yōu)點是：第一步，僅需要少量低階模態(tài)分量，無需考慮高階模態(tài)分量；進行第二步識別時，由于縮小了識別范圍，從而減少了網絡輸入數據的數量，減小了網絡規(guī)模，提高了計算效率，因此，該方法可以用于大型復雜結構的損傷識別。四層海洋平臺數值模擬和實驗結果驗證了該方法的有效性。

1 基本原理

第一步：利用振型差值曲率確定損傷區(qū)域

結構損傷必將導致結構剛度發(fā)生變化，剛度的降低致使結構損傷前后振型發(fā)生變化。但振型的變化對損傷并不是很敏感。曲率能夠反映結構中性面的變形，即公式：

式中，v″（x）、M（x）、E和I分別為構件截面處的曲率、彎矩、彈性模量和截面慣性矩。由式（1）可以看出，結構的曲率與剛度成反比，剛度的降低勢必將導致曲率發(fā)生很大的變化。因此，可以利用振型的差值計算得到振型的差值曲率，從而得到對損傷更為敏感的損傷指標。

結構損傷前后的振型差值定義為：

式中，φi，j與φdi，j分別為結構損傷前后第j階振型第i測點的位移振幅。

結構振型差值曲率定義為：

式中，l（i，i+1）為節(jié)點i與節(jié)點i+1 之間的距離，Δφi+1，j，Δφi，j，Δφi－1，j分別為第j階振型第i+1，i，i－1 節(jié)點的振型差值。

在結構發(fā)生損傷的位置，單元兩端節(jié)點的振型發(fā)生比較大的變化，通過曲率運算將此變化放大，從而得到損傷的位置。此方法對平面結構有比較好的定位效果，但對大型復雜空間結構，僅能確定大致的損傷區(qū)域，因此需要第二步精確的損傷定位。

第二步：基于BP神經網絡的損傷精確定位

有關BP神經網絡的基本原理參見文獻［5，9］。

在第一步的基礎上，得到可能損傷的區(qū)域，在此區(qū)域內做更為精確的損傷定位，這樣網絡的輸入參數得到極大的縮減，從而減小了網絡規(guī)模，提高計算效率。

對于網絡的輸入參數，可以有多種形式，本文取陳長征等［4］提出的損傷指標向量作為網絡輸入參數：

式中，{DSi}為對應于第i階模態(tài)的損傷指標向量，Δφi為損傷前后第i階的振型變化量，Δ為損傷前后第r階頻率變化量的平方。

為了將輸入向量控制在［－1，1］之間，這里采用歸一化的損傷指標：

式中：{DS}max為損傷指標向量中絕對值的最大值。

此損傷指標不需要完備的模態(tài)信息，只要選擇幾個測點的模態(tài)分量就夠了，因此該方法可以用于測試模態(tài)信息不完備的大型復雜結構的損傷識別。

2 數值仿真

本文采用一四層海洋平臺數值模型（如圖1所示）進行數值仿真，采用ANSYS建立了該平臺的三維有限元模型?；緟禐椋簭椥阅Ａ繛?E=2.07e+11 N/m2，密度為：7 800 kg/m3，共有32個節(jié)點，192個自由度，50個BEAM4單元，9個 SHELL63單元，4個MASS21單元（模擬甲板上設備以及建筑物），7種單元截面類型，海洋平臺與基礎固接。

各種損傷工況均采用降低單元彈性模量來實現，模擬的損傷工況見表1。

圖1 海洋平臺模型圖Fig.1 Offshore platform

表1 損傷工況Tab.1 Damage cases

首先進行第一步損傷識別，取結構第一階位移振型計算各節(jié)點的振型差值曲率，僅對甲板之下的塔架進行檢測，所以只需計算1～20節(jié)點的振型差值曲率。對于工況1與工況2均取結構Y向第一階位移振型來計算各節(jié)點的振型差值曲率（X與Y方向見圖1）。利用MATLAB編制相應的計算程序，計算出各節(jié)點的振型差值曲率，結果如圖2和圖3所示，由圖2與圖3 可以得出損傷的大致區(qū)域，見表2。

表2 損傷的大致區(qū)域Tab.2 General damage areas

表3 工況1網絡訓練與檢測樣本Tab.3 network training and testing samples for case 1

第二步識別：在確定損傷的大致區(qū)域后，利用前三階固有頻率和 X 向第一階模態(tài)在節(jié)點5、6、9、10、13、14處的X向水平分量計算損傷指標。損傷指標進行歸一化后（由于篇幅所限，在此數據將不再列出）輸入到建立好的BP網絡進行訓練。對于輸出結果，當小于0.1時，則表示此處沒有損傷，大于0.9則表示此處存在損傷。

工況1（單元57損傷80%）：結構可能損傷的單元見表2，網絡訓練樣本見表3。此工況網絡結構采用6×13×20，有關的網絡訓練參數為：最大訓練次數取1000；訓練精度為1e－5；學習率取0.05；動量因子取0.9。

表4 工況1網絡測試結果Tab.4 Network test results for case 1

訓練結束后，將測試樣本數據輸入到訓練好的神經網絡中，得到測試結果如表4。

由表4的測試結果可以看出，利用訓練好的神經網絡可以準確地識別出損傷單元為57，與假定的損傷位置一致。

工況2（單元21與單元59損傷80%）：可能損傷的單元見表2。網絡訓練樣本與測試樣本如表5。此工況網絡結構采用6×9×10，訓練參數為：最大訓練次數取1000；訓練精度為1e－5；學習率取0.05；動量因子取 0.9。

訓練結束后，將測試數據輸入到訓練好的網絡中，所得測試結果見表6。

由表6的測試結果可以看出，經過第二步的神經網絡測試，可以準確識別出工況2的損傷單元為單元21與單元59，與假定的損傷位置一致。

表5 工況2網絡訓練與測試樣本Tab.5 Network training and testing samples for case 2

表6 工況2網絡測試結果Tab.6 Network test results for case 2

3 實驗驗證

為了進一步驗證本文提出的兩步法的可行性，利用海洋平臺模型支撐損傷的沖擊響應實驗與振動臺實驗數據［10］進行了驗證，其中實驗模型與數值模擬中的模型一致（如圖3.1所示）。實驗模態(tài)參數識別采用標量型ARMA法。僅采用了實驗中的單損傷工況，損傷桿件均為斜撐。具體的損傷工況見表7。

第一步損傷識別：對于工況1與工況2均采用Y向第一階振型。各節(jié)點的振型差值曲率如圖4與圖5所示，由圖4與圖5可以得出損傷的大致區(qū)域，見表8。

表7 損傷工況Tab.7 Damage cases

由表8可以得出，在實際實驗中，振型差值曲率法可以識別出損傷的大致區(qū)域。

第二步損傷識別：在確定損傷的大致區(qū)域后，首先利用數值模擬數據來訓練神經網絡，網絡訓練好后，由實驗數據計算網絡測試向量，將測試向量輸入到網絡中進行測試，得到更為精確的識別結果。網絡輸入向量采用前3階頻率與X向第一階模態(tài)在節(jié)點5、6、9、10、13、14處的X向水平分量計算得到。

表8 損傷的大致區(qū)域Tab.8 General damage areas

工況1（單元49損傷100%）：結構可能損傷的單元見表8。網絡訓練樣本見表9。網絡結構采用6×10×19，有關的訓練參數為：最大訓練次數取500；訓練精度為1e－5；學習率取0.05；動量因子取0.9。訓練結束后，將測試數據輸入，得出的測試結果見表10。

表9 工況1訓練與測試樣本Tab.9 network training and testing samples for case 1

表10 工況1測試結果Tab.10 Network test results for case 1

工況2（單元59損傷100%）：可能存在損傷的單元見表8。網絡訓練樣本如表11。網絡結構采用6×10×5，有關的訓練參數為：最大訓練次數取500；訓練精度為1e－5；學習率取0.05；；動量因子取0.9。訓練結束后，將測試數據輸入，測試結果見表12。

表11 工況2訓練與測試樣本Tab.11 network training and testing samples for case 2

表12 工況2測試結果Tab.12 Network test results for case 2

經過兩步損傷識別，可以準確識別出上述兩種實驗工況中損傷單元的位置，驗證了本文所提出的兩步法的可行性。

5 結論

本文提出了一種結構損傷識別的兩步法，首先利用振型差值曲率得到大致的損傷區(qū)域，然后，利用BP神經網絡在該損傷區(qū)域內進行精確的損傷定位。該方法不僅可以大大減少網絡訓練樣本的數量，避免了網絡規(guī)模過大導致的不收斂問題，而且僅需低階模態(tài)部分測點的水平分量信息，因此，該方法可以應用于模態(tài)信息不完備的大型復雜結構的損傷識別。四層海洋平臺數值仿真與實驗結果驗證了該兩步法的可行性。

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